Sprawozdanie ćw. 11

Temat: Oznaczanie edometrycznych modułów ściśliwości pierwotnej i wtórnej

Data wykonania ćwiczenia: 04.01.2013r.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie modułów ściśliwości pierwotnej i wtórnej.

Wyniki badań:

1. Odczyty czujnika

obciążenie [kPa]	Odczyt czujnika [mm]	Wysokość próbki [mm]
	1 min	2 min
12,5	9,249	9,240
25	8,911	8,881
50	6,629	6,592
100	4,653	4,639
50	4,630	4,630
25	4,641	4,641
50	4,640	4,640
100	4,610	4,608
200	3,768	3,750

Porównując informacje zawarte w tabeli widzimy, że gdy zwiększamy obciążanie próbki zmniejsza się wysokość tej próbki.

1. Obliczanie wyników

1. Moduł ściśliwości pierwotnej i wtórnej

Moduł ściśliwości pierwotnej: M_O [kPa]

Moduł ściśliwości wtórnej: M [kPa]

Wzory wykorzystywane do obliczeń:

$M_{o},\ M = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{\sigma \bullet h_{i - 1}}{h}$ $\varepsilon = \frac{h}{h_{i - 1}} = \frac{h_{i - 1} - h_{i}}{h_{i - 1}}$

Gdzie:

∆σ – przyrost obciążenia jednostkowego próbki [kPa]

ε – odkształcenie jednostkowe próbki

h_i-1 – wysokość próbki przed zmianą obciążenia [mm]

h_i – wysokość próbki po zmianie obciążenia [mm]

1. Moduły ściśliwości pierwotnej zostały obliczone w zakresach:

• 25-50 :

Δ  =  50  25  =  25 kPa

$$\varepsilon = \frac{h}{h_{i - 1}} = \frac{h_{i - 1} - h_{i}}{h_{i - 1}} = \frac{18,773 - 16,547}{18,773} = 0,118576$$

$$M_{O} = \ \frac{\sigma}{\varepsilon} = \ \frac{25}{0,118576} = \ 210,84\ \lbrack kPa\rbrack$$

• 25-100 :

Δ  =  100  25  =  75 kPa

$$\varepsilon = \frac{h}{h_{i - 1}} = \frac{h_{i - 1} - h_{i}}{h_{i - 1}} = \frac{18,773 - 14,621}{18,773} = 0,221169$$

$$M_{O} = \ \frac{\sigma}{\varepsilon} = \ \frac{75}{0,221169} = 339,11\ \ \lbrack kPa\rbrack$$

• 100-200 :

Δ  =  200  100  =  100 kPa

$$\varepsilon = \frac{h}{h_{i - 1}} = \frac{h_{i - 1} - h_{i}}{h_{i - 1}} = \frac{14,621 - 13,739}{14,621} = 0,060324$$

$M_{O} = \ \frac{\sigma}{\varepsilon} = \ \frac{100}{0,060324} = 1657,72\ \ \lbrack kPa\rbrack$

Porównując otrzymane wartości modułów ściśliwości pierwotnej dla poszczególnych przedziałów jesteśmy w stanie stwierdzić, że ze wzrostem obciążenia, rośnie moduł ściśliwości i próbka zmniejsza swoją wysokość.

1. Moduły ściśliwości wtórnej zostały obliczone w zakresach:

• 25-50 :

Δ  =  50  25  =  25 kPa

$$\varepsilon = \frac{h}{h_{i - 1}} = \frac{h_{i - 1} - h_{i}}{h_{i - 1}} = \frac{14,641 - 14,640}{14,641} = 0,000068$$

$$M_{O} = \ \frac{\sigma}{\varepsilon} = \ \frac{25}{0,000068} = \ 367647,06\ \lbrack kPa\rbrack$$

• 25-100 :

Δ  =  100  25  =  75 kPa

$$\varepsilon = \frac{h}{h_{i - 1}} = \frac{h_{i - 1} - h_{i}}{h_{i - 1}} = \frac{14,641 - 14,600}{14,641} = 0,0028$$

$$M_{O} = \ \frac{\sigma}{\varepsilon} = \ \frac{75}{0,0028} = 26785,71\ \ \lbrack kPa\rbrack$$

Porównując otrzymane wartości modułów ściśliwości wtórnej dla poszczególnych przedziałów jesteśmy w stanie stwierdzić, że ze wzrostem obciążenia wtórnego próbka nadal zmniejsza swoją wysokość.

1. Wykres i wnioski

Sporządzony wyżej wykres przedstawia krzywe konsolidacji, które pokazują nam zmiany wysokości próbki wskutek zwiększania i zmniejszania obciążenia. Na jego podstawie można stwierdzić, że podczas wzrostu obciążenia wysokość próbki się zmniejsza. Podczas odciążenia próbki, jej wysokość zaczęła nieznacznie wzrastać. Po wykonaniu obciążenia wtórnego, próbka zmniejszała swą wysokość.