Zadanie 1) W Parlamencie Europejskim zasiada obecnie 754 posłów z 27 krajów. Sprawdzono ilu bezpośrednich sąsiadów posiadają te państwa, aby ustalić, który kraj może być kluczowym w relacjach z innymi. Dane przedstawiono w postaci szeregu prostego, podając skróconą nazwę kraju oraz w nawiasie liczbę jego sąsiadów. Kolejność odpowiada dacie podjęcia współpracy europejskiej.

GER (9), FRA (8), ITA (4), BEL (4), HOL (2), LUX (3), GBR (1), DAN (1), IRL (1), GRE (4), ESP (3), POR (1), SWE (2), AUS (8), FIN (3), POL (7), CZE (4), HUN (7), SLO (5), LIT (4), LTV (4), SLV (4), CYP (0), EST (2), MLT (0), ROM (5), BUL (5)

a) podaj zbiorowość, jednostkę i cechę statystyczną oraz określ rodzaj cechy i skalę pomiarową na jakiej może być mierzona

b) zbuduj szereg rozdzielczy jednostopniowy, a następnie przedstaw dane na wykresie

Odp. a)

Zbiorowość statystyczna: 27 państw z Europy

Jednostka statystyczna: 1 państwo z Europy

Cecha statystyczna: liczba sąsiadów - jest to cecha zmienna, rzeczowa, mierzalna, skokowa, a wyrażona jest na skali przedziałowej, porządkowej oraz nominalnej, lecz nie na skali ilorazowej (ponieważ gdy dany kraj ma 0 sąsiadów to nie można powiedzieć, że inny ma 2 razy więcej)

Odp. b)

Tab. 1. Struktura 27 krajów Europy według liczby sąsiadów Liczba sąsiadów Liczba krajów 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 3 3 7 3 - 2 2 1 Razem 27 Źródło: Opracowanie własne na podstawie aktualnej mapy politycznej Europy.	Rys. 1. Struktura 27 krajów Europy według liczby sąsiadów Źródło: Opracowanie własne na podstawie aktualnej mapy politycznej Europy.

Zadanie 2) W Parlamencie Europejskim zasiada obecnie 754 posłów z 27 krajów. Sprawdzono ilu konkretnie posłów reprezentuje dane państwo, aby ustalić np., który kraj ma najwięcej głosów podczas poszczególnych głosowań. Dane przedstawiono w postaci szeregu prostego, podając skróconą nazwę kraju oraz w nawiasie liczbę posłów w Komisji. Kolejność odpowiada dacie podjęcia współpracy europejskiej.

GER (99), FRA (74), ITA (73), BEL (22), HOL (26), LUX (6), GBR (72), DAN (13), IRL (12), GRE (22), ESP (54), POR (22), SWE (20), AUS (19), FIN (13), POL (51), CZE (22), HUN (22), SLO (13), LIT (12), LTV (9), SLV (8), CYP (6), EST (6), MLT (6), ROM (33), BUL (18)

a) podaj zbiorowość, jednostkę i cechę statystyczną oraz określ rodzaj cechy i skalę pomiarową na jakiej może być mierzona

b) zbuduj szereg rozdzielczy wielostopniowy, a następnie przedstaw dane na wykresie

Odp. a)

Zbiorowość statystyczna: 27 państw z Europy

Jednostka statystyczna: 1 państwo z Europy

Cecha statystyczna: liczba posłów w Komisji Europejskiej - jest to cecha zmienna, rzeczowa, mierzalna, skokowa, a wyrażona jest na skali ilorazowej, przedziałowej, porządkowej oraz nominalnej

Odp. b)

Szereg rozdzielczy, zgodnie z procedurą jego budowy, optymalnie powinien posiadać k-przedziałów, gdzie czyli zatem po zaokrągleniu do liczby całkowitej szereg powinien składać się z co najwyżej 5 przedziałów (im więcej tym lepiej, czyli optymalnie 5). Dzieląc obszar zmienności czyli 93 (jako 99 - 6) przez liczbę przedziałów (5) otrzymujemy rozpiętość pojedynczego przedziału . Chcąc otrzymać najbardziej czytelny szereg warto zaokrąglić tę rozpiętość do 20 oraz zacząć budować przedziały od 0. Efekt będzie następujący:

Tab. 2. Struktura 27 krajów Europy według liczby posłów w Komisji Europejskiej Liczba posłów Liczba krajów 0-19 20-39 40-59 60-79 80-99 13 8 2 3 1 Razem 27 Źródło: Opracowanie własne na podstawie: http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba_posłów_ w_Parlamencie_Europejskim.	Rys. 2. Struktura 27 krajów Europy według liczby posłów w Komisji Europejskiej Źródło: Opracowanie własne na podstawie: http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba_posłów_ w_Parlamencie_Europejskim.

Zadanie 3) Polskie Linie Lotnicze „LOT” obsługują połączenia z wieloma miastami na całym świecie. Ograniczono się do tych realizowanych przez lotnisko Chopina w Warszawie, które trwają nie dłużej niż 5 godzin. Poniżej w postaci szeregu prostego przedstawione są orientacyjne czasy przelotu ze stolicy do innych miast w Polsce i Europie (w godzinach):

Gdańsk 0,95 Kraków 0,87 Wrocław 0,95 Amsterdam 2,08 Ateny 2,78 Barcelona 3,05 Bolonia 2,25 Bristol 2,92 Bruksela 2,08 Budapeszt 1,25 Bukareszt 1,83 Bydgoszcz 0,95 Cork 3,33 Doncaster 2,50 Donieck 2,33 Dublin 3,08 Düsseldorf 1,83	Eindhoven 1,95 Frankfurt 1,87 Gdańsk 0,95 Genewa 2,33 Glasgow 2,75 Göteborg 1,67 Hamburg 1,58 Helsinki 1,70 Kair 4,17 Katowice 0,83 Kavala 2,17 Kijów 1,53 Kopenhaga 1,42 Kraków 0,87 Larnaka 3,42 Liverpool 2,75 Lizbona 4,00	Londyn 2,62 Lwów 1,00 Lyon 2,42 Madryt 3,92 Malmö 1,33 Manchester 2,67 Mediolan 2,25 Mińsk 1,20 Monachium 1,67 Moskwa 2,00 Nicea 2,58 Nottingham 2,67 Odessa 1,83 Oslo 1,75 Paryż 2,42 Poznań 1,00 Praga 1,37	Ryga 1,42 Rzeszów 0,92 Rzym 2,35 Salzburg 2,00 S. Petersburg 1,83 Sofia 1,92 Stambuł 2,58 Stavanger 2,08 Stuttgart 1,75 Szczecin 1,28 Sztokholm 1,63 Tallin 1,75 Tbilisi 3,33 Tel Awiw 3,83 Wiedeń 1,37 Wilno 1,08 Wrocław 0,95 Zurych 2,12

a) podaj zbiorowość, jednostkę i cechę statystyczną oraz określ rodzaj cechy i skalę pomiarową na jakiej może być mierzona

b) zbuduj szereg rozdzielczy wielostopniowy, następnie przedstaw dane na wykresie i narysuj na nim krzywą liczebności

Odp. a)

Zbiorowość statystyczna: 69 połączeń lotniczych z Warszawy

Jednostka statystyczna: 1 połączenie

Cecha statystyczna: czas trwania lotu - jest to cecha zmienna, rzeczowa, mierzalna, ciągła, a wyrażona jest na skali ilorazowej, przedziałowej, porządkowej oraz nominalnej

Odp. b)

Szereg rozdzielczy, zgodnie z procedurą jego budowy, optymalnie powinien posiadać k-przedziałów, gdzie czyli zatem po zaokrągleniu do liczby całkowitej szereg powinien składać się z co najwyżej 8 przedziałów (im więcej tym lepiej, czyli optymalnie 8). Dzieląc obszar zmienności czyli 3,33 (jako 4,17 - 0,83) przez liczbę przedziałów (8) otrzymujemy rozpiętość pojedynczego przedziału . Chcąc otrzymać najbardziej czytelny szereg warto zaokrąglić tę rozpiętość do 0,5 oraz zacząć budować przedziały również od 0,5. Efekt będzie następujący:

Tab. 3. Struktura połączeń lotniczych z Warszawy według czasu trwania lotu Czas lotu (w godz.) Liczba połączeń 0,5 - 1,0 1,0 - 1,5 1,5 - 2,0 2,0 - 2,5 2,5 - 3,0 3,0 - 3,5 3,5 - 4,0 4,0 - 4,5 9 11 16 14 10 5 2 2 Razem 69 Źródło: Opracowanie własne na podstawie: www.lot.com.	Rys. 3. Struktura połączeń lotniczych z Warszawy według czasu trwania lotu Źródło: Opracowanie własne na podstawie: www.lot.com.