Wyższa Szkoła Biznesu Wydział Nauk Technicznych |
Laboratorium Wytrzymałości Materiałów |
|---|---|
| Ćw. 1. Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania |
|
| Rok studiów: | 2011/2012 |
| Semestr: | IV |
| Numer grupy: | 1 |
| Data wyk. ćwiczenia: | 21-05-2011 |
Wyniki pomiarów odkształcenia próbki w funkcji obciążenia
| siła rozciągająca F [N] |
wskazania czujników [mm] | średnia wskazań Le [mm] |
|---|---|---|
| lewego | prawego | |
| 500 | 0 | 0 |
| 1000 | 0,005 | 0,01 |
| 1500 | 0,015 | 0,02 |
| 2000 | 0,04 | 0,04 |
| 2500 | 0,055 | 0,05 |
| 3000 | 0,07 | 0,065 |
| 3500 | 0,09 | 0,09 |
| 4000 | 0,105 | 0,105 |
| 4500 | 0,125 | 0,12 |
| 5000 | 0,14 | 0,135 |
Sprawozdanie powinno zawierać:
- informację o użytym ekstensometrze
- tabelę z wynikami pomiarów
- definicję modułu Younga
- wykres zależności wydłużenia pod obciążeniem w funkcji działającej siły
- obliczoną wartość modułu Younga
- wnioski
Ćwiczenie polegało na wyznaczeniu modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania. Za pomocą ekstensometru mechanicznego z dwoma czujnikami zegarowymi
Do celów ćwiczenie użyto próbki miedzianej.
Teoretyczny współczynnik sprężystości Moduł Younga dla miedzi wynosi od 100-115 GPa (wikipedia)
Definicja Modułu Younga.
Moduł Younga ( współczynnik sprężystości podłużnej) E jest to stosunek przyrostu naprężeniado odpowiadającego mu przyrostu wydłużenia sprężystego
WYKRES LINIOWY ZALEŻNOŚCI WYDŁUŻENIA PRÓBKI POD OBCIĄŻENIEM W FUNKCJI DZIAŁAJĄCEJ SIŁY
Jak widać na rys. przyrostu próbki od siły jest w badanym zakresie działania funkcją liniową. Korzystając z metody najmniejszych kwadratów zwany regresją liniową dla funkcji liniowej y=ax+b można wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej „a”
Do wyznaczenia współczynnika „a” użyty został program EXCEL funkcja REGLINP
Praktyczne obliczenia zgodnie z przeprowadzonym doświadczeniem dla naszej próbki wynoszą:
Lo=100mm do=6mm
Korzystając ze wzoru na można wyznaczyć Moduł Younga
E=a∙Lo/So So=π do/4
Wydłużenie pręta (m) Siła (N)
| 0 | 500 |
|---|---|
| 0,0000075 | 1000 |
| 0,0000175 | 1500 |
| 0,00004 | 2000 |
| 0,0000525 | 2500 |
| 0,0000675 | 3000 |
| 0,00009 | 3500 |
| 0,000105 | 4000 |
| 0,0001225 | 4500 |
| 0,0001375 | 5000 |
Współczynnik kierunkowy funkcji liniowej a=30968270,69
WNIOSKI:
W doświadczeniu tym celem naszym było wyznaczenie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągającej. Na dołączonym wykresie widać że nie wszystkie punkty przebiegają przez prostą. Oznacza to że nasza próba nie została przeprowadzona ze szczególną dokładnością Ewentualny błąd jaki mógł powstać i złożyć się na niedokładność to niedokładność zamocowania ekstensometru, zruszenie go na uchwycie (co nie powinno nastąpić) oraz błędne odczytanie wartości jakie wskazywały czujniki zegarowe(efekt paralaksy). Jednakże po podstawieniu do wzoru danych jakie wyszły nam z pomiarów i obliczeniu ich możemy stwierdzić, że moduł Younga dla miedzi w naszej próbie wynosi 1,09*105 MPa . Co oznacza ze nasza próba była udana, ponieważ moduł Younga dla miedzi (wikipedia) 1,00*105 MPa do 1,15*105 MPa