SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ

Katedra Techniki Pożarniczej

Zakład Hydromechaniki i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia

Wodnego

LABORATORIUM HYDROMECHANIKI

ĆWICZENIE NR 11

TEMAT: PAGÓREK SPRAWNOŚCI POMPY

WARSZAWA, LISTOPAD 1998 r.

1. Podstawy teoretyczne

W prawidłowo zaprojektowanej i starannie wykonanej pompie idealne warunki pracy odpowiadają jedynie warunkom dla jakich pompa została zaprojektowana. W praktyce pompa zainstalowana w dowolnym układzie nie zawsze pracuje w warunkach założonych przy jej projektowaniu. Bardzo często zmianie ulegają warunki atmosferyczne przy czym większe znaczenie maja tutaj zmiany ciśnienia. Często zmienia się temperatura tłoczonego czynnika oraz regulowane są ciśnienie i wydatek. Konsekwencją tych zmian są m. in. zmiany predkości kątowej wirnika, oraz zmiany warunków napływu i spływu. Przy instalowaniu pompy konieczna jest znajomoś* jej parametrów nominalnych Q_n , H_n , N_n , jakie występują przy predkości kątowej n_n . Nie mniej ważna jest znajomoś* zachowania się pompy w warunkach odbiegających od obliczeniowych i zdolności przystosowania się do zmiennych warunków pracy. Konieczna jest pełna znajomoś* własności hydraulicznych pompy.

Własności hydrauliczne wykonanych pomp wirowych badamy w ten sposób, że zachowując niezmienną prędkoś* obrotową n wału pompy, zmieniamy poprzez dławienie zaworem tłocznym zarówno wydatek Q jak i wysokoś* tłoczenia H.

Wykonując to doświadczenie przy różnych stopniach otwarcia zaworu tłocznego otrzymujemy zależnoś* H = f (Q), zwaną charakterystyką przepływową pompy. Jest to podstawowa charakterystyka hydrauliczna pompy. Wyznaczając jednocześnie obciążenie silnika napędowego o znanej sprawności obliczamy moc na wale N_w , moc hydrauliczną N_h oraz jej sprawnoś* całkowitą w funkcji natężenia przepływu. Możliwe jest również określenie sprawności całego agregatu pompowego rozumianej jako stosunek mocy hydraulicznej do mocy pobieranej przez jednostkę napędzającą pompę. W powyższy sposób otrzymujemy krzywe doświadczalne

N_h = f (Q) oraz η = f (Q)

Pierwsza z nich nazywana jest charakterystyką mocy, druga zaś charakterystyką sprawności. Wszystkie trzy wzmiankowane wyżej krzywe H = f(Q), N_h = f (Q) oraz

η = f (Q) nazywamy charakterystykami pompy wirowej. Krzywe te obrazują zależnoś* wysokości podnoszenia, mocy hydraulicznej i sprawności od natężenia

przepływu wody przez pompę, której wał obraca się ze stałą prędkością kątową. Jest sprawą oczywistą, że podobne charakterystyki można otrzyma* dla zmienionych, ale w danej serii pomiarów ustalonych, warunków zewnętrznych.

1.1. Klasyfikacja charakterystyk

Rozróżniamy dwa sposoby przedstawiania charakterystyk H = f(Q), N_h = f (Q) oraz η = f (Q). Pierwszy sposób polega na tym, że na osi odciętych podajemy wartości natężenia przepływu Q w m³/s, a na osi rzędnych wartości wysokości podnoszenia H w m., mocy N_h w kW oraz sprawności η w % lub w liczbach niemianowanych.

Drugi sposób polega na tym, że na osi odciętych podajemy wartości stosunku H/H_n , a na osi rzędnych H/H_n , N/N_n . Wartości współczynnika sprawności można również poda* w odniesieniu do sprawności nominalnej, ale taka forma nie jest w tym wypadku czytelna. Tak wyznaczone charakterystyki nazywamy indywidualnymi charakterystykami bezwymiarowymi.

Osobną grupę stanowią tzw charakterystyki uniwersalne przedstawiające zależności między wyróżnikami podobieństwa i odnoszące się do wszystkich pomp danego typu.

1.2. Charakterystyki wymiarowe

Kształty charakterystyk H = f(Q), N_h = f (Q) oraz η = f (Q) zależą przede wszystkim od wyróżnika szybkobieżności pompy n_s . Krzywe dla różnych wyróżników szybkobieżności są podane dla przykładu poniżej

Rys. 1. Kształt charakterystyk pomp w zależności od współczynnika szybkobieżności

n_s (przykłady)­

Kształt charakterystyki przepływu H = f (Q) zależy nie tylko od wyróżnika szybkobieżności n_s , charakteryzującego kształt łopatek, ale i od sposobu odprowadzania wody z wirnika ( spirala zbiorcza, dyfuzor bezłopatkowy i łopatkowy).

Rozróżniamy następujące charakterystyki przepływu:

• stateczne, stale opadające w miarę zwiększania się natężenia przepływu począwszy od H_max , jaka odpowiada całkowitemy zamknięciu zaworu tłocznego,

• niestateczne, które po osiągnięciu wartości H₀ odpowiadającej całkowitemu zamknięciu zaworu tłocznego wznoszą się do początkowo w miarę otwierania zaworu do wartości H_max , a następnie opadają.

W charakterstykach statecznych jednej wartości H odpowiada jedna i tylko jedna wartoś* natężenia przepływu Q, natomiast w charakterystykach niestatecznych w obszarze powyżej prostej H₀ = const każdej wartości H odpowiadają dwie wartości wydatku Q.

Rys 2. Ilustracja charakterystyk statecznych i niestatecznych

Z porównania charakterystyk przepływu H= f(Q) różnych systemów pomp wynika, że charakterystyki pomp odśrodkowych mogą by* stateczne lub niestateczne, natomiast charakterystyki pozostałych systemów mogą byc tylko stateczne.

W pompach promieniowych statecznoś* charakterystyk osiągana jest przez zmniejszenie liczby łopatek, rozbudowanie tzw. zabieraka na wlocie oraz przez stosowanie małych wartości kąta α₂ na wylocie.

W zależności od przebiegu krzywej H = f (Q) charakterystyki przepływowe dzielimy na:

• płaskie (małe H/Q),

• strome (duże H/Q).

Warto przy tym zaznaczy*, że charakterystyki pomp o dużym wyróżniku szybkobieżności są na ogół strome i osiągają duży stosunek ciśnień nawejściu i wypływie. Taka sytuacja nie jest pożądana z uwagi na wzrost zapotrzebowania mocy.

Ponadto przy konstruowaniu pomp należy unika* łożysk po stronie napływu, ponieważ zmniejszają one techniczne możliwości zastosowania skutecznego zawirowania wstępnego, co z kolei powoduje wzrost w/w stosunku.

Krzywe mocy N = f (Q) w pompach odśrodkowych o małej i średniej szybkobieżności są rosnące. Nawiązując do statecznych i niestatecznych charakterystyk przepływu pomp promieniowych , krzywe mocy możemy podzieli* na dwa rodzaje:

• krzywe mocy przeciążalne, które odpowiadają statecznym charakterystykom przepływu,

• krzywe mocy nieprzeciążalne, które odpowiadają niestatecznym charakterystykom przepływu.

Rys. 3. Ilustracja przeciążalnych i nie przeciążalnych charakterystyk mocy.

Nazwy przeciążalna i nie przeciążalna charakterystyka mocy wynikają ze zdolności lub niezdolności do przekazania większej mocy cieczy po przekroczeniu wydatku obliczeniowego. Krzywe nie przeciążalne wznoszą się do maksimum położonego w pobliżu nominalnego punktu pracy, po czym opadają; krzywe przeciążalne wznoszą się w dalszym ciągu.

Krzywe sprawności η = f(Q) początkowo wzrastają do punktu odpowiadającego nominalnym (obliczeniowym) warunkom pracy, po czym opadają , wolniej w pompach wolnobieżnych, szybciej w pompach szybkobieżnych.

3. Praca pompy w warunkach odbiegających od obliczeniowych

Przedstawione niżej rozważania przeprowadzono przy założeniu, że predkoś* kątowa wału jest stała, a zmianie ulegają jedynie wysokoś* podnoszenia H i natężenie przepływu Q. W wyniku zmian tych dwóch podstawowych parametrów ulega zmianie również energia pobierana przez ciecz i zmieniają się straty hydrauliczne wewnątrz pompy. Pole prądu różni się pola prądu przy wydatku równym wydatkowi nominalnemu. Jest rzecza oczywistą, że wartoś* liczbowa wyróżnika szybkobieżności, będącego w tym przypadku funkcja H i Q ulega zmianie i to tym większej, im bardziej rzeczywiste warunki pracy odbiegają od warunków obliczeniowych.

1. Zmiany na wylocie z wirnika

Przy zmianie natężenia przepływu nie ulegaja zmianie: predkoś* kątowa ω, a w konsekwencji prędkoś* unoszenia u₂ oraz kąt łopatki na wylocie β₂ . Prędkości względne przepływu wody przez kanały międzyłopatkowe będą rosły lub malały, zgodnie ze zmianami natężenia przepływu. Wobec powyższego trójkąt prędkości ulegnie zmiania, a zmiana wielkości składowej obwodowej wektora prędkości bezwzględnej c_2u spowoduje zmianę wysokości podnoszenia

H_th = ( u₂ c_2u ) / 2g

Rys. 4. Trójkąty prędkości w warunkach poza obliczeniowych

Z porównania trójkątów prędkości na wylocie z wirnika wynika bezpośrednio, że przy zmniejszaniu natężenia przepływu zwiększa się składowa obwodowa prędkości bezwzględnej c_2u , co jest równoznaczne ze wzrostem wysokości podnoszenia. Przy zwiększaniu przepływu składowa c_2u maleje, co powoduje spadek wysokości podnoszenia. Ponieważ moc pobierana przez pompe jest wprost proporcjonalna do iloczynu Q H , zatem opisane zmiany stanowia o zdolności pomp wirowych do samoczynnej regulacji. Jest to cecha niezwykle istotna w eksploatacji pomp wirowych. Jeżeli w czasie ruchu zwiększy się wysokoś* podnoszenia, pompa samoczynnie zareaguje zmniejszeniem wydajności; jeżeli opory w przewodzie tłocznym spadną, pompa zareaguje zwiększeniem wydatku.

2. Straty na wlocie do wirnika

Przy zmianie natężenia przepływu w pompie zmienia się również trójkąt prędkości na wlocie, a w szczególności następuje zmiana kąta zasilania α₁ .

Wskutek zmiany warunków zasilania tworzą się wiry; przy Q<Q_n po stronie biernej łopatki, a przy Q > Q_n po stronie czynnej łopatki.

Rys. 5. Wpływ zmiany warunków napływu na wirnik

3. Zmiany sprawności pompy

Opisane straty hydrauliczne występujące dodatkowo przy natężeniu przepływu różnym od wydajności nominalnej pompy powodują stratę mocy proporcjonalna do Q³. Jednocześnie inne straty w pompie, poza stratami hydraulicznymi pozostają prawie bez zmian. Istnieje pewna wartoś* natężenia przepływu, przy której straty osiągają minimum. Wartoś* ta w prawidłowo zaprojektowanej i starannie wykonanej pompie odpowiada wartości nominalnej.

Bez względu na to, czy natężenie przepływu wzrośnie czy zmaleje w stosunku do wartości obliczeniowej, sprawnoś* pompy zawsze będzie spada*.

4. Powinowactwo charakterystyk pompy

Weźmy pod uwagę charakterystykę przepływową H = f (Q) pompy, której wał obraca się z szybkością n. Jeżeli przy zmianie prędkości obrotowej będziemy zmieniali Q i H tak, aby trójkąty prędkości na wlocie i na wylocie z wirnika pozostawały podobne, to wszystkie prędkości będą się zmieniały proporcjonalnie

do n. W każdym punkcie charakterystyki przepływowej, określonej współrzędnymi Q i H obowiązują prawa podobieństwa przy zmianie predkości obrotowej n.

• wydajności są proporcjonalne do n, tzn.:

Q₁ / Q₂ = n₁ / n₂

• wysokości podnoszenia sa proporcjonalne do n² :

(H₁ / H₂)² = (n₁ / n₂)²

• zapotrzebowanie mocy jest proporcjonalne do n³:

(N₁ / N₂)³ = (n₁ / n₂)³

Zależności te umożliwiają wyznaczenie charakterystyk pompy przy różnych wartościach prędkości obrotowej, jeżeli znana jest charakterystyka przy prędkości n. Wzory określone powyżej są słuszne przy założeniu, że przy przejściu od jednego punktu charakterystyki do punktu homologicznego na drugiej charakterystyce wartoś* współczynnika sprawności pozostaje bez zmian.

Rys. 6. Powinowactwo charakterystyk przepływu

Z tego powodu charakterystyki otrzymane z przeliczenia na podstawie tych wzorów są bliskie rzeczywistości tylko przy prędkościach obrotowych różniących się od prędkości nominalnej nie wiecej niż 25 %.

2. Pagórek sprawności pompy

Charakterystyki przepływu H = f (Q) , krzywe mocy N = f (Q) i krzywe sprawności η = f (Q), wyznaczone doświadczalnie przy prędkościach obrotowych wału w granicach od (0.7 - 1.3) n_n dają pełny, ale niezbyt poglądowy obraz pracy pompy. Zadanie to spełnia wykres zwany pagórkiem sprawności pompy albo wykresem muszlowym. Wykres ten konstruuje się w sposób następujący:

Wyobraźmy sobie przestrzenny uklad współrzędnych o osiach Q, H, η. Na płaszczyźnie Q - H kreślimy szereg bezwymiarowych charakterystyk przepływu H(%) = f [Q(%)] dla różnych prędkości obrotowych wału.

Rys. 7. Pagórek sprawności pompy w układzie przestrzennym

Na charakterystykach tych wznosimy krzywe sprawności η = f [Q(%)]. Przecinając powierzchnię stanowiącą obwiednię krzywych sprawności płaszczyznami prostopadłymi do osi sprawności otrzymamy szereg linii jednakowej sprawności. Rzutując te linie na płaszczyznę Q - H otrzymamy wykres dwuwymiarowy zwany pagórkiem sprawności pompy. Linia stanowiąca grzbiet powierzchni sprawności łączy ze sobą punkty maksymalnej sprawności, jaką można osiągną* przy różnych prędkościach obrotowych wału. Szczyt pagórka sprawności przypada na maksymalną wartoś* η = η_opt , jaką pompa osiąga w warunkach obliczeniowych, tzn. przy Q = Q_nom i n = n_nom. Na podstawie doświadczalnie wyznaczonych charakterystyk przepływowych H = f (Q) dla prędkości obrotowych od 0.5 n_n do 1.3 n_n wykreślamy bezwymiarowe charakterystyki przepływowe H/H_n = f ( Q/Q_n) w układzie współrzędnych H% - Q%. Ponadto na podstawie wykresów doświadczalnych

η = f( Q), wykonanych przy takich samych prędkościach obrotowych, sporządzamy wykresy η = f( Q%), zachowując tę sama podziałkę jak na pierwszym wykresie na osi odciętych.

Przecinając poszczególne linie η = f( Q%) prostymi jednakowej sprawności η = 0.48, 0.56, 0.64, 0.72, 0.78 , 0.80, rzutujemy kolejno odpowiednie punkty na właściwe bezwymiarowe charakterystyki przepływu.

Rys. 8. Konstrukcja pagórka sprawności pompy w układzie H% , Q%

Łącząc punkty odpowiadające jednakowej sprawności linią ciągłą otrzymamy szereg linii zamkniętych η = const, o kształcie owalnym, tworzących pagórek sprawności pompy.

Układ krzywych H = f (Q) dla różnych n ma tę własnoś*, że gdy połączymy punkty na krzywych odpowiadające najlepszym warunkom pracy przy danej prędkości obrotowej n , otrzymamy parabolę z wierzchołkiem w początku układu współrzędnych i o osi pokrywającej się z osią H. Linia ta odpowiada linii wierzchołkowej pagórka sprawności, a zatem optymalnym warunkom zasilania wirnika. Pozostałe parabole są krzywymi jednakowych warunków zasilania, lecz odbiegających od warunków optymalnych. Parabole te przecinają pozostałe krzywe H = F (Q) w punktach o tym samym stosunku Q/Q_n i H/H_n.

3. Opis stanowiska pomiarowego

W stanowisku pomiarowym realizowany jest zamknięty obieg wody. Woda czerpana jest ze zbiornika otwartego przewodem ssawnym. Tuż przed pompą na przewodzie ssawnym zainstalowano wakuometr i tensometryczny czujnik ciśnienia.

Na stronie tłocznej zainstalowano manometr i tensometryczny czujnik ciśnienia. Na linii tłocznej zainstalowano również przepływomierz magnetyczny, nie powodujący zakłóceń przepływu wody. Na końcu linii tłocznej zainstalowano zawór do regulacji dławieniem, umożliwiający określenie charakterystyk pompy. Prędkoś* obrotowa jest kontrolowana za pomocą czujnika optoelektronicznego współpracującego z tachometrem. Prędkoś* obrotowa ustala się przy pomocy przetwornicy częstotliwości. Wszystkie przyrządy współpracujące z czujnikami ciśnienia, przepływomierzem i czujnikiem optoelektronicznym mają wyjście analogowe i są dostosowane do współpracy z komputerem wyposażonym w odpowiedni interfejs i kartę pomiarową.

Pomiar mocy pobieranej przez silnik napędzający pompę jest realizowany przy pomocy klasycznego watomierza i jako jedyny nie może by* zautomatyzowany. Należy zaznaczy*, że watomierz mierzy moc pobierana przez jedną fazę.

Rys. 9. Schemat stanowiska pomiarowego

Całkowitą moc pobieraną przez silnik określimy w zależności od sposobu podłączenia cewki

napięciowej watomierza, tzn. mnożąc przez 3 w przypadku pomiaru napięcia fazowego lub przez 1.73 w przypadku pomiaru napięcia przewodowego. Stanowisko pozwala na określenie sprawności zespołu silnik - pompa. Określenie sprawności pompy wymaga znajomości mocy dostarczanej na wał pompy; pomiar taki z racji na układ osi jest doś* trudny do zrealizowania.

Przygotowanie stanowiska polega na włączeniu zasilania układu pomiarowego i ustawieniu zadanych obrotów przy pomocy przetwornicy częstotliwości. Po uruchomieniu pompy należy całkowicie otworzy* zawór tłoczny a następnie dokonywa* regulacji wydatku tak, aby przed kolejnymi odczytami zmniejsza* przepływ o wartoś* około 10% wartości początkowej, aż do całkowitego zamknięcia zaworu.

Po każdym zdławieniu przepływu należy odczyta* ciśnienia na stronie ssawnej i tłocznej, wydatek, moc oraz kontrolowa* prędkoś* obrotową. Pomiary należy powtórzy* dla co najmniej trzech różnych predkości obrotowych wału pompy.

4. Wykonanie sprawozdania

W przypadku pagórka sprawności pompy, otrzymane charakterystyki H = f (Q) musimy przeliczy* na charakterystyki bezwymiarowe H/H_n = f (Q/Q_n). Podobnie musimy sporządzi* krzywe sprawności η = f (Q/Q_n). Po wykonaniu tych wykresów sporządzamy fragment wykresu muszlowego pompy

W przypadku badania wpływu warunków zewnętrznych na pracę pompy poprzestajemy na sporządzeniu na jednym arkuszu krzywych mocy, sprawności i charakterystyk przepływu otrzymanych w zadanych warunkach zewnętrznych.

W obu przypadkach sprawozdanie powinno zawiera* graficzne opracowanie wyników, kompletny przykład obliczeń dla jednego z punktów pomiarowych oraz wnioski wyciągnięte przez słuchacza na podstawie pomiarów.

Tabela pomiarów i obliczeń

L.p.	n	ps	pt	Q	N	Nh	η	Uwagi
-------	obr/min	MPa	Mpa	dm^3/s	KW	kW	------	--------

Przykładowe pytania kontrolne

1. Wymień znane ci charakterystyki popy wirowej

2. Jaka jest różnica między charakterystykami stabilnymi i niestabilnymi ?

3. W jaki sposób w warunkach poza obliczeniowych zmieniają się warunki spływu z wirnika ?

4. W jaki sposób w warunkach poza obliczeniowych zmieniają się warunki napływu na wirnik ?

5. Podaj prawa powinowactwa charakterystyk.

6. W jaki sposób powstają współrzędne bezwymiarowe ?

7. Omów konstrukcje pagórka sprawności pompy.

8. Omów stanowisko pomiarowe.

9. Jakie parametry są mierzone podczas wykonywania *wiczenia i jakimi metodami ?

LABORATORIUM HYDROMECHANIKI Edycja 2

ĆWICZENIE NR 11 Strona 17

Temat: Pagórek sprawności pompy Iloś* stron 17

Data: 99-11-22

---