DZIEDZINA I ZBIÓR WARTOŚCI
Matematyka – matura - funkcje: własności funkcji, dziedzina i zbiór wartości funkcji

Dziedzina
Dziedzina, czyli zbiór argumentów, może być ograniczona. To znaczy, że nie musi stanowić zbioru liczb rzeczywistych (wszystkich liczb). Sposób zapisu zakresu liczb należących do dziedziny, przedstawiliśmy w poprzednim podrozdziale. Dziedzina może być ograniczona do jakiegoś zakresu liczb (zbioru lub przedziału). Często podany jest jedynie wzór funkcji i do nas należy sprawdzenie, czy do dziedziny należą wszystkie liczby, czy należy ograniczyć ją do jakiegoś zakresu.

Dziedzina określana za pomocą wzoru będzie ograniczona w dwóch przypadkach:

- gdy we wzorze pojawiają się pierwiastki parzystego stopnia (drugiego, czwartego…).
Ponieważ pod pierwiastkiem parzystego stopnia, nie mogą pojawiać się liczby ujemne, należy zapisać, że wyrażenie pod pierwiastkiem musi być większe lub równe zero, a następnie rozwiązać otrzymaną nierówność.
Przykład:


Wynik nierówności to przedział, który jest dziedziną naszej funkcji.

MIEJSCE ZEROWE
Matematyka – matura - funkcje: własności funkcji, miejsce zerowe

Czym jest miejsce zerowe oraz sposób jego obliczania, przedstawiliśmy w dziale „podstawy” (PODSTAWY – funkcje – funkcja liniowa: własności).

Przypominamy: aby obliczyć miejsce zerowe funkcji, należy podstawić za „y” (we wzorze funkcji) wartość zero i obliczyć z tak powstałego równania „x”. Otrzymana liczba to miejsce zerowe. Obliczanie miejsca zerowego dla różnych rodzajów funkcji, będzie wyglądać inaczej, bo otrzymamy różne rodzaje równań. W przypadku funkcji liniowej, otrzymujemy proste równanie liniowe (co przedstawiliśmy w dziale „podstawy”).

Obliczanie miejsca zerowego ze wzoru dla innych rodzajów funkcji, zostanie przedstawione w rozdziałach dotyczących poszczególnych typów funkcji.