9:30 - 11:00

* Sieci Bayesowskie jako formalny i wykonywalny system reprezentowalnej wiedzy

Zdecydowana wiekszość problemów produkcyjnych ma charakter losowy.

Czynniki niedeterministyczne są integralnym składnikiem rolniczych procesów produkcyjnych, procesów przetwarzania i przechowywania produktów rolnych.

Sprawiają one (czynniki), że zagrożone jest bezpieczeństwo i skuteczność procesów. Czyli w procesie produkcyjnym występuje element ryzyka.

Innym przykładem mogą być zależności między symptomami i ich przyczynami w problemach diagnostycznych.

Pomiędzy wysyłanymi i otrzymywanymi informacjami w ...

Pomiędzy obiektami i cechami w zagadnieniach klasyfikacyjnych.

Wszystkie te kategorie problemów mogą być opisane w języku sieci bayesowskich.

System:

a) formalny

b) wykonywalny

Język sieci probabilistycznych należy do formalnych języków graficznych.

Sieć bayesowska w swej warstwie wizualnej jest acyklicznym grafem skierowanym.

Węzły reprezentują zmienne i ich wartości; AUTI mniej lub bardziej silne zależności między nimi.

Rys. 1 Acykliczny graf skierowany

Sieci bayesowskie nie mogą być cykliczne.

Miarą niepewności w sieciach probabilistycznych jest prawdopodobieństwo a opisem zależności jest rozkład prawdopodobieństwa.

Schemat obliczeniowy rozumowanie probabilistycznego wykorzystuje wyprowadzanie jakościowych i ilościowych wniosków do rozkładu prawdopodobieństwa.

Schemat obliczeniowy rozumowania probabilistycznego umożliwia wyprowadzanie jakościowych i ilościowych wniosków z dokładnością do rozkładu prawdopodobieństwa. Oparty jest na formule Bayes'a i twierdzeniu o warunkowej niezależności umożliwiającej zapis łącznego rozkładu prawdopodobieństwa jako iloczynu rozkładów warunkowych.

Budowa modelu w postaci sieci wymaga:

1. Określenia topologii sieci - tzn. określenia węzłów reprezentujących zmienne i łuki opisujące relacje.

2. Przypisania apriorycznych (z góry) rozkładów prawdopodobieństwa.

Zmienne: A, B - zmienne brzegowe - nie mają poprzedników w sieci. Tym zmiennym przypisujemy prawdo. podob. bezwarunkowe.

Zmienna C zależy od A i B. Przypisujemy jej warunkowy rozkład prawdopodobieństwa.

TABLICA DLA "C"

C	A1	A2
	B1	B2
C1
C2

P(C=C2/A=A2, B=B1)=0,6

Łączny rozkład prawdopodobieństwa zależy od topologii sieci i przyjętych rozkładów apriorycznych.

P(A; B; C) = P(C/AB) * P(A, B) = P(C/A, B) * P(A) * P(B)

P(A; B; C) = P(C/B) * P ...

Mechanizmy wnioskowania typowe dla sieci Bayesowskich

+ predykcja [zakładamy, że znamy przyczyny (wiemy jakie wartości przyjmują zmienne reprezentujące przyczyny i pytamy o ich skutki)].

Realizacja wnioskowania sprowadza się do wyznaczenia łącznego rozkładu dla zadanych wartości.

NP. A = A2; B = B1

P(C, A=A2, B-B1) = P(C/A = A2, B=B1) * P(A=A2) * P(B=B1)

Wnioskowanie wyjaśniające HIPOTETYCZNO-DEDUKCYJNE:

W tym przypadku zakładamy, że znamy skutek i pytamy o przyczyny. Realizacja tego wnioskowania sprowadza się do wyznaczenia nowego, w kontekście uzyskania informacji tzw. APOSTERIORYCZNEGO ... reprezentującego przyczyny.

NP. C=C1 / P(C=C1)=1

P = (A, B/C = C1) = P(C=C1/AB) * P(A) * P(B) / P(C=C1) ===> P(C=C1, A, B)

Zadanie

W domu zlokalizowanym w odludnym miejscu zainstalowano alarm przeciwwłamaniowy. Poza pierwotną funkcją? jest on również czuły na niewielkie trzęsienia ziemi.

W okolicy mieszka 2. sąsiadów. Obiecali, że zadzwonią do właściciela jeżeli tylko usłyszą alarm.

Sąsiad zawsze dzwoni, gdy usłyszy alarm, ale czasem myli jego dźwięk z dźwiękiem telefonu.

Sąsiadka lubi słuchać muzyki i z tego powodu czasem nie słyszy sygnału alarmu.

Na podstawie tego kto dzwoni do właściciela chcemy oszacować prawdopodobieństwo włamania.

W: P(T) = 0,001

P(F) = 0,999

		A
T	W	T
T	T	0,95
	F	0,29
F	T	0,94
	F	0,001

FACET:

A	T	F
T	0,9	0,1
F	0,05	0,95

KOBIETA:

A	T	F
T	0,7	0,3
F	0,01	0,99