Inżynieria Chemiczna

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu

o przekroju kołowym.

Termin zajęć: Środa godzina: 11:15-14:00

Anna Brzezicha

Monika Kaczmarek

Alena Iuchanka

Oznaczenia:

D_r – średnica rury, 105 [mm]

d_o – średnica otworu kryzy, 65 [mm]

g – przyspieszenie ziemskie, 9,81 [m/s²]

∆h – wskazana wysokość mikromanometru [mmH₂O]

M – masa molowa powietrza, 29 [kg/kmol]

p – ciśnienie atmosferyczne, 101325 [Pa]

Δp – spadek ciśnienia [Pa]

h_CH3OH[mm]∆p_d – wskazana wysokość mikromanometru [mmCH₃OH]

r – odległość sondy od osi rury [mm]

R – promień rury, 52,5 [mm]

R^o – stała gazowa, 8314 [(Pa ˑ m³)/(kmol ˑ K)]

T – temperatura powietrza, 298 [K]

w_r – prędkość lokalna przepływu płyn [m/s]

w_srD –prędkość średnia uzyskana ze spadku ciśnienia na kryzie [m/s]

w_śrC – prędkość średnia przepływu płynu w rurociągu [m/s]

ρ_H2O – gęstość wody, 1000 [kg/m³]

ρ_CH3OHρ_CH3OH – gęstość metanolu, 792 [kg/m³]

ρ_p – gęstość powietrza [kg/m³]

- suma wyznaczonych prędkości lokalnych

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu prędkości gazu podczas przepływu przez rurę o przekroju kołowym, następnie porównanie profilu uzyskanego na podstawie pomiaru lokalnych prędkości z profilem obliczonym za pomocą odpowiednich równań oraz wyznaczenie średniej prędkości przepływu przez rurę.

Metodyka przeprowadzenia eksperymentu:

Podczas przepływu powietrza przez rurociąg o przekroju kołowym wykonywano pomiary lokalnych prędkości gazu za pomocą dwóch sond pomiarowych ( rurek Prandtla) zmieniając ich położenie wzdłuż średnicy rury co 10 mm. Wykonano trzy serie pomiarów dla trzech różnych natężeń przepływu powietrza. Dla każdej serii dobrano pochylenie rurki mikromanometru tak, aby uzyskać odpowiednio duże wychylenie cieczy manometrycznej (CH₃OH).

Schemat aparatury:

Tabela z wynikami pomiarów:

Tabela 1.

nr	r	∆pd	∆h	T
	[mm]	[mmCH3OH]	[mmH2O]	[⁰C]
SERIA I
1	30	29	75	16
2	40	41
3	50	45
4	60	46
5	70	47
6	80	47,5
7	90	47
8	100	46
9	110	45
10	120	43
11	128	31
SERIA II
1	30	14	11	28
2	40	19
3	50	20
4	60	19
5	70	19
6	80	19,5
7	90	20
8	100	19
9	110	18
10	120	16
11	128	13

Wzory i obliczenia:

1. Przeliczenie zmierzonego spadku ciśnienia na jednostkę SI:

2. Obliczenie gęstości powietrza:

3. Wyznaczanie prędkości lokalnej:

4. Wyznaczanie prędkości średniej w_śRC za pomocą całkowania graficznego:

5. Obliczenie prędkości średniej uzyskanej z pomiaru spadku ciśnienia na kryzie:

6. Wyznaczanie prędkości średniej w_śrS metodą statyczną:

Pole powierzchni pod wykresem zostało podzielone na 5 części współśrodkowych o równych polach powierzchni. (N=5)

Określenie położenia n-tej sondy pomiarowej:

Dla w/w wartości r_n obliczono prędkość lokalną z równania kwadratowego
z wykresu nr 6.1.2.

7. Wyznaczanie prędkości średniej w_śrS metodą statystyczną:

Nr serii pomiarowej	r	∆pd	pd	∆h	wr	wśrC	wśrD	N	rn	wr	wśrS
	[mm]	[mmCH3OH]	[Pa]	[mmH2O]	[m/s]	[m/s]	[m/s]		[m]	[m/s]	[m/s]
I	1,50	5,80	45,06	75,00	8,72	9,00	8,23	1	0,053	8,99	8,99
	11,50	8,20	63,71		10,37			2	0,064	8,99
	21,50	9,00	69,93		10,86			3	0,068	9,00
	31,50	9,20	71,48		10,98			4	0,069	9,00
	41,50	9,40	73,03		11,10			5	0,070	9,00
	51,50	9,50	73,81		11,16
	61,50	9,40	73,03		11,10
	71,50	9,20	71,48		10,98
	81,50	9,00	69,93		10,86
	91,50	8,60	66,82		10,62

Tabela 2.

Tabela 3.

Nr serii pomiarowej	r	∆pd	pd	∆h	wr	wśrC	wśrD	N	rn	wr	wśrS
	[mm]	[mmCH3OH]	[Pa]	[mmH2O]	[m/s]	[m/s]	[m/s]		[m]	[m/s]	[m/s]
II	1,50	2,80	21,75	11,00	6,06	6,27	3,15	1	0,053	6,26	6,27
	11,50	3,80	29,52		7,06			2	0,064	6,27
	21,50	4,00	31,08		7,24			3	0,068	6,27
	31,50	3,80	29,52		7,06			4	0,069	6,27
	41,50	3,80	29,52		7,06			5	0,070	6,27
	51,50	3,90	30,30		7,15
	61,50	4,00	31,08		7,24
	71,50	3,80	29,52		7,06
	81,50	3,60	27,97		6,87
	91,50	3,20	24,86		6,48

Wykresy zależności:

Wykres 1. Profil prędkości w układzie zależnościdla ∆h=75.

Wykres 2. Profil prędkości w układzie zależnościdla ∆h=75.

Wykres 3. Profil prędkości w układzie zależności dla ∆h=75.

Wykres 4. Profil prędkości w układzie zależnościdla ∆h=11.

Wykres 5. Profil prędkości w układzie zależnościdla ∆h=11.

Wykres 6. Profil prędkości w układzie zależności dla ∆h=11.

Wnioski

Wyznaczone profile prędkości przepływu gazu przez rurę o przekroju kołowym obrazują nam przepływ burzliwy, który charakteryzuje się spłaszczonym profilem. Wartości prędkości są prawie takie same w całym przekroju. Czynnikiem wpływającym na pewne odchylenia, mogą być spowodowane różnicą temperatur w pomieszczeniu. Pomiary zostały na samym początku przeprowadzane
w temperaturze 24^oC a wraz z ostatnim pomiarem temperatura wyniosła 27^oC. Do obliczeń została przyjęta średnia temperatura z wykonywanych pomiarów.