Środa, 11:15-13:00

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA	GRUPA 3 Zofia Lenkiewicz 202343 Dorota Burdyna 202307 Maciej Kozak 202372	Kierunek ETK Rok studiów 2 Semestr IV letni Rok akademicki 2013/2014
LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI
Data ćwiczenia : 21.05.2014r.	TEMAT: Generatory fali prostokątnej, trójkątnej.	Ocena
Numer ćwiczenia : 11

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było zbadanie najprostszych generatorów fali niesinusoidalnej – prostokątnej

i trójkątnej oraz wpływu zasilania i obciążenia na warunki wzbudzenia i stabilnej pracy układu.

2. Spis przyrządów

Przyrządy ze stanowiska nr 3:

• Zasilacz stabilizowany, typ ZSM-1/97,

• Multimetr METEX, typ MXD-4660A – częstotliwościomierz,

• Oscyloskop, typ OS-5020;

Tab. 1 Podstawowe własności wzmacniacza operacyjnego stosowanego w układach

Typ WO	µA741, bipolarny, standardowy	OP07C bipolarny, precyzyjny	TL081C, JEFT, standardowy, szybszy
Parametr	Wartość przy 25⁰C
	graniczna	typowa	graniczna
AV0 [V/V]	> 5·10^4	2·10^5	> 1,2·10^5
CMRR [dB]	> 70	90	> 94
|Ui0| [mV]	< 6	1	< 0,15
|Iib| [nA]	< 200	30	< 7
Rid [Ω]		2 M
Ric [Ω]	≥ 100 M
BW1 [MHz]	> 0,5	0,7	> 0,4
SR [V/µs]	≥ 0,5		> 0,1
R0 [Ω]		75

Uwagi: do obliczeń wykorzystano wartości znamionowe elementów (nie zmierzono rzeczywistych parametrów wykorzystanych w układzie kondensatorów, więc pomiary rzeczywistych parametrów rezystorów byłyby bezcelowe).

3. Badanie relaksacyjnego generatora fali prostokątnej

A. Schemat układu pomiarowego

Rys. 1 Schemat układu do badania relaksacyjnego generatora fali prostokątnej.

Uwagi: elementy C, R_L oraz warunki zasilania były zmieniane podczas pomiarów zgodnie z tab. 2.

B. Tablice pomiarowe

Tab. 2 Badania relaksacyjnego generatora fali prostokątnej.

Obliczenia	2U0p-p/(tn+t0)	[V/µs]	0,591	0,586	0,580	0,520	0,619	0,579	5,300	Uwaga: wiersz 7. zawiera pomiary i obliczenia przeprowadzone dla układu zbudowanego na WO TL081C.
	Qsq	[%]	6,99	6,93	3,86	0,87	52,26	87,50	4,17
	FFsq	[%]	23,82	23,64	23,16	22,19	34,84	36,84	25,00
	T	[ms]	1,259	1,269	1,295	11,494	0,161	0,087	0,024
Odczyty	U0m-	[V]	12,0	11,5	6,5	12,0	12,0	12,0	13,0
	U0m+	[V]	14,0	13,5	8,0	14,0	14,0	10,0	13,5
	t0	[ms]	0,040	0,040	0,024	0,040	0,038	0,037	0,000
	tn	[ms]	0,048	0,048	0,026	0,060	0,046	0,039	0,010
	ti+	[ms]	0,30	0,30	0,30	2,55	0,056	0,032	0,006
	f	[kHz]	0,794	0,788	0,772	0,087	6,222	11,513	4,167
Warunki badania	Usup	[V]	±15	±15	±9	±15	±15	±15	±15
	RL	[kΩ]	∞	1	∞	∞	∞	∞	∞
	C	[nF]	33	33	33	330	3,3	1	1
Lp.	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.

Tab. 3 Zestawienie wyników pomiarów z wynikami obliczeń teoretycznych.

Lp.	Warunki badania	Obliczenia na podst. badań	Obliczenia teoretyczne	Różnica wzgl.
	C	RL	Usup	T
	[nF]	[Ω]	[V]	[ms]
1.	330	∞	±15	11,494
2.	33			1,259
3.	3,3			0,161
4.	1			0,087

C. Przykładowe obliczenia

Na podstawie pomiarów (tab.2, wiersz 1):

• okres fali

$$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,794\ kHz} = 1,259\ ms$$

• współczynnik wypełnienia fali

$$\text{FF}_{\text{sq}} = \frac{t_{i +}}{T}100\% = \frac{0,30\ ms}{1,259\ ms} \bullet 100\% = 23,82\%$$

• jakość generowanej fali

$$Q_{\text{sq}} = \frac{t_{n} + t_{0}}{T}100\% = \frac{0,048\ ms + 0,040\ ms}{1,259\ ms} \bullet 100\% = 6,99\%$$

• szybkość zmiany napięcia na wyjściu

$$\frac{2U_{0p - p}}{t_{n} + t_{0}} = \frac{2\left( U_{0m +} + U_{0m -} \right)}{t_{n} + t_{0}} = \frac{2 \bullet (14,0\ V + 12,0\ V)}{0,048\ ms + 0,040\ ms} = 0,591\ \frac{V}{\text{μs}}$$

Na podstawie wzorów teoretycznych (tab. 3, wiersz 2):

• okres fali

$$T_{\text{obl}} = C\left( R_{1} + R_{2} \right)\ln\left( 1 + 2\frac{R_{3}}{R_{4}} \right) = 33\ nF \bullet \left( 10\ k\Omega + 33\ k\Omega \right) \bullet ln\left( 1 + 2 \bullet \frac{4,7\ k\Omega}{8,2\ k\Omega} \right) = 1,084\ ms$$

• współczynnik wypełnienia fali

$$\text{FF}_{\text{sq}\text{obl}} = \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}100\% = \frac{10\ k\Omega}{10\ k\Omega + 33\ k\Omega} \bullet 100\% = 23,26\%$$

• względna różnica pomiędzy wartością obliczoną teoretycznie a otrzymaną z pomiarów

$$\delta_{T} = \frac{T - T_{\text{obl}}}{T_{\text{obl}}}100\% = \frac{1,259\ ms - 1,084\ ms}{1,084\ ms} \bullet 100\% = 16,14\%$$

Uwagi: Dla pomiaru nr 6 (tab. 2), gdy czasy narastania i opadania zboczy przebiegu prostokątnego stanowią 87,50% okresu, przebiegi uległy zniekształceniu (rys. 2). Czas trwania części dodatniej przebiegu prostokątnego składa się jedynie z czasów narastania i opadania zboczy, a kształt przebiegu trójkątnego zmienił się zgodnie z przewidywaniami teoretycznymi na zbliżony do paraboli: $\int_{}^{}{u\left( t \right)dt = \int_{}^{}{\left\lbrack a\left( t + t_{0} \right) + u_{0} \right\rbrack dt = a\int_{}^{}{tdt + at_{0}t + u_{0}t} + C}} = \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{a}\mathbf{t}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\left( \mathbf{a}\mathbf{t}_{\mathbf{0}}\mathbf{+}\mathbf{u}_{\mathbf{0}} \right)\mathbf{t + C}$. Następnie wzmacniacz bipolarny, standardowy µA741 zmieniliśmy na wzmacniacz TL081C, JEFT, standardowy, szybszy, co spowodowało znaczną poprawę jakości obu sygnałów (rys. 3).

Rys. 2 Przebiegi wygenerowane przy użyciu Rys. 3 Przebiegi wygenerowane przy użyciu generatora zbudowanego na WO µA741. generatora zbudowanego na WO TL081C.

Znaczną poprawę parametrów generowanej fali po zmianie wzmacniacza operacyjnego (tab. 2, wiersz 7.) zawdzięczamy ok. 16 razy większemu parametrowi SR wzmacniacza TL081C. Na podstawie odczytów z oscyloskopu można powiedzieć, że parametr ten dla ww. wzmacniacza jest ok. 9 razy większy. Różnica ta wynika z niedokładności odczytu z oscyloskopu czasów narastania i opadania zboczy. Był on mniejszy od 10µs, a do obliczeń przyjęto najmniej korzystną z możliwości: 10µs.

D. Wykresy

Wykres 1. Zależność okresu przebiegu od pojemności kondensatora C przy U_sup=±15 V, R_L=∞

w skalach logarytmicznych dla wyników obliczonych na podstawie badań oraz wyników otrzymanych z wzorów teoretycznych.

4. Badania generatora funkcyjnego

A. Schemat układu pomiarowego

Rys. 4 Schemat układu do badania generatora funkcyjnego.

Uwagi: elementy C, R_L, R₁, R₃ oraz warunki zasilania były zmieniane podczas pomiarów zgodnie

z tab. 4.

Dla pomiarów nr 5, 6, 7 kształt fali prostokątnej przestał być zadowalający, dało się zaobserwować pochylenie szczytów przebiegu (rys. 5).

Rys. 5 Przebiegi wygenerowane przez układ generatora funkcyjnego o parametrach jak w tab. 4, wiersz 7.

B. Tablice pomiarowe

Tab. 4.Badania generatora funkcyjnego.

Obliczenia teoretyczne	δUotr	[%]	-	-	0,00	-	-50,00	0,00	0,00	Uwaga: (□) - obciążone wyjście fali prostokątnej; (∆) – obciążone wyjście fali trójkątnej.
	δT	[%]	-	-	0,00	-	-50,00	-50,00	-83,33
	T	[ms]	12,089	12,089	12,089	12,089	6,044	6,044	2,015
Oblicz. na podst. badań	δUotr	[%]	-	-6,56	-1,64	-46,72	-50,00	-50,00	1,64
	δT	[%]	-	1,18	0,00	0,00	-49,71	-50,58	-82,70
	T	[ms]	11,628	11,765	11,628	11,628	5,850	5,747	2,012
Odczyty	U0trp-p	[V]	12,2	11,4	12,0	6,5	6,1	6,1	12,4
	U0sqp-p	[V]	26,5	25,0	26,5	14,0	26,5	27,0	26,5
	f	[kHz]	0,086	0,085	0,086	0,086	0,171	0,174	0,497
Warunki badania	Usup	[V]	±15	±15	±15	±9	±15	±15	±15
	RL	[kΩ]	∞	1 (□)	1 (∆)	∞	∞	∞	∞
	C	[nF]	100	100	100	100	100	100	33
	R3	[kΩ]	68	68	68	68	68	33	33
	R1	[kΩ]	27	27	27	27	56	27	27
Lp.	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.

C. Przykładowe obliczenia

Na podstawie pomiarów (tab.4, wiersz 3):

• okres fali

$$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,086\text{\ kHz}} = 11,628\text{\ ms}$$

• względna zmiana wartości okresu fali (względem wiersza 1)

$$\delta_{T} = \frac{T - T_{n}}{T_{n}}100\% = \frac{11,628\ ms - 11,628\text{\ ms}}{11,628\text{\ ms}} \bullet 100\% = 0,00\%$$

• względna zmiana wartości amplitudy fali (względem wiersza 1)

$$\delta_{U_{0tr}} = \frac{U_{0tr} - U_{0trn}}{U_{0trn}}100\% = \frac{12,0\ V - 12,2\ V}{12,2\ V} \bullet 100\% = - 1,64\%$$

Na podstawie wzorów teoretycznych (tab. 4, wiersz 3):

• okres fali

$$T = 4R_{3}C\frac{R_{2}}{R_{1}} = 4 \bullet 68\ k\Omega \bullet 100\ nF \bullet \frac{12\ k\Omega}{27\ k\Omega} = 12,089\ ms$$

• amplituda międzyszczytowa fali trójkątnej

$$U_{otrp - p} = \frac{R_{2}}{R_{1}}U_{\text{osq}p - p} = \frac{12\ k\Omega}{27\ k\Omega} \bullet 27,0\ V = 12,0\ V$$

• względna zmiana wartości okresu fali (względem wiersza 1)

$$\delta_{T} = \frac{T - T_{n}}{T_{n}}100\% = \frac{12,089\ \ ms - 12,089\ \text{\ ms}}{12,089\ \text{\ ms}} \bullet 100\% = 0,00\%$$

• względna zmiana wartości amplitudy fali (względem wiersza 1)

$$\delta_{U_{0tr}} = \frac{U_{0tr} - U_{0trn}}{U_{0trn}}100\% = \frac{12,0\ V - 12,0\text{\ V}}{12,0\text{\ V}} \bullet 100\% = 0,00\%$$

5. Wnioski

• W przypadku generatora relaksacyjnego zmiana zastosowanego do budowy układu kondensatora ma znaczący wpływ na jakość generowanego sygnału. Zwiększenie zastosowanej pojemności ma pozytywny wpływ na zwiększenie zgodności pomiarów

z przewidywaniami teoretycznymi, natomiast jej zmniejszenie powoduje wzrost rozbieżności pomiędzy wartością oczekiwaną a otrzymaną w wyniku badania oraz zniekształcenie generowanego sygnału. Im mniejsza pojemność tym zjawiska te stają się bardziej widoczne. Dla C=1 nF wspomniane rozbieżności osiągają już ok. 164% wartości oczekiwanej, a przebieg przestaje być prostokątny.

• Zjawiska te mogą mieć kilka przyczyn. Przede wszystkim determinuje je parametr SR (Slew Rate – szybkość zmiany napięcia na wyjściu WO) zastosowanego do budowy układu wzmacniacza operacyjnego. Opisuje on wzrost (spadek) napięcia w stosunku do czasu narastania (opadania) zboczy przebiegu – im większy parametr SR tym kształt przebiegu jest bardziej prostokątny (nie trapezowy, zbocza pionowe). Kolejnym czynnikiem mogą być pojawiające się w układzie dodatkowe pojemności (np. kabli), które przy stosunkowo dużych wartościach pojemności kondensatora C nie odgrywają dużej roli, ale dla wartości rzędu kilku nF mogą stanowić ich znaczną część i wpływać na kształt przebiegu.

• Włączenie obciążenia R_L=1 kΩ na wyjście generatora powoduje spadek wartości międzyszczytowej napięcia w stosunku do wyjścia nieobciążonego o ok. 4% oraz spadek częstotliwości o ok. 1%, co pociąga za sobą spadki współczynnika wypełnienia i jakości generowanej fali.

• Zmiana napięcia zasilania zgodnie z przewidywaniami teoretycznymi spowodowała spadek wartości międzyszczytowej generowanego sygnału. Stało się tak, ponieważ zmianie uległy napięcia nasycenia wyjścia wzmacniacza operacyjnego, a więc amplitudy fali – dodatnia

i ujemna. Zmniejszenie napięcia zasilania o 60% spowodowało spadek wartości międzyszczytowej o ok. 44% i spadek częstotliwości o ok. 4%.

• W przypadku generatora funkcyjnego obciążenie wyjścia fali trójkątnej zarówno w teorii,

jak i w pomiarach nie powoduje zmian w stosunku do wyjścia nieobciążonego. Obciążenie wyjścia fali prostokątnej powoduje niewielką zmianę (rzędu kilku punktów procentowych) – wzrost okresu (ok. 1%) i spadek amplitudy międzyszczytowej (ok. 6%).

• Reakcja układu generatora funkcyjnego na spadek napięcia zasilania jest podobna do reakcji generatora relaksacyjnego, z tym że spadek wartości międzyszczytowej wyniósł ok. 47%,

a częstotliwość nie uległa zmianie.

• Dwukrotny wzrost rezystancji R₁ powoduje zarówno wg obliczeń teoretycznych,

jak i wg pomiarów dwukrotne spadki okresu fali i amplitudy międzyszczytowej fali trójkątnej.

• Trzykrotne zmniejszenie pojemności C wywołuje przewidzianą teoretycznie reakcję układu, jeśli chodzi o okres fali. Nie powinno ono wpływać na amplitudę międzyszczytową, jednak spowodowało jej wzrost o ok. 2%.