Sprawozdanie z laboratorium miernictwa elektronicznego z dnia 20.11.2013

POMIARY PARAMETRÓW SYGNAŁOW METODĄ CYFROWEGO

PRZETWARZANIA SYGNAŁU

Wykaz przyrządów:

• Oscyloskop Tektronix TDS 1001B,

• Zasilacz typu 5121

• Multimetr 34401A

• Makieta dydaktyczna przetwornika C/A

Cel ćwiczenia:

• sygnałów zmiennych w czasie i ich parametrów;

• zasad przetwarzania analogowo-cyfrowego i parametrów przetwarzania;

• cyfrowych metod wyznaczania podstawowych parametrów sygnałów;

• warunków prawidłowego wyznaczania elementarnych parametrów amplitudowych sygnału metodą cyfrowego przetwarzania.

Opracowanie ćwiczeń:

1. Ocena wpływu parametrów przetwarzania AC na błąd wyznaczania parametrów sygnału

Schemat połączeniowy

1.1. Badanie wpływu liczby próbek

W trybie symulacji (dla nieskończonej liczby bitów przetwornika) dla podstawowych kształtów sygnału (sinus, trójkąt, prostokąt) zmieniano liczbę analizowanych próbek N=32, 64,128, 512,2048. dla f_p=128Hz

a) sinusoidalny

liczba próbek	Usk[V]	k	Uśr[V]	Umax[V]	Umin[V]
32	3,4798	1,1209	3,1043	5,0000	-5,0000
64	3,5355	1,1109	3,1824	5,0000	-5,0000
128	3,5355	1,1109	0,0000	5,0000	-5,0000
512	3,5355	1,1109	0,0000	5,0000	-5,0000
2048	3,5355	1,1109	0,0000	5,0000	-5,0000

b) Trójkątny

liczba próbek	Usk[V]	k	Uśr[V]	Umax[V]	Umin[V]
32	2,8190	1,1639	2,4218	5,0000	-5,0000
64	2,8874	1,1549	2,5000	5,0000	-5,0000
128	2,8874	1,1549	0,0000	5,0000	-5,0000
512	2,8874	1,1547	0,0000	5,0000	-5,0000
2048	2,8874	1,1547	0,0000	5,0000	-5,0000

c) Prostokąt

liczba próbek	Usk[V]	k	Uśr[V]	Umax[V]	Umin[V]
32	5,0000	1,0000	0,0000	5,0000	-5,0000
64	5,0000	1,0000	0,0000	5,0000	-5,0000
128	5,0000	1,0000	0,0000	5,0000	-5,0000
512	5,0000	1,0000	0,0000	5,0000	-5,0000
2048	5,0000	1,0000	0,0000	5,0000	-5,0000

Ostatnia tabela pokazuje nam, ze sygnał prostokątny nie jest najlepszym przykładem do pokazania tej właśnie zależności. Podobnie jest dla sygnału sinusoidalnego, gdzie U_sk wynosiło zawsze U_sk=3,5355 V. Dla kształtu sinus i prostokąt współczynnik kształtu k nie zmieniał się. W przebiegu trójkątnym współczynnik kształtu zmieniał się wraz ze wzrastająca liczbą próbek przez co zbliżał się do swojej wartości wzorcowej = . Wpływ zwiększania liczby próbek na otrzymane parametry sygnału najlepiej obrazuje tabel przebiegu trójkątnego.

liczba próbek	sinusoida	trojkąt	prostokąt
	Usk[V]	∆Usk[V]	Usk[V]
32	3,4798	-0,056	2,8190
64	3,5355	-0,00003	2,8874
128	3,5355	-0,00003	2,8874
512	3,5355	-0,00003	2,8874
2048	3,5355	-0,00003	2,8874

Wartość błędu ∆U_sk[V] wyznaczono z zależności: ∆U_sk=U_sk- U_skwzorc.

Wartości wzorcowe U_sk sygnałów wyznaczono ze wzosu

Po wyliczeniu całki dla poszczególnych sygnałów otrzymano następujące wzory:

dla kształtu sinusoidalnego :

U_skwzorc= $\frac{\text{Um}}{\sqrt{}2}$

dla kształtu krójkątnego:

U_skwzorc= $\frac{\text{Um}}{\sqrt{}3}$

dla kształtu prostokątnego:

U_skwzorc=U_m

Gdzie U_m=5V

Przykładowe obliczenia:

∆U_sk= 3,4798-3,5355= -0.0557V

W trybie pomiaru (dla liczby bitów przetwornika: 12) dla podstawowych kształtów sygnału (sinus, trójkąt, prostokąt) zmieniano liczbę analizowanych próbek N=32, 64,128, 512. dla f_p=128Hz

liczba próbek	sinusoida	trojkąt	prostokąt
	Usk[V]	∆Usk[V]	Usk[V]
32	2,8659	-0,66963390	2,9524
64	2,8670	-0,66853390	2,9553
128	2,8666	-0,66893390	2,9527
512	2,8668	-0,66873390	2,9531

Wyraźnie widać, ze wraz ze zwiększaniem liczby próbek wartości U_sk i k zbliżają się do swoich wartości wzorcowych.

1.2 Badanie wpływu okna czasowego

W trybie pomiaru (dla liczby próbek 256) dla podstawowych kształtów sygnału (sinus, trójkąt, prostokąt) zmieniano liczbę bitów dla f_p=128Hz

liczba bitów	sinusoida	trojkąt	prostokąt
	Usk[V]	∆Usk[V]	Usk[V]
∞	3,5355	-0,00003390	2,8874
14	3,5354	-0,00013390	2,8874
12	3,5354	-0,00013390	2,8872
10	3,5359	0,00036610	2,8873
8	3,5334	-0,00213390	2,8862
6	3,5347	-0,00083390	2,8811

Wyraźnie widać, ze wraz ze zwiększaniem liczby bitów U_sk rośnie dokładność wyniku.

a	fp	Usk[V]	Uśr[V]	∆Usk[V]
2	481	3,4669	0,1054	-0,06864
4	492	3,5045	0,0956	-0,03103
8	504	3,5516	0,0321	0,01607
32	510	3,6132	0,0127	0,07767

T _w =a·T _s +T s /8 (gdzie a=2,4,8,32)

f p = N·f s /(a+0,125)

fp= $\frac{512}{32*\frac{1}{32} + \frac{1}{8}*\frac{1}{32}}$=$\frac{512}{\frac{1}{256} + 1} = 512*\frac{256}{257} \approx 510$Hz

Jak widać okno czasowe pomiaru nie będące wielokrotnością okresu dla typowych kształtów sygnałów wpływa na pomiary i wprowadza dodatkowe błędy.