28 lutego 2008
Wszystkie zadania oceniana są w skali 0 - 4 punktowej.
Do zdania egzaminu wystarczy zebrać 11 punktów.
Zadanie 1a. Pokazać, że zbiór rozwiązań równania
jest ograniczony. Uwaga: Proszę wykorzystać równość .
Zadanie 1b. Oblicz granicę ciągu
Zadanie 2. Odcinek o długości l podzielić na dwie części, tak aby suma pól kwadratów zbudowanych z tych dwóch części była najmniejsza.
Zadanie 3a. Oblicz pochodną funkcji .
Zadanie 3b. Wyznacz obszary wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji .
Zadanie 4a. Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji .
Zadanie 4b. Wyznacz granicę .
Zadanie 5. Wyznacz całkę funkcji .