W jakich dziedzinach wykorzystywane są prognozy?
rzeczywistości ekonomicznej do przewidywania podaży, popytu na dane dobra i usługi, inflacja, stopa bezrobocia, natężenie ruchu turystycznego, PUB, inwestycję, poziom deficytu budżetowego, export-import, ceny surowców itp., budżety gospodarstw domowych.
w analizach demograficznych (przyrost naturalny, ruchy migracyjne, dzietność kobiet, gęstość zaludnienia),
w analizach środowiska naturalnego (poziom zanieczyszczenia wody, gleby, powietrza, lasów, poziom wód rzek,
w meteorologii (temperatura, ciśnienie atmosferyczne, opady)
w rozwoju technologii.
W polityce (ustroje polityczne państw, pozom poparcia dla partii politycznych itp.)
W zagadnieniach o charakterze prawnym (wpływ regulacji prawnych na rzeczywistość społeczno-gospodarczą, skuteczność stosowania prawa itp.)
W bezpieczeństwie narodowym (poziom zagrożenia terrorystycznego, konflikty zbrojne, itp.)
Kim są autorzy prognoz?
-urzędy statystyczne (GUS,Eurostat)
-banki i instytucje finansowe (J.P Morgan, NBP,Europejski Bank Centralny,Fundusz rezerw federalnych USA)
- instytuty badawcze (OPOP,CBOS,IMiGW,Pentor, centrum im.Adama Smitha)
-organizacje miedzynarodowe (ONZ,UNESCO,UNICEf,FAO)
-człowiek(gospodarstwo domowe)
Kim są odbiorcy prognoz?
Odbiorcami prognoz mogą być wyżej wymienione instytucję, które dokonują wymiany i uzgodnień wzajemnych w ramach prognozowania, przedstawiciele kręgów ? tj. zarządy przedsiębiorstw, rady nadzorcze, handlowcy, producenci, szkoły wyższe, samorządy, gospodarstwa domowe,
Co to jest prognoza?
W celu pełnego określenia prognozy należy wprowadzić pojęcia:
Przewidywanie (Cieślak )- wnioskowanie o zdarzeniach nieznanych na podstawie zdarzeń znanych
Zdarzenia nieznane-zdarzenie zachodzi w przeszłości lub przyszłości w stosunku do momentu przewidywania, może też trwać w trakcie przewidywania.
Zatem prognoza to próba określenia tego, co ma się stać
Przewidywanie przeszłości:
Racjonalne - obejmuje logiczny proces wnioskowania. Jeżeli proces wnioskowania oparty jest doświadczeniu bez udziału reguł nauki to mówimy o przewidywaniu zdroworozsądkowym. Jeżeli w procesie przewidywania wykorzystujemy aparat metodologiczny nauki to mówimy o przewidywaniach naukowych.
- Zdroworozsądkowe
- Naukowe
Nieracjonalne - występuje wówczas, gdy nie maja związku poszczególne etapy wnioskowania tzn. konkluzje nie są efektem określonych przesłanek. Wśród nich można wymienić wróżby i proroctwa
Co to jest prognozowanie
Nie ma jednoznacznej definicji, jedna z nich to:
Prognozowaniem nazywamy oparte na podstawach naukowych przewidywanie przebiegu i stanu możliwych (prawdopodobnych) przyszłych zdarzeń (rzecz, faktów, zjawisk)
Etapy prognozowania
Sformułowanie zadania prognostycznego określamy podstawowe parametry tj. obiekt prognozy, zmienne, analizowane zjawisko, horyzont przestrzenny prognozy, cel oraz wymagania dopuszczalności prognozy.
Sformułowanie przesłanek prognostycznych. Wymaga udziału analityka i zlecającego prognozę. Sformułowanie przesłanek prognostycznych jest ułatwione dzięki wzajemnej komunikacji zleceniodawcy i zleceniobiorcy prognozy. Na tym etapie uwzględniając charakterystykę zjawiska różne opinie, wskaźniki metodologiczne, ustala się zbiór potencjalnych danych oraz formułuje się podstawę wobec ewentualnych wyników prognozy.
Wybór metody prognozowania. Po ustaleniu przesłanek prognostycznych z uwzględnieniem dostępności danych, prognosta wybiera metodę lub metody prognozowania. Mogą to być analizy szeregu czasowego czy modelowania ekonometryczne. Jako pomocnika można ująć np. metody klasyfikacji taksonomicznych modelowania symulacyjnego, analogicznego, metod heurystycznych itp.
Konstrukcja prognozy dokonujemy wyznaczenia prognozy zgodnie z procedurą daną dla wybranej metody. Na tym etapie należy opisać podjęte decyzje, co do wyboru parametrów metody prognostycznej – określamy także jakość „ex-ante” zbudowanej prognozy.
Weryfikacja prognozy. Oceniamy jakość błędów prognozy uwzględniając maksymalny dopuszczalny, akceptowalny przez zlecającego prognozę błąd prognozy „ex-post”. Jeżeli prognoza spełnia zadane kryteria, może być wykorzystana w praktyce. Jeżeli nie, to należy prześledzić wszystkie etapy i metody prognozy, znaleźć przyczynę błędu i powtórzyć proces prognozowania.
Klasyfikacja prognoz:
Kryterium prognoz prowadzimy wg różnych kryteriów do najważniejszych zaliczamy:
Horyzont czasowy prognozy. Wg tego kryterium prognozy możemy podzielić na:
Krótkookresowe: w zjawiskach gospodarczych taka prognoza z reguły nie przekracza jednego roku czy jednego cyklu produkcyjnego. W tym czasie zachodzą w analizowanym zjawisku tylko zmiany o charakterze ilościowym. (operacyjne)
Średnioterminowe : w praktyce gospodarczej obejmują okres od 2 do 5 lat, w których mają miejsce zmian ilościowe oraz jakościowe. (taktyczne)Długookresowe: obejmują swym zasięgiem okres przekraczający 5 lat (w analizach gospodarczych). W długim horyzoncie czasowym następują zmiany o charakterze ilościowym oraz istotne zmiany jakościowe. Prognozy perspektywiczne z horyzontem czasowym 10-20 lat. Prognozy ponadperspektywiczne z horyzontem czasowym przekraczającym 20 lat.(strategiczne)
Funkcje spełniane przez prognozy wyróżnia:
Prognozy operacyjne są to krótkookresowe prognozy wykorzystywane do bieżącego zarządzania
Prognozy strategiczne ujmują długofalowe wyniki w decyzjach gospodarczych a są podstawą do sporządzania strategii, planów długookresowych.
Charakter prognozowanych zjawisk wyróżnia:
Prognozy ilościowe dotyczące zjawisk typu ilościowego ujęta w formie:
prognozy punktowej (zmienna przyjmuje daną wartość) np. cena akcji spółki X na zamkniętej sesji wyniesie 8,90 zł
prognozy przedziałowej (zmienna przyjmuje wartość z określonego przedziału liczbowego), np. od 45do 50%
Prognozy jakościowe których zmienna wyrażona jest za pomocą opisu werbalnego np. w przyszłym roku wzrośnie tempo rozwoju gospodarczego Podkarpacia.
Kryterium celu
Związane z funkcją aktywizacji prognoz która polega na pobudzaniu do podjęcia określonych działań w celu realizacji prognozy.
Wobec tego wyodrębnia się:
Prognozy badawcze polegają one na celu rozpoznania przyszłych zdarzeń i przedstawieniu możliwości ich realizacji
Prognozy ostrzegawcze mają na celu próbę przewidywania zdarzeń niekorzystnych z punktu widzenia analizy
Prognozy normatywne polegają na określeniu zadań i środków w procesie określania potrzeb i celów danego przedsięwzięcia. Możemy je utożsamiać z prognozowaniem przyszłych działań.
Kryterium stopnia szczegółowości wyróżnia:
Prognozy ogólne
Prognozy szczegółowe
Kryterium zasięgu wyróżnia:
Prognozy w skali makro dotyczące całego prognozowanego zjawiska
Prognozy w skali mikro dotyczące pojedynczych składowych określonych systemów
Funkcja preparacyjna (przygotowująca) traktuje prognozowanie jako działalnie przygotowujące inne działania. Wyróżnia się prognozy:
Zmiennych nie sterowanych przez podejmującego decyzję
Zmiennych sterowanych przez dycydenta
Funkcja informacyjna polega na przygotowaniu odbiorcy prognozy na określony wariant wydarzeń np. zapowiedź tzw. „reforma Balcerowicza miała na celu przygotowanie społeczeństwa na okres oszczędności) uwalniania cen i polityki „zaciskania pasa”.
Dane statystyczne:
zmienne jakościowe są to wlaściowści, które można zmierzyć i wyrazić wg odpowiednich jednostek fizycznych są określane słownie, np. płeć, cechy demograficzne. itd
zmienne ilościowe – które kwantyfikuja natężenie badanej właściwości przedstawionej w sposób opisowy, porządkując w ten sposób zbiorowość, np. wyniki egzaminu II roku Zd ze statystyki, dzielimy je na:
- dyskretne (skokowe) zbiór wartości w danej skali liczbowej jest skończony lub przeliczalny (np. liczba studentów w sali)
- ciągłe przyjmujące wartość z określonego przedziału liczbowego [a,b] np. wzrastanego
- zmienne quasi- ilościowe ze swej natury są dyskretne w sensie skokowym cech są traktowane jako ciągłe, ponieważ skala wartości, którą mogą przybrac jest bardzo duża.
Rodzaje metod prognozowania:
1. Reguła podstawowa wg tej reguły, po przyjsciu założenia, że model który dobrze opisywał przeszłośc będzie także dobrze opisywał przyszłośc, dokonana jest ekstrapolacja trendu(modelu) poza zebrany zbiór danych. W modelach regresji liniowej ta reguła przyjmuje postać reguły prognozy nieobciążonej. Gdy występują przypuszczenia o uzasadnionej możliwości odchylenia ostatnich zaobserwowanych danych od modelu to stosujemy regułę podstawową z poprawką
2.Reguła największego prawdopodobieństwa - wg. Której prognoza jest stan zmiennej, któremu odpowiada największe prawdopodobieństwo (lub maksymalna wartośc funkcji gęstości rozkładu)
3.Reguła minimalnej jej straty - wg której prognoza jest taki stan zmiennej, którego realizacja spowoduje najmniejsze straty
Ogólny schemat postępowania w modelowaniu ekonometrycznym”
Określenie celów analizy > Kryteria merytoryczne > Ustalenie wstępnego zestawu zmiennych objaśniających > Kryterium formalno – statystyczne > Ustalenie optymalnego zbioru zmiennych objaśniających > Konstrukcja modelu ekonometrycznego > Analiza prognozy
Błąd prognozy ex ante i ex post
to błędy prognozy, które możemy określić przed upływem czasu, na ktory prognoza była ustalona.
Jeżeli błąd prognozy określamy po upływie czasu, na ktory prognoza była ustalona, to mamy do czynienia z błędem ex post,
a więc błąd ex post pokazuje różnicę pomiędzy wartością prognozowaną a jej faktyczną realizacją.
Co to jest model? Jego zadania i podział:
Modelem jest przedstawienie danego zjawiska (procesu, rzeczy) za pomocą odpowiednich środków odtwarzających. Zadaniem modelu jest imitowane wybranych cech danego zjawiska. Mamy modele fizyczne i abstrakcyjne (myślowe i matematyczne). Na potrzeby prognoz w naukach ekonomicznych poniżej zostaną przedstawione metody ilościowe oraz jakościowe.
Metody ilościowe (matematyczno-statystyczne) to takie metody, których prognozy w przyszłości oparte są o dane dotyczące danego zjawiska
z przeszłości ujęte w formalny model prognostyczny. Możemy wymienić modele szeregów czasowych, ekonometryczne (regresji) testy rynkowe
Modele jakościowe (niematerialne heurystyczne) to takie metody w których wykorzystywane są opinie ekspertów. Są to modele o charakterze myślowym i intuicyjnym przy których tworzeniu mogą być ujęte metody formalne. Możemy wymienić opinie ekspertów burze mózgów itp.
Aby model nadawał się do celów prognostycznych muszą być spełnione następujące założenia:
Musi być dobrze oszacowany model charakteryzujący się „dobrymi właściwościami”
Relacje strukturalne miedzy zmiennymi są stałe w czasie, co oznacza że postaci modelu oraz wzajemne relacje pomiędzy zmiennymi są stałe w czasie.
Istnieje stały rozkład składnika losowego w czasie. W praktyce założenie to oznacza, że nie pojawią się nowe ważne zmienne oddziaływujące na prognozowane zjawisko, a analizowane dotychczas nie zmienią swego oddziaływania.
Znane są wartości zmiennych objaśniających X
Model może być ekstrapolowany poza jego dziedzinę.
Predykcja ekonometryczna jest to proces wnioskowania na przyszłość na podstawie modelu ekonometrycznego, którego wynikiem jest oszacowanie nieznanej wartości zmiennej prognozowanej w okresie prognozowania. Istotnym problemem predykcji jest ustalenie wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowania.
Dane dotyczące przewidywanych wartości zmiennych mogą być uzyskane na podstawie takich źródeł jak:
Trendy zmiennych objaśniających
Modele opisowe zmiennych objaśniających
Plany społeczno – gospodarcze
Inne studia prognostyczne
Predykcja na podstawie trendu – (modelu tendencji rozwojowej)
Model tendencji rozwojowej to ekonometryczny model jedno równani owy, którego postać analityczna jest stała w czasie a zmienna obejmującą jest zmienna czasowa t lub jej funkcja. Zmienna czasowa t nie występuje w związku ze zmienną endogeniczną i jest traktowana jako syntetyczny wskaźnik zmieniających się warunków determinujących rozwój analizowanego zjawiska. Aby predykcja była możliwa, należy za podstawę danych oszacować analityczną postać funkcji trendu oraz dokonać estymacji parametrów modelu.
W celu otrzymania prognozy punktowej y*T do oszacowanego równania liniowego modelu tendencji rozwojowej w miejsce zmiennej czasowej T wstawia się numer okresu prognozowania T i otrzymuje się prognozę zmiennej Y w okresie:
Modele probitowe i logitowe *
Istnieje możliwość wykorzystania zmiennych jakościowych pełniących rolę zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym. Zmienne takie mogą przyjąć tylko dwie wartości, dlatego określamy je jako dychotomiczne. Warianty realizacji są następujące: np. X=1, jeżeli dane zdarzenie wystąpi oraz X=0 jeżeli nie wystąpi.
Transformacja probitowa polega na przekształceniu prawdopodobieństwa p na wartość dystrybuanty F standaryzowanego rozkładu normalnego:
Przekształcenia prawdopodobieństw na probity są stablicowane.
Transformacje logitowe. Do zamiany prawdopodobieństw z przedziału (0, 1) na przedział (-∞, +∞) można wykorzystać transformację logitową:
Prognozy probitów i logitów wyznaczamy analogicznie jak z klasycznych modeli ekonometrycznych.
Podział na stymulanty, destymulanty i dominanty.
STYMULANTA – to taka zmienna, której wyższe wartości kwalifikują daną jednostkę statystyczną jako lepszą z punktu widzenia prowadzonego badania. pojęcie DESTYMULANTY jest odwrotne, zaś NOMINANTA to taka wartość normatywna od której odchylenie się „in plus” bądź „In minus” jest zjawiskiem negatywnym z punktu widzenia prowadzonego badania.
W modelowaniu ekonometrycznym możemy mówić także o zmiennych objaśnianych i zmiennych objaśniających (Endo i egzogenicznych).
Modele ekonometryczne mogą być konstruowane w celach:
- identyfikacji powiązań strukturalnych (analiza strukturalna)
- prognozowania
- analiz symulacyjnych
- optymalnego sterowania
Co to jest szereg czasowy? jest zbiorem obserwacji zmiennej uporządkowanych według czasu
Główne składowe szeregu czasowego to:
Trend (tendencja rozwojowa).Jest to kierunek, w którym podąża dane zjawisko Inaczej jest to długookresowa skłonność do jednokierunkowych zmian (wzrostu lub spadku wartości badanej zmiennej Wittman). Trend może mieć kierunki: wzrostowy, spadkowy oraz horyzontalny (boczny). Trend boczny utożsamiany ze stałym (średnim poziomem zmiennej, gdzie kolejne wartości w czasie oscylują wokół stałego poziomu
Wahania cykliczne to długookresowe (przekraczające okres 1 roku) wahania wartości zmiennej wokół trendu
Wahania sezonowe mają miejsce z reguły w okresie 1 roku, odzwierciedlają wpływ sezonowych czynników na szereg czasowy.
Model szeregu czasowego to model, którego zmienną jest zmienna czasowa, prognoza zmiennej Y lub przyszłe wartości .
Model addytywny jest to taki model, w którym zakłada się, że wartości zmiennej prognozowanej są sumą składowych szeregu czasowego:
Model multiplikatywny jest to taki model, w którym zakłada się, że wartości zmiennej prognozowanej są iloczynem składanych szeregu czasowego:
Można konstruować modele mieszane modeli addytywnych i multiplikatywnych.
Prognozowanie szeregu czasowego metodą naiwną.
Metoda ta opiera się na bardzo prostych przesłankach, które zakładały, że badane zjawisko nie zmieni się w sposób inny, jak ten, który wystąpił w przeszłości (zjawisko będzie się kształtowało na obecnym poziomie bądź analogicznie jak w poprzednim okresie).
Najprostszy wariant metody naiwnej zakłada konstrukcje prognozy na moment lub okres t na poziomie wartości zmiennej prognozowanej z okresu lub momentu t-1;
Prognozowanie szeregów czasowych metodą średniej ruchomej:
Analityk określa tzw. Stałą wygładzenia k. Im wyższa wartość tym większe wygładzenie szeregu czasowego. Taki szereg będzie silniej wygładzony, ale będzie też wolniej reagował na zmiany ostatecznej wartości. Do wyznaczenia stałej k można użyć „średniego kwadratowego błędu prognozy ex post”
Wstępnie można przyjąć różne wartości k i dla nich policzyć błędy a do analizy ostatecznie wybrać taką wartość k dla której błąd będzie najmniejszy. Model ten zakłada nadanie identycznych wag dla wszystkich k.
Prosty model wygładzenia wykładniczego - z reguły prosty model wygładzenia wykładniczego stosujemy do analiz szeregów czasowych o stałym poziomie.
Liniowy model Holta jeżeli w szeregu czasowym występuje: tendencja rozwojowa i wahania przypadkowe to możemy zastosować liniowy model Holta.
Model Wintersa w szeregu czasowym występuje trend wahania sezonowego oraz wahania przypadkowe, możemy zastosować model Wintera w postaci addytywnej lub multiplikatywnej.
Modele Arima i Arma: modele te stosuje się do modelowania szeregów stacjonarnych, w których występują wahania losowe wokół średnich lub sprowadzonych do stacjonarnych. Budowa jest oparta na zjawisku autokorelacji (korelacja wartości zmiennej z wartościami opóźnionych w czasie dla tej samej zmiennej). Modele te są znane od kilkudziesięciu lat lecz dopiero Box i Junkins opracowali prawdziwy.
Prognozowanie analogowe – ten rodzaj prognozowania stosujemy w wypadach gdy teoria przedmiotu nie dostarcza wystarczającego wyjaśnienia przyczyn i zależności zjawisk.
Prognozowanie analogowe polega na przewidywaniu przyszłości zmiennej poprzez wykorzystanie informacji i innych zmiennych, które wykazują podobne nierównoczesne zmiany w czasie.
Wyróżniamy prognozowanie analogowe z użyciem zmiennych jednoimiennych.
Zmienna prognozowana i zmienna wykorzystane do ustalenia prognozy co do swej istoty są takie same i mają takie same miana. W przeciwnym wypadku występuje prognozowanie zmiennych różnoimiennych.
Rodzaje metod analogowych:
Metoda analogii biologicznych polega na przeniesieniu zasad konstrukcji i funkcjonowania organizmów biologicznych na inne obiekty np. maszyny, roboty
Metoda analogii przestrzennych polega na przewidywaniu zajścia zdarzenia na podstawie informacji o przebiegu zdarzenia na innym terytorium (analogie o epidemiach na różnych kontynentach)
Metoda analogii historycznych – dotyczy jednego obiektu i polega na przenoszeniu prawidłowości zmian w czasie jednych zjawisk na inne zjawiska np. cykl życia produktu.
Metoda analogii przestrzenno- czasowych polega na przenoszeniu z jednych obiektów do innych prawidłowości zmian zjawisk w czasie np. przenoszenie elementów rozwoju z krajów wysoko rozwiniętych w krajach rozwijających się np. rozwój rynku motoryzacyjnego.
Metody heurystyczne – są to metody twórczego rozwiązywania zagadnień. Są stosowane w analizie decyzyjnej oraz prognozowaniach.
Heurystyka (od grec. Heurisco – znajduje, odkrywam) to umiejętność intuicyjnego (opierającego się na wyobraźni) wykrywania nowych faktów i relacji miedzy faktami i dochodzenia w ten sposób tych prawd. Prognozowanie heurystyczne ma tą cechę, że jest przewidywaniem przyszłych obrazów rzeczywistości, które nie dają opisać się za pomocą analizy przeszłości.
W ramach tych metod uzyskuje się nowe rozwiązania poprzez formułowanie hipotez. Heurystyczne metody prognozowania to metody wykorzystujące opinie ekspertów oparte na intuicji i doświadczeniu. Wyróżniamy m.in. takie metody heurystyczne jak: burza mózgów, metoda delficka, metoda wpływów krzyżowych, metoda ankietowa.
Metody scenariuszowe – polegają na opisie zdarzeń i następstwa ich logicznego, spójnego następstwa w celu ustalenia jaki sposób krok po kroku, rozwijać się będzie dany obiekt, np. społeczeństwo, gospodarka.
Scenariusz może mieć charakter badawczy (odkrywczy): jeżeli związki mają charakter wyjaśniający, to w scenariuszu określa się jakie efekty wystąpią przy zaistnieniu określonych przyczyn lub antycypacyjny: w którym określone zostają pożądane stany przyszłości i określa się metodą pisania „do tyłu” środki przyczyniające się do tego.
Scenariusz może być opisowy – określa układ możliwych zdarzeń i wobec tego powstaje scenariusz realistyczny – lub normatywny biorąc pod uwagę cele zleceniodawcy prognozy, gdzie metoda pisania scenariusza pomaga w analizie różnych wariantów przyszłości, ale jednocześnie wskazuje na strategię postępowania, która doprowadzą do osiągnięcia zakładanego celu.
Symulacje – to „wprowadzanie modelu w ruch”. Modele mogą być stochastyczne tj. zawierające elementy niepewne – zmienne lub parametry są losowe. Jeżeli modele nie zawierają elementów o charakterze losowym nazywamy je deterministycznymi.
Są one uproszczeniem modeli stochastycznych.
Wg Morgenthalera symulacje to odtworzenie istoty systemu lub jego działania bez rzeczywistego uruchomienia samego systemu.
Wg Naylora symulacja to technika numery styczna służąca do dokonywania eksperymentów na pewnych rodzajach modeli matematycznych, które osiągają przy pomocy maszyny cyfrowej zachowanie się złożonego systemu w ciągu długiego okresu czasu.
Modele zdarzeń dyskretnych często stosowane są do opisu zjawisk mikroekonomicznych, natomiast modele ciągłe służą do opisu zdarzeń makroekonomicznych. Stymulację zdarzeń dyskretnych mogą być prowadzone metodą prostą lub dynamiczną.
W ramach stymulacji modeli ciągłych można wyróżnić (modele ekonometryczne, stymulację deterministyczną, metoda Gaussa-Seidela.) uzyskanie pojedynczego rozwiązania modelu przez wprawienie go w ruch w metodzie Gaussa-Seidela jest nazywane symulacją deterministyczną.
Symulacja stochastyczna – to stymulacja w której wielokrotnie wprawiamy model w ruch uprzednio zaburzając jego niepewne elementy.
Przykładem jest symulacja Monte Carlo. Poprzez metodę Monte Carlo rozumiemy technikę wyboru wielkości losowych z pewnego rozkładu prawdopodobieństwa. Często nazwę tę kojarzy się niesłużenie z siedzibą kasyna, podczas gdy chodzi o kryptonim jednego z zadań w projekcie budowy amerykańskiej bomby atomowej Manhattan, w której uczestniczyli Neumann oraz polak Adam Ulam.
Do symulacji zalicza się metody heurystyczne naśladujące proces podejmowania decyzji w ludzkim umyśle (sieci neuronowe) oraz proces rozwiązywania pewnych problemów decyzyjnych (algorytm genetyczny).
metody wzorcowe -prowadzą do rozgraniczenia badanego materiału na grupy, na podstawie znanych charakterystyk
metody bezwzorcowe -zmienna syntetyczna jest funkcją znormalizowanych wartości zmiennych wejściowych. Metody tw wymagają wcześniejszej stymulacji zmiennych wejściowych
Wyjaśnić istotę współczynnika regresji wielorakiej R
Współczynnik korelacji jest miar jakości zależności między badanymi zmiennymi.
Współczynnik korelacji R z n par (Wi, Kci), czyli stanowiących serię danych
Czym powinny charakteryzować się finalne zmienne objaśniające
-zmienności: powinny mieć wysoką zmienność
-sinej korelacji ze zmienną objaśnioną
-słabej korelacji między sobą
-silnej korelacji z innymi zmiennymi, które nie weszły w skład zbioru zmiennych objaśniających.
Kryteria wykorzystywane w procesie prognozowania:
Rzetelność - muszą dotyczyć analizowanego obiektu. Niemniej jednak w praktyce spotyka się błędy w danych o charakterze losowym (mogą zaistnieć pomyłki o zbieraniu danych) i systematycznym (np. pytani w ankietach nie zawsze odpowiadają prawdzie na pytania dotyczące np. dochodów, statusu społecznego, przyzwyczajeń.
Jednoznaczność – dane muszą być interpretowane w sposób jednoznaczny. Przykładem niejednoznaczności może być zdanie „zyski firm odzieżowych podwoiły się”. Nie określono o jaki zysk chodzi (brutto czy netto) oraz jakich firm odzieżowych (notowanych na giełdzie czy wszystkich firm) także nie określono czasu, który dotyczy analizowane zjawisko.
Identyfikalność zjawiska ze zmienną – nie wiemy do końca czy dane zjawisko powinno być opisywane za pomocą danego zestawu zmiennych np. w badaniach jakości życia powinien być ujęty wskaźnik czystości środowiska naturalnego czy nie. W takich wypadkach warto odwołać się do literatury przedmiotu i autorytetów danej dziedziny oraz uzasadnić merytorycznie wybór danych zmiennych.
Kompletność – powinny być ujęte dane ważne dla badanego zjawiska, nie powtarzające się obowiązuje generalnie zasada, że im mniej zmiennych opisuje model danego zjawiska, tym lepiej.
Aktualność danych – powinny być tak dobrane by nie powodowały dezaktualizacji prognozowanego zjawiska. Wiadomo, że na przestrzeni czasu pewne czynniki nabierają wartości podczas gdy inne tracą na znaczeniu.
Koszty związane z pozyskiwaniem i analizą danych –należy określić na wstępie wszystkie koszty ponieważ zbyt droga prognoza może być nieopłacalna dla zlecającego badania.
Porównywalność danych w aspekcie:
Czasowym – muszą dotyczyć tych samych jednostek i okresów
Terytorialnym – muszą dotyczyć tych samych obszarów
Metod obliczeń – wskaźniki winny być liczone przy zastosowaniu jednolitej logicznej metodologii
Pojęć definicji i klasyfikacji – powinny być jednolite.
Co to jest przewidywanie i przewidywanie przyszłości (oraz jego elementy)
Przewidywanie to „wnioskowanie o zdarzeniach nieznanych na podstawie zdarzeń znanych. Zdarzenie nieznane to takie zdarzenie, które zachodzi w przeszłości, lub w przyszłości w stosunku do momentu przewidywania, może też trwać w czasie przeprowadzania przewidywania.”
Zmienne w modelu regresji ze względu na charakter i analityczne postacie modelu ekonometrycznego Wybor postaci analitycznej modelu może być dokonany przez ekonometryka na podstawie empirycznej wiedzy o zależnościach między zmiennymi. Wiedze te można czerpać z teorii ekonomii oraz znajomości zjawisk kształtujące badane
związki, w związku z czym wykorzystać można ( a nawet trzeba) znajomość zjawisk geograficznych, finansowych. Itp.
Wybór postaci analitycznej modelu może odbyć się na podstawie oceny wzrokowej wykresow rozrzutu punktow
empirycznych.
Przykład jednorównaniowego szeregu czasowego
Jednorównaniowy szereg czasowy to ciąg stanow zmiennych y uporządkowanych wg wartości zmiennej czasowej t,
t = 1, 2, … n:
y = [y1, y2,…, yn]
Przykład 1. Dane czasowe dotyczące wielkości ruchu turystycznego
Lata 1988 1989 1990 1991 1992
Wielkość ruchu turystycznego w tys. osób 132 147 156 181 215
Opisowy model ekonometryczny jest równaniem lub układem równań, który w sposób przybliżony przedstawia zasadnicze powiązania ilościowe występujące między rozpatrywanymi zjawiskami ekonomicznymi.
Klasyfikacja modeli ekonometrycznych:
Biorąc pod uwagę liczbę równań w modelu mamy modele jednorównaniowe i wielorównaniowe.
Według kryterium czasu: statyczne i dynamiczne. W statycznych czas nie ma wpływu na model, a dynamicznych czas jest uwzględniony np. w postaci zmiennej czasowej.
Uwzględniając postać analityczną modelu wyróżniamy liniowe, nieliniowe, sprawdzalne do liniowych oraz nieliniowe nie sprawdzalne do liniowych.
Ogólny schemat postępowania w modelowaniu może być następujący: (proces modelowania)
Określenie celu analizy
Kryteria merytoryczne
Ustalenie wstępnego zestawu zmiennych objaśniających
Kryteria formalno – statystyczne
Ustalenie optymalnego zbioru zmiennych objaśniających
Konstrukcja modelu ekonometrycznego
Analizy i prognozy
Etapy budowy modelu ekonometrycznego:
1) specyfikacja zmiennych (dobór zmiennych, merytoryczny i formalno statystyczny)
2) wybór postaci modelu (wykres rozrzutu punktów empirycznych)
3) szacowanie parametrów (KMNK-klasyczna metoda najmniejszych kwadratów)
4) weryfikacja modelu (ocena dopasowania modelu do danych, badanie istotności parametrów strukturalnych)
Ad1. Kryteria merytoryczne:
- istotność: punktu widzenia celu i podmiotu badania
- jednoznaczność
- liniowość względem zjawiska
- wyczerpanie zakresu zjawiska
Wśród kryteriów formalno – statystycznych możemy wymienić:
- reprezentatywność
- niewspółliniowość
- zdolność wskaźnika do różnicowania badanych jednostek
Ad2. Wybór postaci modelu
Może być dokonywany przez ekonometryka na podstawie apriorycznej wiedzy o zależności miedzy zmiennymi oraz na podstawie oceny wzrokowej wykresów rozrzutu punktów empirycznych.
Najczęściej występujące postaci analityczne związku zmiennych:
Funkcja liniowa
Funkcja wykładnicza
Funkcja potęgowa
Funkcja logarytmiczna
Funkcja Törnquista
Funkcja wielomianowa
Funkcja logistyczna
Sprowadzenie modelu nieliniowego do postaci modelu liniowego:
Model nieliniowy można sprowadzić do postaci liniowej jeżeli jest on sprowadzalny do tej postaci. Można tego dokonać poprzez zastosowanie odpowiednich podstawień.
Ad. 3 Szacowanie parametrów (klasyczna metoda najmniejszych kwadratów)
Szacując model minimalizuje się sumę kwadratów reszt e stanowiących różnicę pomiędzy wartościami empirycznymi (zaobserwowanymi) i wartościami teoretycznymi (wynikającymi z modelu).
Ad.4 Weryfikacja modelu
Ocena dopasowania modelu do danych
Badanie istotności parametrów strukturalnych
Określenie relatywnego wpływu zmiennych objaśnianych na zmienną objaśnianą
Analiza własności odchyleń losowych
Rozkład normalny reszt