SZKOŁA GŁOWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ |
|||
KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ |
LABORATORIUM HYDROMECHANIKI |
||
Ćwiczenie nr 2
Temat: Określenie wydatku za pomocą pomiaru prędkości przepływu osiowo - symetrycznego |
Pluton 1 |
wykonał:
st. asp. Piotr Kozłowski |
|
|
Grupa: A |
|
|
Prowadzący: kpt. mgr inż. E. Pawlak
|
Data wykonania: 17.02.2002r. |
Data złożenia:
03.03.2002r |
Ocena:
|
CEL ĆWICZENIA :
Celem ćwiczenia jest określenie wydatku za pośrednictwem pomiaru rozkładu
prędkości dla przepływu osiowo symetrycznego oraz porównanie wydatku zmierzonego przy pomocy kryzy z wydatkiem rzeczywistym .
Wstęp teoretyczny do ćwiczenia
Gaz doskonały ma następujące właściwości :
Posiada trwałość stanu gazowego .
Ma niezbędną budowę chemiczną i cząsteczkową .
Posiada stałe ciepło właściwe .
Nie ma zdolności przeniesienia naprężeń stycznych .
Stan fizyczny gazu doskonałego określa wzór :
p · v = R · T
p - ciśnienie
v - objętość właściwa·
R - indywidualna stała gazowa
T - temperatura gazu ,
Ciśnienie w poruszającym się płynie .
W poruszającym się strumieniu gazu podobnie jak w cieczy wyodrębniamy ciśnienia :
Ciśnienie statyczne
Ciśnienie dynamiczne
Ciśnienie całkowite
Pc = ps + pd
Ciśnienie statyczne jest to ciśnienie wskazywane przez przyrząd poruszający się w strumieniu płynu z taką samą prędkością i w tym samym kierunku , w którym porusza się płyn , czyli prędkość względna przyrządu i płynu równa się
zero .
Ciśnienie dynamiczne związane jest z ruchem płynu .
Równanie Bernoullego
ၲ · x · v2
pd = ----------------
2
ၲ - gęstość
v - prędkość przepływu
pd - ciśnienie dynamiczne
Schemat stanowiska pomiarowego:
Stanowisko pomiarowe składa się z pomiarowej rury poziomej, pionowej rury z kryzą. Przepływ powietrza jest wymuszony wentylatorem odśrodkowym, napędzanym silnikiem elektrycznym. Regulację wydatku uzyskuje się poprzez zmianę położenia regulatora wydatku.
Ciśnienie dynamiczne jest mierzone rurką Prandtla, która jest przesuwana w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu. Do kontroli ustawienia rurki pomiarowej względem ścianki rury służy odpowiednia podziałka. Mikromanometr jest połączony różnicowo z rurką Prandtla. Ciśnienie różnicowe na kryzie jest wskazywane przez drugi mikromanometr.
Tabela pomiarów:
Lp. |
Położenie rurki Prandtla
R [mm] |
Wychylenie się cieczy w manometrze Lp [mm] |
Wychylenie się cieczy na kryzie
Lk [mm] |
1 |
48 |
144 |
85 |
2 |
45 |
144 |
85 |
3 |
40 |
145 |
84 |
4 |
35 |
147 |
86 |
5 |
30 |
145 |
84 |
6 |
25 |
145 |
84 |
7 |
20 |
142 |
85 |
8 |
15 |
132 |
84 |
9 |
12 |
122 |
85 |
10 |
10 |
130 |
85 |
11 |
8 |
112 |
85 |
12 |
6 |
105 |
85 |
13 |
4 |
100 |
85 |
14 |
2 |
80 |
85 |
Tabela wyników:
Lp. |
Obliczone ciśnienie dynamiczne
Pd [Pa] |
Obliczona prędkość powietrza
Vpow(R) [m/s] |
Obliczony iloczyn
R·Vpow(R) [m2/s] |
1 |
22,03 |
5,82 |
0,279 |
2 |
22,03 |
5,82 |
0,262 |
3 |
22,19 |
5,84 |
0,234 |
4 |
22,49 |
5,88 |
0,206 |
5 |
22,19 |
5,84 |
0,175 |
6 |
22,19 |
5,84 |
0,146 |
7 |
21,73 |
5,78 |
0,116 |
8 |
20,20 |
5,57 |
0,083 |
9 |
18,67 |
5,35 |
0,064 |
10 |
19,89 |
5,33 |
0,055 |
11 |
18,36 |
5,31 |
0,042 |
12 |
16,06 |
4,97 |
0,030 |
13 |
15,30 |
4,85 |
0,019 |
14 |
12,24 |
4,33 |
0,009 |
Przykładowe obliczenia:
Obliczanie ciśnienia dynamicznego:
Dane: Obliczenia:
Lp = 0,142 [m] pd =Lp · np · ρcm · g
np. = 1/50 = 0,02 pd = 0,142 · 0,02 · 780 · 9,81
ρcm = 780 [kg/m3] pd = 21,73[Pa]
g = 9,81 [m/s2]
Dane: Obliczenia:
Lp = 0,105 [m] pd =Lp · np · ρcm · g
np. = 1/50 = 0,02 pd = 0,105 · 0,02 · 780 · 9,81
ρcm = 780 [kg/m3 ] pd = 16,06 [Pa]
g = 9,81 [m/s2]
Obliczanie prędkości powietrza:
Dane: Obliczenia:
pd = 22,49 [Pa] Vpow(R) = √(2pd/ ρpow)
ρpow = 1,3 [kg/m3] Vpow(R) = 5,88 [m/s]
Dane: Obliczenia:
pd = 16,06 [Pa] Vpow(R) = √(2pd/ ρpow)
ρpow = 1,3 [kg/m3] Vpow(R) = 4,97 [m/s]
Obliczanie iloczynu:
Dane: Obliczenia:
R = 0,035 [m] R·Vpow(R) = 0,206 [m2/s]
Vpow(R) = 5,88 [m/s]
Dane: Obliczenia:
R = 0,006 [m] R·Vpow(R) = 0,030 [m2/s]
Vpow(R) = 4,97 [m/s]
Obliczenie pola trójkąta z wykresu:
Dane: Obliczenia:
d = 24 [cm] F = 1/2 · d · h
h = 14,5 [cm] F = 174 [cm2]
Obliczenie pola trójkąta z wykresu:
Dane: Obliczenia:
d = 24 [cm] F = 1/2 · d · h
h = 14,5 [cm] F = 174 [cm2]
Obliczanie wydatku rzeczywistego:
Obliczenie κ z wykresu:
x → 1 cm = 0,002 [m] κ = x · y = 0,00004 [m3/s/cm2]
y → 1 cm = 0,02 [m2/s]
Dane: Obliczenie:
Π = 3,14 Qrz = 2 · Π · F · κ
F = 174 [cm2] Qrz = 0,0437 [m3/s]
κ = 0,00004 [m3/s/cm2]
7. Obliczenia dla kryzy:
obliczenie średniego wychylenia na kryzie:
Lśr = 85 [mm]
obliczenie ciśnienia różnicowego na kryzie:
Dane: Obliczenia:
Lkśr = 0,085 [m] p = Lkśr · nk · ρcm · g
nk = 1/10 = 0,1 p = 65,0 [Pa]
ρcm = 780 [kg/m3]
g = 9,81 [m/s2]
obliczenie modułu kryzy:
Dane: Obliczenie:
dk = 0,0756 [m] m = ( dk/dr)2
dr = 0,096 [m] m = 0,62
8.Obliczanie wydatku teoretycznego:
Dane: Obliczenie:
m = 0,62 Qt = [1/√(1-m2)]·[(Πdk2)/4]·[√(2p/ ρpow)]
Π = 3,14 Qt = 0,057 [m3/s]
dk = 0,0756 [m]
p = 65,0 [Pa]
ρpow 1,3 [kg/m3]
9.Obliczenie współczynnika wydatku kryzy:
Dane: Obliczenie:
Qrz = 0,0437 [m3/s] α = Qrz/Qt
Qt = 0,057 [m3/s] α = 0,76
10.Wykresy znajdują się na końcu sprawozdania.
11.Wnioski:
Po przeprowadzeniu ćwiczenia za pośrednictwem pomiaru rozkładu prędkości dla przepływu osiowo symetrycznego oraz porównując wyniki obliczeń wydatku objętościowego (rzeczywisty ) i wydatku zmierzony przy pomocy kryzy ( teoretyczny ) można stwierdzić , że wydatek rzeczywisty jest mniejszy od wydatku teoretycznego (współczynnik ၡ = 0,76 ) .Jest mniejszy, ponieważ wpisaliśmy uproszczenie przez założenie jednorodnego rozkładu prędkości oraz nie uwzględniliśmy strat ciśnienia na kryzie. Jest wiele metod badania wydatku, ale dzięki tej metodzie możemy zapoznać się z zasadami i metodami działania urządzeń pomiarowych w tym ćwiczeniu.
12. Przeliczanie jednostek :
30 MPa = 300at = 300 bar = 300 kG/cm2 = 3000 msw = 3 x 105 hPa = 3 x 106 kG / m2=3 x 106 kG / m2 = 3 x 107 Pa = 3 x 107 N/m2 = 220800 mmHg = 220800 Tr