Kolektor słoneczny

Dane:

Typ: powietrzny

Moc: N=10 kW

Temperatura wyjściowa: 33^oC

Osłona: pojedyncza

Wymiary: 2 × 1m

Zakres pracy kolektora: od 17 do 20 lipca (4 dni)

Temperatura otoczenia: 20^oC

Miejsce pracy: Wrocław

Podsuszanie Moreli - "Orange"

1. Obliczenia ustawienia kolektora:

1.1 Obliczenie deklinacji dla 17 lipca (n=198 dzień roku)

$$\delta = 23,45^{o}\sin\left( 360 \bullet \frac{284 + 198}{365} \right) = 21,184^{o}$$

1.2 Obliczenie kąt godzinowego:

τ=12

ω = 15(τ−12) = 0

1.3 Obliczenie kąta padania promieniowania słonecznego:

β = 60^o

γ = 0^o

ω = 0^o

ϕ = 16, 52^o

Θ_β = arccos(cosΘ_β)

Θ_β = 64, 664^o

Wyniki dla 20 lipca (n=201 dzień roku)

δ = 20.63 Przyjmuję do obliczeń (najgorszy dzień)

Θ_β = 64, 11

2. Gęstość promieniowania:

$$R_{b} = \frac{cos(\phi - \beta)cos(\gamma) \bullet cos\omega + sin(\phi - \beta)sin\delta}{cos\phi \bullet cos\delta \bullet cos\omega + sin\phi \bullet sin\delta} = 0,88$$

$$R_{d} = \frac{1 + cos\beta}{2} = 0,75$$

$$R_{0} = \frac{1 - cos\beta}{2} = 0,25$$

G_b=346$\frac{W}{m^{2}}$

G_d=285,3$\frac{W}{m^{2}}$

ρ₀=0,3 albedo przyjęte dla Polski

$$G = G_{b} + R_{b} + G_{d} \bullet R_{d} + (G_{b} + G_{d})\rho_{0} \bullet R_{0} = 607,8\frac{W}{m^{2}}$$

3. Obliczanie strat cieplnych:

3.1 Radiacyjny współczynnik przejmowania ciepła:

ε_p = 0, 11 miedź

ε_c = 0, 8 szkło

$\sigma = 5,67 \bullet 10^{- 8}\ \frac{W}{m^{2}K^{4}}$ Stała Stefana-Boltzmann

T_ot=273K

$$T_{psr} = \frac{303 + 293}{2} = 299,5K$$

T_c=296K przyjęte (pomiędzy T_pśr a T_ot)

$$h_{r} = \frac{\sigma(T_{psr}^{2} + T_{c}^{2})(T_{psr} + T_{c})}{\frac{1}{\varepsilon_{p}} + \frac{1}{\varepsilon_{c}} - 1} = 0,64\frac{W}{m^{2}K}$$

3.2 Liczba Rayleigha

g=9,81$\frac{m}{s^{2}}$ przyśpieszenie ziemskie

$c_{\text{pa}} = 1000\frac{J}{\text{kgK}}$ ciepło właściwe powietrza

$\beta_{a} = 0,008\frac{1}{K}$ współczynnik rozszerzalności objętościowej powietrza

$\mu_{a} = 186 \bullet 10^{- 7}\frac{\text{kg}}{\text{ms}}$ dynamiczny współczynnik lepkości powietrza

$\rho_{a} = 1,165\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ gęstość powietrza

b_s = 0, 03m grubość odległość między powierzchniami

$\lambda_{a} = 0,267\frac{W}{\text{mK}}$ współczynnik przewodzenia ciepła powietrza

T = T_psr − T_ot = 6, 5

$$R_{a} = \frac{g\beta_{a}Tb_{s}^{3}c_{p,a}\rho_{a}^{2}}{\lambda_{a}\mu_{a}} = 37829$$

R_acosβ = 18914, 5

3.3 Liczba Nusselta

5900 < R_acosβ < 9, 23 • 10⁴dlatego korzystam ze wzoru:

N_u = 0, 229(R_acosβ)^0, 252 = 2, 74

3.4 Wnikanie ciepła

$$h_{a} = \frac{N_{u}\lambda_{a}}{b_{s}} = 2,44\frac{W}{m^{2}K}$$

$\vartheta = 5\frac{m}{s}$ prędkość wiatru

$$h_{z} = 2,8 + 3\vartheta = 17,8\frac{W}{m^{2}K}$$

otoczenia:

$$h_{r\infty} = \frac{\sigma\varepsilon_{c}\left( T_{c}^{2} + T_{s}^{2} \right)(T_{c} + T_{s})(T_{c} - T_{s})}{T_{c} - T_{\infty}} = 4,27\frac{W}{m^{2}K}$$

osłona szklana:

d_c = 0, 004 m grubość osłony

n = 1 liczba osłon

$$U_{c} = \frac{1}{\frac{1}{h_{a}h_{r}} + \frac{1}{h_{z} + h_{r\infty}} + \frac{nd_{c}}{\lambda_{a}}} = 1,43\ \frac{W}{m^{2}K}$$

od strony izolacji (wełna szklana):

δ = 0, 06m grubość izolacji

A = 2 m² powierzchnia kolektora

$\lambda = \ 0,03\ \frac{W}{\text{\ \ m}^{2}K}$ współczynnik przewodzenia ciepła

$$k_{d} = \frac{1}{\frac{1}{h_{a}} + \frac{\delta}{\lambda} + \frac{1}{h_{z}}} = 0,4\ \frac{W}{m^{2}K}$$

U_d = Ak_dT_d = 6W

całkowite

U_L = U_c + U_d = 7, 43 W

4. Ilość kolektorów:

T_∞ = 19

S = 608,2 $\frac{m}{W}$

Moc pojedynczego kolektora:

N_I = A[S−U_L(T_we−T_∞)] = 2[608,2−7,43(20−19)] = 1201, 54 W

Strumień przepływu:

c_ppow=1005$\ \frac{J}{\text{kgK}}$

$$\dot{m} = \frac{N_{I}}{c_{p}(T_{\text{wy}}{- T}_{\text{we}})} = \frac{1201,54}{1005(33 - 20)} = 0,092\ \frac{\text{kg}}{s}$$

Dla mocy N=10kW

$$F_{r} = \frac{\dot{m}c_{p}(T_{\text{wy}} - T_{\text{we}})}{A\lbrack S - U_{L}(T_{\text{we}} - T_{\infty})\rbrack} = \frac{10 \bullet 10^{3}}{2\lbrack 608,2 - 7,43(20 - 19)\rbrack} = 8,32$$

do uzyskania 10kW mocy potrzebujemy 9 kolektorów