Wahadło Foucaulta –waha się w dowolnej płaszczyźnie pionowej. Powolna zmiana płaszczyzny ruchu wahadła względem Ziemi dowodzi jej obrotu wokół własnej osi. Musi być odpowiednio długie i ciężkie – pozwala to na ruch bez wyraźnego wpływu tłumienia, ułatwia obserwację niewielkich zmian płaszczyzny ruchu, a także ogranicza wpływ prądów powietrznych. By uzyskać dobre rezultaty ramię wahadła powinno być bardzo długie, nawet kilkunastometrowe. W działaniu ujawnia się efekt Coriolisa. Jeżeli wahadło wprawić w ruch, to po pewnym czasie obserwator na Ziemi zauważy, że płaszczyzna wahań zmieniła się.

Praca – skalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w procesach mechanicznych, elektrycznych, termodynamicznych. Praca jest procesem przekazywania energii i jest związana ze zmianą energii lub zamianą energii jednego rodzaju na energię innego rodzaju (np. praca niezrównoważonej siły grawitacji działającej na spadające ciało związana jest z zamianą energii potencjalnej tego ciała na jego energię kinetyczną, a praca siły równoważącej siłę grawitacji podczas podnoszenia ciała zwiększa energię potencjalną. Związek między energią i pracą opisują niektóre sformułowania zasady zachowania energii. Jednostką miary pracy w układzie jednostek miar SI jest dżul.

W ruchu postępowym jeżeli ruch ciała jest prostoliniowy a wektor siły jest stały:

– siła

– przemieszczenie

W ogólnym przypadku, gdy wektor siły nie jest stały lub przemieszczenie nie jest prostoliniowe, praca jest sumą prac wykonanych na niewielkich odcinkach, na tyle małych, że spełnione są powyższe warunki. Wyraża ją wówczas wzór całkowy

W – praca,

L – całkowita droga, jaką pokonuje ciało^[2] ,

– siła,

– wektor przesunięcia,

α – kąt między wektorem siły i przesunięcia.

W ruchu obrotowym podczas obrotu ciała o kąt φ pod wpływem momentu sił M wyraża się wzorem

Praca prądu elektrycznego jest sumą prac sił opisujących oddziaływanie poruszających się ładunków elektrycznych z siecią krystaliczną przewodnika (grzałki, żarówki, itp.) lub z innymi poruszającymi się ładunkami wytwarzającymi pole magnetyczne (silniki prądu stałego). W skali makroskopowej, przy przepływie prądu elektrycznego przez rezystor, praca prądu zamieniana jest na ciepło. Przy przepływie prądu przez silnik elektryczny praca prądu zamieniana jest na pracę mechaniczną.

Praca ma istotny związek z energią i nie jest to przypadek.

W rzeczywistości praca (wyliczana jako siła razy przesunięcie) odbywa się albo kosztem jakiejś energii albo dodając czemuś energii. Iloczyn siły i przesunięcia najlepiej łączy się z tym, co intuicyjnie rozumiemy przez energię - czyli wielkość odpowiadającą za wykonywanie zmian w otoczeniu.

Energia kinetyczna- jej nazwa pochodzi od greckiego terminu „kineo” (ruch), co słusznie sugeruje, że jest ona związana z ruchem ciała. Wartość energii kinetycznej jest równa pracy, jaką trzeba włożyć, aby rozpędzić ciało. Po wykonaniu tej pracy rozpędzone ciało będzie posiadało energię ruchu - „zgromadzoną” pracę rozpędzania. Energię tę można z kolei wykorzystać na wykonanie zmian w otoczeniu. W większości typowych przypadków odzyskanie energii potencjalnej odbywa się za pośrednictwem energii kinetycznej.

v - prędkość ciała
m - masa ciała

Energia potencjalna słowo potencjalna oznacza, że jest ona związana z położeniem i oddziaływaniem, czyli jest jakby energią statyczną, nie związaną z ruchem. Rodzajów energii potencjalnych jest kilka, a różnią się one typem oddziaływania, z którym są związane - oprócz energii potencjalnej ciężkości mamy jeszcze energię potencjalną sprężystości (związaną z oddziaływaniami sprężystymi) oraz energię potencjalną elektrostatyczną (m.in. działającą na cząstki naładowane poruszające się w polu elektrycznym).

Ep = mgh

m - masa ciała

g – przyspieszenie ziemskie

h – wysokość ponad poziom odniesienia na którym energia jest równa zero

Siła zachowawcza każda siła fizyczna mająca taką własność, że wartość pracy wykonanej przez tę siłę zależy jedynie od punktu początkowego i punktu końcowego drogi, wzdłuż której wykonuje ona pracę, a nie od przebiegu tej drogi. Przykładem siły zachowawczej jest siła grawitacyjna.

Zasada zachowania energii – empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała (nie zmienia się w czasie). Energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona, ani zniszczona, może jedynie zmienić się forma energii Zasada zachowania energii w mechanice klasycznej i kwantowej jest konsekwencją symetrii translacji (przesunięć) w czasie. ZZE jest spełniona również w układach nieprzejawiających takiej symetrii.. Z zasady zachowania energii wynika kilka innych zasad, m.in. pierwsza zasada termodynamiki i zasada zachowania energii mechanicznej.

Ruch harmoniczny - drgania opisane funkcją sinusoidalną (harmoniczną). Jest to najprostszy w opisie matematycznym rodzaj drgań. Jest często spotykanym rodzajem drgań, również wiele rodzajów bardziej złożonych drgań może być opisane jako w przybliżeniu harmoniczne. Każde drganie można przedstawić jako sumę drgań harmonicznych. Przekształceniem umożliwiającym rozkład ruchu drgającego na drgania harmoniczne jest transformacja Fouriera.

Ruch harmoniczny prosty

Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywany jest ruchem okresowym. Ciało porusza się ruchem harmonicznym prostym, jeżeli znajduje się pod wpływem siły o wartości proporcjonalnej do wychylenia z położenia równowagi i skierowanej w stronę położenia równowagi:

F- siła

k- współczynnik proporcjonalności,

x-wychylenie z położenia równowag

Energia potencjalna dla siły proporcjonalnej do wychylenia.

Z zasady zachowania energii wynika zależność, z której można wyznaczyć energię kinetyczną:

Ruch harmoniczny tłumiony występuje wtedy, gdy na ciało działa dodatkowo siła oporu ośrodka proporcjonalna do prędkości:

Oscylator harmoniczny wyidealizowany układ fizyczny - punkt materialny o masie m, na który działa siła proporcjonalna do chwilowego wychylenia x od pewnego położenia równowagi. Klasyczne równanie ruchu oscylatora harmonicznego ma postać:

jego ogólnym rozwiązaniem jest funkcja:

co oznacza, że punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o częstości kołowej

Oscylator harmoniczny lub układ kilku oscylatorów harmonicznych jest przybliżonym modelem teoretycznym wielu prawdziwych obiektów fizycznych.

Zasada zachowania energii mechanicznej

Pojęcie energii mechanicznej jest niezwykle ważne z jednego powodu - w wielu sytuacjach, mimo zmiany różnych parametrów ruchu, sama energia nie zmienia się. Energia jest stała w przypadku ruchu ciał w polu grawitacyjnym bez tarcia. Jednak nie może występować tarcie, lub inne sytuacje, w których energia mechaniczna ulega zmianom (np. oddawanie energii za pomocą sił elektrycznych, czy magnetycznych. Zasada: W dowolnym ruchu przebiegającym bez tarcia (i innych strat energii) energia mechaniczna układu izolowanego jest stała.Jeśli przyjrzymy się wzorowi na energię mechaniczną:

E_mechaniczna = E_potencjalna + E_kinetyczna = const

Dzieje się tak ponieważ stałość sumy można zachować, jeśli ubytek jednego składnika jest natychmiast zrównoważony przyrostem drugiego składnika. Jeżeli więc podczas ruchu ubywa 5 J energii kinetycznej, to musi przybyć dokładnie 5 J energii potencjalnej (lub na odwrót).

Ruch harmoniczny jako rzut ruchu jednostajnego po okręgu. Wykorzystując zależności pokazane na rysunku wyprowadzamy wzór na prędkość w ruchu harmonicznym.

prędkość ciała poruszającego się po okręgu
składowa prędkości
promień okręgu

Jak wynika z rysunku za r możemy podstawić A (największe wychylenie) i otrzymuje wzór na prędkość w ruchu harmonicznym.

Prędkość maksymalną ciała osiąga w położeniu równowagi. Wzór na prędkość w ruchu harmonicznym można także wyprowadzić obliczając pochodną V=dx/dt.

Drgania tłumione - powstają np. pod wpływem sił tarcia, (np. gdy siła jest proporcjonalna do prędkości ciała i przeciwnie skierowana) - wtedy energia drgań zmniejsza się, zamieniając się w energię cieplną; tłumienie drgań układu powstaje też, gdy oddziałuje on na inny układ, oddając mu część lub całość swojej energii, np. w zjawisku rezonansu.

Oscylator harmoniczny, którego drgania, a dokładniej amplituda drgań, ulegają osłabieniu na skutek działania sił zewnętrznych (np. sił oporu) nazywamy oscylatorem harmonicznym tłumionym. Drgania wykonywane przez taki oscylator nazywane są dlatego drganiami tłumionymi.

Drgania wymuszone - powstają pod wpływem siły zewnętrznej, okresowo zmiennej. Mogą prowadzić do wielkiego wzrostu amplitudy drgań, a nawet do zniszczenia układu, gdy częstotliwość siły wymuszającej jest bliska lub równa częstotliwości drgań własnych układu - powstaje tzw. rezonans drgań.

Rezonans – zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się wzrostem amplitudy drgań układu drgającego dla określonych częstotliwości drgań wymuszających. Częstotliwości dla których drgania mają największą amplitudę nazywa się częstotliwością rezonansową. Dla tych częstotliwości, nawet małe okresowe siły wymuszające mogą wytwarzać drgania o znacznej amplitudzie. Zjawisko rezonansu występuje dla wszystkich typów drgań i fal. Rezonans występuje, gdy układ drgający łatwo pobiera energię ze źródła pobudzającego go i jest w stanie przechowywać ją. Jednakże, zazwyczaj w układzie istnieją pewne straty energii, zwane tłumieniem, zależą one od amplitudy drgań układu, dlatego przy stałym wymuszaniu dochodzi do stanu równowagi. Gdy układ drgających o bardzo słabym tłumieniu pobudzany jest drganiem o częstotliwości zbliżonej do jego częstotliwości rezonansowej, układ okresowo pobiera i oddaje energię zmieniając amplitudę cyklicznie co określane jest jako dudnienie.

Ruch obrotowy bryły sztywnej to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Np. ruch Ziemi wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z ruchu postępowego środka masy danego ciała oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za punkt materialny. Do opisania ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych do opisania ruchu postępowego. Podstawowym prawem opisującym ruch bryły sztywnej jest druga zasada dynamiki ruchu obrotowego:

gdzie

gdzie M jest momentem siły względem obranego punktu odniesienia, a L - momentem pędu względem tego samego punktu odniesienia.

Jeżeli obrót odbywa się względem osi stałej lub sztywnej wówczas druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego może być napisana w następujący sposób:

gdzie M oznacza moment siły a I moment bezwładności względem osi obrotu.

Gdy brak momentu sił zewnętrznych (M = 0), z pierwszego wzoru można otrzymać równanie ilustrujące zasadę zachowania momentu pędu

Gdy oś obrotu jest ustalona, brak momentu sił oznacza stałość prędkości kątowej, ponieważ

co przy stałości I oznacza

Zasada zachowania momentu pędu – jedna z zasad zachowania w fizyce. Treść: Dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich momentów pędu jest stała.Dla bryły sztywnej:Moment pędu bryły pozostaje stały, gdy nie działa na nią żaden moment siły zewnętrznej.

Wzór:

Z ZZMP i definicji momentu pędu:

wynika, że prędkość kątowa ω rośnie, gdy maleje moment bezwładności I.

Konsekwencje zasady zachowania momentu pędu są znaczne prędkości kątowe gwiazd neutronowych, dochodzące do kilkuset obrotów na minutę uzyskiwane na skutek kolapsu grawitacyjnego i zmniejszenia momentu bezwładności

Wektorem nazywamy uporządkowaną parę punktów. Pierwszy z nich to początek, drugi - koniec wektora. Odległość między początkiem i końcem wektora nazywamy jego długością. Wektor, którego początkiem i końcem jest ten sam punkt nazywamy wektorem zerowym.

kierunek - prosta na której leży wektor

zwrot - początek i koniec wektora

wartość

punkt przyłożenia

a) dodawanie
Przy dodawaniu wektorów stosuje się dwie metody: metodę równoległoboku lub metodę wielokąta.

Metoda równoległoboku polega na zbudowaniu równoległoboku z dwóch wektorów. Przekątna, której jeden z końców znajduje się w miejscu przyłożenia obydwu wektorów, jest szukanym wektorem wypadkowym.

Metoda wielokąta

Odejmowanie

Mnożenie przez skalar

Iloczyn wektorowy

Układy odniesienia

Kartezjański - Na płaszczyźnie układ kartezjański stanowią dwie prostopadle ustawione osie X i Y (lub też określanych jako OX i OY). Punkt przecięcia tych osi wyznacza zero układu współrzędnych .Aby układ był w pełni zdefiniowany należy na obu osiach zaznaczyć wartości jednostkowe. Oś X nazywana jest osią odciętych, podczas gdy oś Y, to oś rzędnych.

Układ biegunowy (w odniesieniu do rozważań przestrzennych nazywany "walcowym") jest wygodny do stosowania wtedy, gdy analizujemy obroty ciał. Układ biegunowy jest wygodny, gdy trzeba opisywać ruchy obrotowe. Po umieszczeniu środka układu współrzędnych dokładnie w osi obrotu (prostopadłej do płaszczyzny obrotu) promień wodzący dla danego punktu jest stały. Wprowadza się:

promień R (promień wodzący), kąt φ jaki tworzy wektor wodzący z osią X-ów, dla rozważań przestrzennych oś Z pozostaje bez zmian

Wtedy dość często ruch może być opisywany tylko za pomocą zmian tylko jednej współrzędnej – kąta φ.
tg φ = y/x

Przekształcenie odwrotne wygląda następująco : x = R cosφ y = R sinφ

Układ odniesienia (fizyka) – punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) danego ciała. Wybrany punkt często wskazuje się poprzez wskazanie ciała, z którym związany jest układ współrzędnych.

Wybór układu odniesienia jest koniecznym warunkiem opisu ruchu lub spoczynku. Układ odniesienia można wybrać dowolnie, tak, by wygodnie opisać ruch.

Wektor wodzący – dla danego punktu A to wektor zaczepiony w początku układu współrzędnych i o końcu w punkcie A, czyli np. w układzie kartezjańskim:

gdzie punkt 0 jest środkiem układu.

W fizyce wektor wodzący jest wektorem położenia ciała względem początku układu.

Prędkość - wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora położenia w jednostce czasu.

W ruchach krzywoliniowych definiowana jest prędkość kątowa

Przyśpieszenie - wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora prędkości w czasie.

ruch prostoliniowy [m/s^2]

przyśpieszenie kątowe

Tor ruchu (trajektoria) – w kinematyce krzywa zakreślana w przestrzeni przez poruszające się ciało. Jeżeli wypadkowa siła działająca na ciało wynosi 0, wówczas z I zasady dynamiki Newtona wynika, że ciało porusza się po torze prostoliniowym. Jeżeli na poruszające się ciało działa niezrównoważona siła, której kierunek nie jest styczny do toru ruchu, wówczas tor ruchu jest krzywoliniowy.

 prostoliniowe,

 krzywoliniowe,

 jedno- dwu- i trójwymiarowe,

 cykliczne (po torze zamkniętym)^[1],

 niecykliczne (po torze otwartym)

Parabola - w jednorodnym polu sił. Na przykład - rzut kamieniem w polu grawitacyjnym Ziemi w pobliżu jej powierzchni na niewielką odległość z pominięciem sił oporu ośrodka.

Krzywa balistyczna - w polu grawitacyjnym Ziemi z uwzględnieniem siły oporu powietrza.

Elipsa - w centralnym polu sił. Np. satelita okrążający planetę.

Linia śrubowa - w jednorodnym polu magnetycznym, dla naładowanego ciała, którego prędkość nie jest równoległa ani prostopadła do wektora indukcji magnetycznej.

Łamana - ruchy Browna.

Droga w fizyce – długość odcinka toru (krzywej lub prostej), jaką pokonuje wybrany punkt ciała lub punkt materialny podczas swojego ruchu. Droga nie oznacza odległości pomiędzy dwoma punktami wyznaczającymi początek i koniec ruchu. Liczy się ją wzdłuż toru ruchu, czyli po krzywej, po której porusza się ciało.

W ruchu jednostajnym (ze stałą prędkością) drogę pokonaną w czasie od t₀ do t₁ wyraża wzór

Drogę można zapisać jako funkcję czasu. Kinematyczne równanie ruchu jest wówczas całką nieoznaczoną z wyrażenia podcałkowego (1) i przybiera postać

Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego prędkość wyraża wzór

,

dlatego po całkowaniu (1) drogę określa wzór:

gdzie:

s – droga,

s₀ – droga początkowa,

v – prędkość ciała (punktu),

t – czas ruchu,

v₀ – prędkość początkowa,

a – przyspieszenie,

t₀ – chwila początku ruchu,

t₁ – chwila końca ruchu,

v(t) – funkcja prędkość ciała (punktu).

Ruch jednostajny – ruch, w którym w takich samych przedziałach czasowych ciało pokonuje takie same odcinki drogi.

Warunek ten odpowiada, temu że prędkość (jako wielkość skalarna) jest stała. Dlatego wzór ten zachodzi też dla dowolnie długich odcinków czasowych:

a = 0

gdzie s jest długością pokonanej drogi. Ze względu na tor, ruch jednostajny dzieli się na:

Ruch jednostajny prostoliniowy

Ruch jednostajny krzywoliniowy

Ruch jednostajny po okręgu

Ruch jednostajny prostoliniowy – ruch jednostajny po torze prostoliniowym, czyli ruch odbywający się wzdłuż prostej ze stałą prędkością. Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona ciało porusza się po torze prostoliniowym (lub pozostaje w spoczynku), jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą. W ruchu jednostajnym prostoliniowym wektor prędkości jest stały, co oznacza, że jego kierunek (i zwrot) nie zależą od czasu; w związku z tym szybkość, czyli wartość bezwzględna prędkości, również jest stała.

gdzie jest parametrem czasowym, oznacza początkowe położenie ciała, oznacza drogę pokonaną przez ciało do tej pory (zwykle przyjmuje się, że jest ona równa zeru), zaś oraz to stałe odpowiednio prędkość i szybkość.

to przy oznaczeniach jw. przemieszczenie można wówczas wyrazić całką oznaczoną

W ruchu prostoliniowym przyśpieszenie ma kierunek zgodny z kierunkiem z kierunkiem prędkości , pełni ono rolę zmiany wartości prędkości

Definicja: Krzywoliniowy ruch» ruch, w którym tor ciała jest linią krzywą. Ma to miejsce wtedy, kiedy wektor prędkości ciała zmienia swój kierunek. Aby to było możliwe, na ciało musi działać siła prostopadła do jego toru, tzw. siła dośrodkowa, nadająca mu przyspieszenie dośrodkowe.

Jeżeli ciało porusza się po torze krzywoliniowym, wówczas całkowite przyspieszenie może być rozłożone na dwie składowe: prostopadłą do toru ruchu zwaną przyspieszeniem dośrodkowym lub normalnym (oznaczanym ) i składową równoległą zwaną przyspieszeniem stycznym (ozn. ).

Wektor przyspieszenia całkowitego jest sumą składowej normalnej i stycznej:

Składowe styczna i normalna są prostopadłe, dlatego wartość przyspieszenia całkowitego jest równa:

Przyspieszenie dośrodkowe. Jest to składowa przyspieszenia prostopadła do toru ruchu. Reprezentuje tę część przyspieszenia, która wpływa na zmianę kierunku prędkości, a zatem na kształt toru, ale nie wpływa na zmianę wartości prędkości. Jeżeli prędkość chwilowa oznaczona jest jako v, a chwilowy promień zakrzywienia toru (promień okręgu stycznego do toru, czyli promień krzywizny toru) ruchu wynosi r, to wartość a_n przyspieszenia dośrodkowego ciała jest równa:

Przyspieszenie styczne

Jest to składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, powodująca zmianę wartości prędkości, ale nie powodująca zmiany kierunku ruchu. Stosując oznaczenie dla wartości prędkości chwilowej i oznaczenie s dla drogi pokonanej przez ciało, przyspieszenie styczne a_t określają wzory:

Jeżeli przyspieszenie ciała jest stałe, to ruch tego ciała nazywamy ruchem jednostajnie zmiennym.

Podział ruchów jednostajnie zmiennych

ruch jednostajnie przyspieszony jeśli wartość prędkości ciała rośnie zawsze o tyle samo w ciągu 1 sekundy

ruch jednostajnie opóźniony jeśli wartość prędkości ciała maleje zawsze o tyle samo w ciągu 1 sekundy

 v_k  =  v_p + a∙ t 

v_k  - prędkość końcowa na danym odcinku  (w układzie SI w m/s)
v_p - prędkość początkowa na danym odcinku   (w układzie SI w m/s)
 a - przyspieszenie   (w układzie SI w m/s²)
 t  - czas trwania ruchu na danym odcinku   (w układzie SI w s)

Ruch jednostajny po okręgu – ruch po torze o kształcie okręgu z prędkością o stałej wartości, tzn. . Ruch jednostajny po okręgu jest ruchem niejednostajnie przyspieszonym, tzn. kierunek i zwrot wektorów przyspieszenia i prędkości zmieniają się cały czas w trakcie ruchu, nie zmieniają się natomiast ich wartości.

Ruch jednostajny po okręgu może być także definiowany jako ruch po okręgu ze stałą prędkością kątową  

W ruchu jednostajnym po okręgu przyspieszenie (jako wektor) nie jest równe zero, mimo że wartość prędkości nie zmienia się. Z dwóch składowych przyspieszenia: stycznej i normalnej tylko jedna ma wartość zero.

	składowa styczna (zmieniająca wartość prędkości) ma wartość zero
	składowa normalna (zmieniająca kierunek prędkości) jest niezerowa.

Dlatego z ruchem jednostajnym po okręgu związana jest stała wartość przyspieszenia nazywanego przyspieszeniem dośrodkowym.
Między przyspieszeniem liniowym i kątowym podobnie jak między szybkością liniową i kątową istnieje związek:
W ruchu jednostajnie przyspieszonym po okręgu mamy:



Kinematyczne równania ruchu ( przykłady)

Ruch jednostajny prostoliniowy ( – położenie początkowe, – prędkość)

Ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony ( – położenie początkowe, ‒ prędkość początkowa, – przyspieszenie)

Rzut ukośny w górę przy osi OY skierowanej pionowo w górę ((, ) – położenie początkowe, ‒ prędkość początkowa, – kąt wyrzucenia)

Ruch harmoniczny ( – amplituda, – częstość kołowa, – faza początkowa)

Ruch po elipsie może być opisany np. równaniami (, – długości półosi elipsy)

I zasada dynamiki (zasada bezwładności) - W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Bezwładność ciał jest to zdolność ciał do przeciwstawiania się wszelkim zmianom ruchu. Miarą bezwładności jest jego masa.

Układy te będą względem siebie spoczywały lub poruszały się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Takie układy odniesienia nazywamy układami inercjalnymi.

Dlatego pierwsza zasada dynamiki jest traktowana jako postulat istnienia inercjalnego układu odniesienia i jest formułowana:

Istnieje układ odniesienia, w którym ciało nie podlegające oddziaływaniom zewnętrznym spoczywa lub porusza się po prostej ze stałą prędkością.

Jeżeli istnieje jeden inercjalny układ odniesienia, to istnieje ich nieskończenie wiele. Układy inercjalne spoczywają lub poruszają się względem siebie po linii prostej ze stałą prędkością.

II zasada dynamiki - Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli wypadkowa sił jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

Współczynnik proporcjonalności jest równy odwrotności masy ciała:

Zmiana pędu ciała jest proporcjonalna do działającej siły wypadkowej.

Przyspieszenie z jakim porusza się ciało jest proporcjonalne do działającej siły, a odwrotność masy jest współczynnikiem proporcjonalności. Kierunek i zwrot przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem siły.

III zasada dynamiki (zasada akcji i reakcji) - Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.

W wersji skróconej: Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i kierunku lecz przeciwnie zwrócona.

III Zasada dynamiki, słuszna tylko w mechanice nierelatywistycznej, zwana jest zasadą akcji i reakcji. Zasada ta zakłada, że oddziaływania rozchodzą się w przestrzeni z nieskończoną prędkością. Doświadczenia wskazują, że wszystkie oddziaływania rozchodzą się ze skończoną prędkością nieprzewyższającą prędkości światła. W mechanice kwantowej nie mają zastosowania, w mechanice relatywistycznej obowiązują w ograniczonym zakresie.

II zasada dynamiki jako równanie ruchu( Dynamiczne równanie ruchu (różniczkowe równanie ruchu) – równanie różniczkowe, określające szybkość zmian pewnych wielkości fizycznych (np. prędkości, położenia) jako funkcję aktualnego stanu układu. Przez równanie ruchu najczęściej rozumiemy drugą zasadę dynamiki Newtona, zapisaną w postaci równania różniczkowego. W ogólności równanie ruchu dla pojedynczej cząstki można zapisać jako:

gdzie funkcja F jest siłą działającą na ciało w chwili t w punkcie przestrzeni x. Wzór ten redukuje się do prostszej postaci, jeżeli siła dana jest w sposób jawny, np. wynika ze znanego potencjału pola sił.

Równanie ruchu układu o zmiennej masie: W wersji zwanej uogólnioną (uogólniona druga zasada dynamiki), zasada ta obowiązuje również dla ciała o zmiennej masie np. w mechanice relatywistycznej:

Zmiana pędu ciała jest proporcjonalna do działającej siły wypadkowej.

Przy prędkościach, w których nie występują efekty relatywistyczne, czyli dla prędkości znacznie mniejszych od prędkości światła, zasadę tę można wyrazić w wersji uproszczonej (ta wersja funkcjonuje na wstępnych etapach nauczania fizyki i jest stosowana powszechnie do obliczeń): F = a*m

Można podać wiele przykładów ruchu ciał o zmiennej masie. Najczęściej wymienianym jest ruch wznoszącej się rakiety. Ruch o zmiennej masie występuje też w pracy taśmociągów transportujących sypki materiał. Takim ruchem jest ruch kropelek wody rzuconych na gorącą powierzchnię lub bryły lodu pływającej w wodzie. Wreszcie - kończąc żartobliwie - ruch kuli śniegowej, kiedy lepimy bałwana. W jednych przypadkach masa ciała zwiększa się, w innych ulega zmniejszeniu, w jeszcze innych, oba procesy mają miejsce równocześnie.

Zasada zachowania pędu: Zgodnie z zasadą zachowania pędu suma wektorowa pędów wszystkich elementów układu izolowanego pozostaje stała. Układ izolowany to taki układ, na który nie działają siły zewnętrzne lub siły te się równoważą. Pęd definiujemy jako iloczyn masy i prędkości ciała.

Przez układ odosobniony, zwany też układem zamkniętym, rozumiemy zespół ciał, pomiędzy którymi działają tylko siły wewnętrzne, czyli siły akcji i reakcji, o których mówi III zasada dynamiki.

Zasada zachowania pędu obowiązuje na przykład przy zderzeniach sprężystych i niesprężystych.

Zderzenia doskonale sprężyste – w ich wyniku ciała nie odkształcają się wzajemnie, a ich energia mechaniczna przed zderzeniem i po zderzeniu pozostaje stała.

Zderzenia doskonale niesprężyste – w ich wyniku ciała odkształcają się, a część energii mechanicznej zmienia się w chwili zderzenia w energię wewnętrzną. W tym rodzaju zdarzeń nie jest spełniona zasada zachowania energii mechanicznej.

odrzut

Układ inercjalny (inaczej inercyjny) – układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku) Inercjalny układ odniesienia można również zdefiniować jako taki układ, w którym nie pojawiają się pozorne siły bezwładności.

- Ziemia – w pewnych sytuacjach, gdy obszar, w którym porusza się opisywane ciało jest wystarczająco mały, można założyć, że Ziemia jest płaska i nieruchoma, np. lot pocisku karabinowego, upadek kamienia, jadący samochód. (Ziemię przyjmuje się często za układ inercjalny. W rzeczywistości, układ związany z Ziemią nie jest inercjalny ponieważ w związku z jej ruchem obrotowym, na ciała materialne znajdujące się na jej powierzchni, działają siły bezwładności: siła odśrodkowa oraz siła Coriolisa.)

Zasada niezmienniczości Galileusza - Podstawowe prawa fizyki są jednakowe we wszystkich układach odniesienia, które poruszają się względem siebie z prędkością stałą (bez przyśpieszenia). Zasada ta, zwana również hipotezą niezmienniczości Galileusza stwierdza, że prędkość bezwzględna nie ma fizycznego sensu. Ponadto obserwator, który znajduje się w pomieszczeniu bez okna nie może, za pomocą żadnego doświadczenia, stwierdzić, czy znajduje się w spoczynku, czy w ruchu jednostajnym względem gwiazd stałych.

Zasada równoważności Einsteina w ogólnej teorii względności mówi, że w układzie lokalnym nie można przeprowadzić doświadczenia, dzięki któremu dałoby się odróżnić spadek swobodny w polu grawitacyjnym od ruchu jednostajnego przy braku pola grawitacyjnego. Mówiąc w skrócie, w układzie odniesienia związanym z ciałem spadającym swobodnie nie ma grawitacji. Oznacza to, że obserwowana na powierzchni Ziemi grawitacja jest siłą obserwowaną w układzie odniesienia związanym z materią na powierzchni, która nie jest "wolna", lecz na którą oddziałuje materia z wnętrza Ziemi i sytuacja ta jest analogiczna do sytuacji w skręcającym samochodzie.

Nieinercjalny układ odniesienia – układ odniesienia poruszający się ruchem niejednostajnym względem jakiegokolwiek inercjalnego układu odniesienia. W takim układzie występują pozorne siły. Przykładem takich sił jest siła bezwładności i siła Coriolisa.

Siła bezwładności (siła inercji, siła pozorna) – siła pojawiająca się w nieinercjalnym układzie odniesienia, będąca wynikiem przyspieszenia tego układu. Siła bezwładności działająca na ciało o masie m znajdujące się w nieinercjalnym układzie poruszającym się z przyspieszeniem a wyrażona jest wzorem:

We wzorze tym minus oznacza, że zwrot siły bezwładności jest przeciwny do zwrotu przyspieszenia układu.

Rodzaje sił bezwładności:

siła Coriolisa

siła odśrodkowa

transwersalna siła bezwładności

Efekt Coriolisa – efekt występujący w obracających się układach odniesienia. Dla obserwatora pozostającego w obracającym się układzie odniesienia, objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w takim układzie. Zakrzywienie to zdaje się być wywołane jakąś siłą, tak zwaną siłą Coriolisa. Siła Coriolisa jest siłą pozorną, występującą jedynie w nieinercjalnych układach obracających się. Dla zewnętrznego obserwatora siła ta nie istnieje. Dla niego to układ zmienia położenie a poruszające się ciało zachowuje swój stan ruchu zgodnie z I zasadą dynamiki.

Siła ta wyrażona jest wzorem:

Z siłą tą wiąże się przyspieszenie Coriolisa:

Oznaczenia: m – masa ciała, v – jego prędkość, ω – prędkość kątowa układu, natomiast – iloczyn wektorowy.

A oto przykłady jego wpływu (z punktu widzenia obserwatora poruszającego się wraz z obiektem – wiatrem, rzeką...):

na półkuli północnej wiatr ma tendencję do skręcania w prawo, a na południowej – w lewo;

na półkuli północnej mocniej podmywane są prawe brzegi rzek (odpowiednio: na południowej – lewe) ^[1][2];

na półkuli północnej cyklony poruszają się odwrotnie do ruchu wskazówek zegara, a na południowej zgodnie z ruchem wskazówek zegara

płaszczyzna, w której porusza się wahadło, ulega skręceniu na półkuli północnej w prawo, a na południowej – w lewo;