| MTR II | Ćwiczenia z wytrzymałości materiałów | Data wykonania ćwiczenia 17.11.2010 r |
|---|---|---|
| Ćw. Nr 2 | Statyczna próba skręcania | Data oddania sprawozdania 1.12.2010 r |
| Sebastian Misiarz | Ocena |
1.Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie podstawowych wielkości charakteryzujących materiał podczas próby skręcania statycznego, oraz zobrazowanie zależności kąta skręcenia do momentu skręcającego.
2.Wstęp teoretyczny:
Badania wytrzymałości na skręcanie przeprowadza się po to aby, dowiedzieć się jak dany materiał zachowuje się podczas obciążenia skręcającego.
Elementy konstrukcyjne które są poddawane tej próbie to głównie wały, śruby i wszelkie elementy które przenoszą moment obrotowy.
Próba polega na poddawaniu próbki działaniu momentu obrotowego poprzez obrót zamocowanej próbki dookoła jej osi. Takie działanie powoduje powstawanie naprężeń wewnątrz próbki. Gdy naprężenia przekroczą granicę dopuszczalną Ms próbka ulegnie zniszczeniu.
3.Schemat elementu
4.Tabela pomiarowa
| γ[Rad] | Ms kNm | γ[Rad] | Ms kNm |
|---|---|---|---|
| 0,017 | 0,25 | 0,523 | 5 |
| 0,035 | 0,5 | 0,698 | 5 |
| 0,052 | 0,75 | 0,872 | 5,15 |
| 0,070 | 0,75 | 1,047 | 5,25 |
| 0,087 | 0,85 | 1,744 | 5,65 |
| 0,105 | 0,85 | 2,093 | 5,7 |
| 0,122 | 1 | 2,791 | 5,9 |
| 0,140 | 1,25 | 3,489 | 6,6 |
| 0,157 | 1,65 | 4,187 | 6,75 |
| 0,174 | 2,3 | 5,233 | 6,85 |
| 0,209 | 3,25 | 6,280 | 7,3 |
| 0,244 | 4,05 | 12,560 | 9,6 |
| 0,279 | 4,5 | 18,840 | 11,05 |
| 0,314 | 4,65 | 25,120 | 11,65 |
| 0,349 | 4,75 | 30,004 | 11,9 |
| 0,436 | 4,83 | 30,528 | 12 |
5.Wzory i przykładowe obliczenia:
Naprężenie styczne τ
$$\tau_{\max} = \frac{16Ms}{\pi d^{3}}$$
$$\tau_{\max} = \frac{16 \bullet 12}{3,14{(0,0107)}^{3}} = \frac{192}{3,14 \bullet 1,22 \bullet 10^{- 6}} = \frac{192}{3,8 \bullet 10^{- 6}} = 50,5\ Mpa$$
$$I_{o} = \frac{\pi d^{4}}{32}$$
$$I_{o} = \frac{4,11 \bullet 10^{- 8}}{32} = 1,2 \bullet 10^{- 9}$$
$$\tau = \frac{Ms \bullet \rho}{I_{o}}$$
$$\tau = \frac{12 \bullet 0,005}{1,2 \bullet 10^{- 9}} = \frac{0,06}{1,2 \bullet 10^{- 9}} = 50Mpa$$
Moduł sprężystości G
$$C = \frac{32l_{o}}{\pi d^{4}}$$
$$C = \frac{32 \bullet 0,249}{3,14 \bullet 1 \bullet 10^{- 8}} = \frac{7,968}{3,14 \bullet 10^{- 8}} = 253757961$$
$$G = \frac{\sum_{}^{}G_{i}}{i}$$
$$G = \frac{\sum_{}^{}G_{i}}{i} = 193MPa$$
6.Uwagi i wnioski:
Moduł sprężystości malał wraz ze wzrostem kąta obrotu. Było to wywołane coraz mniejszymi siłami przeciwdziałającymi skręcaniu(siły sprężystości) po tym jak próbka przekroczyła granicę plastyczności. Błędy pomiaru były wywołane głównie przez niedokładność skali urządzenia pomiarowego, która działała mało dokładnie. Próbka uległa zniszczeniu przy kącie obrotu 1780o.