Droga zamiejska klasy G przechodząca przez zaznaczone na planie sytuacyjno-wysokościowym punkty A –B- C.

Opis geometrii drogi.

Klasa drogi: G

Prędkość projektowa: 60 km/h

Szerokość pasa ruchu – 3,50 m

Szerokość pobocza gruntowego – 1,25 m

Grubość nawierzchni – 0,41 m

Pochylenie poprzeczne jezdni na prostej – 2 %

Pochylenie poprzeczne jezdni na łuku poziomym – 5 %

Pochylenie poprzeczne pobocza na prostej – 6 %

Pochylenie poprzeczne pobocza zewnętrznego na łuku – 5 %

Pochylenie poprzeczne pobocza wewnętrznego na łuku – 7 %

I. Obliczenia geometrii drogi.

Wyznaczenie parametrów odcinka krzywoliniowego.

1.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{\min}}\mathbf{\geq}\frac{\mathbf{\text{Vm}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{127}\frac{\mathbf{b}_{\mathbf{\text{dop}}}}{\mathbf{g}}\mathbf{+ 0,01 \bullet i}}$$

$$R_{\min} \geq \frac{100^{2}}{127 \bullet (\frac{1}{9,81\frac{m}{s^{2}}} + 0,01 \bullet 5)} = 518,2428\ m$$

Przyjmuję promień łuku kołowego dla pochylenia 5% i V_m=100 km/h: R=800 m

2.

$$\mathbf{A}_{\mathbf{\min}}\mathbf{\geq 0,146\ }\sqrt{\frac{\mathbf{V}_{\mathbf{p}}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{a}}}$$

A_min ≥ 81, 10184

Przyjmuję A=300

3. $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{R\ \leq A\ \leq R}$

266, 66666  ≤ 300  ≤ 800

Warunek został spełniony

4. $\mathbf{k =}\frac{\mathbf{V}_{\mathbf{p}}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{A}^{\mathbf{2\ }}}\mathbf{\ \leq \ a}$

k = 0, 05144 ≤ 0, 7  [$\frac{m}{s^{2}}$]

Warunek został spełniony

II. Wyznaczanie długości krzywej przejściowej i łuku kołowego

5. $\mathbf{\tau =}\frac{\mathbf{L}_{\mathbf{\text{KP}}}}{\mathbf{2}\mathbf{R}}$

$\mathbf{\tau =}\frac{\mathbf{112,5}}{\mathbf{1600}}\mathbf{=}\mathbf{0,07031}^{\mathbf{\text{RAD}}}\mathbf{= 4,0286\ }\mathbf{}$

$\mathbf{L}_{\mathbf{\text{KP}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{A}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{R}}\mathbf{\ \lbrack m}\mathbf{\rbrack}$

$L_{\text{KP}} = \frac{90000}{800} = 112,5\ \lbrack m\rbrack$

6. α = γ − 2 • τ []

α = 49 − 2 • 4, 0286

α = 40, 9428 []

7. $\mathbf{L}_{\mathbf{LK}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi \bullet R \bullet \alpha}}{\mathbf{180}}\mathbf{\ \lbrack m\rbrack}$

L_LK = 571, 6707 [m]

8. L_LKmin=V_p•2sek = 33, 3333 m

III. Wyznaczenie krzywej przejściowej

9. $\mathbf{X = L -}\frac{\mathbf{L}^{\mathbf{5}}}{\mathbf{40}\mathbf{A}^{\mathbf{4}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{L}^{\mathbf{9}}}{\mathbf{3456\ \bullet}\mathbf{A}^{\mathbf{8}}}$

0	0
5	4,99999999
10	9,999999691
15	14,99999766
20	19,99999012
25	24,99996986
30	29,999925
35	34,9998379
40	39,99968395
45	44,99943047
50	49,9990355
55	54,99844667
60	59,99760004
65	64,99641895
70	69,99481283
75	74,99267611
80	79,98988701
85	84,98630641
90	89,98177671
95	94,97612065
100	99,96914021
105	104,9606154
110	109,9503033
112,5	112,4443944

10. $\mathbf{Y =}\frac{\mathbf{L}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{6}\mathbf{A}^{\mathbf{2}}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{L}^{\mathbf{7}}}{\mathbf{336}\mathbf{A}^{\mathbf{6}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{L}^{\mathbf{11}}}{\mathbf{4224}\mathbf{A}^{\mathbf{10}}}$

0	0
5	0,000231481
10	0,001851852
15	0,006249999
20	0,01481481
25	0,02893516
30	0,049999911
35	0,079397885
40	0,11851785
45	0,168748474
50	0,231478292
55	0,308095636
60	0,399988572
65	0,508544801
70	0,635151564
75	0,781195506
80	0,948062534
85	1,137137648
90	1,349804745
95	1,587446403
100	1,851443635
105	2,143175611
110	2,464019353
112,5	2,635787787

IV. Wyznaczenie środka promienia wiodącego łuku kołowego

11. H=Y_KKP−R(1 − cosτ)

H= - 687,5

12. X_S=X_KKP−R sinγ

X_S = 732, 6477

13. Y_S=R+H

Y_S = 112, 5

14. T_O=X_S+T_S

T_O = 1382, 797

15. $\mathbf{T}_{\mathbf{S}}\mathbf{=}\left( \mathbf{R}\mathbf{+}\mathbf{H} \right)\mathbf{\ }\mathbf{\text{tg}}\mathbf{\ }\frac{\mathbf{\gamma}}{\mathbf{2}} = 650,149$

16. X^′=R sin α^′

X^′ = −81, 5346

L^′=α−L_LK

L^′ = 40, 9428 − 571, 6707

L^′ = −530, 7279

17. Y^′=R (1 − cos α)

Y^′ = 1583, 853

X_i=X_KKP+X^′cosτ−Y^′ sinτ

X_i = 112, 5 + 51, 50824 − ( − 1277, 78)

X_i = 1391, 788

Y_i=Y_KKP+X^′sinτ + Y′cosτ

Y_i = 112, 5 + 63, 20437 + ( − 1000, 57)

Y_i = −824, 871