Politechnika Śląska w Gliwicach

Instytut Fizyki

Pracownia Fizyczna

LABORATORIUM Z FIZYKI

TEMAT ĆWICZENIA: Wyznaczanie współczynnika załamania światła dla szkła metodą pryzmatu.

Wydział: Inżynieria Środowiska i Energetyki Kierunek: Inżynieria Środowiska

Grupa: I Rok akademicki: 2009/2010

Sekcja: I

1. Paweł Wiercioch

2. Oktawiusz Kapica

Data:	Ocena końcowa:	Podpis przyjmującego:

1. Wstęp teoretyczny

Bezwzględny współczynnik załamania światła przez ośrodek określa stosunek prędkości światła w próżni do prędkości fazowej światła w tym ośrodku :

Jeśli zastosujemy ten wzór dla ośrodków I i II, z których żaden nie jest próżnią, to otrzymamy:

stąd:

oraz:

stąd:

a zatem:

Względny współczynnik załamania ośrodka drugiego względem pierwszego jest równy stosunkowi bezwzględnych współczynników załamania tych dwóch ośrodków.

W już w I. połowie XVII wieku Snellius drogą doświadczalną ustalił prawo załamania:

Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla dwóch danych ośrodków wielkością stałą, równa stosunkowi szybkości światła w tych ośrodkach i zwaną względnym współczynnikiem załamania światła ośrodka drugiego względem pierwszego.

Wartość tablicowa współczynnika załamania światła dla szkła mieści się w granicach: 1,56-1,80.

Pryzmat jest to bryła (zazwyczaj wielościan) z przezroczystego materiału z wypolerowanymi ścianami (co najmniej dwoma), które stanowią powierzchnie załamujące lub odbijające dla promieni światła przechodzących przez tę bryłę. Kąt zawarty pomiędzy tymi dwoma płaszczyznami zwany jest kątem łamiącym pryzmatu. Pryzmat jest wykorzystywany w przyrządach optycznych do rozszczepiania światła oraz/lub do zmiany kierunku jego biegu. Najczęściej pryzmaty mają kształ graniastosłupów prostych trójkątnych.

Rys.1 pryzmat z zaznaczonymi kątami padania i załamania

Na powyższym rysunku promień świetlny pada na pryzmat pod katem α₁, dwukrotnie załamuję się na granicy ośrodków i wychodzi pod katem β_2.

Dzięki zależności między kątami możemy wyznaczyć:

β₁+α₂=ϕ

2. Przebieg ćwiczenia

I. Pomiar kąta łamiącego pryzmatu.

Postępując według instrukcji:

1. Wyregulowaliśmy szczelinę kolimatora, ustawiliśmy soczewki oraz ostrość krzyża lunetki

2. Badany pryzmat ustawiliśmy na stoliku goniometrycznym tak, aby wiązka światła padała równolegle do dwusiecznej kąta łamiącego.

3. Zmierzyliśmy kąty γ₁ i γ₂ odpowiadające promieniom odbitym od obu płaszczyzn bocznych pryzmatu.

4. Dziesięciokrotnie powtórzyliśmy pomiary – ich wyniki zamieściliśmy w tabeli poniżej

II. Pomiar minimalnego kąta odchylenia.

Postępując według instrukcji:

1. Pryzmat ustawiliśmy w sposób pokazany na rysunku:

Rys2. sposób ustawienia pryzmatu podczas pomiaru minimalnego kąta odchylenia

2. Po znalezieniu obrazu szczeliny kolimatora obracaliśmy stolikiem i ustaliliśmy warunek minimum kąta odchylenia w taki sposób, aby przy obrocie stolika obraz szczeliny obraz dochodził do nici obserwacyjnej w okularze i zawracał.

3. Naprowadziliśmy krzyż lunetki na obraz odpowiadający punktowi zwrotnemu. Sprawdziliśmy poprawność ustawienia minimum odchylenia.

4. Pięciokrotnie powtórzyliśmy pomiary – wyniki tych pomiarów umieściliśmy w tabeli poniżej.

Opis rysunku:

1. Okular

2. Lunetka

3. Soczewka

4. Pryzmat

5. Stolik obrotowy

6. Uchwyt do obracania stolika

7. Soczewka skupiająca

8. Kolimator

9. Lampa sodowa

Tabela 1. Tabela pomiarowa kąta łamiącego pryzmatu.

Lp.	γ1	γ2	φ
1	241º	121 º 20'	60 º 10'
2	241 º	121 º 20'	60 º 10'
3	237 º 40'	117 º	60 º 20'
4	241 º 40'	121 º	60 º 10'
5	239 º 40'	119 º 40'	60 º
6	237 º 40'	117 º 40'	60 º
7	240 º 20'	120 º 20'	60 º
8	237 º 20'	117 º 20'	60 º
9	234 º 40'	114 º 20'	60 º 10'
10	241 º 40'	121 º 20'	60 º 10'

Tabela 2. Tabela pomiarowa minimalnego kąta odchylenia.

Lp.	ε1	ε2	δmin
1	227 º 20'	131 º	48 º 10'
2	227 º 40'	131 º	48 º 20'
3	227 º 20'	131 º	48 º 10'
4	227 º 20'	131 º 20'	48 º
5	227 º 20'	131 º 20'	48 º

Dokładność przyrządu pomiarowego wynosi Δx=0 º20'

3. Obliczenia

I Kąt łamiący pryzmat.

Wartość kąta łamiącego pryzmat φ obliczyliśmy ze wzoru:

Średni kąt łamiący pryzmat:

φ_śr=60 º7'

w radianach ta wartość będzie równa:

φ_śr=1,049

Odchylenie standardowe policzyliśmy ze wzoru:

,

Odchylenie standardowe dla miary kątowej: ,

Odchylenie standardowe dla miary łukowej: ,

natomiast odchylenie standardowe średniej ze wzoru:

,

Odchylenie standardowe średniej dla miary kątowej: ,

Odchylenie standardowe średniej dla miary łukowej:,

II Kąt minimalnego odchylenia.

Wartość kąta minimalnego odchylenia δ_min obliczyliśmy ze wzoru

Średni kąt minimalnego odchylenia:

δ_śr=48 º8'

w radianach ta wartość będzie równa:

δ_śr=0,84

Błąd maksymalny policzyliśmy ze wzoru:

Błąd maksymalny dla miary kątowej:

Błąd maksymalny dla miary kątowej:

III Współczynnik załamania światła.

Korzystając ze wzoru opierającego się na prawie Snelliusa:

,

i podstawiając:

oraz:

otrzymujemy wzór, z którego możemy obliczyć współczynnik załamania światła:

n=1,6177

Aby policzyć niepewność całkowitą dla obliczonego współczynnika załamania światła przy pomocy prawa przenoszenia niepewności obliczyliśmy:

1. Niepewność U(b) ze wzoru:

2. Niepewność U(ϕ) ze wzoru:

3. Niepewność U(δ) ze wzoru:

4. Niepewność całkowitą U(n) ze wzoru:

po podstawieniu otrzymujemy wzór:

U(b)=0,003359≈0,0034

U(ϕ)=0,003416≈0,0034

U(δ)=0,004924≈0,0049

U(n)=0,007071≈0,0071

4. Wnioski

Wartość tablicowa współczynnika załamania światła dla szkła zawiera się w przedziale od 1,56 do 1,8.

Uzyskany przez nas wynik mieści się w tym przedziale.

Na uzyskany wynik mogły mieć wpływ: błąd przy ustawieniu urządzeń pomiarowych, niedoskonałość oka, niedoskonałość odczytu oraz uszczerbienia na pryzmacie.