Agnieszka Żurek , 199574
Miriam Młynarczyk , 199610
W3
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 20
Skalowanie termopary .
1.Przebieg pomiarów
Wyniki pomiarów przedstawiają się następująco:
2.Obliczenia
Korzystając z programu Excel i Regresja do obliczenie regresji liniowej:
Wykres zależności U = f (T)
A = 18, 60 ± 0, 06814
B = 275, 8 ± 0, 2135
Obliczenie niepewności.
Niepewność termometru: +/- 0, 01 ˚C
Niepewność woltomierza: +/- (1%U + 2dgt)
Up – napięcie początkowe = 1, 294 10mV
Uk – napięcie końcowe = 4, 698 10mV
∆Up = 1, 294 * 0,01 + 0,002= 0, 01294 + 0,002 = 0, 01494 10mV
∆Uk = 4, 698 * 0,01 + 0,002= 0, 04698 + 0,002 = 0, 4718 10mV
Wyznaczenie współczynnika termoelektrycznego α termopary oraz jego niepewności przy pomocy metody regresji liniowej
U = α • T
U – napięcie [mV]
T – temperatura [˚C] α = U/T
$\alpha = \ \frac{\frac{\sum_{}^{}U}{n}}{\frac{\sum_{}^{}t}{n}} = \ \frac{\sum_{}^{}U}{\sum_{}^{}T} = \ \frac{97,927}{1914}$ = 0, 051164 [10mV/˚C]
∆α$= \ \frac{\sum_{}^{}U}{\sum_{}^{}T} = \ \frac{1\%\ \bullet \ \sum_{}^{}U + 2dgt}{\sum_{}^{}t + 0,01} = \frac{0,01\ \bullet \ 97,927\ + \ 0,002}{1914\ + \ 0,01} = 0,0005127\ \lbrack\frac{10mV}{}\rbrack\ $
| t | u |
|---|---|
| s | 10mV |
| 0 | 4,273 |
| 20 | 4,16 |
| 40 | 4,068 |
| 60 | 3,978 |
| 80 | 3,99 |
| 100 | 3,813 |
| 120 | 3,738 |
| 140 | 3,672 |
| 160 | 3,616 |
| 180 | 3,566 |
| 200 | 3,528 |
| 220 | 3,507 |
| 240 | 3,493 |
| 260 | 3,486 |
| 280 | 3,476 |
| 300 | 3,468 |
| 320 | 3,462 |
| 340 | 3,456 |
| 360 | 3,451 |
| 380 | 3,448 |
| 400 | 3,445 |
| 420 | 3,443 |
| 440 | 3,442 |
| 460 | 3,441 |
| 480 | 3,441 |
| 500 | 3,442 |
| 520 | 3,411 |
| 540 | 3,376 |
| 560 | 3,359 |
| 580 | 3,348 |
| 600 | 3,338 |
| 620 | 3,328 |
| 640 | 3,317 |
| 660 | 3,303 |
| 680 | 3,288 |
| 700 | 3,269 |
| 720 | 3,246 |
| 740 | 3,219 |
| 760 | 3,186 |
| 780 | 3,146 |
| 800 | 3,092 |
| 820 | 3,03 |
| 840 | 2,968 |
| 860 | 2,906 |
| 880 | 2,95 |
| 900 | 2,798 |
| 920 | 2,747 |
| 940 | 2,7 |
| 960 | 2,655 |
| 980 | 2,612 |
| 1000 | 2,57 |
| 1020 | 2,535 |
| 1040 | 2,49 |
| 1060 | 2,462 |
| 1080 | 2,428 |
| 1100 | 2,397 |
| 1120 | 2,368 |
| 1140 | 2,342 |
| 1160 | 2,316 |
| 1180 | 2,293 |
| 1200 | 2,27 |
| 1220 | 2,248 |
| 1240 | 2,227 |
| 1260 | 2,208 |
| 1280 | 2,19 |
| 1300 | 2,174 |
| 1320 | 2,158 |
| 1340 | 2,144 |
| 1360 | 2,128 |
| 1380 | 2,115 |
| 1400 | 2,102 |
| 1420 | 2,091 |
| 1440 | 2,08 |
| 1460 | 2,071 |
| 1480 | 2,061 |
| 1500 | 2,052 |
| 1520 | 2,043 |
| 1540 | 2,036 |
| 1560 | 2,028 |
| 1580 | 2,008 |
Wykres zależności siły termoelektrycznej od czasu schładzania badanego stopu
Napięcie, przy którym następuje proces krzepnięcia stopu, został wyznaczony geometrycznie za pomocą linii prostych wskazujących określone wartości napięcia dla danej temperatury. Wykres wskazuje zakres temperatury, dla jakiej napięcie jest stałe, czyli twardość metalu jest podobna.
Uk= 3, 486 mV
∆Uk= 1%Uk + 2dgt = 0, 01 * 3, 486 + 0, 002 = 0, 03686 10mV
∆Uk = +/- 0, 03686 mV
Wyznaczenie temperatury krzepnięcia stopu
$T_{K} = \ \frac{U_{K}}{\alpha}$ $= \frac{3,486}{0,\ 051164} = 68,13$
Wyznaczenie niepewności pomiaru metodą pochodnej logarytmicznej
$$t_{k} = \ U_{k} \bullet \ \frac{1}{\alpha^{2}} \bullet a + \ \frac{1}{\alpha} \bullet {U}_{k} = 3,\ 486\ \bullet \ \frac{1}{\left( 0,\ 051164 \right)^{2}} \bullet 0,0005127 + \ \frac{1}{0,\ 051164} \bullet 0,\ 03686 = 1,4032\ $$
Temperatura krzepnięcia stopu: 68,13°C +/- 1,4032°C
3. Wnioski końcowe
Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta napięcie. Temperatura krzepnięcia stopu wynosi 68,13 °C, co oznacza, że jest to metal łatwo topliwy.