Jan Petryszak

Numer albumu: 204866

Wydział Mechaniczno-Energetyczny

Kierunek: Energetyka

Politechnika Wrocławska

PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN

ZADANIE PROJEKTOWE- OSIE I WAŁY

Zadanie:

Skonstruować węzły łożysk tocznych dla wałów dla pompy do wody gorącej.

Dane	Obliczenia i rysunki pomocnicze	Wyniki
Parametry: Pa = 2 kN Pr = 8 kN N = 6 kW $n = 1800\frac{obrotow}{minute}$ Rysunek:
	Dobór materiału Na materiał, z którego zostanie wykonany wał, dobrano stal konstrukcyjną C45.
Pa = 2 kN Pr = 8 kN	Wyznaczenie reakcji w podporach Schemat sił działających w podporach Na podstawie równań statyki: $$\sum_{}^{}X = - R_{\text{BX}} + P_{a} = 0$$ $$\sum_{}^{}Y = - R_{A} + R_{\text{BY}} - P_{r} = 0$$ $$\sum_{}^{}{M_{A} = -}R_{\text{BY}}*350 + P_{r}*550 = 0$$ Z równań wyznaczone zostały wartości sił reakcji w podporach: RA = 4, 6kN RBX = 2kN RBY = 12, 6kN	RA = 4, 6kN RBX = 2kN RBY = 12, 6 kN
	Wyznaczenie momentów gnących Przedziały obliczeń: Przedział I 0 ≤ x1 ≤ 0, 2 Mg(I) = 0 Nm Przedział II 0, 2 ≤ x2 ≤ 0, 55 Mg(II) = −RA * (x2−0,2)Nm Przedział III 0, 55 ≤ x3 ≤ 0, 75 Mg(III) = −RA * (x3−0,2) + RBY * (x3−0,55)Nm Wykres momentów gnących
	Wyznaczenie momentu skręcającego $$M_{s} = 9550*\frac{N}{n} = 9550*\frac{6}{1800} = 31,8Nm$$ Wykres momentu skręcającego
	Wyznaczenie momentów zastępczych Schemat: Określenie współczynnika redukcyjnego $$\alpha = \frac{k_{\text{go}}}{k_{\text{sj}}} = \frac{78}{95} = 0,82$$ Moment zastępczy w przekroju 1 Mz1 = Ms = 31, 8Nm Moment zastępczy w przekroju A MzA = Ms = 31, 8Nm Moment zastępczy w przekroju B Ponieważ Mg > 2Ms $$M_{\text{zB}} = \sqrt{\left( M_{\text{gB}} \right)^{2} + \left( \frac{\alpha}{2}M_{s} \right)^{2}} = \sqrt{\left( 1610 \right)^{2} + \left( \frac{0,82}{2}*31,8 \right)^{2}} = \ 1611Nm$$ Moment zastępczy w przekroju P Ponieważ Mg < 2Ms $$M_{\text{zP}} = \sqrt{\left( {\frac{2}{\alpha}M}_{\text{gP}} \right)^{2} + \left( M_{s} \right)^{2}} = \sqrt{\left( \frac{2}{0,82}*(10) \right)^{2} + \left( 31,8 \right)^{2}} = 40\ Nm$$
	Obliczenie średnic wału Średnica wału w przekroju 1 $$d_{1} \geq \sqrt[3]{\frac{5*M_{s}}{k_{\text{sj}}}} = \sqrt[3]{\frac{5*31,8*1000}{95}} = 11,9mm$$ Średnica wału w przekroju A $$d_{A} \geq \sqrt[3]{\frac{5*M_{s}}{k_{\text{sj}}}} = \sqrt[3]{\frac{5*31,8*1000}{95}} = 11,9mm$$ Średnica wału w przekroju B $$d_{B} \geq \sqrt[3]{\frac{10*M_{\text{zB}}}{k_{\text{go}}}} = \sqrt[3]{\frac{5*1610*1000}{78}} = 44mm$$ Średnica wału w przekroju C $$d_{P} \geq \sqrt[3]{\frac{5*M_{\text{zP}}}{k_{\text{sj}}}} = \sqrt[3]{\frac{5*40*1000}{95}} = 12,8mm$$
	Dobór rzeczywistych średnic wału W celu wyznaczenia rzeczywistych średnic przekrojów wałka, zastosowane zostanie jego stopniowanie Jako średnicę podstawową, do której będą odnoszone pozostałe wymiary przyjmuję wyznaczoną w trakcie obliczeń warunków wytrzymałościowych największą średnicę dB = 50mm Średnica wału w przekroju P $$\frac{d_{B}}{d_{P}} \leq 1,4 = > d_{P} \geq \frac{d_{B}}{1,4} = 36mm$$ Przyjmuję średnicę dP = 40mm Średnica wału w przekroju A $$\frac{d_{B}}{d_{A}} \leq 1,4 = > d_{A} \geq \frac{d_{B}}{1,4} = 36mm$$ Przyjmuję średnicę dA = 40mm Średnica wału w przekroju 1 $$\frac{d_{A}}{d_{1}} \leq 1,4 = > d_{1} \geq \frac{d_{A}}{1,4} = 29mm$$ Przyjmuję średnicę d1 = 30mm
	Sztywność wału Sprawdzenie sztywności wału dokonuje się przez obliczenie strzałki ugięcia wałka. Wał jest wystarczająco sztywny, jeśli obliczona strzałka ugięcia spełnia poniższy warunek: f < fdop Pomiędzy przekrojami A i B fdop = (0,0002÷0,0003)l = 0, 00007m $$f = \frac{2*P_{r}*l^{3}}{3*\pi*E*d^{4}} = \frac{2*8000*{0,35}^{3}}{3*\pi*210*10^{9}*{0,05}^{4}} = 0,00006m$$ Pomiędzy przekrojami B i P fdop = (0,0002÷0,0003)l = 0, 00004m $$f = \frac{2*P_{r}*l^{3}}{3*\pi*E*d^{4}} = \frac{2*8000*{0,2}^{3}}{3*\pi*210*10^{9}*{0,05}^{4}} = 0,00001m$$ Warunek jest spełniony co potwierdza sztywność wału
	Wpust pod wirnik Siła działająca na wpust $$F_{p} = \frac{2*M_{\text{zp}}}{d_{p}} = \frac{2*40}{0,04} = 2000N$$ Dla wyznaczonej średnicy dobieram wpust o następujących parametrach: b = 14mm h = 9mm Długość wpustu lwp = 80mm
	Wpust pod sprzęgło Siła działająca na wpust $$F_{1} = \frac{2*M_{z1}}{d_{1}} = \frac{2*31,8}{0,03} = 2120N$$ Dla wyznaczonej średnicy dobieram wpust o następujących parametrach: b = 12mm h = 8mm Długość wpustu lwp = 20mm
	Dobór łożysk Założono eksploatację przez całą dobę, przez 7 dni w tygodniu, na okres minimum 3 lata. Lmin = 24 * 365 * 3 = 26280h Łożysko w podporze A Siła poprzeczna RA = 4600N Z katalogu dobieram łożysko kulkowe o kodzie 6409 FLT, które posiada następujące parametry: d = 40mm D = 120 mm B = 29mm rs = 2mm C = 76, 9kN C0 = 45kN p = 3 Trwałość łożyska $$L_{lA} = \frac{16660}{n}*\left( \frac{C}{R_{A}} \right)^{p} = \frac{16660}{1800}*\left( \frac{76900}{4600} \right)^{3} = 43242h$$ Wybrane łożysko spełnia warunek trwałości. Łożysko w podporze B Siła poprzeczna RBY = 12, 6kN Siła podłużna RBX = 2kN Z katalogu dobieram łożysko baryłkowe o kodzie 22310CAK FLT, które posiada następujące parametry: d = 50mm D = 130 mm B = 46mm rs = 2.1mm C = 91, 6kN C0 = 54, 3kN p = 3 Trwałość łożyska $$L_{lA} = \frac{16660}{n}*\left( \frac{C}{R_{\text{BY}}} \right)^{p} = \frac{16660}{1800}*\left( \frac{91600}{12600} \right)^{3} = 29296h$$ Wybrane łożysko spełnia warunek trwałości.