Adam Orzechowski
WYZNACZENIE ZALEŻNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI OD TEMPERATURY:

1.Informacje teoretyczne:
Kiedy ciecz wykonuje ruch, jej warstwy przesuwają się względem siebie. Zjawisko to powoduje występowanie sił tarcia pomiędzy tymi warstwami. Siły te są nazywane siłami tarcia wewnętrznego . Pomiędzy poszczególnymi warstwami istnieje różnica prędkości. Warstwa, która porusza się szybciej, działa na warstwę poruszającą się wolniej siłą przyspieszającą. Natomiast warstwa poruszająca się wolniej działa na warstwę poruszającą się szybciej siła hamująca. Siła tarcia wewnętrznego jest tym większa, im większe jest pole powierzchni S oraz im większy jest gradient prędkości w kierunku prostopadłym do ruchu:
Współczynnik tarcia wewnętrznego (nazywany również współczynnikiem lepkości) jest oznaczany za pomocą symbolu ƞ i jest zależny od rodzaju cieczy. Jego jednostką jest: .Czasami jest również używana jednostka $\frac{g}{\text{cm} s}$ o nazwie pauz.
Ciecz ma lepkośc jednostkowa, kiedy siła 1N działająca na powierzchnię 1 m² powoduje spadek prędkości o 1$\frac{m}{s}$ na odcinku z=1m.

O lepkości cieczy w znaczynm stopniu decyduje temperatura. Wraz ze wzrostem temperatury, wartość lepkości maleje. Odwrotna sytuacja występuje w przypadku gazów- ich lepkość wzrasta z temperaturą. Ciało stałe poruszające się w cieczy nielepkiej nie napotyka żadnego oporu, natomiast opór stawiany ciału przez ciecz lepką powoduje, ze jego ruch - pod działaniem stałej siły - jest jednostajny ( z wyjątkiem odcinka początkowego), a nie przyśpieszony.

W wykonanym eksperymencie zostało wykorzystane prawo Stokesa, które mówi, że siła tarcia wewnętrznego jest wprost proporcjonalna do prędkości i promienia kulki, a wyraża ja wzór:
gdzie: r- promień, v- prędkość kulki
W ćwiczeniu kulka opada w cieczy pod wpływem siły ciężkości:
gdzie: gdzie: d_k - gęstość kulki, g - przyspieszenie ziemskie
Oprócz wymienionych sił działa także wypór hydrostatyczny, który wyraża się wzorem:
gdzie d_c-gęstość cieczy.
Wypadkowa tych sił F=F_g − F_w − F_T.
Można dzięki niej wyznaczyć wzór na współczynnik lepkości:

Do wyznaczenia współczynnika lepkości wykorzystuje się wiskozymetr Höplera oraz ultratermostat. W wiskozymetrze Höplera, średnica cylindra tylko nieznacznie przekracza średnicę kulki, a sam cylinder ustawiony jest nieco skośnie, dzięki czemu kulka toczy się po ściance cylindra ruchem jednostajnym. Do omawianego przypadku stosuje się wzór zapisany w postaci:

gdzie: K jest stałą przyrządu wyznaczoną doświadczalnie z pomiaru dla cieczy o znanym współczynniku lepkości.

2.Wyniki pomiarów:

Temperatura [° C]	Pomiar czasu I[s]	Pomiar czasu II[s]
21	76	75
23	68	65
26	58	55
29	44	43
32	37	35
35	29	28
38	25	24
41	21	20

3.Obliczenia
Gęstość kulki- 8150 [+/-10] $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$
Gęstość gliceryny- 1250$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$
Współczynnik lepkości gliceryny w 20 [° C]- 1,49 $\frac{\text{kg}}{m s}$

Temperatura [° C]	Średni czas opadania kulki[s]
20	75,5
23	66,5
26	56,5
29	43,5
32	36
35	28,5
38	24,5
41	20,5

Współczynnik K dla temperatury 20 [° C]
ƞ= K(d_k −  d_c) t
K=$\frac{n}{(d_{k} - \ d_{c})\ t}$
K=$\frac{1,49}{(8150 - 1250) 75,5}$ ≈2,8601•10⁻⁶
Współczynnik lepkości dla średniego czasu opadania według wzoru: ƞ= K(d_k −  d_c) t

Lp.	Temperatura [° C]	Współczynnik lepkości [$\frac{\text{kg}}{m s}$]
1	20	1,489969
2	23	1,312357
3	26	1,11501
4	29	0,858459
5	32	0,710449
6	35	0,562439
7	38	0,4835
8	41	0,404561

4. Błędy pomiarowe
Δt= 1s
ΔT=0,5 [° C]
Δd_k=10$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

ΔK=$\lbrack|\frac{- \Delta d_{k}}{d_{k}}$|+|$\frac{- \Delta t}{t}$|]•K
ΔK=0,14302•10⁻⁶

Δ ƞ=($\frac{\Delta K}{K}$+$\frac{\Delta(d_{k} - d_{c})}{d_{k} - d_{c}}$+$\frac{\Delta t}{t}$)• ƞ

Lp.	Temperatura [° C]	Ƞ[$\frac{\text{kg}}{m s}$]	Δ ƞ[$\frac{\text{kg}}{m s}$]
1.	20	1,489969	0,14928
2.	23	1,312357	0,131485
3.	26	1,11501	0,111713
4.	29	0,858459	0,086009
5.	32	0,710449	0,07188
6.	35	0,562439	0,056351
7.	38	0,4835	0,08442
8.	41	0,404561	0,040533

5.Wnioski
Przeprowadzone pomiary udowadniają, że współczynnik lepkości badanej cieczy, maleje ze wzrostem temperatury, oznacza to, że jest to zależność logarytmiczna. Dzieje się tak, ponieważ odległości między poszczególnymi cząsteczkami zwiększają się. Duży wpływ na pomiary miała dokładność pomiaru czasu. Była ona zależna od zawodnego czynnika ludzkiego, przez co wyniki mogą być mało miarodajne.