Symetrie

Symetrie względem prostej

Symetria względem prostej to inaczej odbicie lustrzane względem prostej. Gdy mówimy, że dwie figury są względem siebie symetryczne wówczas od danego punktu jednej figury i punktu mu odpowiadającemu drugiej figury do prostej jest taka sama odległość.

Przykłady:

Oś symetrii figury

Oś symetrii dowolnej figury to taka prosta, która podzieli figurę na dwa symetryczne do siebie kawałki. Figura, która posiada, co najmniej jedną oś symetrii to figura osiowosymetryczna. Niektóre figury mogą nie mieć lub mieć więcej niż jedną oś symetrii!

Przykłady

Symetralna odcinka

Symetralna odcinka to prosta, która jest prostopadła do danego odcinka i przechodzi przez jego środek.

Dwusieczna kąta

Dwusieczna kąta to prosta, która dzieli kąt na dwa jednakowe kąty o jednakowych miarach.


​

Symetria względem punktu

Symetria względem punktu to odbicie lustrzane obrazu względem punktu. Obrazy są do siebie symetryczne względem punktu, jeżeli prosta przechodząca przez dany punkt przechodzi przez odpowiadające sobie wierzchołki dwóch figur w jednakowych odległościach od punktu.

Przykłady

Środek symetrii figury

Środek symetrii figury to punkt wewnątrz figury względem, którego wierzchołki figury są symetryczne. Figura, która posiada środek symetrii to figura środkowo symetryczna.

Przykłady:

Symetrie w układzie współrzędnych

W układzie współrzędnych występują 3 symetrie:

1. Symetria względem początku układu współrzędnego. Wtedy obie współrzędne punktu zmieniają się na przeciwne.

Przykład:

• punktem symetrycznym do punktu A (9,4) względem początku układu współrzędnych jest punkt A’ (-9,-4)

1. Symetria względem osi x. Wtedy tylko druga współrzędna zmienia się na przeciwną, a pierwsza pozostaje bez zmian.

Przykład:

• punktem symetrycznym punktu do B (3,1) względem osi x jest punkt B’ (3,-1)

1. Symetria względem osi y. Wtedy tylko pierwsza współrzędna zmienia się na przeciwną, a pierwsza pozostaje bez zmian.

Przykład:

• punktem symetrycznym do punktu C (7,2) względem osi y jest punkt B’ (-7,2)