Katarzyna Wcisło 09.01.2013 r.

Pomiar gęstości oleju oraz gęstości płynu biologicznego

metodą Stokesa

1.Wstęp:

• Lepkość – właściwość związana z oddziaływaniami międzycząsteczkowymi, charakterystyczna dla ciał ciekłych i gazowych. Jest to opór jaki występuje podczas ruchu warstw ośrodka poruszających się równolegle względem siebie z różnymi co do wartości prędkościami.

• Tarcie w przypadku cieczy i gazów ujawnia się tylko na powierzchni cieczy i nazywane jest również tarciem wewnętrznym. Zależy w znaczący sposób od prędkości poruszającego się w nim ciała. Ruch płytki powoduje pojawienie się siły tarcia, która sprawia że spoczywająca dotąd warstwa cieczy zaczyna poruszać się zmuszając do ruchu kolejną warstwę.

• Opór lepkości cieczy występuje w dwóch zasadniczych typach zjawisk: przy ruchu cieczy względem nieruchomych ścianek i przy ruchu cała względem nieruchomej cieczy.

• Współczynnik lepkości zależy od lepkości cieczy i od temperatury cieczy.

• Lepkość płynów jest odpowiedzialna za występowanie oporów ruchu ciała poruszającego się w płynie. Opływ laminarny występuje przy małych prędkościach ,kiedy ciecz opływająca kule nie tworzy jeszcze żadnych wirów czy turbulencji.

• Prawo Stokesa stosowane jest przy opadaniu ciał kulistych ,pomiar lepkości opartej na tej metodzie polega na zmierzeniu czasu opadania kulki o znanych wymiarach i gęstości w badanym ośrodku ciekłym.

• Opór lepkości jakiego doświadcza poruszające się ciało zależy od wielkości i kształtu tego ciała, a także od jego prędkości oraz współczynnika lepkości ośrodka, w którym odbywa się ruch.

• Na kulkę opadającą w cieczy wypełniającej naczynie działają trzy siły :ciężar kulki F,siła wyporu cieczy równa ciężarowi wypartej przez kulkę cieczy Fw i siła tarcia wewnętrznego cieczy Fo.

• Pomiar gęstości cieczy gęstość małej ilości cieczy możemy wyznaczyć stosując metodę pomiaru prędkości opadania kropli badanej cieczy w innej cieczy ,nie mieszając z badana cieczą.Ten sposób oparty jest na metodzie Stokesa stosowanej do wyznaczania współczynnika lepkości cieczy.

2.Wykonanie:

Badanie lepkości oleju:

• Za pomocą pipety automatycznej pobrać 10 µl wody i trzymając końcówkę pipety tuż pod powierzchnią oleju powoli wypuścić pobraną objętość,

• Włączyć stoper w momencie gdy kropla przekroczyła górny poziom i wyłączyć gdy osiągnęła poziom dolny,

• Pomiar powtórzyć 5 razy,

• Czynności wyżej wymienione powtórzyć dla objętości 15µl, 20µl, 25µl.

Badanie gęstości płynu biologicznego

• Do poszczególnych próbek wlać po 2ml płynu o trzech stężeniach sacharozy: 20%,40% i 60%,

• Za pomocą pipety automatycznej pobrać 20µl cieczy 20% i trzymając końcówkę pipety tuż pod powierzchnią oleju powoli wypuścić pobraną objętość,

• Zmierzyć czas przebycia drogi pomiędzy zaznaczonymi poziomami,

• Pomiar powtórzyć 5 razy,

• Czynności wyżej wymienione powtórzyć dla objętości 15µl, 20µl, 25µl.

3.Wyniki:

Badanie lepkości oleju

Czas opadania kropli w roztworach [s]
10µl
223
216
210
236
209
Średni czas opadania kropli [s]
218

(223+216+210+236+209)/5=218s

(128+133+114+148+154)/5=135s

(121+136+131+119+125)/5=126s

(120+126+126+126+125)/5=124s

Promień kropli:

$$r_{} = \sqrt[3]{\pi \bullet V \bullet \frac{3}{4}}$$

$r_{10} = \sqrt[3]{3,14 \bullet 0,00000001 \bullet \frac{3}{4}} = 0,00$0075m

$r_{15} = \sqrt[3]{3,14 \bullet 0,000000015\ \bullet \frac{3}{4}} = 0,000086$m

$r_{20} = \sqrt[3]{3,14 \bullet 0,000000020\ \bullet \frac{3}{4}} = 0,000094$m

$r_{25} = \sqrt[3]{3,14 \bullet 0,000000025\ \bullet \frac{3}{4}} =$0,0001m

10µl=0,00000001m³

15µl=0,000000015m³

20µl=0,00000002m³

25µl=0,000000025m³

m

Współczynnik lepkości:

$$= \frac{2}{9}r^{2}\left( p_{k} - p_{c} \right)\frac{t}{h}$$

$_{10} = \frac{2}{9}{0,000075}^{2}\left( 1000 - 875 \right)218 = 0,000341$ kg*m/s

$_{15} = \frac{2}{9}{0,000086}^{2}\left( 1000 - 875 \right)135 = 0,000277$ kg*m/s

$_{20} = \frac{2}{9}{0,000094}^{2}\left( 1000 - 875 \right)126 = 0,000309$ kg*m/s

$_{25} = \frac{2}{9}{0,0001}^{2}\left( 1000 - 875 \right)124 = 0,000344$ kg*m/s

Badanie gęstości płynu biologicznego:

Czas opadania kropli sacharozy [s]
20%
52
51
51
45
48
Średni czas opadania kropli sacharozy [s]
49

(52+51+51+45+48)/5=49s

(30+30+29+28+31)/5=29s

(24+25+24+24+24)/5=24s

Promień kropli:

$r_{20} = \sqrt[3]{3,14 \bullet 0,000000020\ \bullet \frac{3}{4}} = 0,000094$m

20µl=0,00000002m³

Gęstość płynu o 20% , 40% i 60% zawartości sacharozy:

$$p_{b} = \frac{}{K \bullet t} + p_{c}$$

$$K = \frac{2}{9}r^{2}\frac{g}{h}$$

$$K = \frac{2}{9}{0,0094}^{2}\frac{10}{0,04} = 0,0049m^{2}/s$$

$p_{b20\%} = \frac{0,000239}{0,0049 \bullet 49} + 875 =$ 875,000995419kg/m³

$p_{b40\%} = \frac{0,000239}{0,0049 \bullet 29} + 875 =$ 875,001687914kg/m³

$p_{b60\%} = \frac{0,000239}{0,0049 \bullet 24} + 875 =$ 875,002032313kg/m³

4.Wnioski:

• Im większa objętość kulki oleju tym szybciej kulka przebywa odległość h.

• Im większa objętość kulki oleju, tym większy jest jej promień.

• Im większe stężenie sacharozy z jakiej została wykonana kropla, tym krótszy czas jej opadania.