Wydział Mechaniczno- Energetyczny
LABORATORIUM PT. MIERNICTWO ENERGETYCZNE

SPRAWOZDANIE
Ćwiczenie nr 12 – Przepływomierze bezwładnościowe

Opracowała: Małgorzata Bielewicz, nr indeksu :204829

1. Cel ćwiczenia – zapoznanie się z metodą pomiaru strumienia masy za pomocą przepływomierza bezwładnościowego kolanowego

2. Schemat stanowiska:

1. Tabele pomiarowe i wynikowe

Tabela 1. Zestawienie zmierzonych wartości

n	I	Δp -kolano	Δh -zwężka	tw
obr/min	mA	kPa	mm	^oC
2500	9,9	3,713	410	20
2300	9,16	3,246	360	20
2100	8,42	2,780	305	20
1900	7,77	2,370	260	20
1700	7,16	1,962	215	20
1500	6,62	1,637	180	20
1300	6,13	1,350	150	20
1100	5,59	1,008	110	20
900	5,17	0,743	80	20
700	4,75	0,477	50	20
500	4,45	0,292	30	20
300	4,22	0,144	15	20

Temperatura otoczenia t_ot=18 ^oC

Ciśnienie barometryczne p_b=999,9 hPa

Współczynnik przepływu kryzy C=0,608

Średnica rurociągu D= 50 mm

Średnica otworu kryzy d= 31,4 mm

Liczba ekspansji Ɛ=1

Gęstość cieczy manometrycznej(rtęci) ρ_m= 13579 kg/m³

Gęstość wody w temperaturze otoczenia ρ_H2O= 998,595 kg/m³

Lepkość kinematyczna wody temperaturze otoczenia ν= 0,000001074

Tabela 2. Wyniki przeprowadzonych obliczeń

Δp - zwężka	qmzw	pkolana	psr	k	qmk	wzw	wk	Rezw	Rek
Pa	kg/s	kPa	kPa	$$\frac{\text{kg}}{s \bullet \sqrt{\text{mA}}}$$	kg/s	m/s	m/s	-	-
50599,65	5,15	3,688	3,700	2,68	5,15	6,66	2,63	195000	123000
44428,96	4,83	3,225	3,236	2,68	4,83	6,24	2,46	180000	120000
37641,20	4,44	2,763	2,771	2,67	4,44	5,74	2,27	170000	106000
32087,58	4,10	2,356	2,363	2,67	4,10	5,30	2,09	155000	98000
26533,96	3,73	1,975	1,969	2,66	3,73	4,82	1,90	142000	89000
22214,48	3,41	1,638	1,637	2,67	3,41	4,41	1,74	130000	81300
18512,07	3,12	1,331	1,341	2,69	3,12	4,03	1,59	120000	74200
13575,52	2,67	0,994	1,001	2,67	2,67	3,45	1,36	101000	63600
9873,10	2,28	0,731	0,737	2,65	2,28	2,94	1,16	86000	54000
6170,69	1,80	0,469	0,473	2,62	1,80	2,33	0,92	68000	42900
3702,41	1,39	0,281	0,287	2,60	1,39	1,80	0,71	53000	33000
1851,21	0,99	0,138	0,141	2,63	0,99	1,27	0,50	37000	23500

4. Przykładowe obliczenia

• Ciśnienie na zwężce:

p = ρ_mgh = 13579 • 9, 81 • 0, 41 = 50599, 65 Pa

• Strumień masy na zwężce:

$$q_{m} = \frac{C}{\sqrt{1 - \beta^{4}}} \bullet \varepsilon \bullet A \bullet \sqrt{2p\rho_{H2O}}$$

$$q_{\text{mzw}} = \frac{0,608}{\sqrt{1 - {0,628}^{4}}} \bullet 1 \bullet 0,00077 \bullet \sqrt{2 \bullet 5059965 \bullet 998,595\ } = 5,15\ \frac{\text{kg}}{s}$$

• Ciśnienie panujące w kolanie:

$$p = \frac{10}{16} \bullet \left( I - 4 \right) = \frac{10}{16} \bullet \left( 9,9 - 4 \right) = 3,668$$

• Ciśnienie średnie panujące w kolanie (średnia z ciśnienia odczytanego i obliczonego):

$$p_{sr} = \frac{3,668 + 3,713}{2} = 3,7\ kPa$$

• Współczynnika k dla przepływomierza kolanowego:

$$k_{\text{kolano}} = \frac{q_{m\ \text{zw}ez\text{ki}}}{\sqrt{p_{sr}}} = \frac{5,15}{\sqrt{3,7}} = 2,68\ \frac{\text{kg}}{s \bullet \sqrt{\text{mA}}}$$

• Prędkość czynnika na zwężce:

$$w_{\text{zw}} = \frac{q_{\text{mzw}}}{A_{d} \bullet \rho_{H2O}} = \frac{5,15}{0,00077 \bullet 998,595\ } = 6,66\frac{m}{s}\text{\ \ \ }$$

• Prędkość czynnika w kolanie:

Zakładamy : q_mzw = q_mk

$$w_{\text{zw}} = \frac{q_{\text{mk}}}{A_{D} \bullet \rho_{H2O}} = \frac{5,15}{0,001963 \bullet 998,595\ } = 2,63\frac{m}{s}$$

• Liczba Reynoldsa na zwężce:

$$\text{Re}_{\text{zw}} = \frac{dw_{\text{zw}}}{\ \nu} = \frac{0,05 \bullet 6,66}{\ 0,000001074\ } \approx 195000$$

• Liczba Reynoldsa na kolanie:

$$\text{Re}_{k} = \frac{Dw_{k}}{\ \nu} = \frac{0,0314 \bullet 2,63}{\ 0,000001074\ } \approx 123000$$

4. Wykresy

Rysunek 1. Zależność liczby Reynoldsa od strumienia masy przepływającego czynnika

Rysunek 2. Zależność obliczonego współczynnika k od Re dla kolana

Rysunek 3. Zależność strumienia masy przepływającego czynnika od różnicy ciśnienia średniego na przepływomierzu kolanowym

4. Wnioski

Obliczone współczynniki poprawkowe mają bardzo zbliżone wartości, a ich wartość średnia wynosi $\overset{\overline{}}{k} = 2,66$. Strumienie masy przepływającego czynnika są jednakowe dla zwężki
i przepływomierza kolanowego. Obliczone prędkości przepływającego czynnika są mniejsze dla kolana, co wynika z prawa ciągłości przepływu (prędkość cieczy w miejscach o mniejszym przekroju (zwężka) jest większa, niż w miejscu o przekroju większym) . Prędkości przepływu czynnika maleją wraz z zadawaną
i także malejącą częstością obrotów pompy.

Zależność liczby Reynoldsa od strumienia przepływającego czynnika jest liniowa i bardziej stroma dla zwężki. Podział liczby Reynoldsa jest różny wg różnych źródeł, natomiast w praktyce inżynierskiej przyjmuje się najczęściej, że powyżej Re = 3000 występuje już przepływ turbulentny (burzliwy). Mamy zatem do czynienia z przepływem w którym występuje zjawisko turbulencji. Widać, że współczynnik k nie zależy od Re (Rysunek 3.)

Zaletą przepływomierzy kolanowym jest to, że nie ingerują one w przepływ, w skutego czego nie powodują dodatkowej straty ciśnienia. Przepływomierze tego typu umożliwiają ciągły pomiar strumienia przepływającego czynnika.