Modelowanie matematyczne- podejście analityczne, polegające na wyprowadzeniu dynamiki zjawiska lub procesu z podstawowych praw fizyki

Identyfikacja systemów- podejście eksperymentalne: po przeprowadzeniu wielu doświadczeń, dobiera się model w taki sposób, by w stopniu wystarczającym „pasował” do danych eksperymentalnych

Cechy zidentyfikowanych modeli:

• Ograniczona stosowalność

• Brak opisu fizycznej istoty procesu

• Łatwość uzyskania i wykorzystania

Problemy z identyfikacją:

• Konieczność współdziałania z przyszłym użytkownikiem modelu w celi ustalenia właściwej struktury modelu

• Dane zawierają zakłócenia

• Procesy są zwykle zmienne w czasie i nie można stosować modeli niezmiennych w czasie

• Pomiar zmiennych istotnych dla modelu często jest niemożliwy

Etapy identyfikacji systemu:

• Pobudzenie systemu wymuszeniem i obserwacja wyjść w określonym przedziale czasu

• Dopasowanie modelu do danych eksperymentalnych

• Weryfikacja i walidacja (jedno przeprowadza się na nowych danych oraz najlepiej przez inny zespół, ale nie pamiętam które:P)

Nieparametryczne metody identyfikacji:

• Analiza przebiegów przejściowych

• Analiza częstotliwościowa

• Analiza korelacyjna

• Analiza widma

• …

Przetwarzanie wstępne:

• Weryfikacja dostępnych wyników obserwacji

  • Brak ciągłości danych

  • Niedopuszczalne wartości

• Wybór danych trenujących

• Usuwanie składowej stałej i trendu

• Filtracja w celu ograniczenia szumów

• Zmiana częstości próbkowania (resampling)

  • Decymacja

  • Interpolacja

Parametryczne metody identyfikacji:

• Ogólny model liniowy MISO

• Szczególne modele liniowe:

  • ARX

  • ARMAX

  • OE

  • BJ

  • Model przestrzeni stanów

Procedury identyfikacji modelu:

• Wybór klasy systemu (klasa zależna od:)

  • Elastyczności

  • Oszczędności

  • Złożoności algorytmu

  • Właściwości funkcji celu

• Wybór typu parametrycznego i przyjęcie struktury modelu

• Estymacja parametrów modelu na podstawie znanych ciągów czasowych wejściowych i wyjściowych

  • Metoda najmniejszych kwadratów

  • Metoda zmiennych instrumentalnych

• Weryfikacja modelu

Kryteria doboru struktury modelu:

• Stopień dopasowania

  • Wizualna ocena wykresów

  • Testy statystyczne

• Stopień złożoności modelu

• Odpowiednia struktura modelu