1. Wstęp teoretyczny.

Indukcja elektromagnetyczna to zjawisko polegające na powstawaniu siły elektromotorycznej w przewodniku umieszczonym w zmiennym polu magnetycznym. Poprzez zmienne pole magnetyczne należy rozumieć pole o zmiennym w czasie natężeniu. Pod wpływem siły elektromotorycznej indukcji w zamkniętym przewodniku pojawia się prąd elektryczny zwany prądem indukcyjnym. Prawo indukcji elektromagnetycznej sformułował M. Faraday, które brzmi:

Siła elektromotoryczna ε indukcji elektromagnetycznej w dowolnym obwodzie jest proporcjonalna do wziętej ze znakiem ujemnym szybkości zmian strumienia magnetycznego Fm przenikającego przez powierzchnię, która ogranicza ten obwód, wyrażona wzorem:

W celu sprawdzenia prawa Faradaya należy zapewnić możliwość pomiaru siły elektromotorycznej w zależności od szybkości zmian strumienia magnetycznego. Źródłem pola magnetycznego jest w ćwiczeniu sztabkowy magnes trwały, który spada swobodnie w pionowej rurce, na której w równych odstępach są jednakowe połączone szeregowo cewki. Ruch magnesu powoduje lokalne zmiany strumienia magnetycznego. Powstające w cewkach napięcie podawane jest do komputera gdzie odpowiedni program pozwala na zapis napięcia w zależności od czasu.

1. Przebieg pomiarów i opracowanie wyników.

   Wyposażenie stanowiska laboratoryjnego:

   Trzy zestawy rurek z nawiniętymi nań cewkami.

   Komputer z programem Farad

   Zestaw magnesów.

   Pomiar przy użyciu cewki długiej:

Zestaw podłączono do kabla, włączono komputer i uruchomiono program Farad. Wykonuję serie pomiarów zależności siły elektromotorycznej od czasu spadku swobodnego magnesu w rurce, E = f(t). Przykładowy wykres tej zależności dołączam na końcu sprawozdania, jako „Wykres 1”. Wyliczam prędkości odpowiadające czasom pojawienia się maksimów SEM, następnie przedstawiam na wykresie zależność siły elektromotorycznej od tej prędkości, E = f(v) dołączam go do sprawozdania jako „Wykres 2”, ponadto wyznaczam współczynniki prostej regresji oraz ich niepewności. Wszystkie zebrane informacje i wyliczenia umieszczam w poniższej tabeli.

Cewka Pomiar	Wartości SEM w zależności od numeru cewki i serii pomiaru
	1
1	21
2	21
3	23
4	23
5	23
6	23
7	23
8	22
9	20
10	22
	22
zmax	0,054
zmin	0,038
z	0,046
v	0,95
∆v	0,10

Błędy ∆v, obliczyłem z różniczki zupełnej wyrażenia:

Za pomocą regresji liniowej wyznaczam współczynniki A oraz B dla prostej y = Ax + B. Można to zrobić na trzy sposoby: podstawiać wartości do wzorów na regresje liniową, skorzystać z gotowego programu regresja.pas, bądź też wykorzystać funkcję „reglinp” znajdującą się w arkuszu kalkulacyjnym Excel. Korzystam, zatem z arkusza kalkulacyjnego firmy Microsoft za pomocą, którego uzyskuje następujące wartości:

zatem:

a dokładniej:

Przy użyciu tego samego magnesu wyznaczam zależność siły elektromotorycznej od ilości zwojów n w cewce, przedstawiam ją na wykresie E = f(n), który zostaje dołączony na końcu sprawozdania jako „Wykres 3”. Pomiar odbywa się analogicznie jak w punkcie 2.2. Ponadto wyznaczam współczynniki prostej regresji oraz ich niepewności. Wszystkie zebrane informacje i wyliczenia umieszczam w poniższej tabeli.

Pomiar ilość zwojów	Wartości SEM w zależności od ilości zwojów i serii pomiaru
	1
15	165
30	237
45	324
60	417

Postępując analogicznie jak w punkcie 2.2.1, otrzymałem:

zatem:

a dokładniej:

Po dokonaniu pomiaru z cewkami o różnej geometrii, ale tą samą liczbą zwojów okazało się, że siła elektromotoryczna SEM dla każdego pomiaru jest podobna

Wyznaczanie odległości wzajemnej, oraz jej niepewności, biegunów umownych magnesu korzystając z zależności:

gdzie:

g – przyspieszenie ziemskie

z – odległość od wlotu rurki

t_g – czas pojawienia się maksimum SEM (czas przejścia górnego bieguna magnesu)

t_d – czas pojawienia się minimum SEM (czas przejścia dolnego bieguna magnesu)

Za t_g i t_d przyjmę czasy odpowiadające max i min, SEM z punktu 2.3 dla cewki z 15 zwojami, wartości umieszczam w tabelce:

Wartości tg i td w zależności od serii pomiaru
Lp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[s]

Gdzie:

zatem:

Niepewność d, wyznaczam z różniczki zupełnej:

Wyznaczanie przyspieszenia, oraz jego niepewności, ziemskiego korzystając z zależności:

gdzie:

l – długość rzeczywista magnesu.

Do wyliczenia g, wykorzystuje dane zamieszczone w tabelce w punkcie 2.2.

Zatem:

Niepewność g, wyznaczam z różniczki zupełnej: