Przypadki szczególne równań Naviera - Stokesa:

1/ W przypadku płynu ruchu płynu nieściśliwego mamy:

(5.21)

Uzupełnione ono jest równaniem ciągłości

(5.22)

2/ W przypadku ruchu potencjalnego, płynu nieściśliwego

(5.23)

lub płynu doskonałego (nielepkiego), równania Naviera – Stokesa sprowadzają się do równań Eulera, ruchu płynu doskonałego, tj.

(4.3)

3/ W szczególnym przypadku płynu znajdującego się w stanie równowagi (), równania (5.20) upraszczają się do równań Eulera:

(2.5)

W celu rozwiązania równań Naviera – Stokesa należy podać:

1. warunki początkowe (jeżeli ruch jest nieustalony), tzn. w chwili t=0 przyjąć postać funkcji v_i = v_i(x_k, 0),

2. warunki brzegowe, sprowadzające się do warunku zerowania się składowej normalnej prędkości na granicy zetknięcia cieczy z ciałem stałym, oraz warunku równości składowej stycznej prędkości cieczy z prędkością punktu ciała, w którym ciecz styka się z ciałem stałym.