SZKOŁA GŁOWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ
KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ		LABORATORIUM HYDROMECHANIKI
Ćwiczenie nr 2 Temat: Określenie wydatku za pomocą pomiaru prędkości przepływu osiowo - symetrycznego	Pluton 1	wykonał: asp.sztab. Andrzej Rogalski
				Grupa: B
Prowadzący: kpt. mgr inż. Elżbieta Pawlak	Data wykonania: 2.03.2003r.	Data złożenia:	Ocena:

CEL ĆWICZENIA :

Celem ćwiczenia jest określenie wydatku za pośrednictwem pomiaru rozkładu

prędkości dla przepływu osiowo symetrycznego oraz porównanie wydatku zmierzonego przy pomocy kryzy z wydatkiem rzeczywistym .

Wstęp teoretyczny do ćwiczenia

Gaz doskonały ma następujące właściwości :

1. Posiada trwałość stanu gazowego .

2. Ma niezbędną budowę chemiczną i cząsteczkową .

3. Posiada stałe ciepło właściwe .

4. Nie ma zdolności przeniesienia naprężeń stycznych .

Stan fizyczny gazu doskonałego określa wzór :

p · v = R · T

p - ciśnienie

v - objętość właściwa·

R - indywidualna stała gazowa

T - temperatura gazu ,

Ciśnienie w poruszającym się płynie .

W poruszającym się strumieniu gazu podobnie jak w cieczy wyodrębniamy ciśnienia :

1. Ciśnienie statyczne

2. Ciśnienie dynamiczne

3. Ciśnienie całkowite

P_c = p_s + p_d

Ciśnienie statyczne jest to ciśnienie wskazywane przez przyrząd poruszający się w strumieniu płynu z taką samą prędkością i w tym samym kierunku , w którym porusza się płyn , czyli prędkość względna przyrządu i płynu równa się

zero .

Ciśnienie dynamiczne związane jest z ruchem płynu .

ၲ x v²

Równanie Bernoullego p_d = ------------

2

ၲ - gęstość

v - prędkość przepływu

p_d - ciśnienie dynamiczne

Schemat stanowiska pomiarowego:

Stanowisko pomiarowe składa się z pomiarowej rury poziomej, pionowej rury z kryzą. Przepływ powietrza jest wymuszony wentylatorem odśrodkowym, napędzanym silnikiem elektrycznym. Regulację wydatku uzyskuje się poprzez zmianę położenia regulatora wydatku.

Ciśnienie dynamiczne jest mierzone rurką Prandtla, która jest przesuwana w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu. Do kontroli ustawienia rurki pomiarowej względem ścianki rury służy odpowiednia podziałka. Mikromanometr jest połączony różnicowo z rurką Prandtla. Ciśnienie różnicowe na kryzie jest wskazywane przez drugi mikromanometr.

Tabela wyników:

Lp.	Położenie rurki Prandtla R [mm]	Przepływ ograniczony		Przepływ bez ograniczeń
				Wychylenie się cieczy w manometrze Lp [mm]	Wychylenie się cieczy na kryzie Lk [mm]	Wychylenie się cieczy w manometrze Lp [mm]	Wychylenie się cieczy na kryzie Lk [mm]
1	2	107	23	115	81
2	4	114	22	128	81
3	6	117	22	135	81
4	8	123	22	142	81
5	10	126	22	150	80
6	12	129	22	156	80
7	14	133	22	160	80
8	16	135	22	167	80
9	20	138	22	171	80
10	25	141	22	172	80
11	30	144	22	172	80
12	35	145	22	172	80
13	40	147	22	172	80
14	45	147	22	172	80
15	49	147	22	172	80

Tabela wyników dla przepływu ograniczonego
Lp.	Obliczone ciśnienie dynamiczne Pd [Pa]	Obliczona prędkość powietrza Vpow(R) [m/s]	Obliczony iloczyn R·Vpow(R) [m^2/s]
1	32,75	7,09	0,014
2	34,89	7,33	0,029
3	35,81	7,42	0,044
4	39,12	7,76	0,062
5	38,57	7,7	0,077
6	39,48	7,79	0,093
7	40,71	7,91	0,111
8	41,32	7,97	0,127
9	42,24	8,06	0,161
10	43,16	8,15	0,203
11	44,07	8,23	0,247
12	44,38	8,26	0,289
13	44,99	8,32	0,333
14	44,99	8,32	0,347
15	44,99	8,32	0,408

Tabela wyników dla przepływu wolnego

Lp.	Obliczone ciśnienie dynamiczne Pd [Pa]	Obliczona prędkość powietrza Vpow(R) [m/s]	Obliczony iloczyn R·Vpow(R) [m^2/s]
1	35,2	7,36	0,015
2	39,18	7,76	0,031
3	41,32	7,97	0,048
4	43,46	8,18	0,065
5	45,91	8,4	0,084
6	47,75	8,57	0,102
7	48,98	8,68	0,121
8	51,12	8,87	0,177
9	52,34	8,97	0,224
10	52,65	9	0,225
11	52,62	9	0,27
12	52,65	9	0,315
13	52,65	9	0,36
14	52,65	9	0,405
15	52,65	9	0,447

Przykładowe obliczenia

I. OBLICZENIA Dla przepływu ograniczonego

1. Obliczanie ciśnienia dynamicznego:

p_d = ρ_cm⋅g ⋅l⋅sin α [Pa]

Dane: Obliczenia:

g = 9,81 [m/s²]

ρ_cm = 780 [kg/m³]

sin α = 0,04 p_d = ρ_cm⋅g ⋅l⋅sin α [Pa]

L_p = 0,114 [m] p_d = 780 · 9,81· 0,114 · 0,04 = 32,75 [Pa] R = 4 m

Lp = 0,0145 [m] p_d = 44,38 [Pa] R = 35 mm

2. Obliczanie prędkości powietrza:

Dane: Obliczenia:

g = 9,81 [m/s²]

p_d = 34,89 [Pa] V_pow(R) = √(2pd/ ρ_pow) =√(2 ^. 34,89/ 1,3) = 7,33 [m/s] R = 4 mm

p_d = 44,38 [Pa] V_pow(R) = 8,26 [m/s] R = 35 mm

3. Obliczanie iloczynu:

Dane: Obliczenia:

R = 0,004 [m ] ; V_pow(R) = 7,33 [m/s] R·V_pow(R) = 0,029 [m²/s]

R = 0,035 [m ] ; V_pow(R) = 8,26 [m/s] R·V_pow(R) = 0,029 [m²/s]

4. Obliczenie pola trójkąta z wykresu:

Dane: Obliczenia:

a = 29,2 [cm] F = 1/2 · a · h

h = 8,7 [cm] F = 83,52 [cm²]

5. Obliczanie wydatku objętościowego rzeczywistego:

Obliczenie κ z wykresu:

x → 1 cm = 0,0025 [m] κ = x · y = 0,0001 [m³/s/cm²]

y → 1 cm = 0,04 [m²/s]

Dane: Obliczenie:

Π = 3,14 Q_rz = 2 · Π · F · κ

F = 83,52 [cm²] Q_rz = 0,0524 [m³/s]

κ = 0,0001 [m³/s/cm²]

5. Obliczenia dla kryzy:

1. obliczenie średniego wychylenia na kryzie:

l_śr = Σ l_śr/n₁

n_i = 16

l_śr = 22,07 [mm] = 0,022 [m]

2. Obliczenie wysokości słupa cieczy manometrycznej

h = l_śr sin α = 0,022 ^. 0,1 = 0,0022 [m]

3. Obliczanie wydatku teoretycznego kryzy

Dane

F₂ = 0,0045 [m²]

ρ_{cm =} 780 [kg/m³]

h = 0,0022 [m]

g = 9,81 [m/s²]

g = 9,81 [m/s²]

Q_t1=F₂·
·

Q_t1=0,0045·
·

Q_t1 = 0,029

Wydatek teoretyczny dla przepływu ograniczonego i średniego wychylenia na kryzie 22 mm

Obliczenie współczynnika wydatku dla kryzy

α =
=
= 1,79

I. OBLICZENIA Dla wolnego przepływu

1. Obliczanie ciśnienia dynamicznego:

p_d = ρ_cm⋅g ⋅l⋅sin α [Pa]

Dane: Obliczenia:

g = 9,81 [m/s²]

ρ_cm = 780 [kg/m³]

sin α = 0,04 p_d = ρ_cm⋅g ⋅l⋅sin α [Pa]

L_p = 0,128 m p_d = 780 · 9,81· 0,128 · 0,04 = 39,18 [Pa] R = 4 m

L_p = 0,172 m p_d = 52,65 [Pa] R = 35 mm

6. Obliczanie prędkości powietrza:

Dane: Obliczenia:

g = 9,81 [m/s²]

p_d = 39,18 [Pa] V_pow(R) = √(2pd/ ρ_pow) =√(2 ^. 39,18/ 1,3) = 7,76 [m/s] R = 4 mm

p_d = 52,65 [Pa] V_pow(R) = 9 [m/s] R = 35 mm

7. Obliczanie iloczynu:

Dane: Obliczenia:

R = 0,004 [m ] ; V_pow(R) = 7,76 [m/s] R·V_pow(R) = 0,031 [m²/s]

R = 0,035 [m ] ; V_pow(R) = 9 [m/s] R·V_pow(R) = 0,315 [m²/s]

8. Obliczenie pola trójkąta z wykresu:

Dane: Obliczenia:

a = 29,2 [cm] F = 1/2 · a · h

h = 8,7 [cm] F = 83,52 [cm²]

9. Obliczanie wydatku objętościowego rzeczywistego:

Obliczenie κ z wykresu:

x → 1 cm = 0,0025 [m] κ = x · y = 0,0001 [m³/s/cm²]

y → 1 cm = 0,04 [m²/s]

Dane: Obliczenie:

Π = 3,14 Q_rz = 2 · Π · F · κ

F = 83,52 [cm²] Q_rz = 0,0524 [m³/s]

κ = 0,0001 [m³/s/cm²]

5. Obliczenia dla kryzy:

1. obliczenie średniego wychylenia na kryzie:

l_śr = Σ l_śr/n₁

n_i = 15

l_śr = 80,27 [mm] = 0,080 [m]

2. Obliczenie wysokości słupa cieczy manometrycznej

h = l_śr sin α = 0,080 ^. 0,1 = 0,008 [m]

3. Obliczanie wydatku teoretycznego kryzy

Dane

F₂ = 0,0045 [m²]

ρ_{cm =} 780 [kg/m³]

h = 0,008 [m]

g = 9,81 [m/s²]

g = 9,81 [m/s²]

Q_t1=F₂·
·

Q_t1=0,0045·
·

Q_t1 =0,056

Wydatek teoretyczny dla przepływu wolnego i średniego wychylenia na kryzie 80 mm

Obliczenie współczynnika wydatku dla kryzy

α =
=
= 0,93

Wnioski:

Doświadczenie przeprowadzono przy dwóch sposobach przepływu powietrza przez urządzenie.

Po przeprowadzeniu ćwiczenia za pośrednictwem pomiaru rozkładu prędkości dla przepływu osiowo symetrycznego oraz porównując wyniki obliczeń wydatku objętościowego (rzeczywisty ) i wydatku zmierzony przy pomocy kryzy ( teoretyczny ) można stwierdzić , że przy przepływie „wolnym” wydatek rzeczywisty jest mniejszy od wydatku teoretycznego (współczynnik ၡ = 0,93 ) .Jest mniejszy, ponieważ wpisaliśmy uproszczenie przez założenie jednorodnego rozkładu prędkości oraz nie uwzględniliśmy strat ciśnienia na kryzie. Jest wiele metod badania wydatku, ale dzięki tej metodzie możemy zapoznać się z zasadami i metodami działania urządzeń pomiarowych w tym ćwiczeniu.

---