1. Wstęp

Otwór cylindryczny określa się podając jego średnicę „d” i długość „l”. Mierzenie średnic otworów jest znacznie trudniejsze aniżeli średnic wałków, dokładność wyników pomiarów zależy w dużym stopniu od wprawy mierzącego oraz jego doświadczenia.
Zasadniczą wadą dwustykowych, a w szczególności średnicówek mikrometrycznych, jest brak pewności co do prawidłowego ich położenia w czasie pomiaru. Wskutek tego istnieje możliwość dokonania pomiaru poziomu cięciwy zamiast żądanego pomiaru średnicy lub uzyskania wymiaru większego niż średnica w wyniku ustawienia średnicówki nie prostopadle do osi otworu.

Rys.1.Schemat ustawienia średnicówki w otworze

Przyrząd dwustykowy w czasie pomiaru powinien być tak ustawiony, aby w położeniu jak na rysunku

a) wskazywał wymiar największy, a w położeniu jak na rysunku

b) wskazywał wymiar najmniejszy

2. Przyrządy pomiarowe

2.1 Średnicówka mikrometryczna
Średnicówki mikrometryczne są budowane jako:
a) Stałe o zakresach pomiarowych 55-200 mm ze stopniowaniem co 25mm. Granice dopuszczalnych błędów wskazali tych średnicówek przyjmuje się takie same jak dla mikrometrów.

Granice zakresu pomiarowego	Odchyłka wskazań ± μm
od	do
μm
0	25
50	75
100	125
150	175
200	225
250	275
300	352
350	375

2. Składane - wykonywane w trzech kompletach o zakresach pomiarowych: 75 - 175 mm,75 - 575 mm, 75 - 1075mm.

Zakres wskazań	Graniczne błędy wskazań μm	Zakres wskazań	Graniczne błędy wskazań μm
do 90	± 2	powyżej 360 do 450	± 12
ponad 90 do 115	± 3	powyżej 450 do 550	± 15
ponad 115 do 145	± 4	powyżej 550 do 670	± 18
ponad 145 do 180	± 5	powyżej 670 do 820	± 21
ponad 180 do 220	± 6	powyżej 820 do 1000	± 25
ponad 220 do 280	± 8	powyżej  1000	± 30
ponad 280 do 360	± 10

2.2 Średnicówka czujnikowa

Średnicówka czujnikowa ma zastosowanie do mierzenia wymiarów wewnętrznych metodą pośrednią. Średnicówki czujnikowe są używane do dokładnego mierzenia średnic głębokich otworów i wyznaczania ich odchyłek kształtu. Są wykonywane w kompletach z wymiennymi końcówkami

Średnicówka czujnikowa
Średnicówka czujnikowa ma zastosowanie do mierzenia wymiarów wewnętrznych metodą pośrednią. Średnicówki czujnikowe są używane do dokładnego mierzenia średnic głębokich otworów i wyznaczania ich odchyłek kształtu. Są wykonywane w kompletach z wymiennymi końcówkami.

Rysunek 2: Średnicówka czujnikowa 1 - czujnik zębaty, 2 - śruba mocująca czujnik, 3 - chwyt, 4- tuleja, 5 - korpus, 6 - końcówka pomiarowa przesuwna, 7 - wymienna końcówka pomiarowa stała, 8 - mostek środkujący, 9 - nakrętka mocująca, 10 - dźwignia, Rysunek 2: Średnicówka czujnikowa 1 - czujnik zębaty, 2 - śruba mocująca czujnik, 3 - chwyt, 4- tuleja, 5 - korpus, 6 - końcówka pomiarowa przesuwna, 7 - wymienna końcówka pomiarowa stała, 8 - mostek środkujący, 9 - nakrętka mocująca, 10 - dźwignia, 11 - popychacz 11 - popychacz

Pomiar za pomocą macek

3. Przebieg pomiarów

3.1 Pomiar za pomocą macek

1. Sprawdzić stan techniczny środków pomiarowych.

2. Ramiona macek rozchylić na wymiar trochę mniejszy niż mierzona średnica i wprowadzić do otworu

3. Zetknąć końce ramion macek ze ściankami otworu. Przy lekkim przesuwaniu macek w kierunku prostopadłym do on otworu nie powinien być wyczuwalny luz (macki nie powinny też być pochylone względem osi otworu); znaczy to, że końcówki ramion macek są ustawione na średnicy otworu. W celu sprawdzenia, czy końcówki ramion macek są ustawione prostopadle do osi otworu, należy macki lekko wychylić na boki. Jeżeli po minimalnym wychyleniu daje się wyczuć luz miedzy końcami ramion macek a powierzchnią otworu, znaczy to, że macki są ustawione poprawnie (w pierwotnym położeniu).

4. Wyjąć ostrożnie macki z otworu, przyłożyć je do przymiaru wspartego na kątowniku ze stópką i odczytać wynik pomiaru.

Rys 3: Pomiar średnicy otworu za pomocą macek wewnętrznych:
a) ustawienie macek w otworze,
b) ustawienie macek względem przymiaru z użyciem kątownika

Ram Wyniki pomiaru zestawić w tabelce

• Sporządzić szkic pomiaru

• Zakonserwować środki pomiarowe i uporządkować stanowisko pomiarowe

3.2 Pomiar za pomocą suwmiarek

• Sprawdzić stan techniczny suwmiarek

• Sprawdzić wskazania zerowe i ustalić dokładność noniusza

• Po zwolnieniu śruby zaciskowej lub samoczynnego zacisku rozsunąć szczeki pomiarowe na wymiar nieco mniejszy od średnicy otworu.

Rys 4: Pomiar średnicy otworu suwmiarką uniwersalną

Rys 5: Pomiar średnicy otworu suwmiarką jednostronną

• Ostrza pomiarowe (do pomiaru wymiarów wewnętrznych) suwmiarki uniwersalnej lub szczeki pomiarowe suwmiarki jednostronnej wsunąć do otworu, następnie rozsunąć szczęki do styku z przedmiotem. Ostrza pomiarowe suwmiarki powinny stykać de ze ściankami otworu dokładnie wzdłuż jego tworzących i być mocno dociśnięte do ścianek otworu, przez co zapewnia się. ustawienie ich na średnicy, a nie na cięciwie otworu.

• Odczytać wymiar otworu.
  UWAGA! Przy pomiarze otworów suwmiarką jednostronną należy pamiętać, aby do odczytanego wymiaru a dodać grubość szczęk 2b do pomiarów wewnętrznych.

• Wykonać szkic pomiaru i zestawienie wyników

• Wykonać konserwację i uporządkować stanowisko pomiarowe.

3.3 Pomiar średnicówką mikrometryczną

• Sprawdzić stan techniczny średnicówki.

• Sprawdzić wskazanie zerowe

• Przez pokręcenie bębna ustalić rozstawienie końcówek pomiarowych na wymiar nieco mniejszy niż mierzona średnica

• Wprowadzić średnicówkę do otworu.

Rys 6: Pomiar średnicy otworu średnicówką mikrometryczną

• Docisnąć nieruchomą część średnicówki do ścianki otworu i pokręcając bębnem średnicówki wykonywać lekkie przemieszczenia w dwu prostopadłych płaszczyznach; ustalić takie położenie, w którym oś średnicówki jest prostopadła do osi otworu (średnicówka wskazuje wówczas wymiar najmniejszy - rys 6 - położenie A) oraz leży na średnicy otworu (średnicówka wskazuje największy wymiar - rys 6 - położenie B)

• Po stwierdzeniu prawidłowego ustawienia średnicówki dokręcić śrubę zaciskową (jeśli jest), wyjąć średnicówkę z otworu i odczytać wynik pomiaru

• Zmierzyć średnicę otworu w dwóch położeniach wzajemnie prostopadłych i obliczyć owalność otworu.

• Wykonać zestawienie wyników.

• Wykonać konserwację średnicówki i uporządkować stanowisko pomiarowe

3.4 Pomiar średnicówką czujnikową

• Sprawdzić stan techniczny środków pomiarowych

• Sprawdzić wskazanie zerowe mikrometru

• Zamocować mikrometr w podstawce

• Jeżeli wymiar średnicy otworu nie jest podany na rysunku, zmierzyć suwmiarką średnicę sprawdzanego otworu, zaokrąglając wymiar do całkowitej liczby milimetrów

• Mikrometr nastawić na wymiar nominalny (gdy jest podany na rysunku) lub na wartość odczytaną na suwmiarce i ustalić położenie wrzeciona mikrometru przez dokręcenie zacisku

• Z wyposażenia średnicówki wybrać wymienną końcówkę pomiarową dla obszaru pomiarowego odpowiadającego wymiarowi odczytanemu na suwmiarce

• Odkręcić nakrętkę mocującą 9 włożyć wymienną końcówkę pomiarową 7 do głowicy 5 średnicówki, a następnie dokręcić nakrętkę 7

• Odkręcić śrubę zaciskową 2 założyć czujnik zębaty 1 z działką elementarną 0,01 mm, nadając mu wstępny nacisk (2 obroty dużej wskazówki), a następnie zamocować czujnik przez zakręcenie śruby 2

• Wstawić końcówki pomiarowe średnicówki między kowadełko i wrzeciono mikrometru, tzn. przesuwną końcówkę średnicówki doprowadzić do zetknięcia z kowadełkiem mikrometru, następnie wcisnąć do środka, stykając powierzchnię pomiarową wymiennego przedłużacza stałego z wrzecionem mikrometru

Rys 7: Nastawianie średnicówki czujnikowej

• Przytrzymując przedłużacz palcami lewej ręki przy kowadełku mikrometru, prawą ręką trzymając za rękojeść 3 wychylać średnicówkę o niewielki kąt od położenia pionowego w kierunku A - A i uchwycić punkt zwrotny dużej wskazówki czujnika. W tym położeniu należy ustawić tarczę czujnika na wskazanie zerowe. W tym celu sprawdzenia prawidłowości ustawienia należy wykonać niewielkie ruchy zwrotne w kierunku B-B (wychylenia w płaszczyźnie poziomej). W przypadku zmiany wskazań (inne położenie zwrotne wskazówki) należy skorygować położenie tarczy czujnika. Korekcję przeprowadza się tak długo, aż uzyska się to samo położenie zwrotne wskazówki przy wychyleniach w płaszczyźnie pionowej i poziomej.

• Wcisnąć przesuwną pochylić średnicówkę i wyjąć ją bardzo ostrożnie z mikrometru, bardzo powoli zwalniając nacisk końcówki przesuwnej

• Średnicówkę włożyć do mierzonego otworu, opierając mostek środkujący 1 o ścianki otworu. Następnie naciskając na mostek środkujący spowodować jego przesuwanie. Wychylanie średnicówki od położenia pionowego umożliwia wprowadzenie przedłużacza do otworu.
  
  Dzięki zastosowaniu mostka środkującego średnicówka wywiera na ścianki otworu nacisk w punktach ABC, ustawiając się samoczynnie na średnicy w przekroju poprzecznym.

• Ustawienie osiowe w przekroju podłużnym uzyskuje się przez lekkie wychylenia; z położenia DE do EF przez położenie GE, w którym określi się średnice otworu. Właściwemu położeniu GE średnicówki odpowiada punkt zwrotny wskazówki czujnika

• 

Rys 8: Schemat pomiaru otworu średnicówką czujnikową

• Odczytać odchyłkę wymiaru

• Wyjąć średnicówkę z otworu, przechylając ją tak, aby najpierw wysunął się przedłużacz, a następnie mostek środkujący

• Wykonać zestawienie wyników

• Wykonać konserwację środków pomiarowych i uporządkować stanowisko pomiarowe

3.5 Pomiar za pomocą kulek

Pomiar średnicy otworu za pomocą dwóch kul jest pomiarem pośrednim. Szukaną średnicę otworu obliczamy wg wzoru:

gdzie: h = a-b

1 - przedmiot mierzony, 2 - płyta pomiarowa, 3 i 4 - kule,
5 i 6 - stosy płytek wzorcowych, 7 - głębokościomierz,
8 - trzpień pomiarowy głębokościomierza, 9 - poprzeczka,
10 - śruba zaciskowa, 11 - czujnik zębaty, 12 - płytka wzorcowa

Wymiar „a” stanowi wysokość jednego z dwóch jednakowych stosów płytek wzorcowych, na których wspieramy poprzeczkę głębokościomierza czujnikowego lub mikrometrycznego. Za pomocą głębokościomierza mierzymy wymiar „b”.
Jeśli dobrane kulki nie „wystają" poza przedmiot mierzony, można stworzyć taki układ, gdzie wymiar „a” (A) będzie równy jego wysokości.

• Sprawdzić stan techniczny środków pomiarowych.

• Do otworu włożyć dwie kule stalowe o różnych średnicach (średnicę kulki d₂ należy tak dobrać, aby jej środek leżał poniżej górnej krawędzi otworu; w przeciwnym wypadku zastosować dwa jednakowe stosy płytek wzorcowych).

• Głębokościomierz czujnikowy ustawić wg płytek wzorcowych lub sprawdzić wskazanie zerowe głębokościomierza mikrometrycznego.

• Ustawić głębokościomierz na stosach (lub na krawędzi otworu) i zmierzyć wymiar „b” (B).

• Obliczyć średnicę otworu „d

• Wykonać konserwację środków pomiarowych i   uporządkować stanowisko pomiarowe.

Zestawienie wyników:

Obliczanie niedokładności przedmiotu II

Pomiar suwmiarką ze szczękami płasko walcowymi

ẋ=$\frac{\text{Σx}}{n}$=33,26 [mm]

ẋ=$\frac{\text{Σx}}{n}$= 33,32 [mm]

Sn-1 = $\sqrt{\frac{\Sigma\left( x - x1 \right)^{2}}{n - 1}}$ = 0,08944272

Sn-1 = $\sqrt{\frac{\Sigma\left( x - x1 \right)^{2}}{n - 1}}$ = 0,083666

Niepewność rozszerzona pomiaru średnicy x dla współczynnika prawdopodobieństwa k=2 wynosi:

U(d) = k x Sn-1 = 0,17888544 [mm]

U(d) = k x Sn-1 = 0,16733201 [mm]

Ostatecznie pomiar średnicy x wraz z niepewnością wynosi:

x=33,26 ± 0,17888544 [mm]

x=33,32 ± 0,16733201 [mm]

Reszta pomiarów była przeprowadzona analogicznie. Wyniki przedstawiłem w tabeli sporządzonej w programie Excel.

Pomiar pośredni za pomocą kulek

d1 = $\frac{\Sigma d1}{n}$ = 20,572 [mm] M1 = $\frac{\Sigma M1}{n}$ = 20,078 [mm]

d2 = $\frac{\Sigma d2}{n}$ = 20,598 [mm] M2 = $\frac{\Sigma M2}{n}$ = 23,896 [mm]

Sα (d1) = $\sqrt{\frac{\Sigma{(d1 - d1i)}^{2}}{n - 1}}$ = 0,008367 [mm]

Sα (d2) = $\sqrt{\frac{\Sigma{(d2 - d2i)}^{2}}{n - 1}}$ = 0,013038 [mm]

Sα (M1) = $\sqrt{\frac{\Sigma{(M1 - M1i)}^{2}}{n - 1}}$ = 0,013038 [mm]

Sα (M2) = $\sqrt{\frac{\Sigma{(M2 - M2i)}^{2}}{n - 1}}$ = 0,018166 [mm]

D$= \frac{d1 + d2}{2}\ $+ $\sqrt{\lbrack d1 - (M2 - M1)\rbrack\lbrack d2 + (M2 - M1)\rbrack}$ = 40,81037179 [mm]

Niepewność pomiaru średnicy D obliczamy ze wzoru

u(D)= $\sqrt{({\frac{\partial D}{\partial d1})}^{2} \bullet \ S^{2}\alpha\left( d1 \right) + ({\frac{\partial D}{\partial d2})}^{2} \bullet \ S^{2}\alpha\left( d2 \right) + ({\frac{\partial D}{\partial M1})}^{2} \bullet \ S^{2}\alpha\left( M1 \right) + ({\frac{\partial D}{\partial M2})}^{2} \bullet \ S^{2}\alpha\left( M2 \right)}$

$\frac{\partial D}{\partial d1}\ $=$\ \frac{1}{2}\ $+ $\frac{d2 + (M2 - M1)}{2\sqrt{\left\lbrack d1 - \left( M2 - M1 \right) \right\rbrack\lbrack d2 + \left( M2 - M1 \right)\rbrack}}$ = 1,684093817

$\frac{\partial D}{\partial d2}\ $=$\ \frac{1}{2}\ $+ $\frac{d1 + (M2 - M1)}{2\sqrt{\left\lbrack d1 - \left( M2 - M1 \right) \right\rbrack\lbrack d2 + \left( M2 - M1 \right)\rbrack}}$ = 0,711131919

$\frac{\partial D}{\partial M1}\ $=$\ \frac{1}{2}\ $+ $\frac{- (2M1 + d1 - d2 - 2M2)}{2\sqrt{- {M1}^{2} + M1\left( - d1 + d2 + 2M2 \right) + \left( d1 - M2 \right)(d2 + M2)}}$ = 0,288249819

$\frac{\partial D}{\partial M2}\ $=$\ \frac{1}{2}\ $+ $\frac{- (2M2 - d1 + d2 - 2M1)}{2\sqrt{- {M2}^{2} + M2\left( d1 - d2 + 2M1 \right) + \left( d1 - M1 \right)(d2 - M1)}}$ = 0,278368571

u(D) = 0,018005523 [mm]

Niepewność rozszerzona pomiaru średnicy d dla współczynnika prawdopodobieństwa k=2 wyniosi:

U(D) = k x Sα = 0,036011045 [mm]

Ostatecznie pomiar średnicy D wraz z niepewnością wynosi:

D = 40,81± 0,03 [mm]

WNIOSKI:

Podczas wykonywania ćwiczenia zapoznaliśmy się z nowymi metodami pomiaru średnic otworów. Największe problemy sprawił pomiar przy pomocy średnicówek, a najdłuższy proces wykonania ćwiczenia odbywał się przy użyciu kulek.

Przy pomiarze przedmiotu I za pomocą średnicówki czujnikowej został wykryty błąd owalności przedmiotu a poza tym jego stożkowości.

Przy pomiarze przedmiotu II metodą pośrednią przy pomocy kulek i suwmiarek nie wykryliśmy żadnych błędów kształtu. Dokonując pomiaru za pomocą średnicówki mikrometrycznej wykrytym błędem była owalność otworu badanego przedmiotu przy pomiarze w płaszczyznach. Natomiast w dwóch przekrojach został wykryty błąd baryłkowości otworu.

Pomiar średnicówkami jest trudny i mozolny do wykonania ale przy poprawnym wykonaniu ćwiczenia daje dokładne wyniki. Najmniej wiarygodnymi wynikami są wyniki pomiarów dokonanych przy pomocy suwmiarek, gdyż można nimi zmierzyć otwór w co najwyżej dwóch przekrojach. Pomiar pośredni za pomocą kulek jest dość skomplikowany, ale za to jego wynik jest obarczony dość małym błędem.