1. Pomiary współczynnika zawartości harmonicznych.

1.2 Pomiary.

h₁=$\frac{h}{\sqrt{1 - h^{2}}}$

Przykładowe obliczenia dla przebiegu o częstotliwości 10[kHz] i kształcie trójkątnym.

h=12.3%=0.123

h₁=$\frac{0.123}{\sqrt{1 - {0.123}^{2}}}$=0.1239411258≈0.124

Wnioski

Współczynniki h₁ oraz h służą do ilościowej oceny zawartości poszczególnych harmonicznych w badanym sygnale. Przy czym istnieje zależność:

h≈h₁ dla 20%

Dlatego wyniki dla sygnału sinusoidalnego oraz trójkątnego wartości obu tych parametrów są zbliżone. Teoretycznie sygnał sinusoidalny nie powinien zawierać żadnych harmonicznych. Zmierzone wartości dla tego kształtu mogą świadczyć o zniekształceniach powodowanych przez kabel i zakłócenia jak również o niedoskonałości przyrządów pomiarowych.

Wobec otrzymanych wyników można wyciągnąć wniosek, że na zawartość harmonicznych nie ma wpływu częstotliwość sygnału a jedynie jego kształt. Im bardziej odbiega on kształtem od sinusoidy tym większa zawartość procentowa harmonicznych.

2. Zapoznanie się z pracą cyfrowego analizatora widma.

2.2 Pomiary

Wnioski

3. Sprawdzenie właściwości okien wycinających.

3.2 Pomiary

Przeliczenie napięcia w skali logarytmicznej na liniową przy użyciu wzrou:

U₂=$10^{\frac{U1}{20}}$

Okno prostokątne:

U₂=$10^{\frac{1.8}{20}}$=1.230268771[V]≈1.23[V]

Okno Hanninga:

U₂=$10^{\frac{- 4}{20}}$=0.6309573445[V]≈0.63[V]

Okno Hamminga:

U₂=$10^{\frac{- 4}{20}}$=0.6309573445[V]≈0.63[V]

Okno Blackmana:

U₂=$10^{\frac{- 4}{20}}$=0.6309573445[V]≈0.63[V]

Wnioski:

Okno czasowe – funkcja opisująca sposób pobierania próbek z sygnału. Zakładając, że obserwowany jest pewien sygnał w skończonym przedziale czasu, wtedy wynikiem tej obserwacji będzie sygnał:

g(n) = u(n)•ω(n)

Gdzie ω(n) jest funkcją okna.

4. Analiza widmowa w zakresie M.CZ. (Zastosowanie cyfrowego analizatora widma).

4.2 Pomiary.

W czasie tego podpunktu przeprowadzono analizę widmową sygnału o parametrach:

f₁=1[kHz]

U_p-p=5[V]

Badano wpływ kształtu sygnału na zawartość poszczególnych harmonicznych.

Przeliczenie wartości zmierzonych amplitud poszczególnych harmonicznych.

Przykładowe obliczenia dla drugiej harmonicznej przebiegu prostokątnego:

U₂=$10^{\frac{U1}{20}}$=$10^{\frac{- 2}{20}}$=0,7943282347[V]≈0,8[V]

Widma amplitudowe badanych sygnałów.

Obliczenie współczynników h oraz h₁ badanych przebiegów.

Przebieg prostokątny:

h=$\sqrt{\frac{\sum_{2}^{\infty}\text{Un}^{2}}{\sum_{1}^{\infty}\text{Un}^{2}}} \bullet 100\%$=$\sqrt{\frac{{0.8}^{2} + {0.5}^{2} + {0.35}^{2}{+ 0.25}^{2}}{2^{2} + {0.8}^{2}{+ 0.5}^{2}{+ 0.35}^{2} + {0.25}^{2}}} \bullet 100\%$=46.02419582%≈46%

h₁=$\sqrt{\frac{\sum_{2}^{\infty}\text{Un}^{2}}{{U1}^{2}}} \bullet 100\%$=$\sqrt{\frac{{0.8}^{2} + {0.5}^{2} + {0.35}^{2}{+ 0.25}^{2}}{2^{2}}} \bullet 100\%$=51.84110338%≈52%

Przebieg trójkątny:

h=$\sqrt{\frac{\sum_{2}^{\infty}\text{Un}^{2}}{\sum_{1}^{\infty}\text{Un}^{2}}} \bullet 100\%$=$\sqrt{\frac{{0.14}^{2} + {0.08}^{2} + {0.03}^{2}{+ 0.02}^{2} + {0.01}^{2}}{{{1.23}^{2} + 0.14}^{2} + {0.08}^{2} + {0.03}^{2}{+ 0.02}^{2} + {0.01}^{2}}} \bullet 100\%$=13.33744445%≈13.3%

h₁=$\sqrt{\frac{\sum_{2}^{\infty}\text{Un}^{2}}{{U1}^{2}}} \bullet 100\%$=$\sqrt{\frac{{0.8}^{2} + {0.5}^{2} + {0.35}^{2}{+ 0.25}^{2}}{2^{2}}} \bullet 100\%$=29.69143587%≈30%

Przebieg sinusoidalny:

Ponieważ przebieg zawiera jedną harmoniczną to powyższe współczynniki są równe zero zatem:

h₁=0%

h=0%

Wnioski

Porównując wyniki otrzymane drogą analityczną ze wskazaniami przyrządu możemy zauważyć że wyniki są zgodne.

Ponadto wynika są zbliżone do uzyskanych w punkcie 1.2

5.2 Analiza widmowa sygnałów impulsowych.

5.2.2 Pomiary:

W podpunkcie 5.2 dokonaliśmy analizy widmowej sygnału będącego sygnałem prostokątnym o niewielkim stopniu wypełnienia.

Obliczenie pasma przenoszenia B oraz odstęp między kolejnymi harmonicznymi.

B = n • Δf

Gdzie:

n - numer harmonicznej

Δf - odstęp między kolejnymi harmonicznymi.

Δf=f_n-f_n-1

wyniki pomiarów punkt A

ti	Prążek[n]	Punkty zerowania[MHz]	Częstotliwości listków bocznych[MHz]	Pasmo Przenoszenia B[Mhz]	Odstępy między hamonicznymi[kHz]	Amplituda[dz]
0.4[μs]	1	0.568	1	-	-	5.5
	2	1.5	2	1.864	0.932	5
	3	2.5	3	3	1	4.4
	4	3.5	4	4	1	5
	5	-	-	-	-	-
0.3[μs]	1	0.572	1	-	-	4.3
	2	1.5	2	1.856	0.928	4
	3	2.5	3	3	1	4.2
	4	3.5	4	4	1	4
	5	4.5	5	5	1	4.2
0.2[μs]	1	0.568	1	-	-	3.5
	2	1.5	2	1.856	0.928	3.4
	3	2.5	3	3	1	3
	4	3.5	4	4	1	2
	5	4.5	5	5	1	-

wyniki pomiarów punkt B

$$\frac{T}{\text{ti}}$$	Prążek[n]	Punkty zerowania[MHz]	Częstotliwości listków bocznych[MHz]	Pasmo Przenoszenia B[Mhz]	Odstępy między hamonicznymi[kHz]	Amplituda[dz]
2	1	0.568	1	-	-	5.5
	2	1.5	2	1.864	0.932	5
	3	2.5	3	3	1	4.4
	-	3.5	4	4	1	5
	-	-	-	-	-	-
4	1	2	2.5	-	-	4.3
	2	4	4.5	4	2	4
	-	-	-	-	-	4.2
	-	-	-	-	-	4
	-	-	-	-	-	4.2
6	1	0.568	1	-	-	3.5
	2	1.5	2	1.856	0.928	3.4
	3	2.5	3	3	1	3
	4	3.5	4	4	1	2
	5	4.5	5	5	1	-
8	1	0.568	1	-	-	3.5
	2	1.5	2	1.856	0.928	3.4
	3	2.5	3	3	1	3
	4	3.5	4	4	1	2
	5	4.5	5	5	1	-
	6
10	1	0.568	1	-	-	3.5
	2	1.5	2	1.856	0.928	3.4
	3	2.5	3	3	1	3
	4	3.5	4	4	1	2