Dane znamionowe badanego transformatora trójfazowego.
Typ – MIT-3
Nr fabryczny – 78/2
Sn= 10kVA
U1= 220V
I1= 27A
U2=100/200/300/400/500V
I2=11,5A na zakresie 500V
Znamionowa temp. pracy – 20˚C
Spis przyrządów.
Woltomierz klasy 0,2 PE-2 138008/72
Woltomierz klasy 0,2 PE-2 138006/72
Program ćwiczeń.
Pomiar przekładni
Zbadanie transformatora w stanie jałowym
Zbadanie transformatora w stanie zwarcia
Schemat połączeń.
a) Pomiar przekładni transformatora Ukł.1
b) Pomiar charakterystyk stanu jałowego transformatora Ukł.2
C) Pomiar charakterystyk stanu zwarcia transformatora Ukł.3
Tabele z wynikami pomiarów i obliczeń.
5.1. Pomiar rezystancji uzwojeń transformatora. Tab.1
R1A | R1B | R1C |
---|---|---|
Ω | Ω | Ω |
0,0350 | 0,0350 | 0,0350 |
Tab.2
Faza odczep | R2A | R2B | R2C |
---|---|---|---|
Ω | Ω | Ω | |
1 | 0,069 | 0,069 | 0,069 |
2 | 0,132 | 0,132 | 0,132 |
3 | 0,192 | 0,192 | 0,192 |
4 | 0,280 | 0,280 | 0,28 |
5 | 0,310 | 0,310 | 0,310 |
5.2. Pomiar przekładni transformatora. Tab.3
Układ połączeń Ukł.1
Lp. | UAB | UBC | UCA | Uab | Ubc | Uca | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
V | V | V | V | V | V | - | - | - | - | |
1 | 220,2 | 220,0 | 220,4 | 403,2 | 404,0 | 404,8 | 1,83 | 1,84 | 1,84 | 1,84 |
5.3 Pomiar charakterystyk stanu jałowego transformatora Tab.4
Układ połączeń Ukł.2, Rys.1
Uab | Ubc | Uca | U0śr | Ia | Ib | Ic | I0śr | PI | PII | PIII | P0 | ΔPFe | Cosφ0 | sinφ | I0w | I0μ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
V | V | V | V | A | A | A | A | W | W | W | W | W | - | - | A | A |
285,8 | 284,8 | 285,1 | 285,2 | 4,94 | 4,34 | 5,17 | 4,82 | 19,4 | 101,3 | 156,6 | 276,5 | 274,1 | 0,12 | 0,99 | 0,56 | 4,77 |
272,5 | 271,1 | 272,6 | 272,1 | 3,92 | 3,36 | 4,08 | 3,79 | 19,1 | 88,4 | 134,1 | 240,2 | 238,7 | 0,13 | 0,98 | 0,51 | 3,76 |
257,5 | 256,6 | 257,4 | 257,2 | 3,02 | 2,581 | 3,17 | 2,92 | 21,9 | 73,8 | 112,5 | 208,1 | 207,2 | 0,16 | 0,97 | 0,47 | 2,88 |
235,8 | 235,4 | 236,2 | 235,8 | 2,114 | 1,756 | 2,204 | 2,025 | 25,71 | 56,51 | 89,32 | 171,51 | 171,1 | 0,21 | 0,96 | 0,42 | 1,98 |
220,8 | 220,2 | 220,6 | 220,5 | 1,648 | 1,333 | 1,686 | 1,556 | 27,34 | 46,22 | 76,26 | 149,81 | 149,6 | 0,25 | 0,94 | 0,39 | 1,51 |
189,8 | 190,4 | 190,6 | 190,3 | 1,038 | 0,779 | 1,036 | 0,951 | 26,9 | 31,42 | 56,81 | 114,9 | 114,8 | 0,37 | 0,87 | 0,35 | 0,88 |
158,4 | 158,3 | 158,1 | 158,3 | 0,674 | 0,483 | 0,675 | 0,611 | 22,21 | 21,82 | 39,21 | 83,33 | 83,3 | 0,50 | 0,75 | 0,30 | 0,53 |
129,6 | 130,2 | 130 | 129,9 | 0,512 | 0,354 | 0,512 | 0,459 | 18,24 | 16,93 | 32,04 | 65,17 | 65,1 | 0,63 | 0,60 | 0,29 | 0,36 |
88,6 | 78,3 | 88,9 | 85,3 | 0,373 | 0,256 | 0,376 | 0,335 | 9,94 | 9,00 | 15,92 | 34,83 | 34,8 | 0,70 | 0,50 | 0,24 | 0,24 |
41,8 | 41,9 | 41,8 | 41,8 | 0,255 | 0,174 | 0,258 | 0,229 | 2,79 | 2,68 | 4,85 | 10,31 | 10,3 | 0,62 | 0,62 | 0,14 | 0,18 |
5.4. Pomiar charakterystyk stanu zwarcia transformatora Tab.5
Układ połączeń Ukł.3, Rys.2
UAB | UBC | UCA | IA | IB | IC | Uzśr | Izśr | PI | PII | PIII | Pz | Cosφz | Rz | Xz |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
V | V | V | A | A | A | V | A | W | W | W | W | - | Ω | Ω |
18,5 | 18,7 | 18,7 | 17,92 | 17,44 | 16,76 | 18,6 | 17,37 | 134,6 | 120,7 | 126,3 | 377,5 | 0,675 | 0,417 | 0,456 |
16,9 | 17,0 | 16,9 | 16,33 | 15,93 | 15,27 | 16,9 | 15,84 | 112,5 | 100,9 | 105,6 | 318,7 | 0,687 | 0,423 | 0,447 |
14,1 | 14,2 | 14,2 | 13,74 | 13,47 | 12,85 | 14,2 | 13,35 | 80,8 | 72,4 | 76,1 | 229,5 | 0,699 | 0,429 | 0,439 |
11,0 | 10,8 | 11,1 | 10,62 | 10,64 | 10,25 | 11,0 | 10,50 | 47,1 | 43,9 | 43,4 | 135,0 | 0,675 | 0,408 | 0,446 |
8,8 | 8,6 | 8,9 | 8,71 | 8,70 | 8,36 | 8,8 | 8,59 | 31,6 | 29,3 | 28,5 | 89,0 | 0,680 | 0,402 | 0,434 |
6,0 | 5,8 | 6,0 | 6,06 | 6,08 | 5,84 | 5,9 | 5,99 | 15,7 | 14,4 | 13,9 | 43,6 | 0,712 | 0,405 | 0,399 |
4,0 | 3,9 | 4,1 | 4,16 | 4,12 | 3,94 | 4,0 | 4,07 | 7,4 | 6,6 | 6,4 | 20,6 | 0,731 | 0,415 | 0,387 |
2,3 | 2,1 | 2,3 | 2,532 | 2,627 | 2,396 | 2,2 | 2,52 | 3,08 | 2,88 | 2,53 | 8,39 | 0,874 | 0,441 | 0,252 |
5.5. Wyznaczanie zmienności napięcia Tab.6
Rys.3
Lp. | I2/I2n |
I2 |
u |
U2 |
cosφ2 |
sinφ2 |
ur |
ux |
U2n |
Uwagi |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
--- | A | --- | V | --- | --- | --- | --- | V | ||
1 | 0,25 | 3,59 | 0,0094 | 396,2 | 0,8 | 0,6 | 0, 026 |
0, 028 |
400 |
obciążenie indukcyjne |
2 | 0,50 | 7,19 | 0,0188 | 392,5 | ||||||
3 | 0,75 | 10,78 | 0,0282 | 388,7 | ||||||
4 | 1,00 | 14,37 | 0,0376 | 385,0 | ||||||
5 | 1,25 | 17,97 | 0,0470 | 381,2 | ||||||
1 | 0,25 | 3,59 | 0,0010 | 400,4 | 0,8 | -0,6 | 0, 026 |
0, 028 |
400 | obciążenie pojemnościowe |
2 | 0,50 | 7,19 | 0,0020 | 400,8 | ||||||
3 | 0,75 | 10,78 | 0,0030 | 401,2 | ||||||
4 | 1,00 | 14,37 | 0,0040 | 401,6 | ||||||
5 | 1,25 | 17,97 | 0,0050 | 402,0 |
5.6. Wyznaczanie sprawności transformatora Tab.7
Rys.4
Lp. | I2/I2n | I2 | U | ΔPFe | ΔP*obc | ΔP*obcp | ΔP*obcd | ΔPc | P2 | cosφ2 | η | Uwagi |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
- | A | V | W | W | W | W | W | W | - | - | ||
1 | 0,25 | 3,59 | 500,0 | 228,5 | 29,1 | 27,2 | 1,9 | 257,6 | 2500,0 | 1 | 0,907 | Obciążenie czynne |
2 | 0,5 | 7,19 | 500,0 | 224,1 | 116,4 | 108,7 | 7,7 | 340,5 | 5000,0 | 0,936 | ||
3 | 0,75 | 10,78 | 500,0 | 216,6 | 261,9 | 244,5 | 17,4 | 478,6 | 7500,0 | 0,940 | ||
4 | 1 | 14,37 | 500,0 | 206,3 | 465,6 | 434,8 | 30,9 | 671,9 | 10000,0 | 0,937 | ||
5 | 1,25 | 17,96 | 500,0 | 192,9 | 727,5 | 679,3 | 48,2 | 920,4 | 12500,0 | 0,931 | ||
6 | 0,25 | 3,59 | 500,0 | 228,5 | 29,1 | 27,2 | 1,9 | 257,6 | 2000,0 | 0,8 | 0,886 | Obciążenie indukcyjne |
7 | 0,5 | 7,19 | 500,0 | 224,1 | 116,4 | 108,7 | 7,7 | 340,5 | 4000,0 | 0,922 | ||
8 | 0,75 | 10,78 | 500,0 | 216,6 | 261,9 | 244,5 | 17,4 | 478,6 | 6000,0 | 0,926 | ||
9 | 1 | 14,37 | 500,0 | 206,3 | 465,6 | 434,8 | 30,9 | 671,9 | 8000,0 | 0,923 | ||
10 | 1,25 | 17,96 | 500,0 | 192,9 | 727,5 | 679,3 | 48,2 | 920,4 | 10000,0 | 0,916 |
Zastosowane wzory i przykłady obliczeń.
6.1. Pomiar rezystancji uzwojeń transformatora (Tab.1, Tab.2)
Rezystancja uzwojenia miedzianego :
$$R*\ = R\frac{T - 38}{T_{0} - 38}$$
Gdzie:
R* - rezystancja w umownej temperaturze pracy
R – rezystancja w temperaturze otoczenia
T – umowna temperatura pracy
T0 – temperatura otoczenia
Przykładowe obliczenia:
Rzeczywista rezystancja dla uzwojenia 1 dla temperatury otoczenia 23:
$R\ = 0,0350\frac{20 - 38}{23 - 38}\ $= 0,042Ω
Rzeczywista rezystancja dla uzwojenia 2 dla temperatury otoczenia 23:
$R\ = 0,310\frac{20 - 38}{23 - 38}\ $= 0,372Ω
6.2. Pomiar przekładni transformatora. (Tab.3)
Przekładnię transformatora obliczamy ze wzoru:
$$\vartheta = \frac{U_{g0}}{U_{d0}}$$
Gdzie:
Ug0 – napięcie górne (UAB, UBC, UCA)
Ud0 – napięcie dolne (Uab, Ubc, Uca)
Obliczenia przekładni transformatora:
Przykładowe obliczenia:
6.3. Pomiar charakterystyki stanu jałowego. (Tab.4, Rys.1)
Przykładowe obliczenia
- Współczynnik mocy cosφ0
- Składowe prądu jałowego (czynna, bierna)
- Straty w rdzeniu ΔPfe
6.4. Pomiar charakterystyki stanu zwarcia. (Tab.5, Rys.2)
Przykładowe obliczenia:
-Współczynnik mocy podczas zwarcia.
-Parametry zastępcze.
6.5. Wyznaczenie zmienności napięcia. (Tab.6, Rys.3)
Przykładowe obliczenia:
- wartości napięcia oraz składowych czynnej i biernej napięcia
$$u_{Z} = \frac{\text{Uz}}{U_{N}} = \frac{15,2}{400} = 0,038$$
uR = uZcosφZ = 0, 038 * 0, 68 = 0, 026
uX = uZsinφZ = 0, 038 * 0, 73 = 0, 028
- względna zmiana napięcia strony wtórnej
$$u = \frac{I}{I_{n}}\left( u_{R} \right.\ \cos\varphi_{2} + u_{X}\sin\varphi_{2}) + 0,005\left( \frac{I}{I_{n}} \right)^{2}{(u_{R}\sin\varphi_{2} - u_{X}\cos\varphi_{2})}^{2}$$
$u = \frac{3,59}{14,37}\left( 0,026* \right.\ 0,8 + 0,028*0,6) + 0,005\left( \frac{2,9}{14,37} \right)^{2}{(0,026*0,6 - 0,028*0,8)}^{2} = \ $0,0094
- napięcie strony wtórnej
U2 = U2n(1−u) = 400 * (1−0,0094) = 396,24
$\delta U_{n} = \frac{U_{2n} - U_{20}}{U_{2n}} = \frac{385 - 400}{385} = - 0,003$ $\delta U_{n} = \frac{U_{2n} - U_{20}}{U_{2n}} = \frac{401,6 - 400}{401,6} = 0,0039$
6.6. Wyznaczanie sprawności transformatora (Tab.7,Rys.4)
- straty obciążeniowe
$$\Delta P_{\text{obcp}} = \left( \frac{I_{2}}{I_{2n}} \right)^{2}3(I_{1n}^{2}R_{1} + I_{2n}^{2}R_{2})\frac{T_{2} - 38}{T_{1} - 38}$$
Przykładowe obliczenia:
$\Delta P_{\text{obcp}} = \left( \frac{3,59}{14,37} \right)^{2}3\left( 27^{2}*0,035 + {14,37}^{2}*0,28 \right)\frac{388 - 38}{296 - 38} = 27,2$ W
$$\Delta P_{\text{obcd}} = \left( \frac{I_{2}}{I_{2n}} \right)^{2}(P_{\text{zn}} - 3\left( I_{1n}^{2}R_{1} + I_{2n}^{2}R_{2} \right))\frac{T_{1} - 38}{T_{2} - 38}$$
$$\Delta P_{\text{obcd}} = \left( \frac{3,59}{14,37} \right)^{2}\left( 230 - 3\left( 27^{2}*0,0350 + {14,37}^{2}*0,28 \right) \right)\frac{296 - 38}{388 - 38} = 1,9W$$
ΔPobc = ΔPobcp + ΔPobcd
ΔPobc = 27, 2 + 1, 9 = 29, 1W
- straty całkowite
ΔPc = ΔPobc + ΔPFE
ΔPc = 27, 2 + 228, 5 ≅ 257, 6W
- moc oddawana
|
- sprawność transformatora
|
---|
Otrzymane charakterystyki.
7.1. Charakterystyki stanu jałowego:
Rys. 1
7.2. Charakterystyki stanu zwarcia
Rys.2
7.3. Charakterystyki zewnętrzne (Zmienności napięcia)
Rys.3
7.4. Charakterystyki robocze (Sprawność transformatora)
Rys.4
8.Uwagi
Wszytki wykreślone przez nas charakterystyki dla wymienionych powyżej przykładów są zgodne z charakterystykami przedstawionymi w literaturze.
1)Wartości rezystancji uzwojenia zostały przez nas odczytane i zapisane (Tab.1,Tab.2) .
2)Podczas pomiarów w stanie jałowym zastosowaliśmy woltomierze klasy 0,2 w celu zwiększenia dokładności i bezpieczeństwa , jak również staraliśmy się wykonywać jednoczesne odczyty wyników by zmniejszyć błędy związane z asymetrią.
3)Podczas pomiarów zwarcia zasilaliśmy transformator od strony górnego (wysokiego) napięcia a mierzyliśmy dolne(niskie), pomiar tego typu było podyktowany warunkami bezpieczeństwa oraz łatwiejszym doborem przyrządów (wysokie napięcie mniejsze prądy).
4)Rysując charakterystyki zewnętrzne i charakterystyki robocze przedłużyłem wykresy do początku osi współrzędnych dzięki temu uzyskałem bardziej zbliżone charakterystyki do tych załączonych w skrypcie.
Wykonane pomiary: Pomiar przekładni (Tab.3,Ukł.1), Pomiar stanu jałowego transformatora (Tab.4, Ukł.2),Pomiar stanu zwarcia (Tab.5,Ukł.3). Uzyskane wyniki pomiarów i obliczeń pozwoliły nam na wyznaczenie wartości liczbowych zmienności napięcia (Tab.6) i sprawności transformatora (Tab.7).
9.Wnioski
W stanie jałowym ( Rys.1) zauważamy ze zasilanie transformatora napięciem mniejszym niż znamionowe jest możliwe, natomiast praca przy napięciu wyższym niż znamionowe powoduje znaczny wzrost prądu jałowego. Prowadzi to do znacznego wzrostu mocy pobieranej przez transformator na pokrycie strat w rdzeniu stanowiących główne źródło nagrzewania transformatora. Straty w izolacji są bardzo małe w porównaniu ze stratami w rdzeniu i w obliczeniach zostały pominięte.
Transformator dobrze działa w stanie zwarcia (Rys.2) napięcia w stanie zwarcia mieszczą się w zakresie przewidzianym dla transformatorów małej mocy określonym przez producenta. Moc czynna pobierana przez transformator w stanie zwarcia w całości jest zamieniana na ciepło.
Nasz transformator dobrze przekształca napięcie jednak (Rys.3) można zauważyć, że zmienność napięcia jest zależna od rodzaju obciążenia – przy obciążaniu transformatora obciążeniem pojemnościowym napięcie po stronie wtórnej rośnie wraz ze wzrostem prądu, natomiast przy obciążeniu indukcyjnym wartość napięcia maleje ze wzrostem prądu.
Transformator jest dobrze zaprojektowany widać to na charakterystykach roboczych (Rys.4) transformatora sprawność która jest rzędu 90 kilku procent.