Ćwiczenie nr 10
Dwójniki RLC, rezonans elektryczny
1.Wstęp:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z właściwościami elementów reaktancyjnych oraz ze zjawiskiem rezonansu elektrycznego. Ćwiczenie również pozwala poznać zastosowanie przyrządów pomiarowych i realizowanie pomiarów z ich udziałem.
2.Układ pomiarowy:
3.Wyniki pomiarów:
Część I
a) układ pierwszy
| f | [Hz] | 1056 | 1205 | 1480 | 1738 | 2112 | 2275 | 2310 | 2535 | 2736 | 3017 | 3254 | 3638 | 4094 | 4430 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Uwy | [V] | 1,060 | 1,404 | 2,213 | 2,973 | 4,025 | 4,431 | 0,977 | 0,818 | 0,710 | 0,598 | 0,530 | 0,449 | 0,379 | 0,316 |
| Uwe | [V] | 0,784 | 0,790 | 0,813 | 0,850 | 0,912 | 0,941 | 0,764 | 0,762 | 0,761 | 0,760 | 0,7574 | 0,7613 | 0,7613 | 0,7460 |
ΔUwy= 0,05%X+0,05%Z ; Z=10[V]
ΔUwy=0,05%*4,431+0,05%*10=7,216*10-3[V]
ΔUwe=0,1%X+0,05%Z ; Z=100[V]
ΔUwe=0,1%*0,941+0,05%*100=5,094*10-2[V]
Q=R0/ω0L
Q=f0/(f2-f1)
Z wykresu odczytano:
| f0[Hz] | f1[Hz] | f2[Hz] |
|---|---|---|
| 2275 | 2112 | 2310 |
Q=2275/(2310-2112)=11,490
b) układ czwarty
| f | [Hz] | 405 | 502 | 609 | 731 | 851 | 876 | 890 | 901 | 919 | 935 | 1025 | 1261 | 1649 | 1857 | 1940 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Uwy | [V] | 0,888 | 1,426 | 2,068 | 2,758 | 3,334 | 3,451 | 3,509 | 3,555 | 3,634 | 0,563 | 0,474 | 0,333 | 0,230 | 0,195 | 0,185 |
| Uwe | [V] | 0,761 | 0,773 | 0,786 | 0,803 | 0,822 | 0,828 | 0,8319 | 0,8346 | 0,8390 | 0,7645 | 0,7652 | 0,7532 | 0,7494 | 0,7425 | 0,7391 |
ΔUwy= 0,05%X+0,05%Z ; Z=10[V]
ΔUwy=0,05%*3,634+0,05%*10=6,817*10-3[V]
ΔUwe=0,1%X+0,05%Z ; Z=10[V]
ΔUwe=0,1%*0,8390+0,05%*10=5,839*10-3[V]
Q=R0/ω0L
Q=f0/(f2-f1)
Z wykresu odczytano:
| f0[Hz] | f1[Hz] | f2[Hz] |
|---|---|---|
| 919 | 851 | 935 |
Q=919/(935-851)=10,940
Część II
U=3,670 [V]
UL=2,607 [V]
UR=2,445 [V]
UL+UR≠U , ponieważ dodawanie przeprowadza się metodą trójkąta
UR2+UL2=U2
2,4452+2,6072=U2
U=$\sqrt{12,775}$ ≈ 3,574 [V]
ΔU=0,1%*3,670+0,01%*10=4,670*10-3[V]
δU=(4,670*10-3/3,670)*100%=0,127[%]≈0,13[%]
RL=0,020 [kΩ], przy włączonym generatorze
RR=0,543 [kΩ]
ZR=10 [kΩ] – dokładność 0,1%X+0,01%Z
RL=ZLcos
ZL=RR$\frac{U_{L}}{U_{R}}$
ZL=0,543*(2,607/2,445)=0,579 [kΩ]
cos =$\frac{U^{2} - U_{R}^{2} - U_{L}^{2}}{{2U}_{R}U_{L}}$ = 0,05
RL=0,579*0,05 = 0,029 [kΩ]
3.Wnioski
Przeprowadzone ćwiczenie umożliwiło poznanie działania dwójników RLC oraz zasadę powstawania rezonansu elektrycznego. W części pierwszej z otrzymanych wyników częstotliwości i napięć otrzymano wykresy charakterystyki zależności częstotliwości do stosunków napięć. Zauważalny jest wyraźny spadek napięcia w momencie otrzymania najwyższej możliwej jego wartości. Niepewności pomiarowe podczas wykonywania tej części pomiarów nie są zbyt duże, są rzędu wartości 10-3, jednak i tak większą niepewność przynosiły pomiary napięcie wyjściowego.
W drugiej części zmierzono wartości napięć na cewce indukcyjnej i kondensatorze, oraz wartość rezystancji na oporniku. Dla wartości napięć, za pomocą dodawania metodą trójkąta wyliczono wartość napięcia w całym obwodzie i porównano ją z wartością zmierzoną. Wyniki te są zbliżone do siebie.
Obliczono również, dzięki zmierzonej wartości rezystancji opornika, wartość rezystancji cewki, która wyniosła 0,029 [kΩ]. Przy wykonywaniu ćwiczenia zmierzono tą wartość, dla własnej wiadomości i są te wartości zbliżone do siebie, ponieważ otrzymano wynik 0,020[kΩ]. Wnioskować można, że pomiary przeprowadzono starannie.