Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu

Wydział Melioracji i Inżynierii Środowiska

Katedra Inżynierii Wodnej i Sanitarnej

HYDRAULICZNE OBLICZENIA PRZEPUSTOWOŚCI KORYT RZECZNYCH

Mateusz Czapczyk

St. I st., rok I, gr. B2

Rok Akadem. 2012/2013

1. Wprowadzenie

Przedmiotem opracowania jest wykonanie symulacji i uzyskanie odpowiednich danych na temat układu zwierciadła wody dla wprowadzonych profili rzecznych. Zagadnienia te dotyczyły ruchu ustalonego i zadanych warunków przepływu.

Do symulacji użyto program HEC-RAS wersja 4.1.0

1. Równanie ruchu ustalonego

Założenia programu HEC-RAS dotyczące ruchu ustalonego:

- przepływ wolnozmienny przepływ: w każdym przekroju rozkład ciśnień jest hydrostatyczny

- przepływ jednowymiarowy: do obliczeń brane są pod uwagę składowe prędkości o kierunkach zgodnych z kierunkiem przepływu

- koryta o spadkach mniejszych niż 1:10

Równanie energii:

gdzie:

Y₁, Y₂ - głębokość wody w przekrojach poprzecznych, m,

Z₁, Z₂ – wzniesienie zwierciadła wody, m,

V₁, V₂ - średnia prędkość, m/s,

α₁, α₂ - współczynniki korygujący dla rozkładu prędkości,

g - przyspieszenie ziemskie, m/s²,

h_e- straty energii, m,

Graficzne przedstawienie równania energii dla dwóch przekroi

Straty energii występujące między dwoma przekrojami są spowodowane zmianą przekroju ( objętości) oraz tarciem.

Równanie strat energii:

$$h_{e} = L \bullet {\overset{\overline{}}{S}}_{f} + C\left| \frac{\alpha_{2} \bullet V_{2}^{2}}{2 \bullet g} - \frac{\alpha_{1} \bullet V_{1}^{2}}{2 \bullet g} \right|$$

gdzie:

L – średnia ważona odległości między dwoma sąsiednimi przekrojami, m,

– spadek tarcia pomiędzy dwoma sąsiednimi przekrojami,

C – współczynnik kontrakcji lub dyfuzji

Średnia odległość L:

$$L = \frac{L_{\text{lob}} \bullet {\overset{\overline{}}{Q}}_{\text{lob}} + L_{\text{ch}} \bullet {\overset{\overline{}}{Q}}_{\text{ch}} + L_{\text{rob}} \bullet {\overset{\overline{}}{Q}}_{\text{rob}}}{{\overset{\overline{}}{Q}}_{\text{lob}} + {\overset{\overline{}}{Q}}_{\text{ch}} + {\overset{\overline{}}{Q}}_{\text{rob}}}$$

gdzie:

- odległości pomiędzy dwoma sąsiednimi przekrojami wzdłuż lewej trasy, koryta głównego i prawej trasy, m,

- uśrednione wartości przepływu dla dwóch sąsiednich przekrojów odpowiadające lewej trasie, korytu głównemu i prawej trasie, m³/s.

Głębokość krytyczna: obliczana dla przekroju, w którym spełniony jest przynajmniej jeden z następujących warunków:

- zażądanie jej obliczenia,

- przyjęcie rwącego rodzaju ruchu,

- program nie mógł zbilansować równania energii, w granicach określonych wartością tolerancji, przed osiągnięciem maksymalnej liczby iteracji,

- przeprowadzenie obliczeń dla przekroju końcowego – w tym przypadku obliczona wartość głębokości krytycznej służy do sprawdzenia, czy warunek brzegowy dla przekroju określony został właściwie, tj. czy możliwy jest przy wybranym rodzaju ruchu dla koryta, z wartości liczby Froude’a wynika konieczność sprawdzenia rodzaju ruchu związanego z wyznaczoną głębokością,

HEC-RAS posługuje się dwoma metodami obliczeń głębokości krytycznej:

- metoda siecznych

- metoda paraboliczna

Całkowita wysokość energii w przekroju:

$$H = WS + \frac{\alpha \bullet V^{2}}{2 \bullet g}$$

gdzie: WS - wysokość zwierciadła wody, m,

- wysokość prędkości,

1. Opis programu HEC-RAS

HEC-RAS to program do jednowymiarowych obliczeń hydraulicznych w sieciach naturalnych i sztucznych koryt. HEC-RAS zawiera obecnie 4 składniki:

- obliczenia profili zwierciadła przepływów ustalonych,

- symulacje przepływów nieustalonych,

- transport rumowiska,

- analiza jakości wody

Do wyznaczania profili zwierciadła wody stosuje się obliczenia polegające na rozwiązaniu jednowymiarowego równania energii strumienia. Straty energii ujęte są poprzez tarcie (formuła Manninga) i kontrakcję (odpowiedni współczynnik mnożony przez zmianę wysokości prędkości). W miejscach, gdzie mamy do czynienia z ruchem szybkozmiennym, do obliczeń używa się równania ilości ruchu. Używa się go, gdy mamy do czynienia z mieszanym reżimem przepływu (dochodzi do wytworzenia się odskoku hydraulicznego), wewnątrz światła mostów oraz w obliczeniach profili w węzłach wodnych (połączeniach lub rozdziałach przepływu).

W obliczeniach uwzględniony jest wpływ rozmaitych przeszkód dla przepływu, takich jak mosty, przepusty, budowle piętrzące i inne obiekty na terenach zalewowych. Interfejs użytkownika zawiera zaawansowane edytory służące ich budowie oraz wkomponowaniu w bieg rzeki. Moduł dla przepływów ustalonych zaprojektowany został z myślą o studiach dotyczących terenów zalewowych i określaniu zasięgu wód powodziowych. Jest doskonałym narzędziem do oceny regulacji koryta, zmiany położenia wałów czy wpływu zabudowy terenów zalewowych na położenie zwierciadła wody.

1. Dane projektowe

Schemat koryta w planie:

b₁ = 30 m

s₁ = 0,4 ‰

n₁ = 0,035 sm^-1/3

L₁ = 20000 m

b₂ = 20 m

b₃ = 25 m

s₂ = 0,3 ‰

n₂ = 0,040 sm^-1/3

L₂ = 14000 m

B₁ = 5000 m

B₂ = 4000 m

Pierwszym krokiem było wprowadzenie do programu dopływu, odpływu i przekroju środkowego. Następnie dodano 2 przekroje, jeden 500 m powyżej a drugi 500 m poniżej środkowego przekroju. Następnie wykonano automatyczną interpolację co 500 m. Dalej wyznaczano przepływ brzegowy, który wyniósł 17, 3 m³/s. Otrzymano go dzięki zadaniu głębokości krytycznej na odpływie. Następnie zadawano przepływy w wielkości: 1,2Qb, 1,5Qb, 2Qb. Dla tych przepływów zadawano dwa warunki: pierwszy zadana głębokość krytyczna: 0,0003, drugi to wysokości piętrzenia 2x wysokość normalna: 2,98

Na podstawie tak uzyskanych danych tabelarycznych wykonano wykresy.

1. Wyniki obliczeń

Na wykresach przedstawiono profile dna oraz zwierciadła wody dla zadanych przepływów oraz zadanych głębokości normalnych.

1. Podsumowanie

Pomimo różnic w geometrii koryta nie zaobserwowano zmian poziomu zwierciadła wody. Na całej długości rzeki wysokość normalna jest stała.

Dla zadanego przepływu o zadanej wysokości normalnej układ zwierciadła jest równoległy do dna. Jednak dla podwojonej wysokości normalnej następuję podpiętrzenie zwierciadła wody na odpływie.