1. Rzędne wierzchołków kwadratów.

Tabela nr 1. Rzędne wierzchołków kwadratów

Nr wierzchołka kwadratu	Rzędna wierzchołka kwadratu [m.n.p.m.]
H11	21,35
H12	21,65
H13	21,95
H14	22,10
H15	22,30
H16	22,40
H21	21,55
H22	21,85
H23	22,15
H24	22,40
H25	22,55
H26	22,65
H31	21,75
H32	22,05
H33	22,35
H34	22,55
H35	22,70
H36	22,85
H41	21,90
H42	22,20
H43	22,50
H44	22,70
H45	22,90
H46	23,05
H51	21,95
H52	22,30
H53	22,60
H54	22,85
H55	23,05
H56	23,20
H61	22,05
H62	22,40
H63	22,70
H64	22,95
H65	23,20
H66	23,40

1. Obliczenie ilości ziemi urodzajnej (HUMUS).

Objętość humusu: (POLE DZIAŁKI)xHH

Wymiary działki: 50x50 m

Wysokość warstwy urodzajnej:15 cm

50*50*0,15=375 m3

1. Obliczenie ilości robót ziemnych.

1. Obszary nieprzecięte linią niwelety.

Średnia rzędna terenu:

$H_{T}^{} = \frac{H_{1} + H_{2} + H_{3} + H_{4}}{4}$ [m.n.p.m]

Objętość wykopu:

V_W = a² * (H_T − NIW) [m³]

Objętość nasypu:

V_N = a² * (NIW − H_T) [m³]

Kwadrat 1:

$$H_{T}^{} = \frac{21,35 + 21,65 + 21,55 + 21,85}{4} = 21,60\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_N = 100 * (22, 35 − 21, 60)=75 [m³]

Kwadrat 2:

$$H_{T}^{} = \frac{21,65 + 21,95 + 21,85 + 22,15}{4} = 21,90\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_N = 100 * (22, 35 − 21, 90)=45 [m³]

Kwadrat 6:

$$H_{T}^{} = \frac{21,55 + 21,85 + 21,75 + 22,05}{4} = 21,80\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_N = 100 * (22, 35 − 21, 80)=55 [m³]

Kwadrat 7:

$$H_{T}^{} = \frac{21,85 + 22,15 + 22,05 + 22,35}{4} = 22,10\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_N = 100 * (22, 35 − 22, 10)=25 [m³]

Kwadrat 9:

$$H_{T}^{} = \frac{22,4 + 22,55 + 22,55 + 22,7}{4} = 22,55\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_W = 100 * (22, 55 − 22, 35) =20 [m³]

Kwadrat 10:

$$H_{T}^{} = \frac{22,85 + 22,55 + 22,65 + 22,7}{4} = 22,69\lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_W = 100 * (22, 69 − 22, 35) =33,75 [m³]

Kwadrat 11:

$$H_{T}^{} = \frac{21,75 + 21,9 + 22,05 + 22,2}{4} = 21,98\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_N = 100 * (22, 35 − 21, 98)=37,50 [m³]

Kwadrat 13:

$$H_{T}^{} = \frac{22,5 + 22,35 + 22,55 + 22,7}{4} = 22,53\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_W = 100 * (22, 53 − 22, 35) =17,5 [m³]

Kwadrat 14:

$$H_{T}^{} = \frac{22,7 + 22,9 + 22,55 + 22,7}{4} = 22,71\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_W = 100 * (22, 71 − 22, 35) =36,25 [m³]

Kwadrat 15:

$$H_{T}^{} = \frac{22,9 + 23,05 + 22,85 + 22,7}{4} = 22,88\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_W = 100 * (22, 88 − 22, 35) =52,5 [m³]

Kwadrat 16:

$$H_{T}^{} = \frac{21,95 + 21,9 + 22,3 + 22,2}{4} = 22,09\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_N = 100 * (22, 35 − 22, 09)=26,25 [m³]

Kwadrat 18:

$$H_{T}^{} = \frac{22,5 + 22,6 + 22,85 + 22,7}{4} = 22,66\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_W = 100 * (22, 66 − 22, 35) =31,25 [m³]

Kwadrat 19:

$$H_{T}^{} = \frac{22,9 + 23,05 + 22,85 + 22,7}{4} = 22,88\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_W = 100 * (22, 88 − 22, 35) =52,5 [m³]

Kwadrat 20:

$$H_{T}^{} = \frac{22,9 + 23,05 + 23,05 + 23,2}{4} = 23,05\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_W = 100 * (23, 05 − 22, 35) =70 [m³]

Kwadrat 23:

$$H_{T}^{} = \frac{22,6 + 22,95 + 22,85 + 22,7}{4} = 22,78\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_W = 100 * (22, 78 − 22, 35) =42,5 [m³]

Kwadrat 24:

$$H_{T}^{} = \frac{22,95 + 23,05 + 22,85 + 23,2}{4} = 23,01\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_W = 100 * (23, 01 − 22, 35) =66,25 [m³]

Kwadrat 25:

$$H_{T}^{} = \frac{23,2 + 23,05 + 23,2 + 23,4}{4} = 23,21\ \lbrack m.n.p.m\rbrack$$

V_W = 100 * (23, 21 − 22, 35) =86,25 [m³]

Tabela nr 2: Zestawienie objętości wykopów i nasypów obszarów nie przeciętych linią niwelety.

Nr kwadratu	Pole kwadratu	Rzędne wierzchołków [m.n.p.m.]	Średnia rzędna [m.n.p.m.]	Rzędna niwelety [m.n.p.m.]	Objętość nasypu Vn [m3]	Objętość wykopu Vw [m3]
[-]	[m2]	H1	H2	H3	H4
1	100	21,35	21,65	21,55	21,85	21,60
2	100	21,65	21,95	21,85	22,15	21,90
6	100	21,55	21,85	21,75	22,05	21,80
7	100	21,85	22,15	22,05	22,35	22,10
9	100	22,4	22,55	22,55	22,70	22,55
10	100	22,55	22,65	22,7	22,85	22,69
11	100	21,75	22,05	21,9	22,20	21,98
13	100	22,35	22,55	22,5	22,70	22,53
14	100	22,55	22,7	22,7	22,90	22,71
15	100	22,7	22,85	22,9	23,05	22,88
16	100	21,9	22,2	21,95	22,30	22,09
18	100	22,5	22,7	22,6	22,85	22,66
19	100	22,7	22,9	22,85	23,05	22,88
20	100	22,9	23,05	23,05	23,20	23,05
23	100	22,6	22,85	22,7	22,95	22,78
24	100	22,85	23,05	22,95	23,20	23,01
25	100	23,05	23,2	23,2	23,40	23,21
∑	263,75	508,75

1. Obszary przecięte linią niwelety:

1. Boki przeciwległe: e c

H_A H_D

jj N

H_B H_C

NASYP: d b

Średnia szerokość nasypu:

$L_{N} = \frac{e + d}{2}$ [m]

Średnia rzędna terenu w nasypie:

$H_{T}^{N} = \frac{H_{A} + H_{B} + 2*NIW}{4}$ [m.n.p.m]

Objętość nasypu:

V_N = a * L_N * (NIW − H_T^N) [m³]

WYKOP:

Średnia szerokość wykopu:

$L_{W} = \frac{b + c}{2}$ [m]

Średnia rzędna terenu w wykopu:

$H_{T}^{W} = \frac{H_{C} + H_{D} + 2*NIW}{4}$ [m.n.p.m]

Objętość wykopu:

V_W = a * L_W * (H_T^W − NIW) [m³]

Kwadrat 4:

Nasyp:

e=2 m

d= 8 m

$L_{N} = \frac{2 + 8}{2} = 5$ [m]

$H_{T}^{N} = \frac{22,1 + 22,3 + 2*22,35}{4} = 22,28$ [m.n.p.m]

V_N = 10 * 5 * (22,35−22,28) = 3, 5 [m³]

Wykop:

b=8 m

c=2 m

$L_{W} = \frac{8 + 2}{2} = 5$ [m]

$H_{T}^{W} = \frac{22,55 + 22,4 + 2*22,35}{4} = 22,41$ [m.n.p.m]

V_W = 10 * 5 * (22,41−22,35) = 3 [m³]

Kwadrat 8:

Nasyp:

e=8 m

d= 0 m

$L_{N} = \frac{0 + 8}{2} = 4$ [m]

$H_{T}^{N} = \frac{22,15 + 22,35 + 2*22,35}{4} = 22,3$ [m.n.p.m]

V_N = 10 * 4 * (22,35−22,3) = 2 [m³]

Wykop:

b=2 m

c=10 m

$L_{W} = \frac{10 + 2}{2} = 6$ [m]

$H_{T}^{W} = \frac{22,4 + 22,55 + 2*22,35}{4} = 22,41$ [m.n.p.m]

V_W = 10 * 6 * (22,41−22,35) = 3 ,6 [m³]

Kwadrat 12:

Nasyp:

e=10 m

d= 4 m

$L_{N} = \frac{10 + 4}{2} = 7$ [m]

$H_{T}^{N} = \frac{22,05 + 22,2 + 2*22,35}{4} = 22,24$ [m.n.p.m]

V_N = 10 * 7 * (22,35−22,24) = 7, 7 [m³]

Wykop:

b=0 m

c=6 m

$L_{W} = \frac{0 + 6}{2} = 3$ [m]

$H_{T}^{W} = \frac{22,35 + 22,5 + 2*22,35}{4} = 22,39$ [m.n.p.m]

V_W = 10 * 3 * (22,39−22,35) = 1, 2 [m³]

Kwadrat 17:

Nasyp:

e=4 m

d= 1 m

$L_{N} = \frac{4 + 1}{2} = 2,5$ [m]

$H_{T}^{N} = \frac{22,2 + 22,3 + 2*22,35}{4} = 22,3$ [m.n.p.m]

V_N = 10 * 2, 5 * (22,35−22,3) = 1, 25 [m³]

Wykop:

b=6 m

c=9 m

$L_{W} = \frac{6 + 9}{2} = 7,5$ [m]

$H_{T}^{W} = \frac{22,5 + 22,6 + 2*22,35}{4} = 22,45$ [m.n.p.m]

Nr kwadr. [-]	Długość kwadr. [m]	HA [m. n. p. m.]	HB [m. n. p. m.]	HC [m. n. p. m.]	HD [m. n. p. m.]	HT^N [m. n. p. m.]	HT^W [m. n. p. m.]	Rzędna niwelety [m. n. p. m.]	LN [m]	LW [m]	Obj. nasypu VN[m^3]	Obj. wykopu Vw[m^3]
4	10	22,1	22,3	22,4	22,55	22,28	22,41	22,35	5	5	3,5	3
8	10	22,15	22,4	22,35	22,55	22,3	22,41	22,35	4	6	2	3,6
12	10	22,05	22,35	22,2	22,5	22,24	22,39	22,35	7	3	7,7	1,2
17	10	22,2	22,5	22,3	22,6	22,3	22,45	22,35	2,5	7,5	1,25	7,5
∑	14,45	15,3

V_W = 10 * 7, 5 * (22,45−22,35) = 7, 5 [m³]

Tabela nr 3: Zestawienie objętości wykopów i nasypów obszarów przeciętych linią niwelety (boki przeciwległe)

1. Boki przyległe:

d

H_A H_B

W l

N

H_D H_C

NASYP:

$V_{N} = \left( a^{2} - \frac{1}{2}*d*l \right)\frac{\left( NIW - H_{A} \right) + \left( NIW - H_{C} \right) + \left( NIW - H_{D} \right)}{5}$[m³]

WYKOP

$V_{W} = \left| \frac{1}{3}*\left\lbrack \frac{1}{2}*d*l\left( H_{B} - NIW \right) \right\rbrack \right|$ [m³]

d

H_A H_B

N l

W

H_D H_C

NASYP:

$V_{N} = \left( a^{2} - \frac{1}{2}*d*l \right)\frac{\left( H_{A} - NIW \right) + \left( H_{C} - NIW \right) + \left( H_{D} - NIW \right)}{5}$[m³]

WYKOP

$V_{W} = \left| \frac{1}{3}*\left\lbrack \frac{1}{2}*d*l\left( {NIW - H}_{B} \right) \right\rbrack \right|$ [m³]

Kwadrat 3:

d= 2 m

l= 2 m

Nasyp:

$V_{N} = \left( 100 - \frac{1}{2}*2*2 \right)\frac{\left( 22,35 - 21,95 \right) + \left( 22,35 - 22,1 \right) + \left( 22,35 - 22,15 \right)}{5} = 16,66\ $[m³]

Wykop:

$V_{W} = \left| \frac{1}{3}*\left\lbrack \frac{1}{2}*2*2*\left( 22,4 - 22,35 \right) \right\rbrack \right| = 0,03$ [m³]

Kwadrat 5:

d= 2 m

l= 5 m

Nasyp:

$V_{N} = \left( 100 - \frac{1}{2}*2*5 \right)\frac{\left( 22,4 - 22,35 \right) + \left( 22,55 - 22,35 \right) + \left( 22,65 - 22,35 \right)}{5} = 0,08\ $[m³]

Wykop:

$V_{W} = \left| \frac{1}{3}*\left\lbrack \frac{1}{2}*2*5*\left( {22,35 - 22,3}_{} \right) \right\rbrack \right| = 10,45$ [m³]

Kwadrat 21:

d= 1 m

l= 4 m

Nasyp:

$V_{N} = \left( 100 - \frac{1}{2}*1*4 \right)\frac{\left( 22,35 - 21,95 \right) + \left( 22,35 - 22,05 \right) + \left( 22,35 - 22,3 \right)}{5} = 14,70\ $[m³]

Wykop:

$V_{W} = \left| \frac{1}{3}*\left\lbrack \frac{1}{2}*1*4*\left( 22,4 - 22,35 \right) \right\rbrack \right| = 0,03\ $ [m³]

Kwadrat 22:

d= 1 m

l= 6 m

Nasyp:

$V_{N} = \left( 100 - \frac{1}{2}*1*6 \right)\frac{\left( 22,6 - 22,35 \right) + \left( 22,4 - 22,35 \right) + \left( 22,7 - 22,35 \right)}{5} = 0,05\ $[m³]

Wykop:

$V_{W} = \left| \frac{1}{3}*\left\lbrack \frac{1}{2}*1*6*\left( {22,35 - 22,3}_{} \right) \right\rbrack \right| = 12,61\ $ [m³]

Nr kwadratu [-]	Pole kwadratu [m^2]	d [m]	l [m]	HA [m. n. p. m.]	HB [m. n. p.m.]	HC [m. n. p. m.]	HD [m. n. p. m.]	Rzędna niwelety [m. n. p.m.]	Obj. nasypu VN[m^3]	Obj. wykopu VW[m^3]
3	100	2	2	21,95	22,1	22,15	22,4	22,35	16,66	0,03
5	100	2	5	22,3	22,4	22,55	22,65	22,35	0,08	10,45
21	100	1	4	21,95	22,3	22,05	22,4	22,35	14,70	0,03
22	100	1	6	22,3	22,6	22,4	22,7	22,35	0,05	12,61
∑	31,49	23,13

Tabela nr 4: Zestawienie objętości wykopów i nasypów obszarów przeciętych linią niwelety (boki przyległe)

1. Roboty ziemne pod budynkiem.

2. Obliczenie ilości ziemi niezbędnej do obsypania fundamentów.

3. Bilans mas ziemnych.