1. Wstępne przyjęcie parametrów technicznych

Rozpiętość teoretyczna L_t=16 [mb]

Typ przekroju L_t≥13 [mb] – przekrój dwubelkowy

Klasa obciążenia kolejowego k=+2 α=1,21

Beton B45 (C35/45) wg PN-91/S-10042

Wytrzymałość obliczeniowa przy wymiarowaniu elem.żelbetowych i z betonu sprężonego	Rb1=26 [MPa]
Współczynnik sprężystość betonu osiowo ściskanego	Eb=37,8 [GPa]

Stal zbrojeniowa A-II (18G2-b) wg PN-91/S-10042

Wytrzymałość obliczeniowa	Re=295 [MPa]
Współczynnik sprężystości	Ea=210 [MPa]

1. Przyjęcie przekroju poprzecznego

h_g=200 [cm] – całkowita wysokość przekroju belka + płyta żelbetowa

b_g=60 [cm] – szerokość przekroju belki

g_p=20 [cm] – grubość płyty żelbetowej

s_p=360 [cm] – całkowita szerokość przekroju

a=s_p1=180 [cm] – szerokość jednego przekroju teowego

1. Obliczenie sił wewnętrznych

Przęsło dzielę na 10 odcinków – powstaje 11 przekrojów

Zebranie obciążeń stałych. Dla 1,80 [mb] belki

Lp	Obciążenie	Wartośc charakterystyczna [kN/m]	γ [-]	Wartośc obliczeniowa [kN/m]
1	Szyny 0,50 x 1,20	0,60	1,50	0,90
2	Podkład drewniany 0,50 x 1,60	0,80	1,50	1,20
3	Tłuczeń 0,90 x 20	18,00	1,50	27,00
4	Izolacja bitumiczna 0,018 x 14	0,252	1,50	0,378
5	Belka 1,44 x 25	36,00	1,20	43,20
	RAZEM	55,652	-	72,678

Współczynnik dynamiczny obciążenia zmiennego

ponieważ wysokośc podsypki h=50 cm to

LINIE WPŁYWU MOMENTÓW

• Wyznaczenie rzędnej linii wpływu w przekroju nr.2.

Moment od obciążenia ruchomego wystąpi wtedy, gdy jedna z sił będzie stać nad maksymalną rzędną.

• Wyznaczenie rzędnej linii wpływu w przekroju nr.3.

Moment od obciążenia ruchomego wystąpi wtedy, gdy jedna z sił będzie stać nad maksymalną rzędną.

Wyznaczenie rzędnej linii wpływu w przekroju nr.4.

Moment od obciążenia ruchomego wystąpi wtedy, gdy jedna z sił będzie stać nad maksymalną rzędną.

Wyznaczenie rzędnej linii wpływu w przekroju nr.5.

Moment od obciążenia ruchomego wystąpi wtedy, gdy jedna z sił będzie stać nad maksymalną rzędną.

Wyznaczenie rzędnej linii wpływu w przekroju nr.6.

Moment od obciążenia ruchomego wystąpi wtedy, gdy jedna z sił będzie stać nad maksymalną rzędną.

Wartości momentów od obciążenia stałego

Przekrój nr 2
Przekrój nr 3
Przekrój nr 4
Przekrój nr 5
Przekrój nr 6

Zestawienie momentów w poszczególnych przekrojach

Przekrój nr 2
Przekrój nr 3
Przekrój nr 4
Przekrój nr 5
Przekrój nr 6

Uwaga : przekroje od 7 do 11 są symetryczne

Wykres obwiedni momentów

LINIE WPŁYWU SIŁ TNĄCYCH

Wyznaczenie rzędnej linii wpływu w przekroju nr.2.

Siła tnąca od obciążenia stałego :

Siła tnąca w przekroju 2 :

Wyznaczenie rzędnej linii wpływu w przekroju nr.3.

Siła tnąca od obciążenia stałego :

Siła tnąca w przekroju 3 :

Wyznaczenie rzędnej linii wpływu w przekroju nr.4.

Siła tnąca od obciążenia stałego :

Siła tnąca w przekroju 4 :

Wyznaczenie rzędnej linii wpływu w przekroju nr.5.

Siła tnąca od obciążenia stałego :

Siła tnąca w przekroju 5 :

Wyznaczenie rzędnej linii wpływu w przekroju nr.6.

Siła tnąca od obciążenia stałego :

Siła tnąca w przekroju 6 :

Wykres obwiedni sił tnących

1. Zbrojenie przekroju na zginanie

• Wyznaczenie szerokości zastępczej b

gdzie h=(1/7 ÷ 1/12)Lt=2,29 ÷ 1,33=2,00 [mb]

Wg tab.10 PN-91/S-10042

wg PN-91/S-10042

4.1. Wyznaczenie przekroju zbrojenia dla przekroju prostokątnego

Maksymalny moment zginający w przekroju M_max=11350,38 [kNm]

Zakładam :

Stal główna zbrojeniowa 3 rzędy φ 32 mm

Sztuk 6

Otulina a₁ = 3 cm

Wstępnie przyjmuję średnicę strzemion φ_s10 mm A-I (St0S-b)

Stosunek modułów sprężystości

Beton B45 (C35/45)

Rb1=26 [MPa]
Eb=37,8 [MPa]

Stal zbrojeniowa A-II (18G2-b)

Ra=295 [MPa]
Ea=210 [MPa]

Wysokość strefy ściskanej :

Wstępne pole przekroju zbrojenia :

• Sprawdzenie naprężeń w przekroju teowym

Pole przekroju jednego pręta :

Liczba prętów : przyjęto 30 sztuk prętów w 3 rzędach

Pole zbrojenia :

• Sprawdzenie naprężeń

- 89 [%]

- 68 [%]

Warunek spełniony

Przyjęto 30 Φ 32 mm w 3 rzędach

4.2. Wymiarowanie na ścinanie

wg tab.15

6 cięte strzemiona φ_s12 mm A-I (St0S-b) o A_sw=6,79 [cm²]

Stal zbrojeniowa A-0 (St0S-b)

Ra=190 [MPa]
Ea=210 [MPa]

T_max=3293,48 [kN]

Zakładam doprowadzenie 50% zbrojenia przęsłowego do podpory

• Składowa siła poprzeczna przenoszona przez beton

• Siła poprzeczna jaką przenoszą pręty ustawione prostopadle do osi elementu

przyjęto rozstaw strzemion s=12,5 cm

• Siła poprzeczna przenoszona przez pręty główne odgięte pod kątem α₁

zakładam odgięcie 8 prętów zbrojenia głównego na zginanie

A_a=64,34 [cm2]

α₁=45 (zazwyczaj 45^o, nie więcej niż 60^o)

• Warunki

Przyjęto strzemiona 6-cięte Ø12 co 12,5 cm