WGGiIŚ	Imię i Nazwisko: 1. Magdalena Gwardiak 2. Jan Gąbka	ROK I	GRUPA 3	ZESPÓŁ 16
Pracownia fizyczna I	TEMAT: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych.	Nr ćwiczenia 51
Data wykonania:	Data oddania:	Zwrot do poprawy:	Data oddania:	Data zaliczenia:

Wstęp teoretyczny.

Gdy wiązka światła przechodzi przez dwa ośrodki o różnych własnościach optycznych, to na powierzchni granicznej częściowo zostaje odbita, a częściowo zaś przechodzi do drugiego środowiska ulegając załamaniu.

Prawo załamania rządzące załamaniem światła zostało sformułowane przez Snelliusa w XII wieku.

Ma ono następującą postać :

gdzie αjest kątem padania światła na płaszczyznę, a β jest kątem załamanej wiązki światła. Obydwa kąty leżą na jednej płaszczyźnie i są mierzone względem prostej normalnej (N) do tej płaszczyzny.

Wielkość n jest stałą, zwaną współczynnikiem załamania ośrodka 2 względem ośrodka 1. Współczynnik załamania zależy od długości fali światła padającego. Z tego względu załamanie może być wykorzystane do rozłożenia wiązki światła na składowe o różnych długościach fali.

Ilustracja 1. Załamanie promienia świetlnego.

Wskutek załamania światła odległości przedmiotów umieszczonych w środowisku w którym prędkość rozchodzenia się światła jest mniejsza wydają się mniejsze. Np. przedmioty w wodzie wydają się mniejsze i bliższe powierzchni. Zjawisko to można prześledzić analizując bieg promienia w płytce płaskorównoległej (Ilustracja 2).

Ilustracja2. Powstanie pozornego obrazu na dolnej powierzchni płytki.

Promień OA prostopadły do powierzchni granicznej wychodzi bez załamania, natomiast OB tworzy z normalną wewnątrz szkła kąt α, a w powietrzu kąt β, większy od wskutek załamania. Obserwowane promienie wychodzące z płytki są rozbieżne, ich przedłużenia przecinają się w punkcie O_1­ tworząc obraz pozorny. Odległość O₁A równa h stanowi pozorną grubość płytki, podczas, gdy AO = d jest grubością rzeczywistą.

Ponieważ a dla małych kątów

widać z rysunku, że (1) .

Celem tego ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika załamania światła dla ciał stałych metodą mikroskopu, jak również zależności współczynnika załamania światła od długości fali. Tak więc aby obliczyć współczynnik załamania światła płytki musimy zmierzyć grubość rzeczywistą płytki śrubą mikrometryczną. Natomiast grubość pozorną wyznaczamy przy pomocy mikroskopu mierząc przesunięcie tubusa mikroskopu między położeniami ostrego widzenia kresek umieszczonych na obu powierzchniach płytki.

Opracowanie wyników pomiarów

Obliczanie współczynnika załamania światła ze wzoru, dla każdej z badanych płytek. Wyniki zapisane w odpowiednich tabelkach.

Oszacowanie niepewności typu B wyznaczenia grubości płytki rzeczywistej u(d) ze wzoru $\text{\ \ u}\left( d \right) = \frac{}{\sqrt{3}}$

Oszacowanie niepewności typu A dla grubości pozornej h ze wzoru

$$u\left( n \right) = \sqrt{\left\lbrack \frac{1}{h}u\left( d \right) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack \frac{- d}{h^{2}}u\left( h \right) \right\rbrack^{2}}(wzor\ 1.)$$

(wyniki zapisane w odpowiednich tabelkach)

(Współczynnik załamania jest wartością niemianowaną.)

Pomiary i wyniki dla światła białego.

materiał: szkło
grubość rzeczywista d = 2,00 [mm]
niepewność u(d) = 0,0058 [mm]
lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
średnia grubość pozorna h[mm]

niepewność u(h)	0,0002
współczynnik załamania	1,5500
u(n)	0,0045

materiał: pleksiglas
grubość rzeczywista d = 3,82 [mm]
niepewność u(d) = 0,0058 [mm]
lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
średnia grubość pozorna h[mm]

niepewność u(h)	0,0007
współczynnik załamania	1,5400
u(n)	0,0024

Pomiary i wyniki dla światła o różnej barwie (różnej długości fali).

Światło niebieskie

materiał: szkło
grubość rzeczywista d = 2,00 [mm]
niepewność u(d) = 0,0058 [mm]
lp.
1
2
3
średnia grubość pozorna h[mm]
współczynnik załamania

Światło zielone

materiał: szkło
grubość rzeczywista d = 2,00 [mm]
niepewność u(d) = 0,0058 [mm]
lp.
1,00
2,00
3,00
średnia grubość pozorna h[mm]
współczynnik załamania

Światło pomarańczowe

materiał: szkło
grubość rzeczywista d = 2,00 [mm]
niepewność u(d) = 0,0058 [mm]
lp.
1,00
2,00
3,00
średnia grubość pozorna h[mm]
współczynnik załamania

Światło czerwone

materiał: szkło
grubość rzeczywista d = 2,00 [mm]
niepewność u(d) = 0,0058 [mm]
lp.
1
2
3
średnia grubość pozorna h[mm]
współczynnik załamania

Zestawienie wyników

rodzaj materiału	n zmierzone	n tablicowe
szkło	1,55	1,52
pleksiglas	1,54	1,49

Wnioski

Pomiary dokonane dla światła niebieskiego są najmniej dokładne i występują w nich największe rozbieżności między kolejnymi pomiarami ponieważ krzyżyki na płytkach zrobione były głównie w kolorze czarnym, co stwarzało duże trudności w uzyskaniu ostrego obrazu krzyżyków, a w niektórych przypadkach było to zupełnie niemożliwe.

Błędy pomiarowe powstające przy wyznaczaniu współczynnika załamania zależą odwrotnie proporcjonalnie od grubości badanej płytki; im płytka jest cieńsza, tym błędy większe.

Pomiary dla płytki szklanej.

d	h	n	błąd bezwzględny	błąd względny:
187	125	1,496	0,008901	0,595006
93	63	1,476	0,017468	1,167614
191	126	1,516	0,008923	0,596461

Średni współczynnik załamania: 1,496.

Ponieważ wzór (1) można zapisać jako iloczyn więc błąd bezwzględny n obliczaliśmy ze wzoru: a względny d ze wzoru : .

średni błąd bezwzględny : 0,019

średni błąd względny : 1,277%

Pomiary dla płytki z pleksiglasu.

Podobnie dla pleksiglasu:

d	h	n	błąd bezwzględny	błąd względny
405	272	1,489	0,006602	0,442866
494	331	1,492	0,005421	0,363663

Średni współczynnik załamania: 1,491.

średni błąd bezwzględny : 0,006

średni błąd względny : 0,403 %

Aby sprawdzić czy współczynnik załamania zależy od długości fali zmierzyliśmy grubości pozorne dla światła monochromatycznego o różnych długościach fali, po czym sporządziliśmy wykres n().

długość fali	h	d	n
0,63	124	187	1,508
0,5	120	187	1,558
0,48	123	187	1,520
0,59	124	187	1,508

Ilustracja Błąd! Nieznany argument przełącznika. Wykres zależności n od długości fali.

Stwierdziliśmy, że na podstawie tych pomiarów, które wykonaliśmy nie jesteśmy w stanie stwierdzić jednoznacznie czy współczynnik załamania zależy od długości fali. Wynika to bądź z małej ilości pomiarów lub z zastosowanej metody.