Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej Katedra Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego Projekt Ściany Oporowej dla dwóch wariantów posadowienia Gdańsk, maj 2013

Pkt

max

Spis treści

1.Opis techniczny

1.1 Podstawa opracowania

1.2 Przedmiot i zakres opracowania

1.3 Materiały źródłowe

1.4 Warunki gruntowe

1.4.1 Ogolna charakterystyka morfologiczno-geologiczna terenu

1.4.2 Szczegółowe warunki geotechniczne

1.4.3. Warunki wodne

1.5. Stan istniejący

1.6 Opis konstrukcji

1.6.1 Ogólna charakterystyka obiektu

1.6.2 Opis elementów konstrukcji

1.7 Technologia wykonania i zalecenia wykonawcze

1.7.1 Wykonanie wykopu

1.7.2 Wykonanie drenażu

1.7.3 Technologia wykonania sciany oporowej

1.7.4 Izolacja ścian muru oporowego

1.7.5 Materiał zasypowy

2. Przyjęcie konstrukcji i wymiarow ściany oporowej

3. Zebranie obciażeń działających na ścianę oporową

3.1 Obciażenia pionowe

3.2 Obciążenia poziomw

3.3 Sprowadzenie obciążeń do poziomu podstawy fundamentu i przyjęcie kombinacji według EC7

Obliczenia dla wariantu I- Posadowienie bezpośrednie ściany

4. Sprawdzenie mimośrodu wypadkowej obciążeń w podstawie fundamentu i obliczenie nacisków na grunt

5. Sprawdzenie warunków stanów granicznych nośności (SGN- GEO) według zaleceń EC7

5.1.1 Sprawdzenie nośności pionowej podłoża gruntowego dla warunków z odpływem. Obliczenia wykonane dla gruntu rodzimego

5.1.2 Sprawdzenie nośności pionowej podłoża gruntowego dla warunków z odpływem. Obliczenia wykonane dla gruntu wymienionego.

5.2 Sprawdzenie nośności poziomej podłoża gruntowego

5.3 Sprawdzenie stateczności ogólnej uskoku naziomu podpartego ścianą oporową metodą Felleniusa

6. Obliczenia przemieszczeń ściany oporowej i sprawdzenie warunków stanów granicznych użytkowalności (SGU)

6.1 Obliczenie osiadań i przechyłki ściany

6.2 Obliczenie przesunięcia poziomego ściany

Obliczenia dla wariantu II- Posadowienie ściany na palach

7. Przyjęcie układu pali

8. Obliczenia statyczne fundamentu palowego

8.1 Metoda sztywnego oczepu

8.2 Metoda graficzna

9. Obliczenia nośności pali w gruncie według EC7 metodą α

10. Obliczenie osiadania pala nr 1

1. Opis techniczny

   1. Podstawa opracowania

Projekt został zrealizowany na potrzeby przedmiotu „Fundamentowanie” w czasie 4 semestru studiów dziennych na Wydziale Inżynierii Lądowej i Środowiska. Temat został wydany przez Katedrę Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego.

1. Przedmiot i zakres opracowania

Przedmiotem opracowania jest ściana oporowa typu masywnego dla dwóch wariantów posadowienia.

Zakres opracowania:

- część pierwsza – posadowienie bezpośrednie ściany oporowej

- cześć druga – posadowienie ściany oporowej na palach

Wariant I- posadowienie bezpośrednie:

a) Sprawdzenie mimośrodu wypadkowej obciążeń w podstawie fundamentu i obliczenie nacisków na grunt.

b) Sprawdzenie warunków stanów granicznych nośności według zaleceń EC7:

-Sprawdzenie nośności pionowej podłoża gruntowego dla warunków z odpływem.

- Sprawdzenie nośności poziomej podłoża gruntowego.

- Sprawdzenie stateczności ogólnej uskoku naziomu podpartego ścianą oporową.

c) Obliczenia przemieszczeń ściany oporowej i sprawdzenie warunków stanów granicznych użytkowalności.

- Obliczenie osiadań.

- Obliczenie przechyłki ściany.

- Obliczenie przesunięcia poziomego ściany.

Wariant II- Posadowienie na palach

1. Wyznaczenie sił w palach

2. Obliczenia nośności pali w gruncie według EC7

3. Obliczenie osiadania pala pojedynczego

   1. Materiały źródłowe

-Dane i materiały dostarczone przez Katedrę Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego.

- Nomy:

PN-81/B-03020- Posadowienie bezpośrednie budowli

PN-83/B-03010- Ściany oporowe

PN-83/B-02482- Nośność pali i fundamentów palowych

PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne

1. Warunki gruntowe

   1. Ogólna charakterystyka morfologiczno-geologiczna terenu

Obiekt usytuowany jest przy trasie południowej obwodnicy Gdańska, w miejscu łączenia się z częścią drogi ekspresowej S7. W obszarze objętym realizacją nie znajdują się zbiorniki wodne. W okolicy występują niewielkie różnice wysokości terenu. Granica przemarzania gruntu zgodnie z PN-81/B-03020 dla danego rejonu wynosi 1 [m p.p.t.].

1. Szczegółowe warunki geotechniczne

a) Przebieg przekróju geologicznego dla posadowienia bezpośredniego:

- warstwa saclSi o miąższości 2,5[m] występuje do głębokości 2,5 [m p.p.t.]

- warstwa Fsa o miąższości 1,7[m] występuje do głębokości 4,2 [m p.p.t.]

- warstwa MSa/CSa występuje poniżej 4,2 [m p.p.t.]

b) Przebieg przekroju geologicznego dla posadowienia na palach:

- warstwa saclSi o miąższości 2,5 [m] występuje do głębokości 2,5 [m p.p.t.]

- warstwa Or o miąższości 2,8 [m] występuje do głębokości 5,3 [m p.p.t.]

- warstwa FSa o miąższości 3,0 [m] występuje do głębokości 8,3 [m p.p.t.]

- warstwa MSa/CSa występuje poniżej 8,3 [m p.p.t]

Parametry geotechniczne gruntu:

Wariant 1

Warstwa 1) glina pylasta

Gęstość właściwa ρ_s=2,67 [kg/m³]

Gęstość objętościowa ρ=2,2 [kg/m³]

Wilgotność naturalna w_n=12%

Kąt tarcia wewnętrznego φ_u⁽ⁿ⁾= 18°

Stopień plastyczności gruntu I_L⁽ⁿ⁾=0,18

Spójność gruntu c’= 30 [kPa]

Moduł pierwotnego odkształcenia gruntu E₀⁽ⁿ⁾=13000 [kPa]

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M₀⁽ⁿ⁾=26000 [MPa]

Warstwa 2) piasek drobny

Wilgotność gruntu wilgotny (nad ZWG)

Gęstość właściwa ρ_s=2,65 [kg/m³]

Gęstość objętościowa ρ=1,75 [kg/m³]

Wilgotność naturalna w_n=16%

Kąt tarcia wewnętrznego φ_u⁽ⁿ⁾=29,0°

Stopień plastyczności gruntu I_D⁽ⁿ⁾= 0,43

Moduł pierwotnego odkształcenia gruntu E₀⁽ⁿ⁾=37545 [kPa]

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M₀⁽ⁿ⁾=60000 [kPa]

Edometryczny moduł ściśliwości wtórnej M⁽ⁿ⁾=62865 [kPa]

Wilgotność gruntu mokry (poniżej ZWG)

Gęstość właściwa ρ_s=2,65 [kg/m³]

Gęstość objętościowa ρ=1,9 [kg/m³]

Wilgotność naturalna w_n=24%

Kąt tarcia wewnętrznego φ_u⁽ⁿ⁾=29,0°

Stopień plastyczności gruntu I_D⁽ⁿ⁾=0,39

Moduł pierwotnego odkształcenia gruntu E₀⁽ⁿ⁾=37545 [kPa]

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M₀⁽ⁿ⁾=60000 [kPa]

Edometryczny moduł ściśliwości wtórnej M⁽ⁿ⁾=62865 [kPa]

Warstwa 3) Piasek średni i gruby

Wilgotność gruntu mokry (poniżej ZWG)

Gęstość właściwa ρ_s=2,65 [kg/m³]

Gęstość objętościowa ρ=2,05 [kg/m³]

Wilgotność naturalna w_n=18%

Kąt tarcia wewnętrznego φ_u⁽ⁿ⁾= 40°

Stopień plastyczności gruntu I_D⁽ⁿ⁾=0,70

Moduł pierwotnego odkształcenia gruntu E₀⁽ⁿ⁾=114553 [kPa]

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M₀⁽ⁿ⁾= 120000 [kPa]

Edometryczny moduł ściśliwości wtórnej M⁽ⁿ⁾=151594 [kPa]

Wariant 2

Warstwa 1) pył ilasto- piaszczysty

Gęstość właściwa ρ_s=2,67 [kg/m³]

Gęstość objętościowa ρ=2,2 [kg/m³]

Wilgotność naturalna w_n=12%

Kąt tarcia wewnętrznego φ_u⁽ⁿ⁾= 13°

Stopień plastyczności gruntu I_L⁽ⁿ⁾=0,19

Spójność gruntu c’= 23 [kPa]

Moduł pierwotnego odkształcenia gruntu E₀⁽ⁿ⁾=22555 [kPa]

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M₀⁽ⁿ⁾=25,0 [MPa]

Edometryczny moduł ściśliwości wtórnej M⁽ⁿ⁾=53714 [kPa]

Warstwa 2) torf

Warstwa 3) piasek drobny

Wilgotność gruntu mokry (poniżej ZWG)

Gęstość właściwa ρ_s=2,65 [kg/m³]

Gęstość objętościowa ρ=1,9 [kg/m³]

Wilgotność naturalna w_n=24%

Kąt tarcia wewnętrznego φ_u⁽ⁿ⁾=29,0°

Stopień plastyczności gruntu I_D⁽ⁿ⁾=0,39

Moduł pierwotnego odkształcenia gruntu E₀⁽ⁿ⁾=37545 [kPa]

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M₀⁽ⁿ⁾=60000 [kPa]

Edometryczny moduł ściśliwości wtórnej M⁽ⁿ⁾=62865 [kPa]

Warstwa 4) Piasek średni i gruby

Wilgotność gruntu mokry (poniżej ZWG)

Gęstość właściwa ρ_s=2,65 [kg/m³]

Gęstość objętościowa ρ=2,05 [kg/m³]

Wilgotność naturalna w_n=18%

Kąt tarcia wewnętrznego φ_u⁽ⁿ⁾= 40°

Stopień plastyczności gruntu I_D⁽ⁿ⁾=0,70

Moduł pierwotnego odkształcenia gruntu E₀⁽ⁿ⁾=114553 [kPa]

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M₀⁽ⁿ⁾= 120000 [kPa]

Edometryczny moduł ściśliwości wtórnej M⁽ⁿ⁾=151594 [kPa]

Grunt zasypowy – piasek średni I_D=0,43 φ=29° γ=18 [kN/m³] M₀=60000 [kPa]

1.4.3. Warunki wodne

Warunki wodne są korzystne, gdyż woda gruntowa występuje poniżej poziomu spodu płyty ściany oporowej. Zwierciadło wody gruntowej występuje na głębokości 3,6 [m p.p.t.].

1.5. Stan Istniejący

Przestrzeń inwestycji wolna jest od zabudowań. W odległości 100m od obiektu znajduje się droga dojazdowa asfaltowa łącząca się z drogą ekspresową s7.

6. . Opis konstrukcji

   1. Ogólna charakterystyka obiektu

Celem projektowanej konstrukcji jest zabezpieczenie przed osunięciem się naziomu na drogę dojazdową. Ściana oporowa ma za zadanie przejęcie sił parcia wynikające z uskoku naziomu równemu 3,2 [m] i przekazanie reakcji bezpośrednio na grunt. Planowany czas inwestycji to dwa lata. W związku z powyższym, obliczenia przeprowadzono dla warunków z odpływem.

Przyjęto poziom stopy fundamentowej na 1,2 [m p.p.t.] Znajduje się on powyżej poziomu zwierciadła wód gruntowych oraz poniżej granicy przemarzania gruntu określonej zgodnie z PN-81/B-03020.

Ściana oporowa niezależnie od wariantu posiada podstawę fundamentową o szerokości 3,0 [m]  a jej całkowita wysokość wynosi 4,4 [m]. Szczegółowe wymiarowanie zostało zamieszczone na załączonych rysunkach. W wariancie drugim zaproponowano posadowienie na 3 palach typu Franki o średnicy 0,4m i przerwie dylatacyjnej co 5,9 [m].

Obciążenie uwzględniane w obliczeniach:

a) obciążenie zmienne:

- obciążenia pionowe od obciążenia naziomu równe 15 [kN/m²]

b) obciążenia stałe:

- ciężar własny ściany

- ciężar gruntu spoczywającego na poziomych elementach ściany oporowej

- parcie poziome od gruntu za ścianą

2. Opis elementów konstrukcji

Ze względu na małą nośność warstwy pyłu ilasto piaszczystego znajdującego się bezpośrednio pod podstawą stopy fundamentowej należy ją wymienić na zaproponowaną w projekcie warstwę gliny pylastej o il= 0,18.

Jako materiał zasypowy używamy piasek średni o stopniu zgęszczenia I_D = 0,43.

Bezpośrednio pod podstawą fundamentową znajduje się warstwa chudego betonu o grubości 10 [cm].

Z powodu nie spełnienia warunku nośności poziomej podłoża gruntowego w warunkach z odpływem dla posadowienia bezpośredniego wprowadzono ostrogę.

Konieczne jest wykonanie drenażu i izolacji wodoszczelnej ściany.

1.7. Technologia wykonania i zalecenia wykonawcze

1.7.1 Wykonanie wykopu

Dla wariantu posadowienia bezpośredniego ze względu na niewystarczającą nośność gruntu rodzimego należy go wymienić na glinę pylastą o il= 0,18. Parametry gruntu użyte do obliczeń znajdują się w zestawieniu parametrów geotechnicznych. Ścianę posadowić na głębokości 1,2m. W wykopie należy uprzednio wykonać warstwę podkładową chudego betonu B-10 o grubości 0,1m.

1.7.2 Wykonanie drenażu

Ścianę oporową od strony gruntu należy odwodnić poprzez wykonanie drenażu z rury drenarskiej Φ 150 mm ułożonej przy ławie fundamentowej. Dreny ułożyć ze spadkiem 1% oraz zasypać warstwą żwiru i przykryć geowłókniną. Zakończenie sprowadzić do studzienki zbiorczej kanalizacyjnej. Szczegół drenażu został ukazany na rysunku 3.

zaczynamy od ułożenia w wykopie na warstwie chudego betonu prętów zbrojeniowych. Pręty zbrojeniowe kładziemy na podkładkach z tworzywa sztucznego, zapewniających odpowiednią grubość otulenia zbrojenia.

Następnie wykonujemy deskowanie. Betonowanie płyty wykonujemy etapami: szalunek wykonujemy do wysokości 1 [m], zalewamy betonem B20 warstwowo i jednocześnie wibrując. Czynności te powtarzamy, aż do wykonania płyty na żądaną wysokość. Następnie szalujemy ścianę pionową muru oporowego i betonujemy jak wyżej.

1.7.4 Izolacja ścian muru oporowego

Izolację położyć w miejscu styku ściany z gruntem na całej powierzchni ściany. Wykonać za pomocą emulsji bitumicznej ułożonej na zagruntowanym podłożu oraz dwóch warstw papy. Sekcje dylatacyjne należy wypełnić masą plastyczną na przykład Plastikol®19.

1.7.5. Materiał zasypowy

Jako materiał zasypowy należy użyć piasek średni o stopniu zgęszczenia I_D = 0,43. Piasek układać warstwowo, zagęszczając każdą warstwę udarowo miejscowo wykorzystując do tego ubijarki ręczne i małe płyty na lekkim sprzęcie mechanicznym.

1.7.3 Technologia wykonania ściany oporowej

Do wykonania ściany należy użyć beton typu B-20 lub wyższej klasy. Wykonanie muru ściany oporowej

1. Przyjęcie konstrukcji i wymiarów ściany oporowej:

1. Zebranie obciążeń działających na ścianę oporową.

Obliczenia prowadzone są na metr bieżący ściany.

3.1 Obciążenia pionowe:

γ betonu- 24 [kN/m³ ]

γ nasypu- 18 [kN/m³ ]

G₁ = 24*0,7*3= 50,4 kN

G₂= 24*3,7*1,6=142 kN

G₃= 18*0,7*3,7= 46,62 kN

Q = 15*0,7= 10,5 kN

Zestawienie wyników w tabeli:

Tabela : Obciążenia pionowe

Obciążenia pionowe
Obciążenie
G1
G2
G3
Q
Σ

3.2 Obciążenia poziome:

Współczynniki przyjęte w obliczeniach:

I_D = 0,43

ξ₄ = 0,05 –współczynnik dla gruntu w bezpośrednim sąsiedztwie ściany, przyjęto jak dla piasku drobnego i pylastego

ξ₅ = 1,00 – przyjęto dla metody zagęszczania zasypki udarowej i miejscowej (ubijarki ręczne i małe płyty na lekkim sprzęcie mechanicznym

β = 0°

ε = 0°

δa=0°
Is=0,845+0,188 *Id= 0,93

ϕ=29⁰

Współczynnik parcia spoczynkowego:

K₀=[0,5−ξ₄+(0,1+2*ξ₄)(5*I_s−4,15*ξ₅)](1+sinβ) = [0,5−0,05+(0,1+2*0,05)(5*0,93−4,15*1)] * (1+sin0) = 0, 54

Współczynnik parcia granicznego:

K_a=tg²(45°$- \frac{\Phi^{\left( n \right)}}{2}) = \text{tg}^{2}(30,5) = 0,347$

Współczynnik parcia pośredniego:

$$K_{I} = \frac{{2k}_{a} + k_{0}}{3} = \frac{2*0,347 + 0,54}{3} = 0,413$$

$$K_{I} = \frac{k_{a} + k_{0}}{2} = \frac{0,347 + 0,54}{2} = 0,446$$

Przyjęto wartość bardziej niekorzystną K₁=0,446

Wartości jednostkowe parcia:

P= 15 [kN/m³]

e_a1= p*K_I= 15*0,446= 6,68 [kPa]

e_a2= (p + ϒ*H)*K_I= (15+18*4,4)*0,446= 41,97 [kPa]

Rysunek : Zebranie obciążeń działających na ścianę oporową

Siły wypadkowe parcia gruntu:

E₁=$\ \frac{e_{a2} - e_{a1}}{2}*H = \frac{41,97 - 6,68}{2}*4,4$= 77,64 kN

E₂= e_a1*H= 6,68*4,4= 29,39 kN

Zestawienie wyników w tabeli:

Tabela : Obciążenia poziome

Obciążenia poziome
Obciążenie
E1
E2
Σ

3. Sprowadzenie obciążeń do poziomu podstawy fundamentu i przyjęcie kombinacji obciążeń według EC7.

Tabela : Zestawienie obciążeń

Zestawienie obciążeń pionowych na 1mb ściany
Obciązenie
G1
G2
G3
Q
Σ

Tabela :Zestawienie obciażeń

Zestawienie obciążeń poziomych na 1 mb ściany
obciążenie
E1
E2
Σ

Kombinacja I:

Vk;1 = ΣVk= 249,6 [kN/mb]

Hk;1 = ΣHk= 107,03 [kN/mb]

M0k;1 = Σ M0(Vk) + Σ M0(Hk)= 178,53-65,69= 112,84 [kNm/mb]

$$e_{Bk;1} = \frac{\Sigma M_{Ok,1}}{\Sigma V_{k;1}} = \frac{\Sigma M_{O}\left( V_{k} \right) + \Sigma M_{O}\left( H_{k} \right)}{\Sigma V_{k}}$$

$$e_{Bk;1} = \ \frac{112,84}{249,6} = 0,45\ m < \frac{B}{6} = \ 0,5\ \lbrack m\rbrack$$

Warunek spełniony.

Kombinacja II:

Vd;2 = ΣVd;max= 338,54 [kN/mb]

Hd;2 = ΣHd;max= 148,9 [kN/mb]

M0d;2 = Σ M0(Vd;max) + Σ M0(Hd;max)= 250,72- 90,49= 160,23 [kNm/mb]

$$e_{Bd;2} = \frac{\Sigma M_{Od,2}}{\Sigma V_{d;2}} = \frac{\Sigma M_{O}\left( V_{d;max} \right) + \Sigma M_{O}\left( H_{d;max} \right)}{\Sigma V_{d;max}}$$

$$e_{Bd;2} = \frac{160,23}{338,54} = 0,47\ m < \frac{B}{6} = 0,5\ \lbrack m\rbrack$$

Warunek spełniony

Kombinacja III:

Vd;3 = ΣVk= 249,6 [kN/mb]

Hd;3 = ΣHd;max 148,9 [kN/mb]

M0d;3 = Σ M0(Vk) + Σ M0(Hd;max)= 250,72- 65,69=185,03 [kNm/mb]

$$e_{Bd;3} = \frac{\Sigma M_{O,3}}{\Sigma V_{d;3}} = \frac{\Sigma M_{O}\left( V_{k} \right) + \Sigma M_{O}\left( H_{d;max} \right)}{\Sigma V_{k}}$$

$$e_{Bd;3} = \frac{185,03}{249,6} = 0,74\ \left\lbrack m \right\rbrack < \frac{B}{4} = 0,75\ \lbrack m\rbrack$$

Warunek spełniony

Zestawienie wyników w tabeli:

Tabela :Mimośrody I,II,II

Komb1	Vk	249,60	Hk	107,03	M01	112,84	eBk1	0,45	B/6	0,50
Komb2	Vd	338,54	Hd	148,90	M02	160,23	eBd2	0,47	B/6	0,50
Komb3	Vk	249,60	Hd	148,90	M03	185,03	eBd3	0,74	B/4	0,75

Obliczenia dla wariantu I – posadowienie bezpośrednie ściany.

4. Sprawdzenie mimośrodu wypadkowej obciążeń w podstawie fundamentu i obliczenie nacisków na grunt.

Kombinacja I:

$$q_{1} = \frac{\Sigma V_{k}}{B}\left( 1 + \frac{6e_{B}}{B} \right) = \frac{249,6}{3}\left( 1 + \frac{6*0,45}{3} \right) = 158,43\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$$q_{2} = \frac{\Sigma V_{k}}{B}\left( 1 - \frac{6e_{B}}{B} \right) = \frac{249,6}{3}\left( 1 - \frac{6*0,45}{3} \right) = 7,97\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

Kombinacja II:

$$q_{1} = \frac{\Sigma V_{d;m\ ax}}{B}\left( 1 + \frac{6e_{B}}{B} \right) = \frac{338,54}{3}\left( 1 + \frac{6*0,47}{3} \right) = 219,66\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$$q_{2} = \frac{\Sigma V_{d;m\ ax}}{B}\left( 1 - \frac{6e_{B}}{B} \right) = \frac{338,54}{3}\left( 1 - \frac{6*0,47}{3} \right) = 6,03\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

Kombinacja III:

$$q_{1} = \frac{\Sigma V_{k}}{B}\left( 1 + \frac{6e_{B}}{B} \right) = \frac{249,6}{3}\left( 1 + \frac{6*0,74}{3} \right) = 206,55\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$q_{2} = \frac{\Sigma V_{k}}{B}\left( 1 - \frac{6e_{B}}{B} \right) = \frac{249,6}{3}\left( 1 - \frac{6*0,74}{3} \right) = - 40,15\frac{\text{kN}}{m^{2}} \rightarrow q_{2} = 0\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$

q₂ = 0 ponieważ grunt nie przenosi naprężeń rozciągających.

Rysunek : rozkład naprężeń pod stopą fund. (dla komb2)

Zestawienie wyników w tabelach:

Tabela :nacisk na grunt

Obliczenie nacisków na grunt dla Kombinacji 1
q1 = ΣV/B*(1 + 6*eB1/B)
q2 = ΣV/B*(1 - 6*eB1/B)

Obliczenie nacisków na grunt dla Kombinacji 2
q1 = ΣV/B*(1 + 6*eB2/B)
q2 = ΣV/B*(1 - 6*eB2/B)

Obliczenie nacisków na grunt dla Kombinacji 3
q1 = ΣV/B*(1 + 6*eB3/B)
q2 = ΣV/B*(1 - 6*eB3/B)

5. Sprawdzenie warunków stanów granicznych nośności (SGN- GEO) według zaleceń EC7.

5.1.1 Sprawdzenie nośności pionowej podłoża gruntowego dla warunków z odpływem. Obliczenia wykonane dla gruntu rodzimego.

Tabela : parametry gruntu

Parametry geotechniczne gruntu rodzimego pod stopą fundamentową
Warstwa
saclSi

Obliczenia zostały przeprowadzone dla II i III kombinacji ze względu na ich najbardziej niekorzystne wartości.

Kombinacja II:

B^′ = B − 2 • e_b; 2 = 3 − 2 •  0, 47 = 2, 05 [m]

A^′ = L^′ • B^′ = 1  •  (3−2•0,47) = 2, 05 [m²] przyjęto L’= 1 [mb]

$${q'}_{\min} = 1,2 \bullet 19 = 22,\ 8\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$$

b_c, b_q, b_γ = 1,         poniewaz α = 0

W dalszych obliczeniach przyjęto L’=∞

$s_{q} = 1 + \frac{B^{'}}{L^{'}}\sin\Phi^{'} = 1$

$s_{\gamma} = 1 - 0.3 \bullet \frac{B^{'}}{L^{'}} = 1$

$s_{c} = \ \frac{s_{q} \bullet N_{q} - 1}{N_{q} - 1}$ = 1

$N_{q} = e^{\pi \bullet \tan{\varphi'}} \bullet \tan^{2}\left( 45^{} + \frac{\varphi'}{2} \right) = e^{\pi \bullet \tan 13} \bullet \tan^{2}\left( 45^{} + \frac{13}{2} \right) = 3,26$

N_c =  (N_q−1) • cotφ′=(3, 25 − 1)•cot13 = 9, 81

N_γ = 2 • (N_q−1) • tanφ′ = 2( 3,25−1) • tan13 = 1, 05

V_d,max = 338,54 kN H_d,max= 148,9 kN

$$i_{q} = \ \left\lbrack 1 - \frac{H_{d}}{V_{d} + A^{'} \bullet c^{'} \bullet cot\Phi^{'}} \right\rbrack^{m} = \left\lbrack 1 - \frac{148,9}{338,54 + 2,05 \bullet 23 \bullet cot13} \right\rbrack^{2} = 0,53$$

$$i_{\gamma} = \ \ \left\lbrack 1 - \frac{H_{d}}{V_{d} + A^{'} \bullet c^{'} \bullet cot\Phi^{'}} \right\rbrack^{m + 1} = 0,38$$

$$i_{c} = \ i_{q} - \frac{1 - i_{q}}{N_{c} \bullet tan\varphi'} = 0,54 - \frac{1 - 0,53}{9,81 \bullet 0,23} = 0,32$$

$$m = \frac{2 + \frac{B'}{L'}}{1 + \frac{B'}{L'}} = 2$$

R_v = 2, 05 * [23•9,81•1•1•0,32+22,8•3,26•1•1•0,53+0,5•19•2,05•1,05•1•1•0,38] = 243, 69 [kN]

$$R_{v;d} = \frac{R_{v}}{1,4} = 174,06$$

Zestawienie wyników w tabelach:

Tabela :Komb II- nosność pionowa

Wartości współczynników nośności
Nq
Nc
Nγ
Wartości współczynników uwzględniających nachylenie podstawy fundamentu
bc
bq
bγ
Wartości wspołczynników kształtu podstawy fundamentu
sc
sq
sγ
Wartości wspołczynników uwzględniające wpływ obciążeń poziomych
ic
iq
iγ

Warunek V_d ≤ R_v;d

338,54 ≤ 174,06→ Warunek nie jest spełniony

Kombinacja III:

B^′ = B − 2 • e_b; 3 = 3 − 2 • 0, 74 = 1, 52 [m]

A^′ = L^′ • B^′ = 1  •  (3−2•0,74) = 1, 52 [m²] przyjęto L’= 1 [mb]

$${q'}_{\min} = 1,2\ \bullet 19 = 22,\ 8\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$$

b_c, b_q, b_γ = 1,         poniewaz α = 0

W dalszych obliczeniach przyjęto L’=∞

$s_{q} = 1 + \frac{B^{'}}{L^{'}}\sin\Phi^{'} = 1$

$s_{\gamma} = 1 - 0.3 \bullet \frac{B^{'}}{L^{'}} = 1$

$s_{c} = \ \frac{s_{q} \bullet N_{q} - 1}{N_{q} - 1}$ = 1

$N_{q} = e^{\pi \bullet \tan{\varphi'}} \bullet \tan^{2}\left( 45^{} + \frac{\varphi'}{2} \right) = e^{\pi \bullet \tan 13} \bullet \tan^{2}\left( 45^{} + \frac{13}{2} \right) = 3,26$

N_c =  (N_q−1) • cotφ′=(3, 25 − 1)•cot13 = 9, 81

N_γ = 2 • (N_q−1) • tanφ′ = 2( 3,25−1) • tan13 = 1, 05

V_k = 249,6 kN H_d;max= 148,9 kN

$$i_{q} = \ \left\lbrack 1 - \frac{H_{\text{dmax}}}{V_{k} + A^{'} \bullet c^{'} \bullet cot\Phi^{'}} \right\rbrack^{m} = \left\lbrack 1 - \frac{148,9}{249,6 + 1,52 \bullet 23 \bullet cot13} \right\rbrack^{2} = 0,30$$

$$i_{\gamma} = \ \ \left\lbrack 1 - \frac{H_{\text{dmax}}}{V_{k} + A^{'} \bullet c^{'} \bullet cot\Phi^{'}} \right\rbrack^{m + 1} = 0,25$$

$$i_{c} = \ i_{q} - \frac{1 - i_{q}}{N_{c} \bullet tan\varphi'} = 0,30 - \frac{1 - 0,30}{9,81 \bullet 0,23} = 0,13$$

$$m = \frac{2 + \frac{B'}{L'}}{1 + \frac{B'}{L'}} = 2$$

R_v = 1, 52 • [23•9,81•1•1•0,13+22,8•3,26•1•1•0,30+0,5•19•1,52•1,05•1•1•0,25] = 93, 97 [kN]

$$R_{v;d} = \frac{R_{v}}{1,4} = 67,12$$

Zestawienie wyników w tabelach:

Tabela :nośność pionowa- Kombinacja III

Wartości współczynników nośności
Nq
Nc
Nγ
Wartości współczynników uwzględniających nachylenie podstawy fundamentu
bc
bq
bγ
Wartości wspołczynników kształtu podstawy fundamentu
sc
sq
sγ
Wartości wspołczynników uwzględniające wpływ obciążeń poziomych
ic
iq
iγ

Warunek V_k ≤ R_v;d

249,6 ≤ 67,12→ Warunek nie jest spełniony

Ze względu na nie spełnienie warunków nośności podłoża gruntowego dla warunków z odpływem, należy wymienić grunt.

5.1.2 Sprawdzenie nośności pionowej podłoża gruntowego dla warunków z odpływem. Obliczenia wykonane dla gruntu wymienionego.

Tabela :grunt wymieniony

Parametry geotechniczne gruntu wymienionego
Warstwa
Gp

Kombinacja II

B^′ = B − 2 • e_b; 2 = 3 − 2 •  047 = 2, 05 [m]

A^′ = L^′ • B^′ = 1  •  (3−2• 0,47) = 2, 05 [m²] przyjęto L’= 1 [mb]

$${q'}_{\min} = 1,2\ \bullet 21 = 25,2\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$$

b_c, b_q, b_γ = 1,         poniewaz α = 0

W dalszych obliczeniach przyjęto L’=∞

$s_{q} = 1 + \frac{B^{'}}{L^{'}}\sin\Phi^{'} = 1$

$s_{\gamma} = 1 - 0.3 \bullet \frac{B^{'}}{L^{'}} = 1$

$s_{c} = \ \frac{s_{q} \bullet N_{q} - 1}{N_{q} - 1}$ = 1

$N_{q} = e^{\pi \bullet \tan{\varphi'}} \bullet \tan^{2}\left( 45^{} + \frac{\varphi'}{2} \right) = e^{\pi \bullet \tan 13} \bullet \tan^{2}\left( 45^{} + \frac{18}{2} \right) = 6,91$

N_c =  (N_q−1) • cotφ′=(6, 91 − 1)•cot18 = 18, 20

N_γ = 2 • (N_q−1) • tanφ′ = 2( 6,91−1) • tan18 = 3, 84

V_d,max = 338,54 [kN] H_d,max= 148,9 [kN]

$$i_{q} = \ \left\lbrack 1 - \frac{H_{d}}{V_{d} + A^{'} \bullet c^{'} \bullet cot\Phi^{'}} \right\rbrack^{m} = \left\lbrack 1 - \frac{148,9}{338,54 + 2,05 \bullet 30 \bullet cot18} \right\rbrack^{2} = 0,52$$

$$i_{\gamma} = \ \ \left\lbrack 1 - \frac{H_{d}}{V_{d} + A^{'} \bullet c^{'} \bullet cot\Phi^{'}} \right\rbrack^{m + 1} = 0,37$$

$$i_{c} = \ i_{q} - \frac{1 - i_{q}}{N_{c} \bullet tan\varphi'} = 0,52 - \frac{1 - 0,52}{18,2 \bullet 0,32} = 0,43$$

$$m = \frac{2 + \frac{B'}{L'}}{1 + \frac{B'}{L'}} = 2$$

R_v = 2, 05 • [30•18,2•1•1•0,43+22,8•6,91•1•1•0,52+0,5•25,2•2,05•3,84•1•1•0,37] = 733, 61 kN

$$R_{v;d} = \frac{R_{v}}{1,4} = 524,01$$

Zestawienie wyników w tabelach:

Tabela :nośność pionowa-Kombinacja II (grunt wymieniony)

Wartości współczynników nośności
Nq
Nc
Nγ
Wartości współczynników uwzględniających nachylenie podstawy fundamentu
bc
bq
bγ
Wartości wspołczynników kształtu podstawy fundamentu
sc
sq
sγ
Wartości wspołczynników uwzględniające wpływ obciążeń poziomych
ic
iq
iγ

Warunek V_d ≤ R_v;d

338,54 ≤ 524,01_→ Warunek spełniony

Kombinacja III:

B^′ = B − 2 • e_b; 3 = 3 − 2 • 074 = 1, 52 [m]

A^′ = L^′ • B^′ = 1 • (3−2• 0,74) = 1, 52 [m²] przyjęto L’= 1 [mb]

$${q'}_{\min} = 1,2\ \bullet 21 = 25,2\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$$

b_c, b_q, b_γ = 1,         poniewaz α = 0

W dalszych obliczeniach przyjęto L’=∞

$s_{q} = 1 + \frac{B^{'}}{L^{'}}\sin\Phi^{'} = 1$

$s_{\gamma} = 1 - 0.3 \bullet \frac{B^{'}}{L^{'}} = 1$

$s_{c} = \ \frac{s_{q} \bullet N_{q} - 1}{N_{q} - 1}$ = 1

$N_{q} = e^{\pi \bullet \tan{\varphi'}} \bullet \tan^{2}\left( 45^{} + \frac{\varphi'}{2} \right) = e^{\pi \bullet \tan 13} \bullet \tan^{2}\left( 45^{} + \frac{18}{2} \right) = 6,91$

N_c =  (N_q−1) • cotφ′=(6, 91 − 1)•cot18 = 18, 20

N_γ = 2 • (N_q−1) • tanφ′ = 2( 6,91−1) • tan18 = 3, 84

V_k = 249,6 kN H_d,max= 148,9 kN

$$i_{q} = \ \left\lbrack 1 - \frac{H_{d}}{V_{k} + A^{'} \bullet c^{'} \bullet cot\Phi^{'}} \right\rbrack^{m} = \left\lbrack 1 - \frac{148,9}{249,6 + 1,52 \bullet 30 \bullet cot18} \right\rbrack^{2} = 0,38$$

$$i_{\gamma} = \ \ \left\lbrack 1 - \frac{H_{d}}{V_{k} + A^{'} \bullet c^{'} \bullet cot\Phi^{'}} \right\rbrack^{m + 1} = 0,24$$

$$i_{c} = \ i_{q} - \frac{1 - i_{q}}{N_{c} \bullet tan\varphi'} = 0,38 - \frac{1 - 0,38}{18,2 \bullet 0,32} = 0,28$$

$$m = \frac{2 + \frac{B'}{L'}}{1 + \frac{B'}{L'}} = 2$$

R_v = 1, 52 * [30•18,2•1•1•0,28+22,8•6,91•1•1•0,38+0,5•25,2•1,52•3,84•1•1•0,24] = 352, 54 kN

$$R_{v;d} = \frac{R_{v}}{1,4} = 251,82$$

Zestawienie wyników w tabelach:

Tabela :nośność pionowa- Kombinacja III (grunt wymieniony)

Wartości współczynników nośności
Nq
Nc
Nγ
Wartości współczynników uwzględniających nachylenie podstawy fundamentu
bc
bq
bγ
Wartości wspołczynników kształtu podstawy fundamentu
sc
sq
sγ
Wartości wspołczynników uwzględniające wpływ obciążeń poziomych
ic
iq
iγ

Warunek V_k ≤ R_v;d

249,6 ≤ 251,82_→ Warunek spełniony

5.2. Sprawdzenie nośności poziomej wymienionego podłoża gruntowego w warunkach z odpływem

δ = φ = 18

R_h = V_d • tanδ

$$R_{h;d} = \frac{R_{h}}{1,1}$$

H_d ≤ R_h; d

H_d; max = 148, 9 [kN]

V_d; max = 338, 54 [kN]

R_h = 338, 54 • tan18 = 109kN]

$$R_{h;d} = \frac{109}{1,1} = 100\ \lbrack kN\rbrack$$

H_d ≤ R_h; d Warunek nośności

148, 9 ≤ 100 – Warunek nie jest spełniony.

Z racji nie spełnienia warunku wprowadza się ostrogę.

Tabela : ostroga

Wymiary ostrogi
a- wysokość ostrogi
b- Szerokość ostrogi
α- kąt między ostrogą a poziomem podstawy

N_d=V_d;max*cosα + H_d;_max*sinα

R_h=N_d*tan(φ ')+Ac*c'

R_h;d=R_h/γ_R;h

$$A^{'} = 0,45 + \frac{3 - 0,45}{cos10} = 3,04$$

N_d = 338, 54 * cos10 + 148, 9 * sin10 = 359, 25

R_h = 271, 66 * tan18 + 3, 04 * 30 = 207, 9

$$R_{h;d} = \frac{207,9}{1,1} = 189$$

Warunek oporu na przesunięcie:

R_h;d ≥ H_d;max

163,13 ≥ 148,9

Warunek spełniony

5.3. Sprawdzenie stateczności ogólnej uskoku naziomu podpartego ścianą oporową (metoda Felleniusa):

$$\frac{q}{\gamma*h_{n}} = \frac{15}{18*3,2} = \frac{15}{57,6} = 0,26$$

$$\frac{x_{1}}{0,31} = \frac{0,26}{0,5} = 0,16$$

x₁^′ = 0, 42 * 3, 2 = 0, 51

$$\frac{y_{1}}{0,35} = \frac{0,26}{0,5} = 0,18$$

y₁^′ = 0, 18 * 3, 2 = 0, 58

R=6, 11m

Rysunek ściany oporowej wraz z naniesionymi wymiarami wykorzystany do obliczenia stateczności metodą Felleniusa:

$$\sum_{}^{}{T_{i} = 494,52}$$

$$\sum_{}^{}{B_{i} = 189,70}$$

$$M_{0} = \sum_{i = 1}^{n}{B_{i}*R = 189,7*6,11 = 1159,84\ \lbrack kNm\rbrack}$$

$$M_{u} = \sum_{i = 1}^{n}{T_{i}*R = 494,52*6,11 = 3023,52\ \lbrack kNm\rbrack}$$

M_o; d = M_o * γ_G = 1159, 84 * 1, 35 = 1565, 78 [kNm]

$$M_{u;d} = \frac{M_{u}}{\gamma_{G}} = \frac{3023,52}{1,1} = 2748,66\ \ \lbrack kNm\rbrack$$

M_u; d ≥ M_o; d

Warunek spełniony.

6. Obliczenia przemieszczeń ściany oporowej i sprawdzenie warunków stanów granicznych użytkowalności (SGU).

Ze względu na brak propozycji metod obliczeniowych w Eurokodzie 7 do obliczeń przemieszczeń ścian oporowych posłużono się metodami zawartymi w normie PN-83/B-03010.

6.1 Obliczenie osiadań i przechyłki ściany.

Tabela :osiadanie

Profil geotech.	γi [kN/m^3]	B [m]	hi [m]	hi/2	zi [m]	zi/B	σzy [kPa]	0,2 σz [kPa]
Gr zasyp	18	3	1,2	0,6			21,6	4,32
Gp	21	3	1,3	0,65	0,65	0,22	35,25	7,05
Fsa	18	3	1,1	0,55	1,85	0,62	58,8	11,76
Fsa	9,5	3	0,6	0,3	2,7	0,90	71,55	14,31
MSa/CSa	10,5	3	1,5	0,75	3,75	1,25	82,275	16,455
MSa/CSa	10,5	3	1,5	0,75	5,25	1,75	98,025	19,605
MSa/CSa	10,5	3	1,5	0,75	6,75	2,25	100,13	20,025
MSa/CSa	10,5	3	1,5	0,75	8,25	2,75	119,63	23,925
MSa/CSa	10,5	3	1,5	0,75	9,75	3,25	142,43	28,485

Profil geotech.	k0i	k ̅0i	k1i	k ̅1i	k ̅2i	σ0i [kPa]	σ1i [kPa]	σ2i [kPa]	M0 [Mpa]	S0i [mm]	S1i [mm]	S2i [mm]
Gr zasyp	1,00	0,50	0,50	0,50		112,85	109,83	3,01	60,00	2,26	2,20	0,06
Gp	0,97	0,48	0,50	0,43	0,01	108,79	94,64	4,48	26,00	5,44	4,73	0,22
Fsa	0,74	0,37	0,46	0,32	0,14	83,51	71,14	32,68	60,00	1,53	1,30	0,60
Fsa	0,62	0,31	0,43	0,27	0,16	69,96	60,27	36,77	60,00	0,70	0,60	0,37
MSa/CSa	0,47	0,24	0,37	0,22	0,15	54,11	49,23	34,28	120,00	0,68	0,62	0,43
MSa/CSa	0,35	0,18	0,30	0,17	0,15	40,56	38,13	33,85	120,00	0,51	0,48	0,42
MSa/CSa	0,28	0,14	0,25	0,14	0,14	31,60	31,43	31,43	120,00	0,39	0,39	0,39
MSa/CSa	0,23	0,12	0,21	0,11	0,11	27,02	24,79	24,79	120,00	0,34	0,31	0,31
MSa/CSa	0,19	0,10	0,19	0,10	0,10	22,48	21,42	21,42	120,00	0,28	0,27	0,27
									∑	12,12	10,90	3,07

ϭ_jzi ≤ 0,2ϭ_zi

22, 48 ≤ 28, 485 [mm]

21, 42 ≤ 28, 485 [mm]

21, 42 ≤ 28, 485 [mm]

Warunki spełnione

S₁, S₂ ≤ S_dop = 100 [mm]

Warunek spełniony

$$\varphi = \frac{S_{1} - S_{2}}{B} \leq 0,006\ \lbrack rad\rbrack$$

$$\varphi = \frac{S_{1} - S_{2}}{B} = \frac{10,898 - 3,074}{3000} = 0,0026\ \left\lbrack \text{rad} \right\rbrack \leq 0,006\left\lbrack \text{rad} \right\rbrack\ $$

Warunek spełniony

6.2 Obliczenie przesunięcia poziomego ściany

f₂ = φ * H = 0, 0026 * 4400 = 11, 48 cm

$$l_{a} = D*\tan\left( 45 + \frac{\varphi}{2} \right) = 1,2*\tan{\left( 45 + 9 \right) = 1,2*1,38 =}1,65m$$

h_w = 0, 4 * (B+l_a) = 0, 4 * (3+1,65) = 1, 86m

$$f_{1} = \frac{Q_{\text{Hn}}}{2l_{1}}\sum_{i = 1}^{n}\frac{\Gamma_{i} - \Gamma_{i - 1}}{E_{0i}}$$

$$h_{1} = \frac{2,5}{1,2} = 2,08m$$

$$m_{\Gamma 1} = \frac{2h_{i}}{B} = \frac{2*2,08}{3,3} = 1,26$$

$$\Gamma = \left( 1 + v \right)*\frac{2}{\pi}\left\lbrack \left( 1 - v \right)*\ln{(1 + m_{\Gamma}^{2})} + m_{\Gamma}\left( 3 - 2v \right)*arctan\frac{1}{m_{\Gamma}} \right\rbrack$$

$\Gamma_{1} = \left( 1 + v \right)*\frac{2}{\pi}\left\lbrack \left( 1 - v \right)*\ln\left( 1 + m_{\Gamma}^{2} \right) + m_{\Gamma}\left( 3 - 2v \right)*arctan\frac{1}{m_{\Gamma}} \right\rbrack = \left( 1 + 0,35 \right)*\frac{2}{3,14}\left\lbrack \left( 1 - 0,35 \right)*\ln\left( 1 + {1,39}^{2} \right) + 1,39\left( 3 - 2*0,35 \right)*arctan\frac{1}{1,39} \right\rbrack = 1,35*0,64\left\lbrack 0,65*\ln{2,09} + 3,2*\arctan\left( 0,72 \right) \right\rbrack = 0,86*\left\lbrack 0,65*1,08 + 3,2*0,62 \right\rbrack = \ 1,7$1

Γ₂ = 2, 0619

E₀₂ = 46, 057 MPa

Q_Hn=H_k

$$f_{1} = \frac{122,21}{2*1}*\left( \frac{1,71}{13000} \right) = 1,585\text{\ mm}$$

$$f_{1} = \frac{122,21}{2*1}*\left( \frac{2,0619}{46,057} \right) = 0,48008\text{\ mm}$$

f = f₁ + f₂ = 11, 48 + 9, 52 = 21 mm

f_dop = 0, 015 * 4, 4m = 66 mm

f ≤ f_dop

Warunek spełniony

Obliczenia dla wariantu II – posadowienie na palach.

7. Przyjęcie układu Pali.

Ściana oporowa posadowiona na palach typu Franki. Grupa pali składa się z pala pionowego nr 1 oraz pala nr 2 i nr 3 które są wbite pod kątem w przeciwnych kierunkach. Nachylenie pala nr 2 oraz nr 3 wynosi 4:1.

Tabela :pale Franki

Średnica pali [m]	0,4
Obwód pala[m]	1,257
Liczba pali w grupie	3
Długość sekcji [m]	5,9
Odległość między palami	2,3
Odległość osi pala od środka fundamentu	1,15
Odleglość osi pali od krawędzi	0,35

8. Obliczenia statyczne fundamentu palowego.

8.1 Metoda sztywnego oczepu:

Długość sekcji= 5,9 [m]

Ilość pali w grupie= 3[m]

Pal nr 1- pal wciskany

Pal nr 2- pal wciskany

Pal nr 3- pal wyciągany

Zwroty wektorów sił w palach zamieszczono na rysunku.

Wzór na przeliczenie siły w palu S= $\frac{5,9*S'}{3}$

Metoda sztywnego oczepu dla kombinacji 1:

Komb 1: V_k i H_k

Tabela : Metoda sztywnego oczepu Komb I

wartości użyte do obliczeń
ƩVk
ƩHk
ƩM0;1
tgα
α[^o]=
sinα
cosα

ƩM_B=0 ↔249, 6 * 160 = S1 * 230→ S1= 173,86 [kN/mb]

ƩX=0→ S2+S3= ƩH_k/sin_α↔S2 + S3 = 107, 03/0, 24 [kN/mb]

ƩY=0→ S2-S3= (ƩVk-S1)/cosα$\rightarrow S2 - S3 = \frac{249,6 - 173,86}{0,97}$ [kN/mb]

S₂=260,236 [kN/mb]

S₃=182,18 [kN/mb]

S₁=$\frac{5,9*173,86}{3} = 341,93$ [kN]

S₂=$\frac{5,9*260,236}{3}$=511,78 [kN]

S₃=$\frac{5,9*182,18}{3} = 358,29$ [kN]

Metoda sztywnego oczepu dla kombinacji 2:

Komb 2: V_d;max i H_d;max

Tabela : Metoda sztywnego oczepu Komb II

wartości użyte do obliczeń
ƩVd
ƩHd
ƩM0;2
tgα
α[^o]=
sinα
cosα

ƩMB=0 ↔338, 535 * 162 = S1 * 230→ S1= 238,931 [kN/mb]

ƩX=0→ S2+S3= ƩH_d;max/sinα$\leftrightarrow S2 + S3 = \frac{148,899}{0,24}\lbrack kN/mb\rbrack$

ƩY=0→ S2-S3= (ƩV_d;max-S1)/cosα$\rightarrow S2 - S3 = \frac{338,535 - 238,931}{0,97}\ \lbrack kN/mb\rbrack$

S₂= 359,069 [kN/mb]

S₃=256,416 [kN/mb]

S₁=$\frac{5,9*238,931}{3} = 469,898$ [kN]

S₂=$\frac{5,9*359,069}{3}$=706,169 [kN]

S₃=$\frac{5,9*256,416}{3} = 504,285$ [kN]

Metoda sztywnego oczepu dla kombinacji 3:

Komb 3: V_k i H_d;max

Tabela : Metoda sztywnego oczepu Komb III

wartości użyte do obliczeń
ƩVk
ƩHd
ƩM0;3
tgα
α[^o]=
sinα
cosα

ƩM_B=0 ↔249, 6 * 189 = S1 * 230→ S1= 205,247 [kN/mb]

ƩX=0→ S2+S3= ƩH_d;max/sinα↔S2 + S3 = 148, 899/0, 24 [kN/mb]

ƩY=0→ S2-S3= (ƩV_k-S1)/cosα$\rightarrow S2 - S3 = \frac{249,6 - 205,247}{0,97}$ [kN/mb]

S₂= 330,598 [kN/mb]

S₃= 284,887 [kN/mb]

S₁=$\frac{5,9*205,247}{3} = 403,653$ [kN]

S₂=$\frac{5,9*330,598}{3}$=650,176 [kN]

S₃=$\frac{5,9*284,887}{3} = 560,278\ $[kN]

8.2 Metoda graficzna:

Metoda Culmanna dla Kombinacji I

Metoda Culmanna dla Kombinacji II

Metoda Culmanna dla Kombinacji III

W tabelach zebrano wyniki sił na metr bieżący otrzymanych za pomocą metody graficznej oraz wartości sił w przeliczeniu na jednego pala.

Tabela :metoda Culmanna- siły w palach

Kombinacja 1
S1[kN/mb]
S2[kN/mb]
S3[kN/mb]
S1[kN]
S2[kN]
S3[kN]

Kombinacja 2
S1[kN/mb]
S2[kN/mb]
S3[kN/mb]
S1[kN]
S2[kN]
S3[kN]

Kombinacja 3
S1[kN/mb]
S2[kN/mb]
S3[kN/mb]
S1[kN]
S2[kN]
S3[kN]

9. Obliczenia nośności pali w gruncie według EC7 metodą α.

Obliczenie nośności pali wciskanego- pal nr 1 oraz pal nr 2 z Kombinacji II (największe siły)

Tabela :nośność pala wciskanego

warstwa	zagłębienie z [m]	γi	σz '	σz'^śr	Nq	β
		[kN/m^3]	[kPa]	[kPa]	[-]	[-]
SaclSi	1,30	19	24,7	12,35
Or	2,40	15	41,2	32,95
	3,20	2	42,8	42
	4,10	2	44,6	43,7
FSa	5,60	9,5	58,85	51,725	90	0,2856
	6,30	9,5	65,5	62,175	90	0,2856
	7,10	9,5	73,1	69,3	90	0,2856
Msa/Csa	8,60	10,5	88,85	80,975	100	0,6000
	9,00	10,5	93,05	90,95	100	0,6000
	9,50	10,5	98,3	95,675	100	0,6000
	10,00	10,5	103,55	100,925	100	0,6000
	10,50	10,5	108,8	106,175	100	0,6000

warstwa	Ab	Asi	ti	qb	Qpodst	Qpob	Qcałk	Qc,d
	[m2]	[m2]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
SaclSi	0,13	1,63	-10,00			-16,34	-16,34	-14,70
Or	0,13	1,38	-7,50			-26,70	-26,70	-24,03
	0,13	1,01	-7,50			-34,24	-34,24	-30,82
	0,13	1,13	-7,50			-42,73	-42,73	-38,45
FSa	0,13	1,88	14,77	5296,50	665,58	-14,88	650,70	585,63
	0,13	0,88	17,76	5895,00	740,79	0,74	741,52	667,37
	0,13	1,01	19,79	6579,00	826,74	20,63	847,37	762,64
Msa/Csa	0,13	1,88	48,59	8885,00	1116,52	112,21	1228,73	1105,86
	0,13	0,50	54,57	9305,00	1169,30	139,64	1308,94	1178,05
	0,13	0,63	57,41	9830,00	1235,27	175,71	1410,98	1269,89
	0,13	0,63	60,56	10355,00	1301,25	213,76	1515,01	1363,51
	0,13	0,63	63,71	10880,00	1367,22	253,79	1621,01	1458,91

Średnica pali- 0,4 [m]

Wspólczynnik β dla Msa/Csa przyjęty z tabeli.

Wspólczynnik β dla FSa obliczony według wzoru:

β=(1-sin)*tan(φ)

β = 1 − sin29 • tan29 = 0, 2856

Q_calk = N

Q_c; d = N • m

m= 0,9 współczynnik korekcyjny dla układu 3 pali i więcej

Q_r ≤ N • m

Q_r = S₁; S₂; S₃

S₁= 468,87 [kN]

S₂= 705,70 [kN]

706, 17 ≤ 762, 64 –Warunek dla pala nr 2

Warunek spełniony → Przyjęte zagłębienie pala nr 2= 8,3 [m]

468, 87 ≤ 585, 63− Warunek dla pala nr 1

Warunek spełniony → Przyjęte zagłębienie pala nr 1= 6,8 [m]

10. Obliczenie osiadania pala nr 1.

s_calk. = s₁ + s₂

$$s_{1} = \frac{Q_{n}^{*}}{h \bullet E_{o}^{*}} \bullet J_{w}$$

$$s_{2} = \frac{Q_{n}^{*} \bullet h_{t}}{E_{t} \bullet A_{c}} \bullet \mu_{r}$$

Q_n^* = Q_n + T_n

T_n = −42, 7 [kPa]

Q_n = 469, 9 [kN]

Q_n^* = 469, 9 − 42, 7

Obliczenia osiadania pala w gruncie nośnym zalegającym poniżej warstwy torfu.

E₀^* = E₀ • s_s

Wartości współczynników technologicznych z tab.4 PN-83/B-02482

s_s; FSa = 1, 6

s_p; FSa = 1, 8

E₀ = 75000 dla FSa

h = 3 [m]

$\frac{h}{D} = \frac{3}{0,4} =$7,5

Wartość modulu odkształcenia gruntu dla piasku drobnego

E₀^* = 75000 • s_s; FSa = 120000

Współczynnik wpływu osiadania

J_w = J_ok • R_B

$$K_{a} = \frac{E_{t}}{E_{0}} \bullet R_{a}$$

E_t = 27 • 10⁶ [kPa] przyjęto jak dla betonu klasy B20

R_a = 1

$$K_{a} = \frac{E_{t}}{E_{0}^{*}} \bullet R_{a} = \frac{27 \bullet 10^{6}}{120000} = 360$$

J_ok =  1, 4 Odczytane z rys.10

E_b^* = E₀ • s_p = 75000 • 1, 8 = 135000

$$\frac{E_{b}^{*}}{E_{0}^{*}} = \frac{135000}{120000} = 1,125$$

R_B = 1????- Odczytany z rys. 12 02482

J_w = J_ok • R_B = 1, 4 • 1 = 1, 4

$$s_{1} = \frac{Q_{n}^{*}}{h \bullet E_{o}^{*}} \bullet J_{w} = \frac{469,9}{3 \bullet 120000} \bullet 1,4 = 0,0018274$$

Obliczenia osiadania pala z warstwą nieodkształcalną

$$s_{2} = \frac{Q_{n}^{*} \bullet h_{t}}{E_{t} \bullet A_{c}} \bullet M_{r}$$

h_t = 4, 1 [m]

$$\frac{h}{D} = \frac{4,1}{0,4} = 10,25$$

E_t = 27 • 10⁶ [kPa]

A_c = π • r² = 3, 14 • 0, 2² = 0, 1256 [m²]

Q_n^* = Q_n + T_n

Q_n^* = 469, 9 + T_n

$$K_{a} = \frac{E_{t}}{E_{0}} \bullet R_{a} = \frac{27 \bullet 10^{6}}{} =$$

$$s_{2} = \frac{Q_{n}^{*} \bullet h_{t}}{E_{t} \bullet A_{c}} \bullet M_{r} = \frac{4,1 \bullet}{27 \bullet 10^{6} \bullet 0,1256}$$