Politechnika Gdańska

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów

Metody Doświadczalne w Analizie Konstrukcji

Sprawozdanie

Ćwiczenie nr 12

Data 18.04.2011

Prowadzący:

mgr inż. Stanisław Burzyński

Grupa 10 Rok ak. 2010/2011

Opracowali:

1. Natalia Mazurska

2. Filip Kolasa

3. Wiktor Mróz

Oświadczamy, że niniejsze sprawozdanie opracowaliśmy samodzielnie, na podstawie zdobytej wiedzy, dostępnej literatury oraz wyników uzyskanych w laboratorium (dołączonych do sprawozdania).

..............................................................................................................................................................................

Dnia 18.04.2011 przeprowadzono badanie wyznaczenia reakcji podporowej belki ciągłej.

Doświadczenie 1.

Badaną belkę obciążono siłą skupioną P=9.8 N w punkcie x=0.2m od podpory E. Odzytano wskazanie wskźnika w punkcie C (odczyt początkowy). Belkę odciążono, zwolniono podparcie w punckie C i ponownie dokonano odczytu wsakźnika (odczyt końcowy). Następnie belkę odciążono, w punkcie C zawieszono szalkę, w którą wsypywano śrut, bo doprowadzić do przemieszczenia w punkcie C jak podczas drugiego obciążania siłą P. Szalkę ze śrutem następnie zważono.

belka	OP	4.60
z podporą	OK	4.62
δ [mm]		-0.02
belka	OP	4.60
bez podpory	OK	6.24
δ [mm]		-1.64

x=0.2m

ciężar szalki ze śrutem 0.917kg*9.81m/s²=8.99 N=R_c

Obliczenia teoretyczne:

l₁’=0,88m l₂’=0,44m l₃ ’=0,44m x₃=0,98N

x_ol₁’ + 2 x₁(l₁’ + l₂’) + x₂ l₂ ’ = N₁₀ N₁₀ + N₂₀ = 0

x₁l₂’ + 2 x₂(l₂’ + l₃’) + x₃ l₃ ’ = N₂₀

x₁* 0.88 + x₂ * 0.44 = 0

x₁* 0.44 + x₂ * 1.76 - 0.8624 = 0

x₁ = -0.28

x₂ = 0.56

R_c = 7.63 N

Doświadczenie 2.

Dokonano odczytów wskaźników w punktach B i D. Belkę obciążono w odległości x=0.25m od podpory E, ponownie odczytano wartości na wskaźnikach w B i D.

	B	C	D
OP	3.19	4.55	3.01
OK	3.92	4.64	4.33
δ [mm]	-0.73	-0.09	-1.32

x=0.25m

Obliczenia teoretyczne:

δ₁₁ = (0.88*0.88*1/3*0.88) /EJ = 0.227 / EJ

δ₁₀ = (-0.88*0.88 ( 1/6*2.26 + 1/3*10.89)) /EJ = -3.10 / EJ

x₁ = 13.656 N

EJ = 70 10⁹ * 2.2022 10^-10 = 15.415 Nm⁴

δ_C = 1/EJ (-0.5*0.44*0.44 [1/3*(1.139+0.473) - 0.473] = -0.00040 m

δ_B = 1/EJ (-0.5*0.29*0.29 (2/3*0.28 - 1/3*0.27) = 0.00026 m

δ_D = 1/EJ (-0.5*0.655*0.44 (-2/3*0.28 + 1/3*0.56) - 0.5*0.215*0.44 (2/3*0.56 - 1/3*0.28) - 0.5*0.215*0.215 (2/3*0.56 - 1/3*0.816)) = -0.001 m.

Wnioski:

wyniki	doświadczalne	teoretyczne
RC [N]	8.99	7.63
δB [m]	0.00073	0.00026
δC [m]	-0.0009	-0.00040
δD [m]	-0.00132	-0.00100

Porównując wyniki łątwo można zauważyć,że wartości różnią się. Błędy pomiarowe obliczono i wynoszą one : ΔR_C = 17.82%, Δδ_B = 180.77%, Δδ_C = 77.50%, Δδ_D = 32.00%. Błędy wydają się być duże, lecz można dopuścić ich występowanie, tym bardziej że pomiary wykonujemy na małych wartościach, a co za tym idzie, możliwe SA nieścisłości w odczytach. Dodatkowo aparatura użyta do wykonania badania była bardzo podatna na dotyk i wstrząsy otoczenia. Pod uwagę trzeba też brać to, że obliczenia są uproszczone i mogą różnic się od wartości dokładnych. Biorąc pod rozwagę wymienione czynniki utrudniające badania jak i dokładne określenie wyników teoretycznych można przyjąć, że błędy mieszczą się w granicach tolerancji a wyniki mogą byś dopuszczone.