Akademia Górniczo-Hutnicza

w Krakowie

PROJEKTOWANIE MASZYN

NAPĘD PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO

Projekt wykonał:

Sebastian Prokop

IMiR, Rok III A, Grupa T1

Rok akad. 2010/2011

Dane	Obliczenia	Wyniki
Q = 20 kN φ = 180 D = 250 mm NS = 22[kW] ηC = 0, 76 MS = 2613, 4[Nm] D = 250mm P = 20, 9[kN] μ = 0, 35 φ = π γ = 0 $$\frac{Q}{2} = 20,89\lbrack kN\rbrack$$ MS3 = 2, 62[kNm] R2 = 20, 89[kN] $$\frac{Q}{2} = 20,89\lbrack N\rbrack$$ Mg1 = 0[kNm] MS1 = 2, 62[kNm] Mg2 = 0[kNm] MS2 = 2, 62[kNm] Mg3 = 3, 13[kNm] MS3 = 2, 62[kNm] Mg3 = 3, 13[kNm] MS3^′ = 1, 31[kNm] MZ3^′ = 3, 13[kNm] Mg4 = 0[kNm] Mg5 = 0[kNm] MS5 = 0[kNm] MZ1 = 2, 27[kNm] kg = 240[MPa] MZ2 = 2, 27[kNm] kg = 240[MPa] MZ3 = 3, 87[kNm] kg = 240[MPa] MZ3^′ = 3, 33[kNm] MZ4 = 3, 33[kNm] kg = 240[MPa] MZ4^′ = 3, 13[kNm] MZ5=0[kNm] MS = 2613, 4[Nm] D=85[mm] P = 61490[Nm] pdop = 130[MPa] h=14[mm] i=2 MS = 2613, 4[Nm] d=48[mm] P = 108900[Nm] pdop = 175[MPa] h=10[mm] i=2 R2 = 20, 89[kN] R5 = 20, 89[kN] d=70[mm] Fw ≈ 0[N] X=1 Y=0 V=1,0 ft=1,0 fd=1,1 p=3 Fsr = F2 = 22, 98[kN] $$n = 61,1\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack$$ Lh = 15000[h] $$n = 61,1\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack$$ C=104 [kN] Fsr = 22, 95[N] p=3 V=1,0 ft=1,0 fd=1,1 Fp5 = 22, 98[kN] p=3 Fsr = F5 = 22, 98[kN] $$n = 61,1\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack$$ Lh = 15000[h] C=104[kN] C=104 [kN] p=3 Fsr = F5 = 22.98[kN]	Dobór bębna oraz taśmy. Określenie dopuszczalnego nacisku powierzchniowego taśmy. $P = \frac{360*Q}{\pi*\varphi*D*B}$ , gdzie: Q = 20 kN – siła przyłożona na powierzchni bębna φ = 180 - kąt opasania D = 250 mm – średnica bębna B – szerokość taśmy P – nacisk powierzchniowy $$P = \ \frac{360*Q}{\pi*\varphi*D*B}$$ $$P = \frac{360*20000}{\pi*180*0,25*500} = 0,5\ \lbrack m\rbrack$$ Dobieram taśmę z linami stalowymi o dopuszczalnym nacisku Pdop = 10 kPa Schemat podstawowych parametrów geometrycznych bębna. Gdzie: D – średnica bębna B - szerokość bębna a - rozstaw łożysk Sb – siła w cięgnie biernym Sa – siła w cięgnie czynnym l1 – odległość sprzęgła od łożyska Określenie podstawowych parametrów geometrycznych bębna oraz taśmy. Na podstawie normy PN-74/M-46603 dobieram bęben o następujących parametrach: B = 500 mm D = 250mm a = 800mm L = 600mm – szerokość płaszcza Moment skręcający. NB = NS * ηC NB = 22 * 0, 76 = 16, 72kW $$M_{S} = 9550*\frac{N_{B}}{n_{B}}$$ $$M_{S} = 9550*\frac{16,72}{61,1} = 2613,4\lbrack Nm\rbrack$$ Siła czynna i bierna w taśmie. MS = M $$P = \frac{2*M}{D} = \frac{2*2613,4}{0,25} = 20,9\lbrack kN\rbrack$$ P = Sa − Sb $$\frac{S_{a}}{S_{b}} = e^{\text{μφ}}$$ μ−współczynnik tarcia między taśmą a bębnem φ−kąt opasania bębna przez taśmę =π $$S_{b} = \frac{P}{e^{\text{μφ}} - 1} = \frac{20900}{e^{0,35\pi} - 1} = 10,33\left\lbrack \text{kN} \right\rbrack$$ Sa = P + Sb = 20, 9 + 10, 33 = 31, 23[kN] $$\frac{Q}{2} = \frac{\sqrt{{S_{a}}^{2} + {S_{b}}^{2} + 2*S_{a}*S_{b}*\cos\left( 2*\gamma \right)}}{2}$$ $$\frac{Q}{2} = 20,89\lbrack kN\rbrack$$ Obliczenia wału. Schemat obciążenia wału. Obliczenie reakcji w podporach. $$\sum_{}^{}{P_{x} = - R_{2} - R_{5} + \frac{Q}{2} + \frac{Q}{2} = 0}$$ $\sum_{}^{}{M_{i2} = \frac{Q}{2}*0.15} + \frac{Q}{2}*0,65 - R_{B}*0,8 = 0$ $$R_{5} = \frac{20890*0,15 + 20890*0,65}{0,15 + 0,15 + 0,5}$$ R5 = 20, 89[kN] R2 = 20, 89[kN] Obliczenia momentu skręcającego. MS1(x) = 2, 62[kNm] MS2(x) = 2, 62[kNm] MS3(x) = 2, 62[kNm] $$M_{S3}^{'}\left( x \right) = \frac{1}{2}*M_{S3}\left( x \right)$$ MS3^′(x) = 1, 31[kNm] MS4(x) = MS3′(x) = 1, 31[kNm] MS4′(x) = 0[kNm] MS5(x) = 0[kNm] Obliczenia momentu zginającego. Mg1(x) = 0[kNm] Mg2(x) = 0[kNm] Mg3(x) = R2 * 0, 15[kNm] Mg3(x) = 3, 13[kNm] $$M_{g4}\left( x \right) = R_{2}*\left( 0,15 + 0,5 \right) - \frac{Q}{2}*\left( 0,5 \right)$$ Mg4(x) = 3, 13[kNm] $$M_{g5}\left( x \right) = R_{2}*\left( 0,15 + 0,5 + 0,15 \right) - \frac{Q}{2}*\left( 0,5 + 0,15 \right) - \frac{Q}{2}*0,15$$ Mg5(x) = 0[kNm] Obliczenia momentu zredukowanego. $$M_{Z} = \sqrt{{M_{g}}^{2} + \frac{3}{4}*{M_{S}}^{2}}$$ $$M_{Z1}\left( x \right) = \sqrt{0^{2} + \frac{3}{4}*{2,62}^{2}} = 2,27\left\lbrack \text{kNm} \right\rbrack$$ $$M_{Z2}\left( x \right) = \sqrt{0^{2} + \frac{3}{4}*{2,62}^{2}} = 2,27\left\lbrack \text{kNm} \right\rbrack$$ $$M_{Z3}\left( x \right) = \sqrt{{3,13}^{2} + \frac{3}{4}*{2,62}^{2}} = 3,87\lbrack kNm\rbrack$$ $$M_{Z3}^{'}(x) = \sqrt{{3,13}^{2} + \frac{3}{4}*{1,31}^{2}} = 3,33\left\lbrack \text{kNm} \right\rbrack$$ MZ4(x) = MZ3^′(x) = 3, 33[kNm] $$M_{Z4}^{'}\left( x \right) = \sqrt{{3,13}^{2} + \frac{3}{4}*0^{2}} = 3,13\left\lbrack \text{kNm} \right\rbrack$$ $$M_{Z5}\left( x \right) = \sqrt{0^{2} + \frac{3}{4}*0^{2}} = 0\lbrack kNm\rbrack$$ Obliczenie średnic teoretycznych. Jako materiał na wał przyjmuję stal C45, dla której: Re = 370[MPa] Rm = 700[MPa] kg = 240[MPa] ks = 130[MPa] Współczynnik bezpieczeństwa przyjmuje 3. Średnica teoretyczna wału: $$d_{i} = \sqrt[3]{\frac{M_{\text{Zi}}}{0,1*k_{g}/3}}$$ $$d_{1} = \sqrt[3]{\frac{2,27}{0,1*240*10^{6}}} = 66\lbrack mm\rbrack$$ $$d_{2} = \sqrt[3]{\frac{2,27}{0,1*240*10^{6}}} = 66\lbrack mm\rbrack$$ $$d_{3} = \sqrt[3]{\frac{3,87}{0,1*240*10^{6}}} = 79\lbrack mm\rbrack$$ $${d'}_{3} = \sqrt[3]{\frac{3,33}{0,1*240*10^{6}}} = 75\lbrack mm\rbrack$$ $$d_{4} = \sqrt[3]{\frac{3,33}{0,1*240*10^{6}}} = 75\lbrack mm\rbrack$$ $${d'}_{4} = \sqrt[3]{\frac{3,13}{0,1*240*10^{6}}} = 73\lbrack mm\rbrack$$ $$d_{5} = \sqrt[3]{\frac{0}{0,1*240*10^{6}}} = 0\lbrack mm\rbrack$$ Wykresy. Wykresy momentów oraz zarys teoretyczny wału w załączniku. Obliczenia wpustów. Obliczenia wpustów pod piastę bębna. Dobór wpustu. Przyjmuję wpust: b x h = 22 x 14 [mm] wg. normy PN-70/M-85005 Obliczenie długości wpustu Jako materiał na wpust przyjmuję stal E360, dla której pdop = 130[MPa] Ilość wpustów: i=2 Średnicę wału w miejscach występowania wpustów zwiększam do 85[mm] $$P = \frac{2*M_{S}}{d} = \frac{2*2613,4}{0,085} = 61,49\lbrack kNm\rbrack$$ $$l_{0} = \frac{P}{p_{\text{dop}}*\frac{h}{2}*i} = \frac{61490}{130*10^{6}*0,007*2} = 34\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$ Całkowita długość wpustu: l = l0 + b = 34 + 22 = 56[mm] Dobieram najbliższą (większą) znormalizowaną długość wpustu: l=63[mm] Przyjmuję 2 wpusty pryzmatyczny A 22x14x63 Obliczenia wpustu pod sprzęgło. Dobór wpustu. Przyjmuję wpust: b x h = 18 x 10 [mm] wg. normy PN-70/M-85005 Jako materiał na wpust przyjmuję stal C45, dla której pdop = 175[MPa] Ilość wpustów: i=2 $$P = \frac{2*M_{S}}{d} = \frac{2*2613,4}{0,048} = 108,9\lbrack kNm\rbrack$$ $$l_{0} = \frac{P}{p_{\text{dop}}*\frac{h}{2}*i} = \frac{108900}{175*10^{6}*0,006*2} = 52\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$ Całkowita długość wpustu: l = l0 + b = 52 + 20 = 80[mm] Dobieram najbliższą (większą) znormalizowaną długość wpustu: l=80[mm] Przyjmuję 2 wpusty pryzmatyczne A 18x10x80 Dobór łożysk. Schemat łożyskowania. Siły poprzeczne: Fp2 = R2 = 20, 89[kN] Fp5 = R5 = 20, 89[kN] Sumaryczna siła wzdłużna obciążająca wał jest równa 0 Obciążenie wału w czasie jest stałe. Średnica wewnętrzna łożysk Średnica łożysk w obu podporach jest taka sama. Na podstawie ukształtowanego wcześniej wału przyjmuję średnicę wewnętrzną łożysk d = 70 [mm] Prędkość obrotowa wału. Obroty wału $n = 61,1\lbrack\frac{\text{obr}}{\min}\rbrack$ Trwałość czasowa łożysk. Przyjmuję liczbę godzin pracy łożyska: Lh = 15000[h] Dobór łożyska. Z katalogu firmy NSK dobieram łożyska kulkowe zwykłe o następujących parametrach geometrycznych. d=70[mm] – średnica wewnętrzna D=150[mm] – średnica zewnętrzna B=35[mm] – szerokość łożyska R=2, 1[mm] – promień zaokrąglenia C=104000[N] – nośność dynamiczna C0=68000[N] – nośność statyczna Sprawdzenie łożyska. Siła wzdłużna w porównaniu z poprzeczną jest bardzo mała, dlatego zakładam Fw ≈ 0[N]. $$e \geq \frac{F_{w}}{V*F_{p2}}$$ X=1 – współczynnik obciążenia poprzecznego Y=0 – współczynnik obciążenia wzdłużnego Obciążenie zastępcze dla łożyska w podporze 2 F2 = [X*V*Fp2+Y*Fw2] * ft * fd[N] V=1,0 – dla ruchomego wału – współczynnik przypadku obciążenia ft=1,0 – współczynnik uwzględniający wpływ temperatury (temperatura pracy ≤ 150[^0C] fd=1,1 współczynnik uwzględniający charakter obciążenia (fd=1,0÷1,2 – dla spokojnej pracy z możliwością przeciążeń do 25% lub małymi wstrząsami) F2 = [1*1*20890+0] * 1 * 1, 1 = 22, 98[kN] Obliczenie nośności dynamicznej łożyska. $$C_{\text{obl}} = F_{\text{sr}}*\sqrt[p]{60*n*L_{h}/10^{6}}$$ p=3 – dla łożysk kulkowych Fsr = F2 = 22, 98[kN] $$C_{\text{obl}} = 22980*\sqrt[3]{60*61,1*15000/10^{6}}$$ Cobl = 87, 39[kN] Cobl < C Warunek został spełniony Obliczenie liczby godzin pracy łożyska. $$L_{\text{hobl}} = \frac{10^{6}*L}{60*n}$$ Trwałość pracy łożyska $$L = {(\frac{C}{F_{sr}})}^{p}\lbrack mln\ obr\rbrack$$ $$L = ({\frac{104000}{22950})}^{3} = 121,46\ \lbrack mln\ obr\rbrack$$ $$L_{\text{hobl}} = \frac{10^{6}*121,46}{60*61,1} = 33132\lbrack h\rbrack$$ Lh > Lhobl – warunek został spełniony. Dobór łożyska w podporze 5 Dla podpory przesuwnej dobieram takie same łożyska jak dla pierwszej podpory. Obciążenie zastępcze w podporze 5 F5 = V * Fp5 * ft * fd F5 = 1 * 20890 * 1 * 1, 1 = 22, 98[kN] Obliczeniowa nośność dynamiczna łożyska. $$C_{\text{obl}} = F_{\text{sr}}*\sqrt[p]{60*n*L_{h}/10^{6}}$$ p=3 – dla łożysk kulkowych Fsr = F5 = 22, 98[kN] $$C_{\text{obl}} = 22980*\sqrt[3]{60*61,1*15000/10^{6}}$$ Cobl = 87, 39[kN] Cobl < C Obliczanie liczby godzin pracy łożyska. $$L = {(\frac{C}{{\frac{1}{2}F}_{sr}})}^{p}\lbrack mln\ obr\rbrack$$ $$L = ({\frac{104000}{\frac{1}{2}*20890})}^{3} = 971\lbrack mln\ obr\rbrack$$ $$L_{\text{hobl}} = \frac{10^{6}*971}{60*61,1} = 264929\lbrack h\rbrack$$ Lh < Lhobl Warunek został spełniony. Dobrane łożysko o oznaczeniu 6314ZZ spełnia wszystkie założenia. Dobór opraw do łożysk. Dla łożyska 6314ZZ dobieram oprawę z katalogu LBC Dobieram oprawę o oznaczeniu SNH 315	Pdop = 10 kPa B = 500mm B = 500 mm D = 250mm a = 800mm L = 600mm MS = 2613, 4[Nm] P = 20, 9[kN] Sb = 10, 33[kN] Sa = 31, 23[kN] $$\frac{Q}{2} = 20,89\lbrack kN\rbrack$$ R2 = 20, 89[kN] R5 = 20, 89[kN] MS1 = 2, 62[kNm] MS2 = 2, 62[kNm] MS3 = 2, 62[kNm] MS3^′ = 1, 31[kNm] MS4′=0[kNm] MS5 = 0[kNm] Mg1 = 0[kNm] Mg2 = 0[kNm] Mg3 = 3, 13[kNm] Mg4 = 3, 13[kNm] Mg5 = 0[kNm] MZ1 = 2, 27[kNm] MZ2 = 2, 27[kNm] MZ3 = 3, 87[kNm] MZ3^′ = 3, 33[kNm] MZ4 = 3, 33[kNm] MZ4^′ = 3, 13[kNm] MZ5=0[kNm] Re = 370[MPa] Rm = 700[MPa] kg = 240[MPa] ks = 130[MPa] X=3 d1 = 66[mm] d2 = 66[mm] d3 = 79[mm] d′3 = 75[mm] d4 = 75[mm] d′4 = 73[mm] d5 = 0[mm] B=22[mm] h=14[mm] pdop = 130[MPa] i=2 P = 61490[Nm] l0=34[mm] l=63[mm] b=18[mm] h=10[mm] pdop = 175[MPa] i=2 P = 108900[Nm] l0 = 52[mm] l=80[mm] Fp2 = 20, 89[kN] Fp5 = 20, 89[kN] d = 70 [mm] $$n = 61,1\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack$$ Lh = 15000[h] D=120[mm] B=23[mm] R=2,5[mm] C=104[kN] C0=68[kN] X=1 Y=0 Cobl = 87, 39[N] L = 121, 46[mln obr] Lhobl=33132[h] L = 121, 46[mln obr] Lhobl=33132[h] F5 = 22, 98[kN] Cobl = 87, 93[kN] L = 121.34[mln obr] Lhobl=33123[h]