Fizyka górotworu – Wykład 2

Układ fizyczny – wyodrębniona do badań część przestrzeni reagującej w określony sposób na oddziaływania

Otoczenie układu – zew. przestrzeń

Ścianka(osłonka) – pomiędzy układem a otoczeniem

Układ izolowany – układ fizyczny doskonale osłonięty od otoczenia ( ścianka =granica)

Granice przyjmuje założone interakcje:

pz

px

V=0

U=0

Parametry układu:

1. Ekstensywne – związane z rozmiarami przestrzennymi układu fizycznego, ich pomiar musi definiować cały układ: objętość układu, masa, energia całkowita, ładunek elektr. itp.

Wartości ekstensywne - sumują się ( ADDYTYWNOŚĆ )

1. Intensywne – charakter lokalny, można je mierzyć w określonym miejscu danego układu: temperatura, ciśnienie, potencjał elektryczny, gęstość masy. Wartości nie dodają się

Wszystkie wielkości fizyczne, które stanowią iloraz 2 wartości ekstensywnych są wielkościami intensywnymi, np.:

Pewien zbiór niezależnych parametrów układu opisuje stan badanego układu – są to tzw. PARAMETRY STANU. Pozostałe parametry, które określane są w pełni stanem układu, w rozważanej chwili są FUNKCJAMI STANU.

Np. Dla gazu doskonałego parametrami stanu są ciśnienie, temperatura i objętość.

Wybór parametrów stanu i ich liczba zależy od rodzaju ciała materialnego tworzącego układ fizyczny.

Pole wielkości fizycznych – pojęcie matematyczne opisu procesów fizycznych

P Ω – obszar górotworu

Ω P – każdy punkt

B(P) B – wielkość fizyczna (temp., gęstość, masa, naprężenie itp.)

B=B(P) – funkcja pola, każdemu punktowi P przyporządkowuje wielkość B

B(P) – funkcja jednowartościowa, ciągła, różniczkowalna

W obszarze Ω może występować kilka różnych pól, w działalności górniczej jednocześnie: siły grawitacyjne, gęstość masy, naprężeń, temperatur, stężeń gazów i innych. Pola te wzajemnie na siebie działają.

Wielkość zależna od położenia – pole ustalone w czasie B(P).

Wielkość zależna od czasu, położenia – pole zmienne w czasie B(P,t)

Wielkość niezależna od położenia – pole jednorodne B(t)

Opis pól fizycznych:

P

Układ kartezjański Układ sferyczny - kulisty Układ cylindryczny-walcowy

Zależności pomiędzy polami:

Kartezjański - > walcowy : x=r*cosϕ y=r*sinϕ z=z

Kartezjański -> kulisty: x=R*cosϕsinϴ y=R*sinϴsinϕ z=Rcosϴ

Dla odwiertów szybowych, innych długich wyrobisk o przekroju kołowym – układ walcowy (oś układu w osi wyrobiska)

Zjawiska w otoczeniu komór – układ kulisty ( początek w środku komory)

Górotwór jednorodny, długie wyrobiska – układ płaski

Górotwór jednorodny, izotropowy – układ jednowymiarowy

Pola mogą być skalarowe, wektorowe lub tensorowe.

Skalar – niezmiennik, liczba, np. temperatura, potencjał elektryczny

Wektor – wielkość o 3 składowych:

- przy przesunięciu równoległym pozostają niezmienne

- przy obrocie zmieniają się

-przy odbiciu lustrzanym składowa jest prostopadła do płaszczyzny odbicia, zmienia znak

Wektory - np. prędkość, przemieszczenie, siła, pęd

Tensor – w przestrzeni 3D ( 9 składowych)

- przy przesunięciu równoległym są niezmienne

- zmieniają się przy obrocie układu

-zmieniają znak przy odbiciu lustrzanym układu wsp., z wyjątkiem 3 składowych przekątnych

Tensory – naprężenia i odkształcenia