Elżbieta Wach III CC-DI, AC, L-3, 2011/2012	Katedra Inżynierii Chemicznej i Procesowej
HYDRODYNAMIKA FLUIDYZACJI GAZOWEJ
Data wykonania ćwiczenia	04.01.2012 r.
Data oddania sprawozdania	18.01.2012 r.

1. Część teoretyczna

Fluidyzacja jest procesem tworzenia pseudofazy fluidowej kształtującej warstwę unoszącą strumieniowo ciała stałe – zwykle za pomocą gazu, która znajduje się w ruchu podobnym do wrzenia, np. unoszenie stałych drobin z dna naczynia przez strumień płynu. Proces fluidyzacji powoduje zwiększenie powierzchni styku międzyfazowego i wzmaga kinetykę przemian. Jest to zatem procesem polegający na utrzymaniu złoża rozdrobnionego materiału stałego w stanie intensywnej cyrkulacji wywołanej przepływem przez złoże gazu (fluidyzacja gazowa) lub cieczy (fluidyzacja cieczowa). Cyrkulacja ziaren ma miejsce po przekroczeniu określonej prędkości przepływu tzw. krytycznej prędkości fluidyzacji. Poniżej tej prędkości złoże jest nieruchome, zaś znaczne przekroczenie powoduje przejście w obszar transportu pneumatycznego. W układzie ciecz-ciało stałe zwiększenie prędkości ponad krytyczną powoduje spokojne, stopniowe rozszerzanie się złoża i równomierną cyrkulację ziaren – fluidyzacja jednorodna. Natomiast w układzie gaz-ciało stałe zwiększenie prędkości powoduje pulsacyjny przepływ gazu przez złoże (w postaci pęcherzy) i niejednorodną strukturę złoża – fluidyzacja niejednorodna (pęcherzująca).

Przepływ płynu przez złoże materiału rozdrobnionego wiąże się ze spadkiem ciśnienia płynu wynikającym z oporów przepływu. Podwyższenie prędkości płynu powoduje wzrost oporów i wzrost spadków ciśnienia (linia nr 1). Gdy nadciśnienie płynu pod złożem materiału zrównoważy lub przekroczy ciśnienie statyczne to następuje niewielka ekspansja. Jest to spowodowane rozluźnianiem złoża, a zatem i wzrostem jego objętości. Powiększenie prędkości płynu powoduje przejście i utrzymanie złoża w stanie fluidalnym, w którym spadek ciśnienia nie ulega większym zmianom (linia nr 2). Prędkość przepływu płynu rozgraniczająca obszar złoża fluidalnego od złoża nieruchomego nazywana jest krytyczną prędkością fluidyzacji. Odpowiada punktowi załamania krzywej. Redukcja prędkości osłabia intensywność mieszania i złoże fluidalne przechodzi w złoże nieruchome, a porowatość tego złoża pozostaje na poziomie porowatości krytycznej, jest więc inna niż porowatość złoża wyjściowego. Wskutek tego inna jest też zależność spadku ciśnienia od prędkości przepływu płynu (linia nr 3).

Spadek ciśnienia w złożu fluidalnym

2. Część doświadczalna

• odczytano wysokość złoża przy wyłączonej dmuchawie;

• włączono dmuchawę i ustawiono określoną jej wydajność;

• nastawiono minimalny przepływ powietrze przez złoże i odczytano spadki ciśnień, nadciśnienie oraz wysokość złoża;

• zwiększano przepływ powietrza do określonej przez prowadzącego wartości i dokonywano odczytów z rotametrów;

• zmniejszano przepływ powietrza do 0 i odczytywano wskazania rotametrów;

• wyniki pomiarów umieszczono w tabelce.

3. Opracowanie wyników

• Wyniki pomiarów

Wysokość złoża h [cm]	Natężenie przepływu powietrza V [m^3/h]	Nadciśnienie przed złożem Pb [mmCCl4]	Spadek ciśnienia na złożu Δp [mmCCl4]	Charakterystyka złoża
8,7	1,75	47	47	Złoże nieruchome
8,7	2,25	62	62	Złoże nieruchome
8,7	2,5	71	70	Złoże nieruchome
8,7	2,8	81	80	Złoże zaczyna się ruszać
8,7	3	90	89	Złoże zaczyna się ruszać
9,8	6,3	94	93	Złoże w stanie fluidalnym
10,5	10,2	97	98	Złoże w stanie fluidalnym
12	12,3	98	99	Złoże w stanie fluidyzacji pęcherzykowej
10	8,6	95	91	Złoże w stanie fluidalnym
9,5	5,6	91	92	Złoże w stanie fluidalnym
8,9	3,2	80	79	Złoże powoli przestaje się ruszać
8,8	2,6	67	67	Złoże powoli przestaje się ruszać
8,8	1,95	50	50	Złoże nieruchome
8,8	1,65	42	41	Złoże nieruchome

• Dane wykorzystywane do obliczeń

Charakterystyka złoża monodyspersyjnego:

Masa materiału	Frakcje[mm]	Gęstość [kg/m^3]	Średnica zastępcza dz [mm]	Czynnik kształtu φ
	0,2-0,25	0,25-0,3	0,3-0,4	0,4-0,5
	Udział masowy [%]
	0,65	2,3	30,8	55,9

Objętość złoża: V = 1dm³

Ciśnienie barometryczne: p_A = 970 hPa = 728 mmHg

Temperatura: t = 20^o T=293K

Gęstość powietrza:

Lepkość powietrza:

Gęstość cieczy manometrycznej:

• Wyznaczono doświadczalną wartość w_kr

Wartość w_kr odczytano z wykresu: logΔp = f(logw_kr). Punkt przecięcia wyznacza wartość W_kr.

Do obliczenia Δp wykorzystano wzór: Δp=Δh _CCl4(ρ_CCl4-ρ)

Nadciśnienie w układzie Pb [mmCCl4]	Δp [Pa]	log Δp
47	730,3076	2,863506
62	963,3844	2,9838
71	1103,231	3,042666
81	1258,615	3,099893
90	1398,461	3,14565
94	1460,615	3,164536
97	1507,23	3,17818
98	1522,769	3,182634
95	1476,154	3,169132
91	1414	3,150449
80	1243,077	3,094498
67	1041,077	3,017483
50	776,9229	2,890378
42	652,6153	2,814657

• Wyznaczono prędkość rzeczywistej przepływu powietrza

Prędkość rzeczywistą przepływu powietrza obliczono ze wzoru:

Zestawienie wyników dla rzeczywistej wartości przepływu powietrza:

Natężenie przepływu powietrza [m^3/h]	Prędkość przepływu powietrza na pusty aparat [m/h]	log
1,75	198,4126984	2,297569
2,25	255,1020408	2,406714
2,5	283,446712	2,452471
2,8	317,4603175	2,501689
3	340,1360544	2,531653
6,3	714,2857143	2,853872
10,2	1156,462585	3,063132
12,3	1394,557823	3,144437
8,6	975,0566893	2,98903
5,6	634,9206349	2,802719
3,2	362,8117914	2,559681
2,6	294,7845805	2,469505
1,95	221,0884354	2,344566
1,65	187,0748299	2,272015

• Odczytano z wykresu wartość prędkości krytycznej fluidyzacji

log = 2,6 _kr= 398,11 m/h _kr = 0,11 m/s

• Wyznaczono mnożnik poprawkowy przepływu płynu i rzeczywiste natężenie przepływu powietrza

Wartość obliczono ze wzoru:

Zestawienie wyników dla rzeczywistego natężenia przepływu:

Natężenie przepływu powietrza [m^3/h]	Rzeczywiste natężenie przepływu powietrza [m^3/h]
1,75	1,785
2,25	2,295
2,5	2,55
2,8	2,856
3	3,06
6,3	6,426
10,2	10,404
12,3	12,546
8,6	8,772
5,6	5,712
3,2	3,264
2,6	2,652
1,95	1,989
1,65	1,683

• Zastosowano korelacje w otrzymanych obliczeniach

• Korelacja Leva:

• Korelacja Erguna:

gdzie: d_z – średnica zastępcza złoża [m],

g – przyspieszenie ziemskie [m/s²],

ε_kr – porowatość złoża w warunkach krytycznych,

ρ_s – gęstość ciała stałego(materiału złoża) [kg/m³],

ρ – gęstość płynu [kg/m³],

φ – czynnik kształtu,

η – współczynnik lepkości dynamicznej płynu [kg/ms].

• Korelacja Sosny i Kondukowa:

gdzie: - bezwymiarowa prędkość,

- bezwymiarowa średnica,

υ – lepkość kinetyczna płynu [m²/s],

n = 1,3 i c = 0,025 dla D_M ≤ 3,

n = 0,765 i c = 0,045 dla D_M >3.

• Obliczono

Obliczono z następującego wzoru:

• Obliczono średnicę zastępczą ziarna kwarcu

Średnicę zastępczą ziarna kwarcu obliczono ze wzoru: $d_{z} = \frac{1}{\sum_{}^{}\frac{x_{i}}{d_{i}}}$

$$d_{z} = \frac{1}{\sum_{}^{}\frac{x_{i}}{d_{i}}} = \frac{1}{\frac{0,0065}{0,225} + \frac{0,023}{0,275} + \frac{0,308}{0,35} + \frac{0,559}{0,45} + \frac{0,1035}{0,55}} = 0,413\text{mm} = 4,13 \bullet 10^{- 4}m$$

• Obliczono porowatość krytyczną

Porowatość krytyczną obliczono ze wzoru: ,

ρ_krusp oblicza się dla wartości wysokości krytycznej, zaś h_kr wyznaczamy ze średniej arytmetycznej z dwóch wartości wysokości, gdy złoże przechodziło w stan nieruchomy (h_kr=9,25·10^-2m)

ρ_{kr usp}=

ρ_{kr usp =}

ε _kr = 1-

• Obliczono prędkość krytyczną według poszczególnych korelacji

• Korelacja Leva:

$$w_{\text{kr}} = \frac{0,005 \bullet \left( 4,13 \bullet 10^{- 4} \right)^{2} \bullet \left( 1960 - 1,164 \right) \bullet {0,124}^{3} \bullet 9,81}{{0,85}^{2} \bullet 18,24 \bullet 10^{- 6} \bullet \left( 1 - 0,124 \right)}$$

W_kr = 2,71 m/s

• korelacji Erguna

369108, 08w_kr² + 1923060, 77w_kr − 19220, 80 = 0

W_kr = 0,01 m/s

• korelacji Sosny i Kondukowa

W_kr = 2,367 m/s

4. Zestawienie wyników i wnioski

Prędkość doświadczalna [m/s]	Prędkość według korelacji Leva [m/s]	Prędkość według korelacji Erguna [m/s]	Prędkość według korelacji Sosny i Kondukowa [m/s]
2,6	0,104	0,01	2,367

Na podstawie otrzymanych wyników widzimy, że otrzymana doświadczalnie wartość prędkości krytycznej różni się znacznie od tych, z poszczególnych korelacji .Największym rzędem wartości różnią się korelacja Sosny i Konduktowa. Powodem mógł być niedokładny odczyt wartości spadku ciśnienia z manometru, gdyż podczas pomiaru ciecz manometryczna była bardzo niestabilna i trudno było wyznaczyć jednoznaczną wartość.

błędy, jakie powstały podczas odczytu spadku ciśnienia widoczne są szczególnie na wykresie obrazującym spadek ciśnienia na złożu fluidalnym, więc wartość prędkości krytycznej wyznaczonej z wykresu również obarczona jest dużym błędem. Ponieważ wykres był podwójnie logarytmiczny i odwzorowanie wartości na wykresie nie było dokładne, łącznie z ich przeliczeniem. Trudno było również wyznaczyć dokładny punkt odczytu na wykresie.

Różnice w wartościach wyliczonych z korelacji mogą być również wynikiem tego, że korelacja Leva i Erguna zakładają iż hydraulikę całego złoża określa przepływ płynu w kanałach międzyziarnowych, zaś korelacja Sosny i Kondukowa (nowsza teoria) zakłada, że o hydraulice złoża decyduje opływ cząstek złoża przez płyn.