Transport i dystrybucja ropy naftowej

Omówienie projektu

Temat: Zaprojektować rurociąg podmorski dla strefy pełnomorskiej do transportu ropy naftowej pomiędzy punktami nadania i odbioru ulokowanymi na lądzie, dla zadanych parametrów

W szczególności projekt obejmuje:

1. Dobór średnicy wewnętrznej rur przewodowych na podstawie kryterium wymaganej przepustowości

2. Dobór wymaganej grubości otuliny betonowej

3. Dobór grubości ścianki rur przewodowych metodą stanów granicznych

4. Dobór mocy przesyłowej rurociągu

1. Dobór średnicy wewnętrznej rurociągu

Na podstawie wymaganej przepustowości – maksymalny wydatek objętościowy i maksymalna prędkość przepływu transportowanej ropy naftowej (wielkości zadane indywidualnie dla każdej osoby w dołączonym do niniejszego projektu skoroszycie MS Excel „Projekt Transport – Rurociąg podmorski”, arkusz „Wybór danych”), dobrać wymaganą minimalną średnicę wewnętrzną rurociągu. Zakładamy, że na całej trasie rurociągu układane będą rury przewodowe o identycznej średnicy wewnętrznej.

W temacie projektu zadano minimalny wymagany wydatek tłoczenia ropy naftowej oraz maksymalną prędkość przepływu ropy naftowej. Na tej podstawie należy określić wymaganą minimalną średnicę wewnętrzną rurociągu wykorzystując następujące zależności:

gdzie: M – masowy wydatek przepływu medium (ropy naftowej),

m – masa przepływającego medium (ropy naftowej),

t – czas przepływu masy m tłoczonego medium (ropy naftowej),

ρ – gęstość właściwa tłoczonego medium (ropy naftowej),

Q – wydatek objętościowy przepływu medium (ropy naftowej),

A – pole wewnętrznego przekroju poprzecznego rurociągu,

v – maksymalna prędkość przepływu medium przez rurociąg,

d_w – średnica wewnętrzna rurociągu,

d_w,min – poszukiwana minimalna średnica wewnętrzna rurociągu.

W obliczeniach przyjąć gęstość właściwą ropy (medium) równą: .

Wyniki obliczeń:

	Wydatek masowy	Prędkość	Wydatek masowy	Objętościowy	Średnica minimalna
Lp.	m	t	v	M	M
-	t	doba	m/s	t/doba	kg/s
xx	75000	1	4,85	75000	868,056

2. Dobór grubości ścianki rur przewodowych

Wymiarowanie grubości ścianki rurociągu podmorskiego należy wykonać metodą stanów granicznych. Zakładamy, że projektowany rurociąg na całej swojej długości posiadał będzie jednakową grubość ścianki. Podczas analizy należy uwzględnić następujące stany graniczne:

• Rozerwania plastycznego

• Zerwania

• Zgniecenia

• Wyboczenia lokalnego

2.1. Wybór gatunku stali

Należy dobrać gatunek stali, z którego mają być wykonane rury przewodowe. W tym momencie problem jest czysto teoretyczny, ponieważ nie uwzględniamy kryterium ekonomicznego, związanego z kosztem wytworzenia stali w stalowni (koszt rośnie ze wzrostem parametrów wytrzymałościowych), kosztem zespawania blachy stalowej i wykonania rury w fabryce rur (koszt spawania rośnie ze wzrostem wytrzymałości stali i rur przewodowych) i kosztem transportu rur (jeżeli jedyna taka fabryka rur znajduje się w odległym zakątku świata). Należy jednak zachować pewien rozsądek.

Według normy API do budowy rurociągów podmorskich wolno stosować rury przewodowe wykonane ze stali gatunku X65, X70 i X80. Na podstawie posiadanej przeze mnie wiedzy w Europie można kupić bez problemów rury przewodowe wykonane z gatunku stali X65, oraz w wyjątkowych przypadkach rury wykonane ze stali X70 (stal taką produkują tylko Niemcy i wykonują z niej rury, dodatkowo z tej samej stali rury produkują Słowacy w Koszycach i Polacy w Hucie Ferrum w Katowicach). W Europie nie produkuje się stali gatunku X80.

Na podstawie wybranego gatunku stali mamy określoną minimalną granicę plastyczności R_e,min i minimalną granicę wytrzymałości R_m,min rur przewodowych.

Gatunek stali	Minimalna granica plastyczności	Minimalna granica wytrzymałości
(API 5L)	Remin	Remin
-	[psi]	[MPa]
X65	65000	448,1
X70	70000	482,6
X80	80000	551,5

2.2. Wymiarowanie rurociągu na wypadkowe ciśnienie wewnętrzne (stan graniczny rozerwania rury stalowej)

Wypadkowe ciśnienie wewnętrzne określone jest następującym równaniem:

gdzie: p_w - ciśnienie wewnętrzne w rurociągu

p_z - ciśnienie na zewnątrz rurociągu

UWAGA: W rozważaniach dotyczących ciśnienia wewnętrznego i zewnętrznego rurociągów, ze względu na wysokie wartości ciśnień eksploatacyjnych (wynoszących niekiedy ponad 10 MPa) i zewnętrznych ciśnień hydrostatycznych, ciśnienie atmosferyczne przyjmuje się równe zero.

Podczas wymiarowania rurociągu na wypadkowe ciśnienie wewnętrzne metodą stanów granicznych zgodnie z zaleceniami API wyróżnia się następujące charakterystyczne ciśnienia wewnętrzne:

• Minimalne ciśnienie rozrywające (niszczące) p_bmin

• Ciśnienie próbne p_t

• Ciśnienie wyjątkowe p_i

• Ciśnienie projektowe p_d

• Maksymalne ciśnienie eksploatacyjne p_emax

UWAGA: Oznaczenie zgodne z oznaczeniami normowymi pochodzące od terminów angielskich:

• ciśnienie rozrywające – ang. burst pressure

• ciśnienie próbne – ang. system test pressure

• ciśnienie wyjątkowe – ang. incidental pressure

• ciśnienie projektowe – ang. design pressure

• ciśnienie eksploatacyjne – ang. exploatation pressure

2.2.1. Minimalne ciśnienie rozrywające

Minimalne ciśnienie rozrywające należy określić z podanych zależności w oparciu o minimalną granicę plastyczności i minimalną granicę wytrzymałości wybranego gatunku stali. Trzeba również w tym miejscu oszacować wstępnie grubość ścianki rurociągu – by nie powtarzać wszystkich obliczeń z powodu niedoszacowania grubości ścianki, proszę wykorzystać następujące informacje:

• Do 1000 m głębokości grubość ścianki zwykle nie przekracza 20 mm

• W przedziale 1000-2000 m głębokości grubość ścianki zwykle nie przekracza 30 mm

• W przedziale 2000-3000 m głębokości grubość ścianki zwykle nie przekracza 40 mm

Minimalne ciśnienie rozrywające (niszczące) w rurze stalowej liczy się na podstawie dopuszczalnych dla danego gatunku stali naprężeń określających granicę plastyczności i granicę wytrzymałości (do obliczeń wchodzi także proponowana średnica rurociągu). Istnieje kilka zależności, jednak najczęściej wykorzystuje się następującą:

Równanie to można także zapisać w postaci:

gdzie: g – oznacza grubość ścianki rurociągu. W tym momencie nie wyliczyliśmy jeszcze wymaganej parametrami wytrzymałościowymi rurociągu grubości ścianki, więc proszę ją oszacować z naddatkiem według uwag podanych wyżej. Może dzięki temu unikniemy konieczności powtarzania obliczeń.

2.2.2. Ciśnienie próbne

Ciśnienie próbne jest to ciśnienie utrzymywane w trakcie próby ciśnieniowej rurociągu po zakończeniu jego budowy. Próby ciśnieniowe nowobudowanych rurociągów są obowiązkowe według obowiązujących przepisów. Sposób prowadzenia próby ciśnieniowej rurociągu jest opisany w normach. Rurociąg powinien wytrzymać ciśnienie próbne przez około 6-8 godzin prowadzenia próby. Po zakończeniu budowy rurociągu w każdym jego odcinku jest wytwarzane statyczne wewnętrzne ciśnienie próbne, które ma na celu sprawdzenie poprawności wykonania obliczeń wytrzymałościowych grubości ścianki stalowej rurociągu oraz poprawności jego wykonania, czyli szczelności (np. szczelności spoin). Próbę ciśnieniowa przeprowadza się zazwyczaj jako próbę hydrostatyczną, gdzie jako medium wykorzystuje się wodę.

Ciśnienie próbne z uwzględnieniem współczynnika bezpieczeństwa wylicza się z następującej zależności:

gdzie: - wypadkowy projektowy współczynnik bezpieczeństwa dla wymiarowania rurociągu na ciśnienie rozrywające.

Wypadkowy współczynnik bezpieczeństwa dla wymiarowania rurociągu na ciśnienie rozrywające dany jest wzorem:

gdzie: f_k – cząstkowy współczynnik bezpieczeństwa uwzględniający rodzaj konstrukcji (dla pełnomorskiego odcina rurociągu przyjmuje się współczynnik równy 0,9, dla risera równy 0,75),

f_s – cząstkowy współczynnik bezpieczeństwa uwzględniający rodzaj połączenia spawanego rury stalowej rurociągu (według norm API należy stosować tylko takie rozwiązania, które gwarantują maksymalną wartość współczynnika równą 1,0),

f_t – cząstkowy współczynnik bezpieczeństwa uwzględniający temperaturę stalowej rury rurociągu (ponieważ temperatura transportowanego medium rurociągiem podmorskim nie przekracza 100 °C, według norm API należy przyjmować maksymalną wartość współczynnika równą 1,0).

Po wstawieniu wartości współczynnika bezpieczeństwa otrzymujemy dla strefy pełnomorskiej, że ciśnienie próbne powinno stanowić 90% minimalnego ciśnienia rozrywającego.

2.2.3. Ciśnienie wyjątkowe

Ciśnienie wyjątkowe określa dopuszczalną wartość chwilowego maksymalnego ciśnienia eksploatacyjnego tzw. ciśnienia uderzeniowego, jakie może powstać w rurociągu w sytuacji wyjątkowej(incydentalnej, nieprzewidzianej, niekontrolowanej) przy braku lub awarii odpowiednich zabezpieczeń w rurociągu. Ciśnienie wyjątkowe może się pojawić np. w wyniku nieprawidłowej pracy pomp lub sprężarek, a także w wyniku niezamierzonego przerwania transportu medium na skutek zatrzymania, zamknięcia lub zaczopowania rurociągu. Najczęściej ciśnienie wyjątkowe jest związane z nieprzewidzianymi uderzeniami hydraulicznymi.

Ciśnienia mogącego pojawić się w rurociągu na skutek zdarzenia wyjątkowego, np. uderzenia hydraulicznego. Zwykle przyjmuje się, że maksymalne ciśnienie wyjątkowe nie może przekroczyć 90% ciśnienia próby.

Ciśnienie wyjątkowe nie powinno przekroczyć wartości maksymalnego ciśnienia eksploatacyjnego podczas normalnych, kontrolowanych warunków wyłączenia rurociągu z eksploatacji. Jednak w wyjątkowych przypadkach dopuszcza się taką sytuację. W niniejszym projekcie dopuszczamy taką sytuację. Zakładamy, że ciśnienie wyjątkowe należy wyliczyć w oparciu o wartość maksymalnego ciśnienia uderzenia hydraulicznego spowodowane całkowitym zatrzymaniem przepływu medium w rurociągu.

Wyznaczamy wartość wzrostu ciśnienia w rurociągu przy dodatnim uderzeniu hydraulicznym.

Zakładamy, że uderzenie hydrauliczne powstaje na skutek całkowitego szybkiego zamknięcia zasuwy w rurociągu (przy niecałkowitym zamknięciu zasuwy lub powolnym zamykaniu uderzenie hydrauliczne nie osiąga wartości maksymalnej) oraz że odcinki rurociągu są długie – nie dochodzi do nałożenia się fali uderzeniowej wywołanej zamknięciem zasuw na końcu odcinka z falą uderzeniową powstałą na początku odcinka w wyniku włączenia pomp awaryjnych (w takiej sytuacji wzrost ciśnienia w rurociągu mógłby znacznie przekroczyć maksymalną wartość dodatniego uderzenia hydraulicznego).

W obliczeniach należy wykorzystać następujące zależności:

gdzie: Δp – wzrost ciśnienia spowodowany dodatnim uderzeniem hydraulicznym,

c – prędkość rozchodzenia się fali uderzeniowej (sprężystej), w ropie mieści się

zwykle w granicach 1000-1400 m/s, w obliczeniach przyjąć c=1200 m/s,

g – przyspieszenie ziemskie (g=9,81 m/s²),

γ – ciężar właściwy ropy (medium),

ρ – gęstość właściwa ropy (medium), przyjąć ρ=850 kg/m³,

v_o – początkowa prędkość przepływu ropy (medium), przyjąć założoną prędkość

maksymalną,

v_k – końcowa prędkość przepływu ropy (medium), przyjąć v_k = 0 m/s,

E – moduł sprężystości (Younga) materiału rury (np. stali), przyjąć 210 GPa,

E_m – moduł sprężystości tłoczonego medium (ropy),

d_z – średnica zewnętrzna rury,

g – grubość ścianki rury.

Prędkość rozchodzenia się fali sprężystej w ropie proszę przyjąć (np. zgodnie z moją sugestią, a nie liczyć z podanego równania).

Uwaga: Na podstawie uzyskanych wartości liczbowych maksymalnego dodatniego uderzenia hydraulicznego odniesionych do ciśnienia nominalnego tłoczenia ropy przedyskutować, czy uderzenie hydrauliczne będzie miało istotne znaczenie dla stanu naprężeń w rurociągu. Jeżeli maksymalne uderzenie hydrauliczne przewyższa tą wartość, należy przewidzieć w rurociągu dodatkowe zabezpieczenie (np. grubsze rury w pobliżu zasuwy lub specjalne amortyzatory).

2.2.4. Ciśnienie projektowe

Ciśnienie projektowe ciśnienie w rurociągu przyjmowane podczas prowadzenia obliczeń wymiarowania rurociągu. Dla pełnomorskiej części rurociągu podmorskiego zwykle przyjmuje się ciśnienie projektowe równe 80% ciśnienia próbnego (nie może przekroczyć tej wartości). W niektórych sytuacjach nawet obniża się wartość tego współczynnika, jednak zazwyczaj dotyczy to remontowanych odcinków rurociągów. W niniejszym projekcie przyjmujemy:

2.2.5. Maksymalne ciśnienie eksploatacyjne

Maksymalne ciśnienie eksploatacyjne nie może być większe od ciśnienia projektowego:

Z drugiej strony na ciśnienie eksploatacyjne nakładają się uderzenia hydrauliczne zdarzeń wyjątkowych i suma tych dwóch ciśnień nie może przekroczyć ciśnienia wyjątkowego. Zakładamy, że jedynym rozpatrywanym zdarzeniem nieprzewidywalnym będzie natychmiastowe całkowite zatrzymanie przepływu tłoczonego medium, które spowoduje maksymalne uderzenie hydrauliczne. Należy obliczyć wielkość maksymalnego uderzenia hydraulicznego ze znanego wzoru (dla swoich indywidualnych danych), a następnie odjąć je od ciśnienia wyjątkowego. Jeżeli otrzymamy wartość ciśnienia wyższą od ciśnienia projektowego, to za maksymalne ciśnienie eksploatacyjne należy przyjąć ciśnienie projektowe:

W przeciwnym razie za maksymalne ciśnienie eksploatacyjne należy przyjąć różnicę pomiędzy ciśnieniem wyjątkowym i ciśnieniem wywołanym uderzeniem hydraulicznym:

Wyniki obliczeń:

Obliczenia dopuszczalnych ciśnień

Gatunek stali	Minimalna granica plastyczności	Minimalna granica wytrzymałości	Średnica wewnętrzna	Grubość ścianki
(API 5L)	Remin	Rmmin	dw,min	g
-	MPa	MPa	mm	mm
X65	448,1	530,8	517,8	15,0
X70	482,6	565,3	517,8	15,0
X80	551,5	620,5	517,8	15,0

Minimalne ciśnienie rozrywające	Ciśnienie próbne	Ciśnienie wyjątkowe	Uderzenie hydrauliczne	Ciśnienie projektowe	Maksymalne ciśnienie eksploatacyjne	Skorygowane maksymalne ciśnienie eksploatacyjne
pb,min	pt	pi	ph	pd	pe,max	pe,max
MPa	MPa	MPa	MPa	MPa	MPa	MPa
24,811	22,329	20,097	4,947	17,864	17,864	15,150
26,559	23,903	21,513	4,947	19,123	19,123	16,566
29,705	26,734	24,061	4,947	21,387	21,387	19,114

2.2.6. Grubość ścianki rurociągu

Faktyczna wymagana grubość ścianki rurociągu dla stanu granicznego rozerwania rurociągu wywołanego ciśnieniem wewnętrznym transportowanego medium może być wyliczona z podanego wcześniej równania:

Jest to jednak równanie logarytmiczne, które nieco trudniej się rozwiązuje, dlatego norma API zastępuje to równanie liniowym równaniem przybliżonym postaci:

Które po przekształceniu przyjmuje postać:

Dla pełnomorskiego odcinka rurociągu powinna być dodatkowo spełniona zależność:

Po przekształceniu równania i wyliczeniu grubości ścianki rurociągu uzyskuje się:

Zastępując minimalne ciśnienie rozrywające ciśnieniem projektowym dostaje się:

Generalnie równanie to wynika z dotychczas prowadzonych obliczeń i przyjęte w punkcie 2.2.1. założenie dotyczące wymaganej grubości ścianki rurociągu powinno je spełniać. Może się jednak okazać inaczej. Dodatkowo może się okazać, że nie jest spełniony warunek dotyczący wymaganego ilorazu średnicy zewnętrznej rurociągu do grubości ścianki (większy od 15). Wówczas należy wrócić się do punktu 2.2.1. i powtórzyć wszystkie obliczenia.

W zamieszczonym przykładzie wyliczona grubość ścianki jest nieco większa od założonej (bardzo nieznacznie), ale obliczenia należy powtórzyć przyjmując zamiast 15 mm np. 16 mm.

Gatunek stali	Średnica wewnętrzna	Grubość ścianki	Średnica zewnętrzna	Ciśnienie projektowe	Minimalna granica plastyczności	Minimalna granica wytrzymałości	Grubość ścianki rurociągu
(API 5L)	dw,min	g	dz,min	pd	Remin	Rmmin	g
-	mm	mm	mm	MPa	MPa	MPa	mm
X65	517,8	15,0	547,78	17,86357	448,1	530,8	15,0039
X70	517,8	15,0	547,78	19,12273	482,6	565,3	15,0039
X80	517,8	15,0	547,78	21,38738	551,5	620,5	15,0039

Gatunek stali	Średnica zewnętrzna	Grubość ścianki rurociągu	Średnica zewnętrzna/grubość ścianki
(API 5L)	dz,min	g	dz,min/g
-	mm	mm	-
X65	547,78	15,00386	36,50953566
X70	547,78	15,00386	36,50953566
X80	547,78	15,00386	36,50953566

Wyniki powtórzonych obliczeń:

Obliczenia dopuszczalnych ciśnień

Gatunek stali	Minimalna granica plastyczności	Minimalna granica wytrzymałości	Średnica wewnętrzna	Grubość ścianki
(API 5L)	Remin	Rmmin	dw,min	g
-	MPa	MPa	mm	mm
X65	448,1	530,8	517,8	16,0
X70	482,6	565,3	517,8	16,0
X80	551,5	620,5	517,8	16,0

Minimalne ciśnienie rozrywające	Ciśnienie próbne	Ciśnienie wyjątkowe	Uderzenie hydrauliczne	Ciśnienie projektowe	Maksymalne ciśnienie eksploatacyjne	Skorygowane maksymalne ciśnienie eksploatacyjne
pb,min	pt	pi	ph	pd	pe,max	pe,max
MPa	MPa	MPa	MPa	MPa	MPa	MPa
26,416	23,774	21,397	4,947	19,019	19,019	16,450
28,278	25,450	22,905	4,947	20,360	20,360	17,958
31,627	28,464	25,618	4,947	22,771	22,771	20,671

Dopuszczalna grubość ścianki

Gatunek stali	Średnica wewnętrzna	Grubość ścianki	Średnica zewnętrzna	Ciśnienie projektowe	Minimalna granica plastyczności	Minimalna granica wytrzymałości	Grubość ścianki rurociągu
(API 5L)	dw,min	g	dz,min	pd	Remin	Rmmin	g
-	mm	mm	mm	MPa	MPa	MPa	mm
X65	517,8	16,0	549,78	17,86357	448,1	530,8	15,0586
X70	517,8	16,0	549,78	19,12273	482,6	565,3	15,0586
X80	517,8	16,0	549,78	21,38738	551,5	620,5	15,0586

Gatunek stali	Średnica zewnętrzna	Grubość ścianki rurociągu	Średnica zewnętrzna/grubość ścianki
(API 5L)	dz,min	g	dz,min/g
-	mm	mm	-
X65	547,78	15,0586	36,37672152
X70	547,78	15,0586	36,37672152
X80	547,78	15,0586	36,37672152

Teraz wyliczona grubość ścianki rurociągu spełnia postawiony warunek, podobnie iloraz średnicy zewnętrznej rurociągu do grubości ścianki jest odpowiedni.

UWAGA: W wodzie ciśnienie wewnętrzne jest równoważone przez ciśnienie hydrostatyczne, ale proszę zauważyć, że część rurociągu biegnie po powierzchni terenu. Z kolei ciśnienie zewnętrzne jest częściowo równoważone przez ciśnienie wewnętrzne tłoczonego medium, jednak w czasie budowy rurociąg jest pusty w środku. Podobnie może zostać opróżniony w czasie eksploatacji.

2.3. Wymiarowanie rurociągu na siłę zrywającą (stan graniczny zerwania rury stalowej)

W trakcie układania rurociągu podmorskiego jego jeden koniec jest zaczepiony na powierzchni wody na jednostce pływającej, a drugi koniec zwisa swobodnie dotykając dna. Pojawia się osiowa siła rozciągająca proporcjonalna do różnicy ciężaru objętościowego rurociągu i ciężaru właściwego wody. Naprężenia rozciągające będą największe w miejscu zaczepienia rurociągu na powierzchni morza. Przyjmujemy wysokość jednostki pływającej równą 0 m – stan graniczny rozważyć dla powierzchni morza.

Jako stan graniczny zerwania rurociągu należy przyjąć minimalne naprężenie powodujące odkształcenia plastyczne pomniejszone o współczynnik bezpieczeństwa. Średnicę i grubość ścianki rurociągu wziąć z poprzednich obliczeń. Jeżeli okaże się, że otrzymana wcześniej grubość ścianki rur jest niewystarczająca, należy ją zwiększyć powtarzając obliczenia. Wyniki poprzednich obliczeń do punktu nie ulegają zmianie.

Efektywna rozciągająca siła osiowa powinna spełniać następujący warunek:

Gdzie:

	efektywna osiowa siła rozciągająca rurę stalową
	minimalna osiowa siła rozciągająca powodująca odkształcenia plastyczne rury stalowej
	osiowa siła rozciągająca rurę stalową
	naprężenie wzdłużne rurociągu
	pole powierzchni nośnej przekroju poprzecznego rury stalowej
	pole powierzchni przekroju poprzecznego rury stalowej ograniczonego promieniem zewnętrznym
	pole powierzchni przekroju poprzecznego rury stalowej ograniczonego promieniem wewnętrznym

Naprężenia zrywające pojawiać się będą tylko podczas układania rurociągu na dnie morskim, a ich największa wartość będzie osiągana w miejscu trzymania rurociągu na jednostce pływającej. Ciśnienie wewnętrzne i zewnętrzne jest równe ciśnieniu atmosferycznemu i z uwagi na jego niewielką wartość w porównaniu z wytrzymałością rury stalowej może być przyjęte równe zero. Osiowa siła rozciągająca pochodzić będzie tylko od ciężaru zwisającego fragmentu rurociągu i może być wyliczona z zależności:

Gdzie:

	gęstość objętościowa stalowej rury rurociągu z otuliną betonową
	gęstość właściwa wody morskiej
	przyspieszenie ziemskie
	maksymalna głębokość dna morskiego w zadanym profilu

Gęstość objętościowa stalowej rury z otuliną betonowa może być wyliczona z zależności:

Gdzie:

	gęstość objętościowa betonu (przyjęta w zależności od jego rodzaju)
	gęstość żelaza
B	wyliczona grubość otuliny betonowej

Jeżeli nie jest spełniony warunek na efektywną osiową siłę rozciągającą należy przyjąć większa grubość ścianki rury i obliczenia powtórzyć.

UWAGA: Oznaczenie zgodne z oznaczeniami normowymi pochodzące od terminów angielskich:

• ciśnienie zrywające – ang. tension pressure

2.4. Wymiarowanie rurociągu na wypadkowe ciśnienie zewnętrzne

Po ułożeniu rurociągu na dnie morskim podstawowe obciążenie istotne dla jego wytrzymałości pochodzić będzie od zewnętrznego ciśnienia hydrostatycznego, które może doprowadzić do zgniecenia rury stalowej. Podczas układania rurociąg jest zaślepiony i wypełniony powietrzem pod ciśnieniem atmosferycznym, dlatego naprężenia te będą największe. W czasie eksploatacji rurociągu zewnętrzne ciśnienie hydrostatyczne częściowo będzie równoważone przez wewnętrzne ciśnienie tłoczonego medium, jednak może zaistnieć potrzeba wstrzymania tłoczenia i zniknie ciśnie wewnętrzne tłoczenia, czy nawet opróżnienia rurociągu. Wypadkowe ciśnienie zewnętrzne określa równanie:

W skrajnym przypadku, dla którego prowadzimy rozważania przyjmujemy ciśnienie wewnętrzne równe zero.

2.5. Stan graniczny zgniecenia rury stalowej (wymiarowanie rurociągu na ciśnienie zgniatające)

Aby nie dopuścić do zgniecenia rury stalowej rurociągu podmorskiego, na którą działa ciśnienie zewnętrzne wyższe od ciśnienia wewnętrznego musi być spełniony warunek:

Gdzie:

	współczynnik bezpieczeństwa przed zgnieceniem rury stalowej; dla rur stalowych bez szwu przyjmuje się zwykle wartość 0,7
	minimalne ciśnienie zgniatające rurę stalową

Wartość minimalnego ciśnienia zgniatającego rurę stalową określa się z równań:

Gdzie:

	minimalne ciśnienie wywołujące powstanie zgniecenia plastycznego rury stalowej
	minimalne ciśnienie wywołujące powstanie zgniecenia sprężystego rury stalowej
	moduł sprężystości (moduł Younga) stali
	współczynnik Poissona dla stali

Przy projektowaniu rurociągu podmorskiego minimalne ciśnienie zgniatające musi być porównane z ciśnieniem hydrostatycznym panującym na dnie morskim w punkcie odpowiadającym największej głębokości lokalizacji rurociągu. Ciśnienie hydrostatyczne jest równe:

Przekształcając warunek dla stanu granicznego otrzymuje się:

Gdzie:

	głębokość odpowiadająca ciśnieniu zgniatającemu rurę stalową

By warunek graniczny był spełniony maksymalna głębokość morza w zadanym profilu musi być nie większa od głębokości wody odpowiadającej ciśnieniu zgniatającemu rurę stalową. Jeżeli warunek nie jest spełniony należy przyjąć większą grubość rury i powtórzyć obliczenia w tym punkcie i w punkcie 2.3, ponieważ wzrośnie ciężar rurociągu. Nie ma potrzeby powtarzania obliczeń z punktu 2.2, ponieważ grubsza ścianka rury stalowej na pewno wytrzyma założone maksymalne ciśnienie wewnętrzne.

UWAGA: Oznaczenie zgodne z oznaczeniami normowymi pochodzące od terminów angielskich:

• ciśnienie zgniatające – ang. collapse pressure

2.6. Stan graniczny wyboczenia rury stalowej (wymiarowanie rurociągu na ciśnienie wyboczeniowe)

W czasie układania rurociągu podmorskiego na dnie metodą „S”, „J” lub metodą bębnową następuje zginanie rurociągu. Zginanie rurociągu może też wystąpić w trakcie normalnej eksploatacji w wyniku osuwania się dna morskiego lub pojawiania się naprężeń wyjątkowych np. podczas trzęsień ziemi, lecz te sytuacje nie są rozważane przy projektowaniu rurociągu podmorskiego. Przy nadmiernym zgięciu rury w miejscu największych naprężeń ściskających może pojawić się lokalne wyboczenie w postaci wybrzuszenia na powierzchni rury będące wynikiem trwałego przemieszczenia materiału, z którego jest wykonana rura. W wyniku tej deformacji niszczona jest struktura krystaliczna stali i materiał zostaje osłabiony tracąc pierwotną wytrzymałość. Nie można dopuścić do takiej deformacji, ponieważ rurociąg nie będzie spełniał wymogów bezpieczeństwa.

Stan graniczny lokalnego wyboczenia rury stalowej nie może być przekroczony w żadnym momencie, w żadnym punkcie rurociągu, dlatego że po pojawieniu się, lokalne wyboczenie będzie się przemieszczać dalej od tej chwili nawet po spadku naprężeń ściskających poniżej stanu granicznego, na skutek lokalnego obniżenia wytrzymałości rury stalowej. W rezultacie rurociąg ulegnie uszkodzeniu na całym ułożonym dalej odcinku.

W praktyce wyboczenie objawia się zaburzeniem owalności rury stalowej (odejściem od przekroju kołowego). Zanim dojdzie do wyboczenia rury stalowej przy jej zginaniu najpierw następuje odkształcenie sprężyste owalności rury, w wyniku którego średnica rury mierzona w kierunkach prostopadłych do siebie różni się. Przy zbyt dużej różnicy tych średnic następuje przekroczenie granicy plastyczności i pojawia się lokalne wyboczenie. Liczne badania pokazały, że graniczna różnica średnic, przy której dochodzi do wyboczenia jest proporcjonalna do ilorazu grubości ścianki przez nominalną średnicę zewnętrzną.

Wypadkowe naprężenie ściskające, które w konsekwencji może być przyczyną lokalnego wyboczenia rury jest wypadkową zginania rury i zewnętrznego ciśnienia zgniatającego. Dlatego najbardziej niekorzystne warunki będą panowały w miejscu, gdzie dno morskie posiada największą głębokość i tutaj należy rozważyć stan graniczny. Rurociąg jest pusty ponieważ analiza jest prowadzona dla etapu budowy rurociągu podmorskiego. Stan graniczny wyboczenia rury stalowej wymaga, by spełniony był następujący warunek:

Gdzie:

	odkształcenie zgniatające rury stalowej (względne)
	minimalne odkształcenie zgniatające rury stalowej wywołujące jej wyboczenie przy czystym zginaniu (względne)
	parametr określający względną owalność rury stalowej przy uwzględnieniu tylko fabrycznej tolerancji grubości

Wielkości występujące w warunku granicznym mogą być wyliczone z następujących zależności:

Gdzie:

	promień krzywizny rury stalowej
s	minimalna grubość ścianki rury stalowej
	owalność (względna) przekroju poprzecznego rury stalowej
	maksymalna średnica zewnętrzna rury stalowej w danym przekroju poprzecznym
	minimalna średnica zewnętrzna rury stalowej w danym przekroju poprzecznym

Podany warunek graniczny może być stosowany, gdy iloraz średnicy zewnętrznej rury stalowej do grubości ścianki nie przekracza wartości 50:

Owalność rury stalowej wyraża się jako względną różnicę między średnicami (najczęściej zewnętrznymi, ponieważ wygodniej je zmierzyć) największa i najmniejszą, mierzonymi w tym samy przekroju poprzecznym rury stalowej. W przypadku rurociągów podmorskich w normach najczęściej przyjmuje się (np. w normie norweskiej), że owalność definiuje fabryczna tolerancja grubości ścianki rury, która powinna zawierać się w granicach od (0,25%) do (1,5%).

Przekształcając podany warunek graniczny dostaje się:

Równość w powyższym wyrażeniu oznacza maksymalne odkształcenie zginające rury stalowej, które nie wywołuje jej wyboczenia lokalnego przy zginaniu i działaniu wypadkowego ciśnienia zewnętrznego rurociągu. Nieznaczne przekroczenie tej wartości może skończyć się wyboczeniem i trwałą deformacją rury stalowej. Z tych względów w praktyce stosuje się jeszcze dodatkowy margines bezpieczeństwa, który ma podnieść niezawodność systemu. Wyższy współczynnik bezpieczeństwa stosuje się na etapie budowy rurociągu podmorskiego, ponieważ może wystąpić większe zagrożenie wywołane nieprzewidzianymi sytuacjami (np. sztormy), szczególnie na powierzchni morza. Ostatecznie więc warunki dla stanów granicznych przedstawiają się następująco:

Gdzie:

	maksymalne instalacyjne (na etapie budowy) odkształcenie zginające rury stalowej wywołane zginaniem i działaniem wypadkowego ciśnienia zewnętrznego w trakcie instalacji rurociągu na/w dnie morskim
	maksymalne eksploatacyjne odkształcenie zginające rury stalowej wywołane zginaniem i działaniem wypadkowego ciśnienia zewnętrznego po ułożeniu rurociągu na/w dnie morskim
	współczynnik bezpieczeństwa instalacyjnego dla rury stalowej zginanej w trakcie układania rurociągu na/w dnie morskim i poddanej działaniu wypadkowego ciśnienia zewnętrznego rurociągu; część przepisów zaleca przyjęcie wartości równej 3,33
	współczynnik bezpieczeństwa eksploatacyjnego dla rury stalowej zginanej po ułożeniu rurociągu na/w dnie morskim i poddanej działaniu wypadkowego ciśnienia zewnętrznego rurociągu; przepisy zalecają przyjęcie wartości równej 2,0

Normy międzynarodowe (np. API) zalecają przyjęcie wartości obu współczynników bezpieczeństwa równych 2,0, chociaż w innym miejscu sugeruje się przyjęcie wartości współczynnika bezpieczeństwa instalacyjnego równej 3,33, co zapewnia znacznie bezpieczniejszy zapas odkształcenia zginającego rury stalowej zanim zostanie osiągnięty stan graniczny wyboczenia chroniący przed ekstremalnymi sytuacjami. Wartość współczynnika bezpieczeństwa instalacyjnego powinna być dobierana w zależności od zakładanej stabilności pozycji jednostki układającej rurociąg (wyposażonej np. w system dynamicznego pozycjonowania), przewidywanych warunków pogodowych, stopnia ponoszonego ryzyka itp. Obecnie wartości współczynnika bezpieczeństwa instalacyjnego mniejsze od 3,33 akceptowane są tylko w wyjątkowych sytuacjach.

Przyjęcie wartości współczynnika bezpieczeństwa eksploatacyjnego równej 2,0 daje także bezpieczny zapas odkształcenia zginającego rury stalowej zanim zostanie osiągnięty stan graniczny wyboczenia. Wartość ta jest nieco mniejsza od wartości współczynnika bezpieczeństwa instalacyjnego ponieważ zagrożenia mogące powodować wyboczenie są znacznie mniejsze, dotyczą dna morskiego i są w ścisłym związku z geometrią podłoża w linii układanego rurociągu.

W większości zrealizowanych inwestycji ułożenia rurociągów podmorskich (zgodnie z zalecaną praktyką inżynierską) stosowano takie maksymalne instalacyjne odkształcenie zginające i maksymalne eksploatacyjne odkształcenie zginające, by nie przekroczyć wartości:

W projekcie proszę rozważyć tylko stan graniczny dla naprężeń zginających pojawiających się podczas układania rurociągu. Po uwzględnieniu wszystkich dotychczas podanych zależności dostaje się:

Gdzie:

	głębokość odpowiadająca ciśnieniu zginającemu rurę stalową

Najbardziej niekorzystne warunki naprężeń zginających będą odpowiadały maksymalnej głębokości dna morskiego w zadanym profilu. Wstawiając tą wartość i przekształcając nierówność można otrzymać wyrażenie na minimalny promień krzywizny:

Otrzymana minimalna wartość promienia krzywizny rury stalowej jest zarazem minimalną odległością mierzoną w poziomie w osi rury układającej jednostki pływającej od punktu zagłębiania rury w/na dnie morskim dla metod układania „J” i metody bębnowej. W przypadku metody „S” odległość ta powinna być co najmniej dwukrotnie większa a zwisająca za burtę rampa do układania powinna być tak ukształtowana (np. jej zasięg), by gwarantować nie mniejszy promień krzywizny.

Prawdopodobieństwo powstania wyboczenia postępującego w rurze stalowej rośnie ze wzrostem wartości ilorazu średnicy zewnętrznej do grubości ścianki rury stalowej. Wykonane badania pokazały, że czynnikiem decydującym o powstaniu wyboczenia postępującego przy budowie rurociągów podmorskich jest wypadkowe ciśnienie zewnętrzne (czyli ciśnienie hydrostatyczne). Minimalne ciśnienie zewnętrzne wywołujące powstanie wyboczenia postępującego w rurze stalowej dane jest równaniem:

Gdzie:

	minimalne ciśnienie wywołujące powstanie wyboczenia postępującego w rurze stalowej

Stan graniczny dla wyboczenia postępującego można zapisać nierównością:

Gdzie:

	Współczynnik bezpieczeństwa przed powstaniem wyboczenia postępującego w rurze stalowej; zwykle przyjmuje się wartość równą 0,8

Stan graniczny jest spełniony, jeżeli maksymalna głębokość dna morskiego w zadanym profilu jest nie większa od wartości prawej strony ostatniego wyrażenia. W przeciwnym razie należy powtórzyć obliczenia z tego punktu i punktu 2.3 dla większej grubości ścianki.

Na etapie projektowania rurociągu podmorskiego należałoby także sprawdzić graniczny warunek zniszczenia otuliny betonowej rurociągu przez jej skruszenie. Do skruszenia (zniszczenia) otuliny może dojść w wyniku działania:

• osiowej siły rozciągającej rurę stalową

• naprężeń ściskających w miejscach zginania rury stalowej

Naprężenia mogące doprowadzić do zniszczenia otuliny betonowej nie będą przedmiotem rozważań w projekcie.

UWAGA: Oznaczenie zgodne z oznaczeniami normowymi pochodzące od terminów angielskich:

• ciśnienie wyboczeniowe – ang. buckle pressure