Poz.1.0 Płyta

1.1 Schemat statyczny:

Wydzielono następujące pasma na obu kierunku do metody ram wydzielonych:

1.2 Zebranie obciążeń:

Tabela 1 Zebranie obciążeń stałych i zmiennych

Rodzaj obciążenia	obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	γf [ - ]	obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
Strop – obciążenie dopełniające
Panele dębowe 0,01 m ∙ 7 kN/m^3	0,07	1,35	0,0945
Gładź 0,03 m ∙ 21 kN/m^3	0,63	1,35	0,85
1 x folia polietylenowa	-	-	-
styropian 0,03 m ∙ 0,45 kN/m^3	0,0135	1,35	0,018
1 x folia polietylenowa	-	-	-
tynk cem,-wap 0,015 ∙ 19 kN/m^3	0,29	1,35	0,38
Suma obciążenia stałego	g = 1,00		g’ = 5,96
Obciążenia zmienne 1,5 kN/m^2	p = 1,5	1,5	p’ = 2,25
Obciążenie od ścianek działowych	0,5	1,5	0,75
Obciążenie od instalacji podwieszonych do sufitu	0,5	1,5	0,75
Suma obciążeń zmiennych	q=2,5

2.0 Wymiarowanie zbrojenia:

Dane materiałowe:

Beton C30-37

f_ck = 30 MPa – wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie

f_cd = f_ck / γ_c = 30/1,4 = 21,43 MPa – wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie

f_ctm = 2,9 MPa – wytrzymałość średnia na rozciąganie

E_cm = 30 GPa – moduł sprężystości betonu

Stal A – III

f_yk = 410 MPa - charakterystyczna granica plastyczności stali

f_yd = f_yk /γ_s = 410 MPa / 1,15 = 356,52 MPa - obliczeniowa granica plastyczności stali

E_s = 200 GPa – moduł sprężystości stali

2.1 Otulenie zbrojenia:

c_nom = c_min +Δ c_dev

c_min = max{c_min,b; c_min,dur + Δc_dur,γ – Δc_dur,st - Δc_dur,add; 10 mm} = max{ ϕ =14; 10 +0 –0 –0; 10} = 14 mm

Klasa ekspozycji: XC1,
Klasa konstrukcji: S4
Założono stal zbrojenia głównego ϕ =14
Przyjęto : Δc_dev = 6 mm

c_nom = 14 mm + 6 mm = 20 mm

2.2 Wysokość użyteczna przekroju:

d_x = h_f – c – 0,5 ∙ ϕ = 25 cm – 2 cm – 0,5 ∙ 1,4 cm = 22,3 cm

d_y, = d_x – ϕ = 22,3 cm – 1,4 cm = 20,9 cm

2.3 Minimalny przekrój zbrojenia podłużnego:

$$A_{s1x,min} = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \bullet \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d_{x} \\ 0,0013 \bullet b \bullet d_{x} \\ \end{matrix} = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \bullet \frac{2,9}{410} \bullet 100 \bullet 22,3\ = 4,10\ cm^{2} \\ 0,0013 \bullet 100 \bullet 22,3\ = 2,90cm^{2} \\ \end{matrix} \right.\ = 4,10\ cm^{2} \right.\ $$

$$A_{s1y,min} = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \bullet \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d_{y} \\ 0,0013 \bullet b \bullet d_{y} \\ \end{matrix} = max\left\{ \begin{matrix} 0,26 \bullet \frac{2,9}{410} \bullet 100 \bullet 20,9 = 3,84\ cm^{2} \\ 0,0013 \bullet 100 \bullet 20,9 = 2,72cm^{2} \\ \end{matrix} \right.\ = 3,84\ cm^{2} \right.\ $$

2.4 Przyjęcie siatki podstawowej zbrojenia dolnego i sprawdzenie jej nośności:

Przyjęto siatkę ϕ =10 co 16 cm A_s1,prov = 4,91 cm_­²/m płyty > A_s1,min

$$M_{\text{cr}} = W_{x} \bullet f_{\text{ctm}} = \frac{b \bullet h^{2}}{6} \bullet f_{\text{ctm}} = \frac{1 \bullet {0,25}^{2}}{6} \bullet 2900 = 30,21\ kNm/m$$

$$\xi_{\text{eff}} = \frac{A_{s1,prov\ } \bullet f_{\text{yd}}}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d_{x}} = \frac{4,91 \bullet 350}{21,43 \bullet 100 \bullet 22,3} = 0,0360$$

M_Rd = A_s1, prov  • f_yd • d(1−0,5 • ξ_eff) = 4, 91 • 35 • 22, 3(1−0,5 • 0,036) = 38, 81 kNm/m 

M_Rd  ≥ M_cr – warunek spełniony

2.5 Wymiarowanie ze względu na zginanie

W celu wyznaczenia momentów podporowych i przęsłowych dla metody ram wydzielonych przeprowadzono analizę w programie ROBOT (obliczenia dla kombinacji uwzględniających obciążenia stałe oraz eksploatacyjne wg tablic Winklera). Uzyskane wartości dla obu kierunków przedstawiono na poniższych rysunkach:

Kierunek Y (rozpiętość 5,8m):

Kierunek X (rozpiętość 6,8m)

Wydzielone wcześniej pasma obu kierunków podzielono na mniejsze i przyporządkowano im odpowiednią część wielkości momentu. Uzyskane wartości momentów przęsłowych i podporowych poddano standaryzacji do wartości wyrażonej w kNm/m. Wyniki i ostatecznie dobrane zbrojenie zestawiono w tabelach 2 i 3.

Tabela 3 Obliczone zbrojenie na kierunku X

Tabela 2 Obliczone zbrojenie na kierunku Y

3.0 Sprawdzenie płyty z uwagi na przebicie

3.1 Wysokość użyteczna przekroju

d_eff = (d_x + d_y) / 2 = (0,223 + 0,209) / 2= 0,22 [m]

3.2 Zebranie obciążenia

Schemat zbierania obciążenia działającego na przebicie w słupie wewnętrznym:

q_całk=g+q=7,75•1,35+2•1,5=13,46 kN/m

L_x=6,8 m

L_y=5,8 m

V_Ed = q_całk • L_x • L_y = 530,96 kN

3.3. Obliczenie obwodu kontrolnego
dla słupa żelbetowego kwadratowego 40 x 40 cm:

b_x=0,4 m
b_y=0,4 m
d_eff= 0,22 m

r =2•d= 0,44 m

u₁ = 4a + 2πr = 4, 31 m

3.4. Obliczenie naprężenia przebijającego

$v_{\text{Ed}} = \beta \bullet \frac{V_{\text{Ed}}}{u_{i} \bullet d}$ ;
β = 1, 15 −  słup wewnętrzny

$$v_{\text{Ed}} = 1,15 \bullet \frac{530,96}{4,31 \bullet 0,22} = 655,23\frac{\text{kN}}{m^{2}} = 0,66\ MPa$$

3.5. Obliczenie nośności dla płyt bez zbrojenia potrzebnego na przebicie - V_{Rd, c}

$$V_{Rd,c} = \ \left\lbrack C_{Rd,c} \bullet k \bullet \left( 100 \bullet \rho_{L} \bullet f_{\text{ck}} \right)^{\frac{1}{3}} + \ k_{1} \bullet \sigma_{\text{cp}} \right\rbrack\ \geq \ \left( v_{\min} + \ \ k_{1} \bullet \sigma_{\text{cp}} \right)$$

$$\mathrm{C}_{\mathrm{Rd,c}}\mathrm{= \ }\frac{\mathrm{0,18\ }}{\mathrm{\gamma}_{\mathrm{c}}}\mathrm{\ = \ }\frac{\mathrm{0,18}}{\mathrm{1,5}}\mathrm{\ = \ 0,12}$$

$\mathrm{k\ = \ 1 + \ }\sqrt{\frac{\mathrm{200\ }}{\mathrm{d}}}\mathrm{= \ 1\ + \ }\sqrt{\frac{\mathrm{200}}{\mathrm{216}}}\mathrm{\ =}$ 1,96 < 2, 0 Warunek spełniony

A_SLx= 25, 94 cm² $\mathrm{\rho}_{\mathrm{\text{Lx}}}\mathrm{= \ }\frac{\mathrm{A}_{\mathrm{\text{SL}}}}{\mathrm{b}_{\mathrm{w}}\mathrm{\bullet d}}\mathrm{\ = \ }\frac{\mathrm{25,94}}{\mathrm{100\ \bullet \ 22}} = 0,0116$

A_SLy= 20, 36 cm² $\mathrm{\rho}_{\mathrm{\text{Ly}}}\mathrm{= \ }\frac{\mathrm{A}_{\mathrm{\text{SL}}}}{\mathrm{b}_{\mathrm{w}}\mathrm{\bullet d}}\mathrm{\ = \ }\frac{\mathrm{20,36}}{\mathrm{100\ \bullet \ 21}} = 0,0097$
$\mathrm{\rho}_{\mathrm{L}}\mathrm{= \ }\sqrt{\mathrm{\rho}_{\mathrm{\text{Lx}}} \bullet \ \rho_{\text{Ly}}}\mathrm{\ = \ }$0,0106 <0, 02

σ_cp  =  0 MPa

k₁  =  0, 15 =  const

$v_{\min} = 0,035k^{\frac{3}{2}}{f_{\text{ck}}}^{\frac{1}{2}} = 0,035 \bullet {1,96}^{\frac{3}{2}} \bullet {(30 \bullet 10^{3})}^{\frac{1}{2}} = 0,53$ MPa

$\mathrm{V}_{\mathrm{Rd,c}}\mathrm{= \ }\left\lbrack \mathrm{0,12\ \bullet \ }\mathrm{1,698}\mathrm{\bullet \ }\left( \mathrm{100\ \bullet \ }\mathrm{0,0106}\mathrm{\bullet \ 35 \bullet}10^{3} \right)^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}} \right\rbrack\mathrm{= \ }$0,747 MPa  ≥  v_min = 0, 53 MPa

3.6. Sprawdzenie naprężeń jakie może przenieść przekrój

u₀ = 4•b_x = 1, 6 m

$v_{Ed,uo} = \beta \bullet \frac{V_{\text{Ed}}}{u_{i} \bullet d} = 1,15 \bullet \frac{530,96}{1,6 \bullet 0,22} = 1766,8\frac{\text{kN}}{m^{2}} = 1,77\ MPa$ ;

$$v = 0,6 \bullet \left( 1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250} \right) = 0,6\left( 1 - \frac{30}{250} \right) = 0,528\ MPa$$

V_Rd, max= 0, 5 • v •f_cd= 0, 5 • 0, 528 • 21, 53 = 5, 66 MPa

v_Ed, uo ≤ V_Rd, max – warunek spełniony

V_Rd, c=0, 747 MPa≥ v_Ed = 0, 66 MPa – warunek spełniony, nie potrzeba zbrojenia z uwagi na
przebicie

3.0 Stan graniczny użytkowalnośći

• $E_{C,\text{eff}} = \frac{E_{\text{cm}}}{1 + \phi_{\left( \infty,t_{0} \right)}}$

ϕ_∞, to przyjęty na podstawie PN-EN 1992-1-1 : ϕ_∞, to = 1,9

$E_{C,\text{eff}} = \frac{E_{\text{cm}}}{1 + \phi_{\left( \infty,t_{0} \right)}}$ = $\frac{33}{1 + 1,9} = 11,38\ \text{GPa}$

• α_e, t=$\frac{\text{Es}}{E_{C,\text{eff}}}$=$\frac{200}{11,38} = 17,58$ [-]

• α_e, t=$\frac{\text{Es}}{\text{Ecm}}$=$\frac{200}{33} = 6,06$

• b=1,0 m, h=0,25 m

3.1 Sprawdzenie warunku ugięć

-Rama na kierunku X, Przęsło BC

• dla kombinacji charakterystycznej:

Moment przęsłowy BC: M=118,45 kNm M_AB=118,45 kNm*0,3/1,45=24,51 kNm/m

• dla kombinacji długotrwałej:

Moment podporowy : B=239,72 kNm M_B=239,72 kNm*0,25/0,725m=82,66 kNm/m

Moment podporowy C: M=208,0 kNm M_C=208,0 kNm*0,25/0,725m =71,72 kNm/m

Moment przęsłowy BC: M=109,64 kNm M_BC=109,64 kNm*0,3/1,45m=22,68 kNm/m

Moment rysujący:

$$M_{\text{cr}} = f_{\text{ctm}}*W_{c} = f_{\text{ctm}}*\frac{b*h_{f}^{2}}{6} = 0,29*\frac{100*25^{2}}{6} = 3020,83\ \left\lbrack \text{kNcm} \right\rbrack = 30,21\ \left\lbrack \text{kNm} \right\rbrack\backslash n$$

Określenie wskaźników geometrycznych w fazie I z uwzględnieniem pełzania:

• Przyjęto zbrojenia przęsłowe A_s1 = 7, 16cm²/m

$$S_{y} = \alpha_{e,t}A_{s1}d + bh \bullet 0,5h = 17,58 \bullet 7,16 \bullet 10^{- 4} \bullet 0,223 + 1,0 \bullet 0,25 \bullet \frac{0,25}{2} = {0,034\ m}^{3}$$

A = α_e, tA_s1 + bh = 17, 58 • 7, 16 • 10⁻⁴ + 1, 0 • 0, 25 = 0, 263 m²

$x_{I} = \frac{S_{y}}{A} = \frac{0,034}{0,263} = 0,130\ m$

$I_{I} = \frac{b\ {x_{I}}^{3}}{3} + \frac{b\ (h - {x_{I})}^{3}}{3}{+ \alpha}_{e,t}A_{s1}\left( d - x_{I} \right)^{2}$

$I_{I} = \frac{1,0*{0,130}^{3}}{3} + \frac{1,0(0,25 - {0,130)}^{3}}{3} + 17,58*7,16*10^{- 4}*\left( 0,223 - 0,130 \right)^{2} = 0,0014\ m^{4}$

Wyznaczenie wartości ugięcia:

a = ζ ∙ a_II + ( 1- ζ ) ∙ a_I

ζ = 0 – dla przekroju niezarysowanego

$$a_{I} = \alpha_{k}\frac{M_{Ed,lt}l_{\text{eff}}^{2}}{E_{C,\text{eff}}*I_{I}}$$

$$\text{gdzie}:{\text{\ \ }\alpha}_{k} = \frac{5}{48}\left( 1 - \frac{M_{A} + M_{B}}{10M_{\text{Ed}}} \right)\ = \frac{5}{48}\left( 1 - \frac{82,66 + 71,72}{10*22,68} \right) = 0,0033$$

$${a = a}_{I} = 0,0033 \bullet \frac{22,68 \bullet \ {6,8}^{2}}{11,38{\bullet 10}^{6}*0,0014} = 0,00216\ m = 0,22cm$$

$a = a_{I} = 0,22\text{cm} < a_{\lim} = \frac{L}{250} = \frac{680}{250} = 2,72\ cm$

Warunek spełniony

-Rama na kierunku X, Przęsło BC w paśmie międzyprzęsłowym

• dla kombinacji charakterystycznej:

Moment przęsłowy BC: M=118,45 kNm M_AB=118,45 kNm*0,2/1,45=14,23 kNm/m

• dla kombinacji długotrwałej:

Moment podporowy : B=239,72 kNm M_B=239,72 kNm*0,125/1,45m=20,67 kNm/m

Moment podporowy C: M=208,0 kNm M_C=208,0 kNm*0,125/1,45m =17,93 kNm/m

Moment przęsłowy BC: M=109,64 kNm M_BC=109,64 kNm*0,2/1,45m=15,12 kNm/m

Moment rysujący:

$$M_{\text{cr}} = f_{\text{ctm}}*W_{c} = f_{\text{ctm}}*\frac{b*h_{f}^{2}}{6} = 0,29*\frac{100*25^{2}}{6} = 3020,83\ \left\lbrack \text{kNcm} \right\rbrack = 30,21\ \left\lbrack \text{kNm} \right\rbrack\backslash n$$

Określenie wskaźników geometrycznych w fazie I z uwzględnieniem pełzania:

• Przyjęto zbrojenia przęsłowe A_s1 = 7, 16cm²/m

$$S_{y} = \alpha_{e,t}A_{s1}d + bh \bullet 0,5h = 17,58 \bullet 7,16 \bullet 10^{- 4} \bullet 0,223 + 1,0 \bullet 0,25 \bullet \frac{0,25}{2} = {0,034\ m}^{3}$$

A = α_e, tA_s1 + bh = 17, 58 • 7, 16 • 10⁻⁴ + 1, 0 • 0, 25 = 0, 263 m²

$x_{I} = \frac{S_{y}}{A} = \frac{0,034}{0,263} = 0,130\ m$

$I_{I} = \frac{b\ {x_{I}}^{3}}{3} + \frac{b\ (h - {x_{I})}^{3}}{3}{+ \alpha}_{e,t}A_{s1}\left( d - x_{I} \right)^{2}$

$I_{I} = \frac{1,0*{0,130}^{3}}{3} + \frac{1,0(0,25 - {0,130)}^{3}}{3} + 17,58*7,16*10^{- 4}*\left( 0,223 - 0,130 \right)^{2} = 0,0014\ m^{4}$

Wyznaczenie wartości ugięcia:

a = ζ ∙ a_II + ( 1- ζ ) ∙ a_I

ζ = 0 – dla przekroju niezarysowanego

$$a_{I} = \alpha_{k}\frac{M_{Ed,lt}l_{\text{eff}}^{2}}{E_{C,\text{eff}}*I_{I}}$$

$$\text{gdzie}:{\text{\ \ }\alpha}_{k} = \frac{5}{48}\left( 1 - \frac{M_{A} + M_{B}}{10M_{\text{Ed}}} \right)\ = \frac{5}{48}\left( 1 - \frac{20,67 + 17,93}{10*15,12} \right) = 0,0078$$

$${a = a}_{I} = 0,0078 \bullet \frac{15,12 \bullet \ {6,8}^{2}}{11,38{\bullet 10}^{6}*0,0014} = 0,00334\ m = 0,33cm\backslash n$$

Wartość ugięcia międzysłupowego zwiększam o wartość ugięcia w paśmie słupowym (0,22cm)

$a = a_{I} = 0,33 + 0,22cm = \mathbf{0,55}\mathbf{\text{cm}} < a_{\lim} = \frac{L}{250} = \frac{680}{250} = 2,72\ cm$

Warunek spełniony

-Rama na kierunku Y, Przęsło BC

• dla kombinacji charakterystycznej:

Moment przęsłowy BC: M=103,14 kNm M_AB=103,14 kNm*0,3/1,7=18,20 kNm/m

• dla kombinacji długotrwałej:

Moment podporowy : B=207,41 kNm M_B=207,41 kNm*0,25/1,7m=61,00 kNm/m

Moment podporowy C: M=173,82 kNm M_C=173,82 kNm*0,25/1,7m =51,12 kNm/m

Moment przęsłowy BC: M=95,30 kNm M_BC=95,30 kNm*0,3/1,7m=16,81 kNm/m

Moment rysujący:

$$M_{\text{cr}} = f_{\text{ctm}}*W_{c} = f_{\text{ctm}}*\frac{b*h_{f}^{2}}{6} = 0,29*\frac{100*25^{2}}{6} = 3020,83\ \left\lbrack \text{kNcm} \right\rbrack = 30,21\ \left\lbrack \text{kNm} \right\rbrack\backslash n$$

Określenie wskaźników geometrycznych w fazie I z uwzględnieniem pełzania:

• Przyjęto zbrojenia przęsłowe A_s1 = 4, 91cm²/m

$$S_{y} = \alpha_{e,t}A_{s1}d + bh \bullet 0,5h = 17,58 \bullet 4,91 \bullet 10^{- 4} \bullet 0,209 + 1,0 \bullet 0,25 \bullet \frac{0,25}{2} = {0,033\ m}^{3}$$

A = α_e, tA_s1 + bh = 17, 58 • 4, 91 • 10⁻⁴ + 1, 0 • 0, 25 = 0, 259 m²

$x_{I} = \frac{S_{y}}{A} = \frac{0,033}{0,259} = 0,128\ m$

$I_{I} = \frac{b\ {x_{I}}^{3}}{3} + \frac{b\ (h - {x_{I})}^{3}}{3}{+ \alpha}_{e,t}A_{s1}\left( d - x_{I} \right)^{2}$

$I_{I} = \frac{1,0*{0,128}^{3}}{3} + \frac{1,0(0,25 - {0,128)}^{3}}{3} + 17,58*4,91*10^{- 4}*\left( 0,209 - 0,128 \right)^{2} = 0,00136\ m^{4}$

Wyznaczenie wartości ugięcia:

a = ζ ∙ a_II + ( 1- ζ ) ∙ a_I

ζ = 0 – dla przekroju niezarysowanego

$$a_{I} = \alpha_{k}\frac{M_{Ed,lt}l_{\text{eff}}^{2}}{E_{C,\text{eff}}*I_{I}} = 0,0033 \bullet \frac{22,68 \bullet \ {5,8}^{2}}{11,38{\bullet 10}^{6}*0,0014} = 0,00216\ m = 0,2cm$$

$$\text{gdzie}:{\text{\ \ }\alpha}_{k} = \frac{5}{48}\left( 1 - \frac{M_{A} + M_{B}}{10M_{\text{Ed}}} \right)\ = \frac{5}{48}\left( 1 - \frac{61,00\ + 51,12}{10*16,81} \right) = 0,0034$$

$${a = a}_{I} = 0,0034 \bullet \frac{16,81 \bullet \ {5,8}^{2}}{11,38{\bullet 10}^{6}*0,00136} = 0,00127\ m = 0,13\ cm$$

$a = a_{I} = 0,13\text{cm} < a_{\lim} = \frac{L}{250} = \frac{580}{250} = 2,32\ cm$

Warunek spełniony

-Rama na kierunku Y, Przęsło BC - międzysłupowe

• dla kombinacji charakterystycznej:

Moment przęsłowy BC: M=103,14 kNm M_AB=103,14 kNm*0,2/1,7=18,20 kNm/m

• dla kombinacji długotrwałej:

Moment podporowy : B=207,41 kNm M_B=207,41 kNm*0,125/1,7m=17,88 kNm/m

Moment podporowy C: M=173,82 kNm M_C=173,82 kNm*0,125/1,7m =14,98 kNm/m

Moment przęsłowy BC: M=95,30 kNm M_BC=95,30 kNm*0,2/1,7m=11,21 kNm/m

Moment rysujący:

M_cr = 30, 21 kNm > M_BC = 18, 20  przekrój niezarysowany

Określenie wskaźników geometrycznych w fazie I z uwzględnieniem pełzania:

• Przyjęto zbrojenia przęsłowe A_s1 = 4, 91cm²/m

$$S_{y} = \alpha_{e,t}A_{s1}d + bh \bullet 0,5h = 17,58 \bullet 4,91 \bullet 10^{- 4} \bullet 0,209 + 1,0 \bullet 0,25 \bullet \frac{0,25}{2} = {0,033\ m}^{3}$$

A = α_e, tA_s1 + bh = 17, 58 • 4, 91 • 10⁻⁴ + 1, 0 • 0, 25 = 0, 259 m²

$x_{I} = \frac{S_{y}}{A} = \frac{0,033}{0,259} = 0,128\ m$

$I_{I} = \frac{b\ {x_{I}}^{3}}{3} + \frac{b\ (h - {x_{I})}^{3}}{3}{+ \alpha}_{e,t}A_{s1}\left( d - x_{I} \right)^{2}$

$I_{I} = \frac{1,0*{0,128}^{3}}{3} + \frac{1,0(0,25 - {0,128)}^{3}}{3} + 17,58*4,91*10^{- 4}*\left( 0,209 - 0,128 \right)^{2} = 0,00136\ m^{4}$

Wyznaczenie wartości ugięcia:

a = ζ ∙ a_II + ( 1- ζ ) ∙ a_I

ζ = 0 – dla przekroju niezarysowanego

$$a_{I} = \alpha_{k}\frac{M_{Ed,lt}l_{\text{eff}}^{2}}{E_{C,\text{eff}}*I_{I}} = 0,0033 \bullet \frac{11,21 \bullet \ {5,8}^{2}}{11,38{\bullet 10}^{6}*0,0014} = 0,00216\ m = 0,2cm$$

$$\text{gdzie}:{\text{\ \ }\alpha}_{k} = \frac{5}{48}\left( 1 - \frac{M_{A} + M_{B}}{10M_{\text{Ed}}} \right)\ = \frac{5}{48}\left( 1 - \frac{17,88\ + 14,98}{10*11,38} \right) = 0,0736$$

$${a = a}_{I} = 0,0736 \bullet \frac{11,31 \bullet \ {5,8}^{2}}{11,38{\bullet 10}^{6}*0,00136} = 0,00179\ m = 0,18\ cm$$

Wartość ugięcia międzysłupowego zwiększam o wartość ugięcia w paśmie słupowym (0,13cm)

$a_{\text{BC}} = a + 0,13cm = \mathbf{0,31}\mathbf{\text{cm}}\ < a_{\lim} = \frac{L}{250} = \frac{580}{250} = 2,32\ cm$

Warunek spełniony

Wyznaczenie ugięcia w środku płyty stropowej

$a = \frac{0,55cm + 0,31cm}{2} = \mathbf{0,43\ cm}\ < a_{\lim} = \frac{L}{250} = \frac{580}{250} = 2,32\ cm$

Ostateczny warunek ugięcia spełniony