numer ćwiczenia: 6 |
Temat: Oznaczanie krytycznej liczby Reynoldsa |
data oddania sprawozdania: |
|---|---|---|
| 03.12.2013r. | ||
Grupa: T 11 |
Imię i nazwisko: Zbigniew Chałupka |
Imię i nazwisko sprawdzającego: mgr Agnieszka Chojancka |
| Uwagi: | Ocena: |
Cel doświadczenia
Cel doświadczenia było wyznaczenie krytycznych liczb Reynoldsa dla przepływu laminarnego i turbulentnego; oraz wizualizacja przejść ruchu laminarnego w turbulentny i odwrotnie w oparciu o obserwacje przepływu barwnika w rurach o różnych przekrojach w których przepływała woda o zadanych natężeniach.
Wykonane czynności
Zbiornik napełniono wodą i ustalono jej stały przepływ.
Otwarto zawór dla rury o najmniejszym przekroju.
Ustalono przepływ na poziomie 0,5l/min.
Do zbiorniczka wlano barwnik, obserwowano strumień barwnika wypływającego z kapilary.
Dolewano barwnika tak aby jego poziom był równy poziomowi cieczy w zbiorniku.
Zwiększano przepływ w zakresie od 0,5l/min- 4l/min co 0,5l/min.
Całą procedurę powtórzono w drugą stronę od 4l/min- 0,5l/min co 0,5l/min.
Wyżej wymienione czynności powtórzono dla dwóch pozostałych rur o większych przekrojach.
Zestawienie wyników
Tabela1. Zestawienie obserwacji poszczególnych przepływów
Opracowanie danych
Wartości gęstości wody zaczerpnięto ze strony http://www.fizyka.umk.pl/~lab2/tables/H2O.html
Wartości lepkości wody zaczerpnięto ze strony
http://www.fizyka.pk.edu.pl/tabele/wLepWody.htm na podstawie tych wartości wykonano wykres zależności lepkości od temperatury w celu wyznaczenia dokładnych wartości lepkości.
Wykres1. Wykres zależności lepkości wody od temperatury
Do równości y = -0,2069x + 14,102 wstawiano wartość temperatury za x i wyliczono lepkości dla konkretnych temperatur.
Liczbę Reynoldsa wyznaczono ze wzoru: $Re = \frac{w_{sr} \bullet \rho \bullet d}{\eta}$
Re- liczba Reynoldsa [-]
wśr- prędkość średnia strumienia cieczy [m/s] – ( $w_{sr} = \frac{2 \bullet Q_{V}}{S}$, gdzie Qv- natężenie objętościowe[m3/s], S- przekrój poprzeczny rury [m2])
ρ- gęstość wody [kg/m3]
d- średnica rury [m]
η- lepkość wody [kg/m∙s]
Tabela1. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń dla rury o przekroju 10 mm
| Średnica rury: | Pole przekroju |
|---|---|
| d[m] | 0,01 |
| Wskazanie rotametru | Wskazanie rotametru |
| l/min | m3/s |
| 0,5 | 8,33E-06 |
| 1,0 | 1,67E-05 |
| 1,5 | 2,50E-05 |
| 2,0 | 3,33E-05 |
| 2,5 | 4,17E-05 |
| 3,0 | 5,00E-05 |
| 3,5 | 5,83E-05 |
| 4,0 | 6,67E-05 |
| 3,5 | 5,83E-05 |
| 3,0 | 5,00E-05 |
| 2,5 | 4,17E-05 |
| 2,0 | 3,33E-05 |
| 1,5 | 2,50E-05 |
| 1,0 | 1,67E-05 |
| 0,5 | 8,33E-06 |
Tabela2. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń dla rury o przekroju 21,6 mm
| Średnica rury: | Pole przekroju |
|---|---|
| d[m] | 0,0216 |
| Wskazanie rotametru | Wskazanie rotametru |
| l/min | m3/s |
| 0,5 | 8,33E-06 |
| 1,0 | 1,67E-05 |
| 1,5 | 2,50E-05 |
| 2,0 | 3,33E-05 |
| 2,5 | 4,17E-05 |
| 3,0 | 5,00E-05 |
| 3,5 | 5,83E-05 |
| 4,0 | 6,67E-05 |
| 3,5 | 5,83E-05 |
| 3,0 | 5,00E-05 |
| 2,5 | 4,17E-05 |
| 2,0 | 3,33E-05 |
| 1,5 | 2,50E-05 |
| 1,0 | 1,67E-05 |
| 0,5 | 8,33E-06 |
Tabela3. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń dla rury o przekroju 29,2 mm
| Średnica rury: | Pole przekroju |
|---|---|
| d[m] | 0,0292 |
| Wskazanie rotametru | Wskazanie rotametru |
| l/min | m3/s |
| 0,5 | 8,33E-06 |
| 1,0 | 1,67E-05 |
| 1,5 | 2,50E-05 |
| 2,0 | 3,33E-05 |
| 2,5 | 4,17E-05 |
| 3,0 | 5,00E-05 |
| 3,5 | 5,83E-05 |
| 4,0 | 6,67E-05 |
| 3,5 | 5,83E-05 |
| 3,0 | 5,00E-05 |
| 2,5 | 4,17E-05 |
| 2,0 | 3,33E-05 |
| 1,5 | 2,50E-05 |
| 1,0 | 1,67E-05 |
| 0,5 | 8,33E-06 |
Na podstawie wyznaczonych wartości liczb Reynoldsa wynotowano wartości krytyczne.
Tabela4. Zestawienie krytycznych liczb Reynoldsa
| Przekrój rury | Rodzaj przepływu | Dolna krytyczna liczba Reynoldsa | Górna krytyczna liczba Reynoldsa |
|---|---|---|---|
| 10 mm | wzrastający | 1983 | 3966 |
| spadający | 1931 | 3870 | |
| 21,6 mm | wzrastający | 2581 | 3441 |
| spadający | 1721 | 2581 | |
| 29,2 mm | wzrastający | 1906 | 2541 |
| spadający | 1266 | 1899 |
Wnioski
Celem doświadczenia było wyznaczenie krytycznych liczb Reynoldsa i obserwacja ruchu cieczy w rurach, w celu wyznaczenia rodzaju przepływu- laminarny, przejściowy bądź turbulentny. Cel doświadczenia został zrealizowany. Wraz ze zwiększaniem przekroju rury przepływ cieszy stawał się coraz „łagodniejszy” związane to było ze zmniejszaniem się ciśnienia. Gdy przepływ był zwiększany zmieniał się także jego charakter począwszy od laminarnego, poprzez przejściowy kończąc na turbulentnym. W przypadku zmniejszania przepływu na początku występował przepływ turbulentny, następnie przejściowy i ostatecznie laminarny. Przy zmniejszaniu przepływu ruch turbulentny występował dla większej ilości przepływów niż podczas zwiększania przepływu; ruch laminarny przejdzie w turbulentny dla pewnej wartości liczby Reynoldsa, ale dla tej samej liczby Reynoldsa ruch turbulentny nie przejdzie w laminarny.
Porównując wartości krytycznych liczb Reynoldsa z wartościami teoretycznymi można doszukać się pewnych rozbieżności. Niezgodności te mogą być spowodowane subiektywnym postrzeganiem przez eksperymentatora poszczególnych rodzajów przepływu; taki sam przepływ może być inaczej zinterpretowany przez inną osobę. Wpływ na pojawianie się innego przepływu mają warunki zewnętrze w których znajduje się układ, np. drgania. Podczas wykonywania ćwiczenia w rurkach pojawiały się pęcherzyki powietrza, których nie można było usunąć zaburzały one przepływ barwnika. Dla rurki o najmniejszym przekroju występowały wahania temperatury przepływającej wody ze względu na niecałkowite napełnienie zbiornika.