1. Iloczyn skalarny i wektorowy 1.Iloczyn skalarny. W przestrzeni euklidesowej istnieje silna zależność między iloczynem skalarnym a długością i kątem. Dla wektora a, a*a jest kwadratem jego długości, a ogólniej, jeśli b jest innym wektorem,

a ∙ b = |a| ∙ |b| ∙ cos(a, b) v = √ v_x² + v_y² + v_z² gdzie |a|, |b|- oznaczają długości wektorów a i b; θ- kąt między wektorami. Wynikiem jest wartość liczbowa, czyli skalar.Iloczyn wektorowy[a ∙ b, a ∙ b, a ∙ b] → [ a × b]|c| = |a| ∙ |b| ∙sin(a,b) – długośc wektorowa c ┴ a i c ┴ b – kierunek wektora Wynikiem jest wektor.

2. Wielkości charakterystyczne dla ruchu postępowego i ruchu po okręgu. Odpowiedniki i zależności pomiędzy nimi.

Ruch postępowy	Ruch obrotowy
S – droga	α - droga Katowa (kat)
v =dS/dt – prędk.	w = dα/dt – p. Katowa
a = dv/dt – przysp.	ε = dw/dt – przys. Kat.
F = m*a – sila	M=I*ε - moment sily
M – masa	I=m*r^2 –mom bezwład
p=m*v – ped	L=I*w – mom pedu
Ek=m*v^2/2	Ek=I*w^2/2

3. Zasady dynamiki Newtona

I ZASADA – każde ciało pozostaje w spoczynku lub ruchu jednostajnego po linii prostej, jeżeli nie jest poddane oddziaływaniu żadnych innych ciał lub działająca na nie siła wypadkowa równa jest zero

II ZASADA - jeżeli na ciało działa wypadkowa siła to przyspieszenie tego ciała jest wprost proporcjonalne do działającej siły a odwrotnie do masy ciała

III ZASADA - jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F_AB to ciało B działa na ciało A siłą F_BA równą co do wartości ale o przeciwnym zwrocie

I zasada ruchu obrotowego – Jeżeli na ciało działają siły których wypadkowy moment siły równa się 0 to ciało to pozostaje w spoczynku lub obraca się ruchem jednostajnie katowym.II zasada- jeżeli na cialo działają sily i niezrównoważony moment siły to ciało to obraca się ruchem zmiennym z przysp (opóźnieniem) wprost proporcjonalnym do dzialajacej sily i odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała. III jest taka sama.

4. Praca, moc, energia potencjalna i kinetyczna

Praca- praca W stałej siły F wyraża się iloczynem skalarnym siły F i wektora przesunięcia s, czyli W= Fs. Zgodnie z definicją iloczynu skalarnego wzór można zapisać w postaci skalarnej jako: W= Fs cos θ , gdzie θ kąt pomiędzy kierunkami siły i przesunięcia. Iloczyn F cos θ przedstawia rzut siły F na kierunek przesunięcia s. Wprowadzając oznaczenie F_t= F cos θ możemy zapisać: W= F_t s. Jeżeli wartość F_t nie jest stała, lecz zależy od położenia ciała, wówczas należy rozpatrywać różniczkę pracy dW, będącą iloczynem siły F_t i różniczki przesunięcia ds: dW= F_t ds. Jednostką energi jest 1J= 1N m. Moc- Układy zdolne do wykonywania pracy charakteryzujemy za pomocą wielkości wskazującej, jaką pracę może wykonać dany układ w jednostce czasu. Wielkość tę nazywamy mocą. Jeżeli w przedziale czasu Δt została wykonana praca ΔW, to średnia moc jest określona wzorem: P= ΔW/ Δt. Mocą chwilową nazywamy granicę do jakiej zmierza moc średnia, gdy Δt 0 p= lim_Δt0 ΔW/Δt=dW/dt Przekształcając wzór mamy P= dW/dt= F_t ds./dt= F_t v. Jednostką mocy jest 1W[Wat]= 1J/s. Energia. W mechanice rozróżniamy energie kinetyczną ciał, określoną przez ich masy i prędkości, oraz energię potencjalną ciał, określoną przez masy ciał i ich wzajemne położenie. Energia kinetyczna- wiemy że ciało poruszające się posiada energię kinetyczną. E_k punktu materialnego o masie m poruszającego się z prędkością v określamy wzorem: E_k= mv²/2 Energia kinetyczna ruchu obrotowego: E_k= Iw ²/2. Energia potencjalna- energią potencjalną ciała w punkcie P względem punktu 0 nazywamy pracę, jaką wykonuje siła zachowawcza przy przesunięciu tego ciała od punktu O do punktu P. Na przykład grawitacyjną energię potencjalną określamy jako pracę siły ciężkości mg na pionowym torze o wysokości h, zatem: E_p= mgh. Energia potencjalna sprężystości wyraża się wzorem: E_p= kx²/2 gdzie x- dowolne odkształcenie ciała( wydłużenie, skrócenie itp.)

5. Zasady zachowania pędu i energii

Pęd całkowity- pochodne pędu całkowitego układu względem czasu jest równa wypadkowej sił zewnętrznych działających na układ. F_z= dp/dt.

Zasada zachowania pędu. Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ punktów materialnych jest równa zeru, to pęd całkowity tego układu jest stały.

F_z=0 p= const. Zasada zachowania momentu pędu- Jeżeli moment wypadkowy sił zewnętrznych działających na układ równa się zeru, to kręt całkowity tego układu jest stały: M_z= dL/dt= 0 L= const. Zasada zachowania energii mechanicznej- w układzie izolowanym przy działających tylko siłach wewnętrznych(np. siła tarcia) suma wszystkich składników sił jest stała nie zmienia się w czasie: E_c= E_k+ Ep ΔE=0

6. Zderzenia sprężyste i niesprężyste

Zderzenie doskonale sprężyste

E = E_k1 + E_k2 E’ = E’_k1 + E’_k2

E = E’

Zderzenie sprężyste. Rozpatrzmy centralne zderzenie 2 kul o masie m₁ i m₂ poruszających się w tym samym kierunku z prędkościami odpowiednio v₁i v₂. Kule te po zderzeniu, nie oddzielając się od siebie, będą poruszały się z wypadkowa prędkością u. Zgodnie z zasadą zachowania pędu możemy napisać: m₁v₁+ m₂v₂= (m₁ + m₂)u u= (m₁v₁+ m₂v₂)/ (m₁ + m₂)

Zderzenie idealnie niesprężyste

Zderzenie nie sprężyste. Jeżeli dwie sprężyste kule o masach m₁ i m₂ mają przed zderzeniem prędkości odpowiednio v₁ i v₂ , to po zderzeniu centralnym będą miały prędkości odpowiednio u₁ i u₂. Opierając się na zasadach zachowania pędu i energii możemy napisać równania: m₁v₁+ m₂v₂= m₁ u₁+ m₂ u₂

m₁v₁²/2+ m₂v₂²/2= m₁ u₁²/2+ m ₂u₂²/2 rozwiązując równania otrzymujemy: u₁=(2m₂/m₁+m₂)v₂+ (m₁-m₂)/ m₁+m₂)v₁

E_c = E_k1 + E_k2

E_c’ = E_k3 + Q

E_c = E_c’

7. Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia

Inercjalne układu odniesienia – układ w którym obowiązuje pierwsza zasada dynamiki Newtona

Układ S jest układem inercjalnym, układ S’ porusza się względem S z prędkością v = const w kierunku osi OX. W chwili t = 0 początki układów pokrywają się

Każdy układ poruszający się względem układu inercjalnego ruchem jednostajnym i prostoliniowym jest też układem inercjalnym

Nieinercjalne układy odniesienia – w praktyce prawie zawsze mamy do czynienia z przypadkiem gdy układ porusza się względem układu inercjalnego ruchem niejednostajnym. Układy odniesienia w których występują siły bezwładności nazywamy układami nieinercjalnymi

8. Drgania harmoniczne tłumione i nietłumione

Drgania harmoniczne - opisane funkcją sinusoidalną (harmoniczną). Jest to najprostszy w opisie matematycznym rodzaj drgań. x(t)= A sin(wt+θ ), stałe wielkości: A- amplituda; w- częstość kątowa(pulsacja); θ – faza początkowa

Drgania harmoniczne tłumione- Jeżeli drgania ciała odbywają się w ośrodku materialnym(gaz, ciecz), to wskutek występowania siły oporu ośrodka, którą będziemy nazywać siłą tłumiącą, drgania będą zanikać. Niezależnie od natury ośrodka siła tłumiąca F_t jest proporcjonalna do prędkości ciała drgającego, jeśli prędkość ta jest niewielka. Zatem: F_t= -b(dx/dt), gdzie b - współczynnik proporcjonalności (współczynnik oporu), x- położenie punktu materialnego na osi ox. x(t)= A₀e^-Btsin(w₁t+θ), gdzie B=b/2m- współczynnik tłumienia; w₁=

pulsacja drgań tłumionych. Amplituda maleje z upływem czasu według zależności: A= A₀e^-Bt. Pulsacja jest mniejsza niż dla drgań swobodnych:

9. Ruch falowy, rodzaje fal, parametry fali

Ruch falowy – falą mechaniczną nazywamy przenoszenie się zaburzenia w ośrodku. Cechą charakterystyczną fal jest to, że przenoszą energię poprzez materię dzięki przesuwaniu się zaburzenia w materii a nie dzięki postępowaniu samej materii. Fale mechaniczne – fale sprężyste powstające w ośrodkach posiadających własności sprężyste. Własności sprężyste posiadają ciecze i gazy.

Rodzaje fal: fale podłużne, fale poprzeczne, impuls falowy, fala harmoniczna, fala kulista, fala płaska

Parametry fali

- okres fali – czas jednego cyklu T [s}

- częstotliwość (częstość) fali – ilość cykli w jednostce czasu v[Hz = s^-1]

- częstość kołowa fali – ilość cykli w jednostce czasu mierzona kątem ω [rad/s = s^-1]

- długość fali – odległość pomiędzy punktami o tej samej fazie λ [m]

10. Interferencja, dyfrakcja, fala stojąca

Interferencją nazywamy zjawisko nakładania się (superpozycji) dwóch lub więcej fal spójnych. Fale spójne są to fale o tej samej częstości i stałej różnicy faz w czasie i przestrzeni

Dyfrakcja - jest to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali, na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu, czyli tzw. ugięcie fali na krawędzi przeszkody. Zjawisko to zachodzi dla wszystkich rodzajów przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla takich, których długość jest porównywalna z dł. fali.

Falą stojącą – nazywamy falę powstającą w wyniku interferencji dwóch fal płaskich o tych samych częstotliwościach i amplitudach biegnących w kierunkach przeciwnych. Najczęściej fala stojąca powstaje w wyniku interferencji fali biegnącej i odbitej.

Ψ_bieg = Asin(ωt + kx) Ψ_odb = Asin(ωt – kx +∆φ)

∆φ – przesunięcie fazowe przy odbiciu

Fala stojąca w zasadzie nie jest falą. Czynnik drugi pokazuje, że cząsteczki ośrodka w którym powstaje fala stojąca drgają z częstością ω a ich amplituda (którą przedstawia czynnik pierwszy jest funkcją położenia (x)

11. Prawo gazów doskonałych

Gaz doskonały -objętość cząsteczek gazu jest dużo mniejsza niż objętość zajmowana przez gaz

- zasięg sił działających między dwoma cząstkami jest dużo mniejszy niż średnia odległość międzycząsteczkowa

pV = NkT R= kN_AV pV= nRT

n – liczba moli; k – stała Boltzmana; N_AV – stała Avogadra (liczba cząstek w jednym molu); R – uniwersalna stała gazowa

12. Przemiany gazowe

- przemiana izochoryczna (V=const)

Ponieważ V = const praca wykonywana przez gaz równa jest zeru. Przyrost energii wewnętrznej jest równy ilości dostarczonego ciepła

dQ = dU = nCv dt

pV = nRT

p = const T

- przemiana izobaryczna (p = const)

Jeśli dostarczymy do układu ciepło, to część ciepła powoduje wzrost energii wewnętrznej a kosztem pozostałej części gaz wykonuje pracę
dQ = n C_p dT = n C_v dT + p dV

V = const T

- przemiana izotermiczna (T = const)

W przemianie izotermicznej dU = 0 gdyż T = const. Gaz może wykonywać pracę tylko kosztem pobranego ciepła

dQ = dW

p∙V = nRT = const

- przemiana diabatyczna

W przemianie diabatycznej układ nie pobiera ani nie oddaje ciepła na zewnątrz, więc dQ = 0 ponieważ

dU = nC_v dT

Podstawiając R= C_p – C_V i całkując otrzymujemy

ln T+(k – 1) ln V = const, gdzie k(kappa) = C_p/C_v

TV^(k-1) = const, pV^k = const, TV^k-1 = const, pV / T = const p = const / V^k

13. Ciepło właściwe

Ciepło właściwe definiujemy jako dQ/dT na kilogram lub mol substancji (ciepło wagowe lub molowe)

c – ciepło właściwe

C – ciepło molowe

n – liczba moli

Ciepło właściwe przy stałej objętości

Ponieważ dV = 0 więc dU = dQ, stąd dla jednego

mola

Ciepło właściwe przy stałej objętości jest niezależne od temp. tylko dla gazów jednoatomowych, dla pozostałych rośnie z temp.

Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu

Z I zasady termodynamiki n mamy

dQ = dU + p dV

Ponieważ U zależy tylko od T więc dla jednego mola mamy dla równego C_v dT

dQ = C_v dT + pdV

dla gazu doskonałego (1 mol) pdV = RdT

dQ = C_v dT + R dT dQ/dT = C_v + R

Ostatecznie dla gazu doskonałego Cp = C_v + R

14. Natężenie pola elektrycznego

Natężenie pola elektrycznego definiujemy jako siłę działającą na ładunek próbny q₀ (umieszczony w danym punkcie przestrzeni) podzieloną przez ten ładunek

Ładunek próbny jest to dodatni ładunek punktowy o tak małej wartości, że nie zmienia znacząco istniejącego pola elektrycznego. Punktowy ładunek q wytwarza w każdym punkcie przestrzeni pole elektryczne. Natężenie E pola elektrycznego w dowolnym punkcie przestrzeni jest równe

Pole elektryczne ładunku punktowego zależy od wektora r – jest niejednorodne przestrzennie. Nie wyróżnia kierunku w przestrzeni – jest izotropowe

15. Prawo Coulomba Z doświadczeń wiadomo,że ładunki jednakowego znaku odpychają się, a ładunki różnych znaków przyciągają. W obu tych przypadkach siłę wzajemnego oddziaływania ładunków określa prawo culomba, zgodnie z którym: Dwa punktowe ładunki q₁ i q₂ znajdujące się w odległości r działają na siebie siłą: F=q₁q₂/4∏ εr² . Stała ε występująca we wzorze nosi nazwę przenikalności elektrycznej. Jej wartość zależy od tego, jaki ośrodek oddziela dwa rozpatrywane ładunki. Wartość przenikalności elektrycznej próżni, oznaczana przez ε₀ wynosi: ε₀= 10^-9 F/36∏m, gdzie F- farad, jest jednostką pojemności elektrycznej przy czym 1F= 1C/V= 1C²/(N m).

16. Prawo Gaussa W praktyce najczęściej oblicza się strumień przez powierzchnię zamkniętą. Element powierzchni dS w tym przypadku jest zawsze zorientowany na zewnątrz. Oznacza to, że jeżeli linie pola wychodzą z powierzchni zamkniętej, to strumień jest dodatni, a jeżeli wchodzą do wewnątrz, to strumień jest ujemny. Prawo Gaussa. Strumień indukcji Ф_D przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi Σq zawartemu wewnątrz tej powierzchni: Ф_D=

symbol oznacza że całka jest obliczana po powierzchni zamkniętej.

17. Praca sił pola elektrycznego, pole potencjalne – zachowawcze, potencjał pola elektrycznego

dW = F ∙ dl = q₀ E ∙ dl

Pole elektrostatyczne jest polem potencjalnym, więc: ∮E ∙dl = 0

Potencjałem elektrycznym w punkcie A nazywamy stosunek pracy wykonanej (przy przeniesieniu ładunku próbnego z danego punktu A do nieskończoności ) do wartości tego ładunku

φ_{A =} W_a∞ / q₀

Napięcie między dwoma punktami pola

elektrycznego równa się różnicy potencjałów tych punktów U_AB = φ_{A –} φ_B

Potencjał ładunku punktowego φ=

Potencjał układu ładunków punktowych jest równy algebraicznej sumie potencjałów wytworzonych przez każdy ładunek oddzielnie

φ = φ_i =

18. Związek między potencjałem a natężeniem pola

Jeżeli znamy zależność φ (r) to możemy określić wektor E (r) w każdym punkcie przestrzeni.

Ładunek znajdujący się w polu ma energię potencjalną. Zgodnie z definicją energii potencjalnej, energia potencjalna ładunku w polu elektrycznym jest równa pracy przesunięcia tego ładunku z danego punktu do nieskończoności a zatem z wzoru na potencjał V_A= W_A∞/q_o wynika że energia potencjalna ładunku w punkcie A pola wynosi: E_p= q₀ V_A . Ponieważ potencjał jest wielkością charakteryzującą pole elektryczne, więc nie może zależeć od ładunku q₂ wprowadzonego do pola wytworzonego przez ładunek q₁. Dlatego potencjałem w danym punkcie pola nazywamy stosunek energii potencjalnej ładunku umieszczonego w tym punkcie do wartości ładunku: V_A= E_p/ q₀

19. Powierzchnie ekwipotencjalne Potencjał charakteryzuje pole elektryczne w tym samym stopniu co natężenie pola. Graficznie pole można przedstawić za pomocą powierzchni ekwipotencjalnych, które charakteryzują się tym, że w każdym ich punkcie potencjał ma stałą wartość. Linie pola muszą być prostopadłe do powierzchni ekwipotencjalnych. Powierzchnia przewodnika, na którym ładunki znajdują się w równowadze, jest zawsze powierzchnią, w przeciwnym bowiem razie siły elektryczne nie byłyby prostopadłe do powierzchni i spowodowały by ruch ładunków. Znajomość potencjału w dowolnym punkcie umożliwia obliczenie natężenia tego pola: dV= -E dl (znak minus jest związany z tym, że potencjał maleje w kierunku wektora E). Stąd otrzymujemy: E= -dV/dl albo rozpisując składowe: E_x= - dV/dx, E_y= - dV/dy,

E_z= - dV/dz albo krócej: E= -grad V.

20. Pojemność elektryczna

Pojemnością elektryczną nazywamy stosunek ładunku kondensatora do jego napięcia

Pojemność kondensatora płaskiego próżniowego

Umieszczenie materiału nieprzewodzącego (dielektryka) między okładkami kondensatora powoduje zwiekszenie pojemnośi od wartości C do C’ ’

gdzie ε₀ jest względną przebikalnością elektryczną (stałą dielektryczną)

Pojemnośc kondensatora płaskiego

21. Prawo Ohma, uogólnione prawo Ohma

Jeżeli do przewodnika przyłozymy różnicę potencjałów U, to przez przewodnik płynie prąd l. Ohm zdefiniował opór przewodnika jako napięcie podzielone przez natężenie prądu

Jest to definicja oporu. Ten stosunek jest stały pod warunkiem, że utrzymuje się stałą temperaturę. Jednostką oporu (SI) jest 1Ω

Uogólnione prawo Ohma;

Przy założeniu że prąd jest rozłożony równomiernie w całym przekroju przewodnika, gęstość prądu w tym przewodniku wyniesie

i ostatecznie: j = σE (lub wektorowo)

22. Indukcja magnetyczna, natężenie pola magnetycznego, oddzialywanie pola magnetycznego na ładunek i przewodnik z prądem

W przestrzeni istnieje pole magnetyczne o indukcji B, jeżeli na ładunek próbny q₀ poruszający się w tej przestrzeni z prędkością v działa siła F wyrażona wzorem: F = q₀ (v x B)

(wz. z wektorami nad F, v i B)

Jednostką indukcji magnetycznej jest tesla: 1T = N/(A∙ m)

Stała ta jest zawsze prostopadła do wektora prędkości. Zatem nie może ona zmienić energii kinetycznej (długuść wektora prędkości) poruszającego się po ładunku

Natężenie pola magnetycznego:

μ₀ – przenikalność magnetyczna próżni

μ_r – względna przenikalność magnetyczna

Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunek i przewodnik z pradem

dF = I (dl x B)

Dla prostoliniowego przewodnika znajdujacego się w jednorodnym polu magnetycznym otrzymujemy:

F = I l B sin α

gdzie α – kąt pomiędzy przewodnikiem a wektorem indukcji.

23. Prawo Biota-Savarta Jeżeli prąd płynie przez przewodnik o bardziej skomplikowanym kształcie, natężenia pola magnetycznego nie można obliczyć na podstawie prawa Ampere'a. W tych przypadkach korzystamy z prawa Biota- Savarta.. Przypuśćmy, że mamy przewodnik o dowolnym kształcie, przez który płynie prąd I. Natężenie pola magnetycznego H w dowolnym punkcie P można obliczyć jako sumę elementarnych natężeń dH wytworzonych przez skierowane zgodnie z kierunkiem prądu elementy długości przewodnika dl, korzystając z prawa Biota- Savarta:

24. Prawo Ampera Związek między prądem i polem magnetycznym jest wyrażony przez prawo Ampera (odpowiednik prawa Gaussa dla pola elektrycznego). Zamiast sumowania (całki) po zamkniętej powierzchni w prawie Ampera sumujemy (całkujemy) po zamkniętym konturze (całka krzywoliniowa). Taka całka dla pola elektrycznego równała się wypadkowemu ładunkowi wewnątrz powierzchni, a w przypadku pola magnetycznego jest równa całkowitemu prądowi wewnątrz konturu ∮_L B ∙ dl = μ₀ Σ I

B= μ₀ I/2[pi]r Prawo Ampera jest przydatne do obliczania natężeń pół magnetycznych wytwarzanych przez układy przewodników mające jakieś cechy symetrii, które umożliwiają nieskomplikowane obliczenie cyrkulacji.

25. Ruch elektronu w polu magnetycznym

F = q ∙ (V ∙ B)

- V ┴ B

- V║B → F = 0

26. Indukcja elektromagnetczna własna i wzajemna

Indukcyjność własna – gdy natężenie prądu przepływającego przez cewkę zmienia się to zmienia się też strumień magnetyczny przenikający przez każdy zwój cewki, więc zgodnie z prawem Faradaya indukuje się SEM Φ = L I

gdzie: Φ – strumień magnetyczny wytworzony przez obwód i przenikającv go

L – współczynnik indukcji własnej (indukcyjność)

Jednostką indukcyjności jest henr [1H = 1V ∙ 1s/1A]

Indukcyjność wzajemna – jeżeli w jednym obwodzie zmienia się natężenie prądu to zgodnie z prawem idnukcji Faradaya w drugim obwodzie znajdującym się w pobliżu pierwszego indukuje się SEM Φ₂₁ = L₂₁ I Φ₂₁ – strumień magnetyczny wytwarzany przez pierwszy obwód i przenikający drugi obwód L₂₁ – współczynnik indukcji wzajemnej

27. Prawo indukcji Faradaya, reguła Lenza

Na podstawie obserwacji Faraday doszedł do wniosku, że czynnikiem decydującyn jest szybkość zmian strumienia magnetycznego i sformułował następują zależność:

Kierunek SEM można wyznaczyć za pomocą reguły Lenza – prąd indukowany ma taki kierunek, że wytwarzane przez ten prąd pole magnetyczne przeciwstawia się zmianie, która go wywołała

28. Wartość skuteczna i średnia prądu zmiennego

Wartośćcią skuteczną natężenia prądu zmiennego nazywamy taką wartość natężenia prądu stałego, który w tym samym czasie na tym samym oporze wydzieli taką samą ilość ciepła co prąd zmienny

Dla prądu sinusoidalnie zmiennego:

Wartość średnia prądu zmiennego w okresie w zasadzie z def. wynosi 0, dlatego wartość średnią określa się dla połowy okresu. Wartością średnią natężenia prądu zmiennego nazywamy taką wartość natężenia prądu stałego, który w tym samym czasie równym połowie czasu przeniesie taki sam ładunek co prąd zmienny

29. Równania Maxwella w postaci całkowej

- uogólnione prawo indukcji Faradaya

Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne, które może wywołać prąd elektryczny

- uogólnione prawo Ampera

Prąd elektryczny lub zmienne pole elektryczne wytwarza wirowe pole magnetyczne

D = εE B = μH

- prawo Gaussa dla pola elektrycznego

∮D ∙ ds. = q

Ładunek wytwarza pole elektryczne o indukcji elektrycznej proporcjonalnej do kwadratu odległości

- prawo Gaussa dla pola magnetycznego

∮B ∙ ds. = 0

Nie istnieje w przewodzie ładunek magnetyczny, linie indukcji magnetycznej sa krzywymi zamkniętymi

30. Fale elektromagnetyczne, widmo fal elektromagnetycznych

Maxwell pokazał że przyspieszony ładunek musi promieniować pole elektryczne; magnetyczne, a następnie że pola te są do siebie prostopadłe i tworzą kąt prosty z kierunkiem rozchodzenia się fali. Prędkośc fali elektromagnetcznej w próżni:

Fale elektromagnetyczne można podzielić ze względu na częstotliwość lub długość, taki podział nazywa się widmem fal elektromagnetycznych. Obejmuje ono fale radiowe, mikrofale, promieniowanie podczerwone, światło widzialne, promieniowanie nadfioletowe, promieniowanie rentgenowskie, promieniowania gamma.

Zakresy poszczególnych rodzajów promieniowania nie mają wyraźnych i ostrych granic. Niektóre z nich wzajemnie zachodzą na siebie. Dzieje się tak np. w zakresie promieniowania nadfioletowego i rentgenowskiego czy też promieniowania podczerwonego i promieniowania radiowego.
Fale elektromagnetyczne wypełniają otaczającą nas przestrzeń, my jednak zauważamy jedynie fale z małego zakresu widma tzw. światło widzialne.