Laboratorium Podstaw Fizyki
Ćwiczenie:	Ćwiczenie numer 20
		SKALOWANIE TERMOPARY
Prowadzący ćwiczenia:	mgr inż. Wojciech Magierski	Data wykonania ćw.: 3.06.2011
Autor:	Luiza Miłkowska	Nr albumu 184908
Wydział:	Chemiczny	Biotechnologia

I. WSTĘP

Termopara (termoogniwo, termoelement, ogniwo termoelektryczne) - czujnik temperatury wykorzystujący zjawisko Seebecka*.

Termopary odznaczają się dużą dokładnością i elastycznością konstrukcji, co pozwala

na ich zastosowanie w różnych warunkach. Wadą jest mechaniczna nietrwałość złącza

pomiarowego i możliwość przepływu prądu poza obwodem termopary, gdy złącze nie jest

izolowane. Izolacja złącza eliminuje ten efekt, ale wydłuża czas reakcji termopary na zmianę temperatury. Dlatego w pomiarach o dużej dynamice zmian stosuje się termopary bez osłony.

Termopara składa się z pary (dwóch) różnych metali zwykle w postaci przewodów, spojonych na dwóch końcach. Jedno złącze umieszczane jest w miejscu pomiaru, podczas gdy drugie utrzymywane jest w stałej temperaturze odniesienia. Pod wpływem różnicy temperatury między miejscami złączy (pomiarowego i "odniesienia") powstaje różnica potencjałów (siła elektromotoryczna), zwana w tym przypadku siłą termoelektryczną, proporcjonalna do różnicy tych temperatur.

Jeżeli T1 jest różne od T2, to w termoparze płynie prąd, a między punktami C i D wytwarza się siła termoelektryczna E.

Spoina pomiarowa może znajdować się w obudowie o dużym przewodnictwie cieplnym.

Instaluje się ją w miejscu pomiaru temperatury. Złącze odniesienia może być umieszczane w ściśle określonej temperaturze odniesienia, np. topniejącym lodzie. Złącze to może nie być złączem bezpośrednim, a zamknięcie obwodu odbywa się poprzez zaciski miernika.

*Zjawisko Seebecka - zjawisko termoelektryczne polegające na powstawaniu siły elektromotorycznej w obwodzie zawierającym dwa metale lub półprzewodniki gdy ich złącza znajdują się w różnych temperaturach.

Współczynnik termoelektryczny - wartość fizyczna mówiąca jakie napięcie (wynikające z kontaktowej różnicy potencjałów) wytwarza się w połączonych ze sobą metalach (lub półprzewodnikach), jeśli różnica temperatur ich styków wynosi 1 K.

I. Przyrządy i schemat układu pomiarowego:

1. Kuchenka elektryczna.

2. Miernik temperatury o dokładności 0,01 °C.

3. Naczynie do podgrzewania wody.

4. Termos - naczynie Dewara.

5. Termopara brązowa.

6. Tygiel ze stopem Wooda (50% Bi, 25% Pb, 12,5% Cd, 12,5%Sn).

7. Stoper o dokładności 0,01 s.

II. Cel ćwiczenia.

Skalowanie termopary oraz wyznaczanie współczynnika termoelektrycznego

termopary. Wyznaczenie temperatury krzepnięcia stopu metali.

III. Tabele pomiarów i obliczenia

Tabela 1. Skalowanie termopary.

Lp	t	Δt	U	ΔU	α	Δα	Δα/α
		[°C]	[°C]	[mV]	[mV]	[mV/°C]	[mV/°C]	-
1	17,2	0,01	0,709	9,09∙10-3	0,0424	0,00373	0,088
2	19,2			0,754				9,54∙10-3
3	21,2			0,84				10,40∙10-3
4	23,2			0,913				11,13∙10-3
5	25,2			0,977				11,77∙10-3
6	27,2			1,052				12,52∙10-3
7	29,2			1,114				13,14∙10-3
8	31,2			1,179				13,79∙10-3
9	33,2			1,286				14,86∙10-3
10	35,2			1,364				15,64∙10-3
11	37,2			1,447				16,47∙10-3
12	39,2			1,535				17,35∙10-3
13	41,2			1,606				18,06∙10-3
14	43,2			1,675				18,75∙10-3
15	45,2			1,748				19,48∙10-3
16	47,2			1,85				20,50∙10-3
17	49,2			1,951				21,51∙10-3
18	51,2			2,066				22,66∙10-3
19	53,2			2,124				23,24∙10-3
20	55,2			2,199				23,99∙10-3
21	57,2			2,274				24,74∙10-3
22	59,2			2,357				25,57∙10-3
23	61,2			2,425				26,25∙10-3
24	63,2			2,529				27,29∙10-3
25	65,2			2,601				28,01∙10-3
26	67,2			2,7				29,00∙10-3
27	69,2			2,812				30,12∙10-3
28	71,2			2,907				31,07∙10-3
29	73,2			2,994				31,94∙10-3
30	75,2			3,085				32,85∙10-3
31	77,2			3,173				33,73∙10-3
32	79,2			3,261				34,61∙10-3
33	81,2			3,35				35,50∙10-3
34	83,2			3,439				36,39∙10-3
35	85,2			3,537				37,37∙10-3
36	87,2			3,643				38,43∙10-3
37	89,2			3,724				39,24∙10-3

Wykres: współczynnik korelacji R² (wyznaczony metodą regresji liniowej) jest bliski jedności, co pozwala stwierdzić, iż zależność ta jest liniowa.

Współczynniki a i b oraz niepewność Δa zostały wyliczone metodą regresji liniowej:

a=0,0424=4,24*10^-2mV/ºC b=-0,1129=-11,29*10^-2mV

Δa=3,728*10^-3mV/ºC

Zastosowane wzory:

ΔU - niepewność napięcia:

ΔU_i=±(1%U_i+2dgt)=±0,01*U₂+dgt=±0,01*0,754+0,002=9,54*10^-3 mV

α - współczynnik termoelektryczny termopary. Wyznaczony za pomocą metody regresji

liniowej z zależności U = α ∙ t.

Zatem α jest równa co do wartości współczynnikowi a wyznaczonemu z wykresu nr 1.

Δ α - niepewność współczynnika α wyznaczona za pomocą metody regresji liniowej z

zależności U = α ∙ t.

Zatem Δ α jest równa co do wartości Δa wyznaczonej z wykresu nr 1.

Δ α / α wyznaczona ze wzoru: Δ α / α = (3,73*10^-3)/(4,24*10^-2)=0,088=8,8*10^-2

Tabela 2. Wyznaczenie temperatury krzepnięcia stopu (τ - czas schładzania próbki).

Τ	U	ΔU
[s]	[mV]	[mV]
0	3,522	37,22∙10-3
20	3,31	35,10∙10-3
40	3,136	33,36∙10-3
60	3,003	32,03∙10-3
80	2,908	31,08∙10-3
100	2,825	30,25∙10-3
120	2,772	29,72∙10-3
140	2,725	29,25∙10-3
160	2,682	28,82∙10-3
180	2,67	28,70∙10-3
200	2,659	28,59∙10-3
220	2,654	28,54∙10-3
240	2,652	28,52∙10-3
260	2,646	28,46∙10-3
280	2,654	28,54∙10-3
300	2,652	28,52∙10-3
320	2,642	28,42∙10-3
340	2,645	28,45∙10-3
360	2,642	28,42∙10-3
380	2,629	28,29∙10-3
400	2,633	28,33∙10-3
420	2,618	28,18∙10-3
440	2,617	28,17∙10-3
460	2,61	28,10∙10-3
480	2,595	27,95∙10-3
500	2,594	27,94∙10-3
520	2,585	27,85∙10-3
540	2,566	27,66∙10-3
560	2,557	27,57∙10-3
580	2,536	27,36∙10-3
600	2,502	27,02∙10-3
620	2,461	26,61∙10-3
640	2,381	25,81∙10-3
660	2,33	25,30∙10-3
680	2,283	24,83∙10-3
700	2,234	22,34∙10-3
720	2,209	24,09∙10-3
740	2,178	23,78∙10-3
760	2,148	23,48∙10-3
780	2,126	23,26∙10-3
800	2,095	22,95∙10-3
820	2,082	22,82∙10-3
840	2,062	22,62∙10-3
860	2,038	22,38∙10-3
880	2,03	22,30∙10-3
900	2,013	22,13∙10-3
920	1,991	21,91∙10-3
940	1,985	21,85∙10-3
960	1,965	21,65∙10-3
980	1,96	21,60∙10-3
1000	1,95	21,50∙10-3
1020	1,931	21,31∙10-3
1040	1,927	21,27∙10-3
1060	1,918	21,18∙10-3
1080	1,901	21,01∙10-3
1100	1,9	21,00∙10-3
1120	1,883	20,83∙10-3
1140	1,884	20,84∙10-3
1160	1,875	20,75∙10-3
1180	1,861	20,61∙10-3
1200	1,86	20,60∙10-3
1220	1,853	20,53∙10-3
1240	1,844	20,44∙10-3
1260	1,84	20,40∙10-3
1280	1,825	20,25∙10-3
1300	1,827	20,27∙10-3
1320	1,82	20,20∙10-3
1340	1,806	20,06∙10-3
1360	1,808	20,08∙10-3
1380	1,803	20,03∙10-3
1400	1,797	19,97∙10-3
1420	1,792	19,92∙10-3
1440	1,779	19,79∙10-3
1460	1,782	19,82∙10-3
1480	1,776	19,76∙10-3
1500	1,763	19,63∙10-3
1520	1,766	19,66∙10-3
1540	1,761	19,61∙10-3
1560	1,757	19,57∙10-3
1580	1,752	19,52∙10-3
1600	1,74	19,40∙10-3
1620	1,744	19,44∙10-3
1640	1,74	19,40∙10-3
1660	1,727	19,27∙10-3
1680	1,731	19,31∙10-3
1700	1,719	19,19∙10-3
1720	1,722	19,22∙10-3
1740	1,718	19,18∙10-3
1760	1,706	19,06∙10-3
1780	1,71	19,10∙10-3
1800	1,698	18,98∙10-3
1820	1,701	19,01∙10-3
1840	1,697	18,97∙10-3
1860	1,686	18,86∙10-3
1880	1,691	18,91∙10-3
1900	1,688	18,88∙10-3
1920	1,676	18,76∙10-3
1940	1,681	18,81∙10-3
1960	1,669	18,69∙10-3
1980	1,675	18,75∙10-3
2000	1,672	18,72∙10-3
2020	1,669	18,69∙10-3
2040	1,667	18,67∙10-3
2060	1,658	18,58∙10-3
2080	1,665	18,65∙10-3
2100	1,651	18,51∙10-3
2120	1,647	18,47∙10-3
2140	1,643	18,43∙10-3
2160	1,64	18,40∙10-3
2180	1,637	18,37∙10-3
2200	1,635	18,35∙10-3
2220	1,631	18,31∙10-3
2240	1,627	18,27∙10-3
2260	1,652	18,52∙10-3
2280	1,622	18,22∙10-3
2300	1,618	18,18∙10-3
2320	1,615	18,15∙10-3
2340	1,613	18,13∙10-3
2360	1,61	18,10∙10-3
2380	1,606	18,06∙10-3

Z wykresu 2 można odczytać napięcie U_k ,przy którym występuje proces krzepnięcia. Jest to punkt o współrzędnych (360; 2,642). Zatem napięcie U_k równe jest 2,642mV.

Niepewność ΔU_k wyznaczamy ze wzoru (odczytując dodatkowo punkt U_k1 o współrzędnych (600; 2,502)):

ΔU_k= U_k-U_k1=2,642-2,502=0,14mV

Na podstawie tych danych można wyznaczyć temperaturę krzepnięcia stopu t_k ze wzoru:

t_k=U_k/ α=2,642/4,24*10^-2=62,31ºC

Niepewność Δt_k wyznaczono za pomocą metody pochodnej logarytmicznej:

Niepewność względna:

Δt_k / t_k=0,14

IV. WNIOSKI:

1. Wyznaczona temperatura krzepnięcia dla stopu Wooda jest bliska wartości tablicowej

(65,5 °C) zatem uwzględniając błąd pomiaru otrzymany wynik mieści się w normie.

2. Użycie termopary do wyznaczenia tej temperatury dało zadowalające efekty - termopara nadaje się bardzo dobrze do mierzenia temperatur z dużą dokładnością oraz przez długi okres czasu.

3. Liczba i częstotliwość pomiarów mają wpływ na jakość wykresu nr 2, im więcej ich

jest, tym dokładniejszą zależność obserwujemy. Otrzymana krzywa oddaje efekt

zjawiska krzepnięcia stopu metali.

---