Imię Nazwisko: Termin:

Nr albumu: Data lab.:

Miniprojekt: 4.2.2 - Dwupokojowe mieszkanie ogrzewane elektrycznie z wymianą.

Są dwa pomieszczenia – o kubaturze V_a i V_b. W jednym z nich jest grzejnik elektryczny o mocy P_g. Przy temperaturze zewnętrznej T_zewN= =-20ºC grzałka pracuje z mocą P_gN=20kW i w ogrzewanym pomieszczeniu jest 20ºC, a w drugim 15ºC. Współczynniki przewodzenia zewnętrznych ścian k_a i k_b są równe i wynoszą k.

Równania dynamiki:

Do projektu wybrałem pierwszy wariant założeń: Współczynniki przewodzenia ka i kb zewnętrznych ścian obu pomieszczeń są takie same.

Zmienne wejściowe:

- q_g – moc grzałki

- T_zew – temperatura zewnętrzna

- f_w - przepływ

Zmienne wyjściowe:

- Ta – temperatura pomieszczenia a

- Tb – temperatura pomieszczenia b

Obliczone współczynniki:

Warunki początkowe:

1. Schemat układu z integratorami:

Reakcje obiektu:

Tzew0=Tzewn+0; Qg0=Qgn*1; fw0=fwn*1; czas_skok=200; dTzew=0; dQg=0; dfw=0;	Tzew0=Tzewn+2; Qg0=Qgn*0.9; fw0=fwn*1; dTzew=0; dQg=0; dfw=0;
Tzew0=Tzewn+0; Qg0=Qgn*1; fw0=fwn*0.5; dTzew=0; dQg=0; dfw=0;	Tzew0=Tzewn+0; Qg0=Qgn*1; fw0=fwn*1; czas_skok=200; dTzew=0; dQg=1000; %0.05*Qgn dfw=0;

Tzew0=Tzewn+0; Qg0=Qgn*1; fw0=fwn*1; czas_skok=200; dTzew=2; dQg=0; dfw=0;	Tzew0=Tzewn+0; Qg0=Qgn*1; fw0=fwn*1; czas_skok=200; dTzew=0; dQg=0; dfw=1;

1. Schemat State-space – równania stanu:

Na potrzeby state-space i transmitancji przyjęto:

%fw jest wspolczynnikiem dla rownania stanu i transmitancji

fw=fwn;

Reakcja obiektu:

Tzew0=Tzewn+0; Qg0=Qgn*1; fw0=fwn*1; czas_skok=200; dTzew=0; dQg=0; dfw=0;	Tzew0=Tzewn+2; Qg0=Qgn*0.9; fw0=fwn*1; czas_skok=200; dTzew=0; dQg=0; dfw=0;
W tym wypadku fw jest współczynnikiem.	Tzew0=Tzewn+0; Qg0=Qgn*1; fw0=fwn*1; czas_skok=200; dTzew=0; dQg=1000; %0.05*Qgn dfw=0;
Tzew0=Tzewn+0; Qg0=Qgn*1; fw0=fwn*1; czas_skok=200; dTzew=2; dQg=0; dfw=0;	W tym wypadku fw jest współczynnikiem.

1. Transmitancje.

Reakcja obiektu:

Tzew0=Tzewn+0; Qg0=Qgn*1; fw0=fwn*1; czas_skok=200; dTzew=0; dQg=0;	Tzew0=Tzewn+2; Qg0=Qgn*0.9; fw0=fwn*1; dTzew=0; dQg=0;
W tym wypadku fw jest współczynnikiem.	Tzew0=Tzewn+0; Qg0=Qgn*1; fw0=fwn*1; czas_skok=200; dTzew=0; dQg=1000; %0.05*Qgn

Tzew0=Tzewn+0; Qg0=Qgn*1; fw0=fwn*1; czas_skok=200; dTzew=2; dQg=0;	W tym wypadku fw jest współczynnikiem.

Skrypt:

%4.2.2

%parametry symulacji

clear all;

model='model_ostateczny'; %'model_ostateczny', 'state_space', 'transmitancja_model'

czas=3000;

tmin=0.1;

tmax=10;

terr=1e-3;

opcje = simget(model);

opcje = simset('MaxStep', tmax, 'RelTol', terr);

%wartości nominalne

Tzewn=-20;

Qgn=20000; %20kW

Tan=20;

Tbn=15;

%parametry dynamiczne

cpp=1000; %J/kg K powietrze

rop=1.2; %kg/m3, powietrze

Va=5*5*3; %m3 objętość pom. a

Vb=5*4*3; %m3 objętość pom. b

Cva=cpp*rop*Va; %J pojemność cieplna pom. a

Cvb=cpp*rop*Vb; %J pojemność cieplna pom. b

%identyfikacja parametrów statycznych

K=Qgn/(Tan+Tbn-2*Tzewn);

%display(K);

%wartość nominalna przepływu

fwn=(Qgn-K*(Tan-Tzewn))/(cpp*rop*(Tan-Tbn));

%display(fwn);

%fw jest wspolczynnikiem dla rownania stanu i transmitancji

fw=fwn;

%warunki początkowe

Tzew0=Tzewn+0;

Qg0=Qgn*1;

fw0=fwn*1;

%stan równowagi

Twewb0=(cpp*rop*fw0*Qg0+2*cpp*rop*fw0*K*Tzew0+K^2*Tzew0)/(2*cpp*rop*fw0*K+K^2);

Twewa0=(Qg0+K*Tzew0+cpp*rop*fw0*Twewb0)/(K+cpp*rop*fw0);

%zakłócenia

czas_skok=200;

dTzew=2;

dQg=0;

dfw=0;

%do rownania macierzowego

A=[(-K-cpp*rop*fw)/Cva cpp*rop*fw/Cva; cpp*rop*fw/Cvb (-K-cpp*rop*fw)/Cvb];

B=[1/Cva K/Cva; 0 K/Cvb];

C=[1 0; 0 1];

D=[0 0; 0 0];

h0=[Twewa0 Twewb0];

%Transmitancja

%M=[(Cva*Cvb) ((Cva+Cvb)*K+(Cva+Cvb)*cpp*rop*fw) K^2+2*K*cpp*rop*fw]

%symulacja

[t]=sim(model,czas,opcje);

figure, hold on, grid on

plot(t, aTwewa, 'r'), hold on, grid on, title('aTwewa, aTwewb, Tzew');

plot(t, aTwewb, 'g');

plot(t, aTzew, 'b');

legend('pokoj A', 'pokoj B', 'temp. zewnetrzna');

xlabel('czas[s]'); ylabel('temperatura[°C]');