Zderzenia, sprężystość

S1. Sprężyna o współczynniku sprężystości 2N/m, której masę zaniedbujemy, umocowana jest poziomo (rys.). Ze sprężyną tą zderza się ciało o masie 1kg powodując jej ściśnięcie o 4m, licząc od położenia równowagi. Obliczyć prędkość, jaką miało ciało w chwili zderzenia się, jeżeli jego kinetyczny współczynnik tarcia o poziomą powierzchnię, po której poruszało się, równy jest 0,25.

S2. Pocisk o masie 10g wystrzelony poziomo uderza w drewniany kloc o masie 4kg znajdujący się w spoczynku na powierzchni poziomej. Kinetyczny współczynnik tarcia między klocem a powierzchnią, na której on leży, wynosi 0,2. Pocisk zatrzymuje się w klocu, a kloc przesuwa się o 1,8m. Jaką prędkość miał pocisk w chwili uderzenia w kloc?

S3. Na koniec półki stalowej zamocowanej poziomo do ściany budynku spadła z wysokości 10 m bryła smoły o masie 10 kg. Obliczyć maksymalne i końcowe ugięcie końca półki, jeżeli jej sprężystość charakteryzuje odkształcenie o 2 cm pod działaniem siły 10³ N.

S4. Na sprężynie stalowej o współczynniku sprężystości k = 10³ N/m zawieszono pionowo w dół odważnik o masie 2 kg. Wymuszono rozciągnięcie sprężyny większe o 4 cm od jej długości bez obciążenia i układ zaczął wykonywać drgania harmoniczne. Obliczyć całkowitą początkową energię układu. Masę sprężyny uznać za pomijalnie małą.

ZD1..W wahadło balistyczne o masie 2kg uderza pocisk o masie 10g. Po tym uderzeniu środek masy wahadła unosi się o 12cm, licząc w kierunku pionowym. Obliczyć prędkość pocisku tuż przed zderzeniem przyjmując, że utkwił on w wahadle.

ZD2. Pocisk ołowiany o masie m= 10 g uderzył z prędkością 300 m/s w kulę drewnianą o masie M= 100g i w niej utkwił. Obliczyć prędkość kuli drewnianej po zderzeniu oraz określić wzrost temperatury układu.