1EE-DI 19.04.2010r.

1ROK ELEKTROTECHNIKA DZIENNE

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr: 32

Badanie pola magnetycznego solenoidu

Fedio Grzegorz

L1

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wielkościami charakteryzującymi pole magnetyczne, prawami Ampere’a i Biota-Savarta oraz budową i działanie solenoidu.

1. Zagadnienia teoretyczne

Wielkości charakteryzujące pole magnetyczne:

- Indukcja magnetyczna:

- Strumień indukcji magnetycznej:

φ = B * S * cos α

- Natężenie pola magnetycznego:

H = B / µo

Prawo Ampere'a

Wartość całki okrężnej wektora natężenia pola magnetycznego, wytworzonego przez stały prąd elektryczny w przewodniku wzdłuż linii zamkniętej otaczającej prąd, jest równa sumie algebraicznej natężeń prądów obejmowanych przez tę linię.

Co dla próżni można wyrazić wzorem:

W substancjach mogą występować prądy wewnętrzne zmieniające pole magnetyczne. Prądy te nazywane są prądami magnesującymi. Powyższy wzór jest prawdziwy tylko po uwzględnieniu prądów wewnętrznych. Dla substancji w dowolnym ośrodku uwzględniając tylko prądy wewnętrzne prawo formułuje się z użyciem natężenia pola magnetycznego:

Gdzie

  - całka krzywoliniowa po linii zamkniętej C.

 - natężenie pola magnetycznego w amperach na metr,

 - niewielki element linii całkowania C,

 - gęstość prądu (w amperach na metr kwadratowy) przepływającego przez element da powierzchni S zamkniętej przez krzywą C

 - wektor powierzchni da, elementu powierzchni S

 - natężenie prądu objętego krzywą C,

 - przenikalność magnetyczna próżni (w henrach na metr),

Prawo Biota- Savarta

Prawo, które określa wielkość i kierunek wektora indukcji magnetycznej B w dowolnym punkcie pola magnetycznego, wytworzonego przez prąd elektryczny I. Wartość liczbowa indukcji, wytworzonej przez nieskończenie mały element przewodnika _Dl, jest wprost proporcjonalna do długości elementu przewodnika, natężenia prądu w nim płynącego I oraz sinusa kąta a utworzonego przez kierunki elementu przewodnika i wektora łączącego element z punktem pomiarowym, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r od punktu pomiarowego do środka elementu przewodnika z prądem

Pole magnetyczne przewodnika prostoliniowego

	Wielkościami informującymi o tym jak silne jest pole magnetyczne są: natężenie pola H i indukcja magnetyczna B. Na podstawie reagowania igły magnetycznej stwierdzimy, że natężenie pola magnetycznego przewodnika jest tym większe, im większe jest natężenie prądu w przewodniku i im mniejsza jest odległość punktu pola do przewodnika. Zatem

Aby napisać równość wprowadzimy współczynnik proporcjonalności, który dla przewodnika nieskończenie długiego wynosi 1/2π. Tak więc natężenie pola magnetycznego wokół tego przewodnika ma wartość: 

Z tego wzoru możemy wyznaczyć jednostkę natężenia pola magnetycznego:

Indukcja magnetyczna: 

Natężenie pola magnetycznego i indukcja są to wektory styczne do linii pola. Kształt linii pola zbadamy za pomocą opiłków żelaza posypanych na płytkę prostopadłą do przewodnika. Opiłki te utworzą okręgi współśrodkowe. Zwrot linii określamy za pomocą reguły śruby prawoskrętnej.
Gdy w sąsiedztwie znajduje się kilka przewodników z prądem, zachodzi superpozycja pól. Natężenie pola i indukcja magnetyczna są wypadkowymi poszczególnych pól składowych. 

Pole magnetyczne solenoidu

Solenoid jest zwojnicą składającą się z przewodników kołowych połączonych szeregowo. Zajmować się będziemy solenoidem długim i składającym się ze zwojów nawiniętych jednowarstwowo i gęsto.

Pole magnetyczne w całej przestrzeni wewnątrz solenoidu jest jednorodne, czyli takie samo co do wartości i kierunku. Wewnątrz solenoidu pole jest relatywnie duże, natomiast na zewnątrz pole jest małe, dla nieskończenie długiego solenoidu pole na zewnątrz byłoby równe zero. Linie pola przebiegają podobnie jak w magnesie sztabkowym.

Pole magnetyczne nieskończenie długiego solenoidu

B = μ n I

Pole magnetyczne solenoidu

n – ilość zwojów na jednostkę długości solenoidu

I – natężenie prądu płynącego w solenoidzie

α₁, α₂ – kąty pod jakimi widziane są końce solenoidu z punktu w którym wyznaczane jest pole

1. Metodologia wykonania ćwiczenia:

1. Ustawić wskazany przez prowadzącego solenoid na stoliku pomiarowym.

2. Połączyć układ pomiarowy według schematu.

3. Włączyć teslomierz, ustawić zakres 200mT i wyzerować wskazania.

4. Umieścić sondę w osi cewki.

5. Włączyć zasilacz (nie przekraczać wartości 1A).

6. Zmierzyć rozkład indukcji magnetycznej wzdłuż osi cewki zmieniając położenie cewki co 1cm dla stałej wartości prądu B = f(x)

7. Ustawić sondę w środku cewki i zbadać zależność B = f(i) indukcji magnetycznej od natężenia prądu zmieniając prąd co 0,1A.

8. Ustawić na stoliku cewkę zawierającą różne ilości zwojów .Umieścić sondę w środku cewki i wyznaczyć zależność indukcji magnetycznej od ilości zwojów cewki B = f(z) .Pomiary wykonać dla ustalonej wartości natężenia prądu.

Układ pomiarowy do wyznaczania indukcji pola magnetycznego

1. Tabele Pomiarowe

I	B(x)	x
[A]	[mT]	[cm]
0,925	9,69	0
	13,86	1
	16,43	2
	17,41	3
	17,11	4
	15,47	5
	12,36	6
	8,07	7
	4,68	8
	2,82	9
	1,71	10
	1,12	11
	0,75	12
	0,53	13
	0,40	14
	0,30	15
	0,25	16
	0,18	17
	0,14	18
	0,13	19
	0,10	20
	0,06	21

I	B(i)
[A]	[mT]
1	17,87
0,9	16,03
0,8	14,3
0,7	12,43
0,6	10,61
0,5	9,01
0,4	7,03
0,3	5,26
0,2	3,43
0,1	1,67
0	0,06

I	Z	B(z)
[A]		[mT]
0,5	150	0,79
	60	0,32
	30	0,13
	20	0,11

1. Obliczenia

Wyznaczam błędy pomiarowe dla natężenia prądu:

Dla trzech charakterystyk:

Błąd pomiaru indukcji:

1. Wykresy

7.Wnioski

Jak widać na pierwszym zamieszczonym wykresie indukcja magnetyczna maleje wraz ze wzrostem odległości od środka cewki. Jednak nie dzieje się to w sposób liniowy i największy spadek zaobserwować można w pobliżu samej cewki. Również na trzecim wykresie gdzie zmienia się ilość zwoi indukcja maleje w sposób nieliniowy. W obydwu tych przypadkach zadany był stały prąd płynący przez cewkę. Na wykresie drugim natomiast gdzie zmianie ulegało natężenie prądu indukcja magnetyczna rosła w sposób liniowy.