Tytuł projektu :
Urządzenia i sieci elektroenergetyczne
Część sieciowa
Projekt nr 16
Wykonali: Buchcic Piotr, Faff Konrad , Czajka Dariusz
Kierunek: Elektrotechnika
Moduł: Maszyny elektryczne
1 . Wymagany zakres prac podczas obliczeń części sieciowej projektu :
a ) Wyznaczyć parametry schematu zastępczego sieci .
b ) Dobrać przekroje przewodów do zakładów przemysłowych P1 , P2 , P3 oraz P4 ( dla wariantu 1 oraz 2 ) .
c ) Dobrać baterię kondensatorów dla zakładów przemysłowych P1 , P2 , P3 oraz P4 tak aby dyrektywny współczynnik mocy wyniósł 0,96 i ( dla wariantu 1 oraz 2 ) .
d ) Wyznaczenie spadków napięcia w sieci ( dla wariantu 1 oraz 2 ) .
e ) Obliczyć całkowite straty mocy i energii układu ( dla wariantu 1 oraz 2 ) oraz wybranie , który wariant będzie generował mniejsze straty energii w sieci .
2 . Dane projektowe :
a ) Schematy jedno kreskowe rozmieszczenia poszczególnych zakładów przemysłowych wraz z ich połączeniami z głównym punktem zasilającym :
- Wariant 1 :
- Wariant 2 :
b ) Parametry systemu elektroenergetycznego :
Napięcie w punkcie A0 Un = 21KV
Moc zwarciowa na szynach A0 w GPZ Sk″ = 217, 48 MVA
Czas od wystąpienia do wyłączenia zwarcia tk = 1s
3. Dobór przekroju przewodów do zakładów przemysłowych P1 , P2 , P3 oraz P4 ( dla wariantu 1 oraz 2 ) .
Do obliczenia poszczególnych przekrojów potrzebne jest całkowite obciążenie zakładu P3 .
Całkowite zapotrzebowanie na moc zakładu P3 należy wyliczyć poprzez obliczenie mocy szczytowych poszczególnych pól zakładu oraz podzielić zakład na sekcję i dobrać odpowiednie transformatory .
Moc szczytową czynną charakterystycznej grupy odbiorników określono na podstawie wzoru
gdzie:
kz – współczynnik zapotrzebowania mocy rozpatrywanej grupy odbiorników
nPi – moc znamionowa poszczególnych odbiorników rozpatrywanej grupy
Gdy uwzględnimy tangens kąta przesunięcia fazowego można określić moc szczytową bierną charakterystycznej grupy odbiorników:
a ) Obliczone moce szczytowe poszczególnych pól zakładu P3 zostały przedstawione w tabelach nr 1-7 :
- Tabela nr 1 Hala obróbki mechanicznej
Lp | Rodzaj odbiornika | Pi[kW] | Ilość n | nPi[kW] | kz | cosfi | tgφ | Psg[kW] | Qsg[kVAr] |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | Obrabiarka I | 12 | 8 | 96 | 0,27 | 0,65 | 1,169 | 25,920 | 30,304 |
2 | Obrabiarka II | 13,5 | 22 | 297 | 0,2 | 0,5 | 1,732 | 59,400 | 102,884 |
3 | Wentylator urządzeń produkcyjnych | 12 | 14 | 168 | 0,7 | 0,8 | 0,750 | 117,600 | 88,200 |
4 | Suwnica | 25 | 2 | 50 | 0,2 | 0,5 | 1,732 | 10,000 | 17,321 |
5 | Kompresor | 8 | 6 | 48 | 0,85 | 0,75 | 0,882 | 40,800 | 35,982 |
6 | Narzędzia przenośne | 1,1 | 30 | 33 | 0,5 | 0,1 | 9,950 | 16,500 | 164,173 |
7 | Oświetlenie rtęciowe – produkcyjne | - | - | 405 | 0,8 | 0,9 | 0,484 | 324,000 | 156,920 |
8 | Oświetlenie rtęciowe – zewnętrzne | - | - | 36 | 1 | 0,9 | 0,484 | 36,000 | 17,436 |
9 | Oświetlenie żarowe - adm.-socjalne | - | - | 46 | 0,6 | 1 | 0,000 | 27,600 | 0,000 |
Suma | 1179 | 657,82 | 613,22 |
- Tabela nr 2 Hala maszyn
Lp | Rodzaj odbiornika | Pi[kW] | Ilość n | nPi[kW] | kz | cosfi | tgφ | Psg[kW] | Qsg[kVAr] |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | Zgrzewarka punktowe i ciągle | 11 | 7 | 77 | 0,35 | 0,6 | 1,333 | 26,950 | 35,933 |
2 | Piec oporowy | 45 | 3 | 135 | 0,65 | 0,95 | 0,329 | 87,750 | 28,842 |
3 | Piec indukcyjny niskiej | 30 | 4 | 120 | 0,8 | 0,7 | 1,020 | 96,000 | 97,940 |
4 | Spawarka I | 10 | 9 | 90 | 0,35 | 0,35 | 2,676 | 31,500 | 84,307 |
5 | Obrabiarka III | 11 | 6 | 66 | 0,4 | 0,5 | 1,732 | 26,400 | 45,726 |
6 | Kompresor | 3,5 | 10 | 35 | 0,85 | 0,75 | 0,882 | 29,750 | 26,237 |
7 | Suwnica | 30 | 3 | 90 | 0,2 | 0,500 | 18,000 | 9,000 | |
8 | Oświetlenie rtęciowe - prod. | - | - | 220 | 0,8 | 0,9 | 0,484 | 176,000 | 85,241 |
9 | Oświetlenie rtęciowe – zewnętrzne | - | - | 12 | 1 | 0,9 | 0,484 | 12,000 | 5,812 |
10 | Wentylator urz. Produkcyjnych | 16 | 4 | 64 | 0,7 | 0,8 | 0,750 | 44,800 | 33,600 |
11 | Oświetlenie żarowe - adm.-soc. | - | - | 16 | 0,6 | 1 | 0,000 | 9,600 | 0,000 |
Suma | 925 | 558,75 | 452,64 |
- Tabela nr 3 Oddział remontowy
Lp | Rodzaj odbiornika | Pi[kW] | Ilość n | nPi[kW] | kz | cosfi | tgφ | Psg[kW] | Qsg[kVAr] | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | Spawarka I | 6 | 4 | 24 | 0,35 | 0,35 | 2,676 | 8,400 | 22,482 | |
2 | Obrabiarka III | 5 | 6 | 30 | 0,4 | 0,5 | 1,732 | 12,000 | 20,785 | |
3 | Kompresor lakierniczy | 3 | 4 | 12 | 0,85 | 0,75 | 0,882 | 10,200 | 8,996 | |
4 | Suwnica | 22 | 1 | 22 | 0,2 | 0,5 | 1,732 | 4,400 | 7,621 | |
5 | Piec oporowy | 20 | 1 | 20 | 0,65 | 0,95 | 0,329 | 13,000 | 4,273 | |
6 | Wentylator urz. Produkcyjnych | 3,5 | 6 | 21 | 0,7 | 0,8 | 0,750 | 14,700 | 11,025 | |
7 | Narzędzia przenośne | 1,1 | 15 | 16,5 | 0,5 | 0,1 | 9,950 | 8,250 | 82,086 | |
8 | Oświetlenie fluoroscencyjne - prod. | - | - | 135,5 | 0,8 | 0,9 | 0,484 | 108,400 | 52,501 | |
9 | Oświetlenie rtęciowe – zewnętrzne | - | - | 12 | 1 | 0,9 | 0,484 | 12,000 | 5,812 | |
10 | Oświetlenie żarowe - adm.-soc. | - | - | 22 | 0,6 | 1 | 0,000 | 13,200 | 0,000 | |
Suma | 315 | 204,55 | 215,58 |
- Tabela nr 4 Oddział Transportu
Lp | Rodzaj odbiornika | Pi[kW] | Ilość n | nPi[kW] | kz | cosfi | tgφ | Psg[kW] | Qsg[kVAr] | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | Kompresor | 3,5 | 9 | 31,5 | 0,85 | 0,75 | 0,882 | 26,775 | 23,613 | |
2 | Suwnica | 7,5 | 4 | 30 | 0,2 | 0,5 | 1,732 | 6,000 | 10,392 | |
3 | Narzędzia przenośne | 0,9 | 25 | 22,5 | 0,5 | 0,1 | 9,950 | 11,250 | 111,936 | |
4 | Wentylator urz. Sanitarno-higienicznych | 6 | 9 | 54 | 0,65 | 0,8 | 0,750 | 35,100 | 26,325 | |
5 | Oświetlenie fluoroscencyjne - prod. | - | - | 163 | 0,8 | 0,9 | 0,484 | 130,400 | 63,156 | |
6 | Oświetlenie rtęciowe – zewnętrzne | - | - | 25 | 1 | 0,9 | 0,484 | 25,000 | 12,108 | |
7 | Oświetlenie żarowe - adm.-soc | - | - | 30 | 0,6 | 1 | 0,000 | 18,000 | 0,000 | |
Suma | 356 | 252,52 | 247,53 |
Tabela nr 5 Kotłownia
Lp | Rodzaj odbiornika | Pi[kW] | Ilość n | nPi[kW] | kz | cosfi | tgφ | Psg[kW] | Qsg[kVAr] | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | Pompa | 25 | 3 | 75 | 0,85 | 0,75 | 0,882 | 63,750 | 56,222 | |
2 | Wentylator urządzeń produkcyjnych | 3,5 | 4 | 14 | 0,7 | 0,8 | 0,750 | 9,800 | 7,350 | |
3 | Oświetlenie fluoroscencyjne - prod. | - | - | 27 | 0,8 | 0,9 | 0,484 | 21,600 | 10,461 | |
4 | Oświetlenie rtęciowe – zewnętrzne | - | - | 6 | 1 | 0,9 | 0,484 | 6,000 | 2,906 | |
5 | Oświetlenie żarowe - adm.-soc. | - | - | 7 | 0,6 | 1 | 0,000 | 4,200 | 0,000 | |
Suma | 129 | 105,35 | 76,94 |
Tabela nr 6 Pompownia
Lp | Rodzaj odbiornika | Pi[kW] | Ilość n | nPi[kW] | kz | cosfi | tgφ | Psg[kW] | Qsg[kVAr] | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | Pompa | 63 | 4 | 252 | 0,85 | 0,75 | 0,882 | 214,200 | 188,907 | |
2 | Wentylator urządzeń produkcyjnych | 3 | 4 | 12 | 0,7 | 0,8 | 0,750 | 8,400 | 6,300 | |
3 | Oświetlenie fluoroscencyjne - prod. | - | - | 45 | 0,8 | 0,9 | 0,484 | 36,000 | 17,436 | |
4 | Oświetlenie rtęciowe – zewnętrzne | - | - | 12 | 1 | 0,9 | 0,484 | 12,000 | 5,812 | |
5 | Oświetlenie żarowe - adm.-soc. | - | - | 8 | 0,6 | 1 | 0,000 | 4,800 | 0,000 | |
Suma | 329 | 275,4 | 218,45 |
Tabela nr 7 Budynek administracyjny
Lp | Rodzaj odbiornika | Pi[kW] | Ilość n | nPi[kW] | kz | cosfi | tgφ | Psg[kW] | Qsg[kVAr] | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | Wentylator urz. Sanitarno-higienicznych | 3 | 30 | 90 | 0,65 | 0,8 | 0,750 | 58,500 | 43,875 | |
2 | Urządzenia biurowe | 0,5 | 130 | 65 | 0,8 | 0,6 | 1,333 | 52,000 | 69,333 | |
3 | Oświetlenie fluoroscencyjne - admi.-socj. | - | - | 40 | 0,6 | 0,9 | 0,484 | 24,000 | 11,624 | |
4 | Oświetlenie żarowe - adm.-soc. | - | - | 22 | 0,6 | 1 | 0,000 | 13,200 | 0,000 | |
5 | Oświetlenie rtęciowe – zewnętrzne | - | - | 23 | 1 | 0,9 | 0,484 | 23,000 | 11,139 | |
Suma | 240 | 170,7 | 135,91 |
b) Podział poszczególnych budynków na sekcje tabela 8 -9 :
Tabela nr 8 Sekcja 1
Obiekt | Psg [KW] | Qsg [KVar] | tgφ |
---|---|---|---|
Hala obróbki mechanicznej | 657,82 | 613,22 | 0,93 |
Oddział remontowy | 204,55 | 215,58 | 1,054 |
Oddział transportu | 252,58 | 247,52 | 0,98 |
Tabela nr 9 Sekcja 2
Obiekt | Psg[KW] | Qsg [KVar] | tgφ |
---|---|---|---|
Hala maszyn | 558,75 | 452,64 | 0,81 |
Kotłownia | 105,35 | 76,94 | 0,73 |
Pompownia | 275,40 | 218,45 | 0,79 |
Budynek administracyjny | 170,70 | 135,94 | 0,8 |
Ze względu na to że moce poszczególnych sekcji są większe niż 1MV należy uwzględnić współczynnik jednoczesności . Współczynnik jednoczesności nakładania się największych obciążeń kjc w funkcji mocy szczytowej czynnej odczytano z wykresu .
Współczynnik jednoczesności nakładania się największych obciążeń dla mocy czynnej:
kjc=0,89
Współczynnik jednoczesności nakładania się największych obciążeń dla mocy biernej:
kjb=0,67+0,33kjc=0,9367
Moce obliczeniowe dla zakładu z uwzględnieniem współczynnika jednoczesności nakładania się największych obciążeń, oblicza się z następujących zależności:
𝑃𝑠gj = 𝑘𝑗𝑐 ∙ 𝑃sg
𝑄𝑠gj= 𝑘𝑗𝑏 ∙ 𝑄sg
c ) Podział obiektów na sekcje w uwzględnieniem współczynnika jednoczesności przedstawiają tabele nr 10-11 :
Tabela nr 8 Sekcja 1
Obiekt | Psgj [KW] | Qsgj [KVar] | tgφ |
---|---|---|---|
Hala obróbki mechanicznej | 585,46 | 574,40 | 0,93 |
Oddział remontowy | 182,05 | 201,93 | 1,05 |
Oddział transportu | 224,79 | 231,85 | 0,98 |
Tabela nr 9 Sekcja 2
Obiekt | Psgj[KW] | Qsgj [KVar] | tgφ |
---|---|---|---|
Hala maszyn | 497,29 | 423,99 | 0,81 |
Kotłownia | 93,76 | 72,07 | 0,73 |
Pompownia | 245,11 | 204,62 | 0,79 |
Budynek administracyjny | 151,92 | 127,33 | 0,79 |
c ) Zestawienie mocy szczytowych sekcji przedstawiamy w tabeli nr 12
Tabela nr 12:
Sekcja 1 | Sekcja 2 |
---|---|
Ps [KW] | 992,31 |
Qs [KVar] | 1008,19 |
tgφ | 1,02 |
Pn [KW] | 1850 |
d ) Dobór baterii kondensatorów :
Minimalną moc bierną baterii kondensatorów (Qk) określono na podstawie zależności:
Qk = PS • (tgφ1−tgφ2)[kVAr]
gdzie:
tgφ1 - jest naturalnym tangensem kąta (wynikającym z wartości wyznaczonych mocy czynnych i biernych obydwu sekcji),
tgφ2- jest dyrektywnym tangensem kąta (pożądanym po kompensacji).
$$\text{tg}\varphi_{1} = \frac{Q_{S}}{P_{s}}$$
gdzie:
tgϕ1 – naturalny tangens kąta fazowego ϕ,
Qs – szczytowe obciążenie mocą bierną danej sekcji [kVAr],
Ps – szczytowe obciążenie danej sekcji mocą czynną [kW],
Założony pożądany dyrektywny tangens kąta po kompensacji wynosi :
tgφ2=0,4
Przykładowe obliczenie baterii kondensatorów nr 1 :
Qk = PS • (tgφ1−tgφ2)= 992,31*103 * (1,02−0,4) = 615, 23kVar
Dobrane baterie kondensatorów dla poszczególnych sekcji przedstawiono w tabeli nr 13
Tabela nr13:
Sekcja 1 | Sekcja 2 |
---|---|
Ps [kW] | 992,31 |
tgφ1 | 1,02 |
tgφ2 | 0,4 |
Qk [kVar] | 615,23 |
Dobrane baterie do kompensacji mocy biernej firmy Legrand ALPIMATIC przedstawiono w tabeli nr 14
Tabela nr 14
Numer Sekcji | Typ | Moc baterii [kVar] | Cena [Zł] | Maksymalne napięcie [V] | Ilość stopni regulacji |
---|---|---|---|---|---|
Sekcja 1 | Dławikowy SAH | 640 | 144332,61 | 520 | 8x80 kVar |
Sekcja 2 | Dławikowy SAH | 440 | 90241,17 | 520 | 40+5x80 kVar |
d ) Dobór transformatorów :
W założeniach projektowych liczba transformatorów wynosi 2 . Każdy z transformatorów ma obsługiwać oddzielną . Rezerwa mocy w naszym przypadku wynosi 30% a więc kr=1,3. Aby obliczyć minimalną moc stacji transformatora zasilającej obiekty skorzystamy ze wzoru :
$$S_{\text{st}} \geq k_{r} \bullet \frac{P_{S}}{\text{cosφ\ }}\left\lbrack \text{kVA} \right\rbrack$$
gdzie:
SST – minimalna moc transformatora zasilającego daną sekcję,
PS – obliczeniowa moc szczytowa na szynach dolnego napięcia
cosϕ – współczynnik mocy na szynach dolnego napięcia, z uwzględnieniem kompensacji mocy biernej,
kr – współczynnik rezerwy mocy stacji
Przykład obliczenia minimalnej mocy transformatora dla danej sekcji :
Qs=1008,19kVar – moc bierna sekcji nr 1 przed kompensacją
Qb= 640kVar – dobrana moc baterii kondensatorów dla sekcji nr 1
Qc = Qs − Qb = 1008, 19 − 640 = 368, 19kVar- moc szczytowa bierna po kompensacji dla sekcji nr 1
$tg\varphi = \frac{Q_{c}}{\text{Ps}} = \frac{368,19}{992,31} = 0,37$ - tangens kąta po kompensacji dla sekcji nr 1
cosφ = cos(arctg0, 37)=0,937 – współczynnik mocy po kompensacji
$S_{\text{st}} \geq k_{r} \bullet \frac{P_{S}}{\cos\varphi\ } = 1,3*\frac{992,31}{0,937} = 1376,74KVA$ - minimalna moc bierna transformatora dla sekcji nr 1
Zestawienie minimalnych mocy transformatorów dla poszczególnych sekcji przedstawiono w tabeli nr 15
Tabela nr 15:
SEKCJA I | SEKCJA II |
---|---|
PS [kW] | cosϕ |
992,31 | 0,931 |
SST [kVA] | SST [kVA] |
1376,74 | 1382,51 |
Ze względów ekonomicznych dobrane transformatory będą miały identyczne moce oraz parametry znamionowe dla obu sekcji zasilających . Ze względu na to że założone napięcie na szynach GPZ wynosi U= 22 KV dobieramy transformator na napięcie nominalne 21 KV , który może pracować w zakresie napięcia o 10% podwyższonego .
Poniżej przedstawiam parametry dobranych transformatorów firmy FT Zychlin zamieszczone w tabeli nr 16
Tabela nr 16 :
Moc znamionowa [KVA] | Typ | Napięcie zwarcia procentowe [%] | Grupa połączeń | Napięcie pierwotne [kV] | Napięcie wtórne [kV] | ∆Pcu [W] | ∆Pfe [W] |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1600 | TOd 1600/20s | 6 | Dyn5 | 21 | 0,4 | 15000 | 2000 |
Zostały dobrane transformatory o znamionowym poziomie mocy P= 1600KVA .
Przez to rezerwa mocy wzrosła do 50% zwiększając bezpieczeństwo eksploatacji transformatorów .
Dla obliczenia poszczególnych przekrojów systemu elektroenergetycznego dla punktu P3 wyliczona moc pozorna wynosi 3200KVA a cos φi =0,934 .
Dobór przekroju przewodów do zakładów przemysłowych P1 , P2, P3 oraz P4 dla wariantu 1 :
Ze Względu na znaczną różnicę między napięciem w punkcie A0 a wartością napięcia założoną dla części urządzeniowej która wynosi Un=15KV po stronie średniego napięcia całość części sieciowej przeliczana będzie na napięcie U=15KV.
Przykład obliczenia przekroju przewodu A2-P1
Z warunku nr 1 :
Irmax ≤ Idop
Irmax - prąd roboczy odbiornika dla grupy odbiorników
Idop -obciążalność długotrwała przewodu
$I_{\text{rmax}} = \frac{P_{n}}{\sqrt{3*\mathbf{\text{cosϕ}}_{n}*\text{Un}}}$ =$\frac{\text{Sn}}{(\sqrt{3}*\text{Un})} =$ *$\frac{1075*10^{3}}{21*10^{3}*\sqrt{}3}$ =29,55 A
Pn -moc znamionowa odbiornika
Idop = – wartość dobrana z tabeli
Idop = 38 A
S≥ 4 mm2
Z warunku nr 2 :
$j_{\text{zw}\ \leq}j_{\text{zw}1s}*\sqrt{\frac{1}{\text{Tzw}}}$ [A/mm2]
jzw -gęstość prądu zwarciowego
jzw1s - gęstość prądu zwarciowego 1 sekundowego ( wyznaczana z charakterystyki z katalogu )
Tzw - czas trwania zwarcia do jego wyłączenia
jzw = Ith/S
S- minimalny przekrój przewodu
Ith -zastępczy prąd zwarcia
$I_{\text{th}} = \ I_{k}^{''}*\sqrt{(m + n)}$ [A]
m , n – współczynniki wyznaczone z charakterystyk w zależności od współczynnika κ:
$$\kappa = 1,02 + 0,98e^{- \frac{3R}{X}}$$
Znając wartość współczynnika κ oraz czas trwania zwarcia z poniższej charakterystyki można odczytać przybliżoną wartość parametru m z charakterystyki nr 1:
Charakterystyka nr 1 służąca do wyznaczenia współczynnika m :
Gdy założymy że zwarcie będzie odległe od generatora, można przyjąć Ik = Ik’’ i z poniższej charakterystyki nr 2 odczytać wartość parametru n.
Charakterystyka nr 2 :
Jak widać, dla sytuacji, gdzie stosunek Ik’’/Ik = 1 wartość parametru n wynosi 1.
Ik″ -składowa ustalona prądu zwarciowego ( przyjmujemy że zwarcie jest trójfazowe ) a więc :
$I_{k}^{''} = I_{k3}^{''} = \frac{U_{N}}{\sqrt{3} \bullet \sqrt{R^{2} + X^{2}}}$ [A]
Z1 − składowa zgodna impedancji pętli zwarciowej w mejscu zwarcia liczona od punktu zasilającego do mejsca zwarcia
c- współczynnik zależny od poziomu napięcia Un
Obliczenie składowej zgodnej impedancji :
${Z_{1 =}Z}_{z} = \sqrt{{R_{z}}^{2} + {X_{z}}^{2}}$ [Ω]
Impedancję systemu elektroenergetycznego wyznacza się ze wzoru :
$$Z_{\text{SEE}} = \frac{c \bullet U_{N}^{2}}{S_{k}"}$$ |
---|
gdzie za wartość stałej c przyjęto 1,1.
Reaktancję sieci zasilającej wyznaczamy z zależności :
XSEE = 0, 995 ZSEE
Rezystancję zaś jako :
RSEE = 0, 1 XSEE |
|
---|
Rz = RA0 − A1 + RA1 − A2 + RSEE [Ω]
RA0 − A1 = R0(A0 − A1 ) * lA0 − A1 [Ω]
RA1 − A2 = R0 (A1 − A2) * lA1 − A2 [Ω]
Ro –rezystancja jednostkowa przewodu ( z danych katalogowych ) [Ω/km]
l - długość przewodu na określonym odcinku [ km ]
Xz = XA0 − A1 + XA1 − A2 + XSEE [ Ω]
XA0 − A1 = X0(A0 − A1) * lA0 − A1 [Ω]
X0(A0 − A1)= ω$\left( 4,6*lg(\frac{b_{sr}}{\left( 0,76*r \right)}) \right)*10^{- 4}$ [Ω/km]
r- promień przewodu o przekroju kołowym
ω – pulsacja sieci zasilającej [rad/s]
$r = \sqrt{(S}/\pi)$ [m]
bsr - średni odstęp między przewodami dla linii 3 fazowych jednotorowych
$b_{sr\ } = \sqrt[3]{}(b_{12}*b_{23}*b_{31})$ [m]
b12 , b23 , b31 - wzajemne odległości pomiędzy przewodami fazy 1 , 2 , 3
Ze względów na potrzebę powyższych współczynników dobraliśmy konstrukcje wsporcze w celu wyliczenia odpowiednich wielkości . Dobieramy konstrukcję na napięcie U= 15KV , linię jednotorową o płaskim układzie zawieszenia przewodów .
Dobrany osprzęt gotowy do obsadzenia na żerdzi przedstawiamy poniżej na rysunku nr 3 :
Podstawienie wartości do wzorów i wyliczenie przykładowego przekroju A2-P1 z warunku nr 2 :
$b_{sr\ } = \sqrt[3]{}(b_{12}*b_{23}*b_{31})$ =$\sqrt[3]{}(1,85*1,85*3,7)$ = 2,33 m
$r_{A0 - A1} = \sqrt{(S_{A0 - A1}}/\sqrt{}\pi$ =$\sqrt{}(\frac{{70*10}^{- 6}}{\pi})$= 4,72 mm
rA1 − A2 = 6,18 mm
X0(A0 − A1)= ω$\left( 4,6*lg(\frac{b_{sr}}{\left( 0,76*r_{A0 = A1} \right)}) \right)*10^{- 4}$=$314*\left( 4,6*lg(\frac{2,33}{\left( 0,76*4,72*10^{- 3} \right)}) \right)*10^{- 4}$=0,41 Ω/km
X0(A0 − A1)= 0,39 Ω/km
XA0 − A1 = X0(A0 − A1) * lA0 − A1 =0, 41 * 0, 992 =0,41 Ω
XA1 − A2 = 0, 5 Ω
R0(A0 − A1 ) = 0,44 Ω/km
R0(A1 − A2 ) =0,24 Ω/km
RA0 − A1 = R0(A0 − A1 ) * lA0 − A1=0, 44 * 0, 992= 0,44 Ω
RA1 − A2= 0,31 Ω
$Z_{\text{SEE}} = \frac{c \bullet U_{N}^{2}}{S_{k}"}$ =$\frac{1,1 \bullet {(21*10^{3})}^{2}}{217,48*10^{6}} = 2,23\ \mathrm{\Omega}$
XSEE = 0, 995 ZSEE = 0, 995 * 2, 23 = 2, 22 Ω
RSEE = 0, 1XSEE = 0, 1 * 2, 22 = 0, 22 Ω
Rz = RA0 − A1 + RA1 − A2 + RSEE = 0, 44 + 0, 31 + 0, 22 = 0, 97Ω
Xz = XA0 − A1 + XA1 − A2 + XSEE= 0,41+0,5+2,22=3,13[ Ω]
$Z_{1 =}Z_{0} = \sqrt{{R_{z}}^{2} + X_{z}^{2}}$ = $\sqrt{{0,97}^{2} + {3,13}^{2}\ } =$ 3,27 Ω
$I_{k}^{''} = I_{k3}^{''} = c*\frac{U_{n}}{\sqrt{3}*\sqrt{R^{2} + X^{2}}}$ =$1,1*\frac{21*10^{3}}{\sqrt{3}*3,27}$ = 4078,53 A
$\kappa = 1,02 + 0,98e^{- \frac{3R}{X}}$= 1, 02 + 0, 98e−3 * 0, 97/3, 13 = 1, 4
n=1 –wartość przyjęta z warunku Ik’’/Ik = 1
m=0,55
$I_{th} = \ I_{k}^{''}*\sqrt{(m + n)}$ =$4078,53*\sqrt{(0,55 + 1)} = 5077,07\ A$
jzw1s= 94 [A/mm2] dobrana wartość katalogowa szukanego przekroju odcinka A2-P3 dla kabla XUHAKXS dla początkowej temperatury przed zwarciem równej 90 °C .
$j_{\text{zw}\ \leq}j_{\text{zw}1s}*\sqrt{\frac{1}{\text{Tzw}}}$ jzw = Ith/S
S≥$\frac{I_{\text{th}}}{j_{zw1s\ \ \ \ }*\ \sqrt{}\frac{1}{\text{Tzw}}}\ $≥ $\frac{5077,07}{94*\ \sqrt{}\frac{1}{1}}$ ≥ 54,01 mm2
Dobrany przekrój dla odcinka A2-P1 dla wariantu 1 z uwzględnieniem dwóch warunków wynosi :
S= 70 mm2