Politechnika Świętokrzyska Katedra Energoelektroniki
Laboratorium Automatyki Napędu Elektrycznego
Temat : Model silnika obcowzbudnego zrealizowany w pakiecie Matlak-Simulink.
Data wykonania: 16,03,2010

1. Cel ćwiczenia:

Celem przeprowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych było zamodelowanie silnika obcowzbudnego prądu stałego wraz z doborem regulatora prądu PI.

2. Przebieg ćwiczenia:

• Silnik obcowzbudny prądu stałego:

- typ: PCMB74B

- moc znamionowa: Pn = 5,5kW

- napięcie znamionowe: Un = 220V

- prąd znamionowy: In = 30,7A

- prędkość znamionowa: nn = 600obr/min

- indukcyjność twornika: La = 0,02H

- moment bezwładności: J = 0,8

• Równania opisujące silnik obcowzbudny prądu stałego:

gdzie:

- indukcyjność twornika silnika

- rezystancja obwodu twornika

- siła elektromotoryczna indukowana w tworniku silnika

- moment bezwładności układu napędowego sprowadzony na wał silnika

- moment obciążenia

- moment elektromagnetyczny silnika

• Podstawowe parametrów silnika obcowzbudnego prądu stałego:

- sprawność znamionowa silnika:

- prędkość znamionowa:

- rezystancja twornika:

- stała c:

- moment znamionowy:

- moment elektromagnetyczny znamionowy:

- prędkość biegu luzem:

- elektromechaniczna stała czasowa:

- elektromagnetyczna stała czasowa:

- transmitancja zastępcza silnika obcowzbudnego prądu stałego:

Model silnika obcowzbudnego zrealizowany w pakiecie Matlab-Simulink:

a) m-plik:

%%%%%%%%modelowanie silnika obcowzbudnego prądu stałego%%%%%%%%

clc

clear all

%%%%%%%%Parametry silnika obcowzbudnego prądu stałego

Pn=5500; %moc znamionowa [W]

Un=220; %napięcie znamionowe [V]

In=30.7; %prąd znamionowy [A]

nn=600; %prędkość znamionowa [obr/min]

ks=0.5; %współczynnik

La=0.002; %indukcyjność twornika [H]

J=0.8; %moment bezwładności [kg*m^2]

T=0.02; %okres

q=3; %ilość pulsów

%%%%%%%%Obliczanie zmiennych

To=T/q; %zastępcza mała czasowa

wn=pi*nn/30; %prędkość kątowa znamionowa

Mstn=Pn/wn; %silnik obciążony momentem znamionowym

Nn=Pn/(Un*In); %sprawność znamionowa

Ra=(Un/In)*ks*(1-Nn); %rezystancja twornika

c=(Un-Ra*In)/wn; %stała silnika (k*fi)

Men=c*In; %moment elektromagnetyczny znamionowy

Uo=Un/c; %prędkość biegu luzem

Tm=(Ra*J)/(c*c); %elektromechaniczna stała czasowa

Te=La/Ra; %elektormagnetyczna stała czasowa

Ua=Un; %napiecie zasilania

Ua=[100,150,230]; %wektor napiec zasilania

Mst=Mstn; %obciążenie momentem znamionowym

sim('Silnik'); %wczytywanie wartości przez schemat w Simulinku

%%%%%%%%Wykreślenie przebiegów w=f(t) i i=f(t)

figure(1); %inicjowanie rysowania przebiegu

plot(out_w); %rysowanie w=f(t)

grid on %włączenie siatki

figure(2); %inicjowanie rysowania przebiegu

plot(out_i); %rysowanie w=f(t)

grid on %włączenie siatki

b) model silnika zrealizowany w Simulinku:

c) charakterystyki silnika o transmitancji

- instrukcje wpisywane w głównym oknie programu MATLAB:

>> h = tf ([0.32] , [1.56e-3 0.054 1])

>>bode (h)

>>step (h)

>>nyquist (h)

- charakterystyka amplitudowo-fazowa (nyquist):

- charakterystyka amplitudowa, fazowa (bode):

- charakterystyka odpowiedzi na skok jednostkowy (step):

d) przebiegi czasowe i :

Przeciw włączenie silnika prądu stałego:

a) model silnika zrealizowany w Simulinku przy nawrocie przeciw włączeniem i obciążeniu momentem czynnym:

- przebiegi czasowe i przy nawrocie przeciw włączeniem i obciążeniu momentem czynnym:

b) model silnika zrealizowany w Simulinku przy nawrocie przeciw włączeniem i obciążeniu momentem biernym:

- przebiegi czasowe i przy nawrocie przeciw włączeniem i obciążeniu momentem biernym:

- przebiegi czasowe i przy nawrocie przeciw włączeniem i obciążeniu momentem biernym dla różnych wartości Ua=[100,150,230]:

Dobór układu regulacji:

Schemat blokowy układu regulacji napędu z przekształtnikiem tyrystorowym i z szeregowym połączeniem regulatorów typu PI: prądu i prędkości:

gdzie:

- wz – prędkość zadana

- wm – prędkość mierzona

- Rw – regulator prędkości

- Ri – regulator prądu

- Gp(s) – transmitancja przekształtnika

- Ge(s) – transmitancja części elektrycznej silnika

- Gm(s) – transmitancja części mechanicznej silnika

- Ki - współczynnik sprzężenia prądowego

- Kw - współczynnik sprzężenia prędkościowego

a) dobór regulatora prądu:

- transmitancja regulatora prądu:

gdzie:

- - współczynnik wzmocnienia regulatora

- - czas zdwojenia regulatora

- transmitancja przekształtnika:

gdzie:

- - współczynnik wzmocnienia przekształtnika

- - stała czasowa przekształtnika

- transmitancja części elektrycznej silnika:

gdzie:

- - wzmocnienie części elektrycznej silnika

- - stała czasowa części elektrycznej silnika

- wyznaczenie transmitancji układu otwartego:

W powyższej zależności

Dla uzyskania kompensacji dużej stałej czasowej obiektu przyjmuje się:

- wyznaczenie transmitancji układu zamkniętego:

- zgodnie z kryterium modułu współczynnik wzmocnienia regulatora wyznaczamy z poniższego wyrażenia:

Aby wyrażenie na było niezależne od częstotliwości to co najmniej wyrażenie w nawiasie mianownika powinno być równe zeru:

Charakterystyki układu napędowego o transmitancji przedstawionej poniżej:

- instrukcje wpisywane w głównym oknie programu MATLAB:

>> h = tf ([1] , [1.4e-5 2.14e-3 0.029])

>>bode (h)

>>step (h)

>>nyquist (h)

- charakterystyka amplitudowo-fazowa (nyquist):

- charakterystyka amplitudowa, fazowa (bode):

- charakterystyka odpowiedzi na skok jednostkowy (step):

- przebiegi czasowe i :